электропривод. Контрольная работа 1 Электрические и магнитные поля
 Скачать 1.58 Mb.
|
|
«Национальный исследовательский ядерный университет МИФИ» Саровский физико-технический институт – филиал НИЯУ-МИФИ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ КАФЕДРА ТЕХНОЛОГИИ СПЕЦИАЛЬНОГО МАШИНОСТРОЕНИЯ Электропривод. Контрольная работа 1 «Электрические и магнитные поля» Выполнил: студент группы ТМ-35 Чеклунова Анна Преподаватель: Куриленко Л.И.
Проводник — вещество, среда, материал, хорошо проводящие электрический ток. Проводники: все металлы; водные растворы солей, кислот и др. веществ; раскаленные газы. Диэлектрик (изолятор) — вещество (материал), относительно плохо проводящее электрический ток. Диэлектрики: янтарь, фарфор, стекло, эбонит, резина, шелк; газы при комнатной температуре. Диэлектрическую проницаемость ε любого вещества сравнивают с электрической постоянной εо (диэлектрическая проницаемость в вакууме): ε о = 0,885 .10 -11 Кл2 /Н. м2 = 0,885 .10 -11 Ф/м Относительная диэлектрическая проницаемость:ε r= ε / ε о ε - диэлектрическая проницаемость вещества, ε = ε r. ε о Значения диэлектрической проницаемости:
Электрическое поле — одна из двух компонент электромагнитного поля, представляющая собой векторное поле, существующее вокруг тел или частиц, обладающих электрическим зарядом, а также возникающее при изменении магнитного поля. Электрическое поле непосредственно невидимо, но может быть обнаружено благодаря его силовому воздействию на заряженные тела. Электрический заряд изменяет свойства окружающего его пространства, создавая электрическое поле.   Однородное электрическое поле Неоднородное электрическое поле Напряженность электрического поля в пустоте:  q – заряд, l – расстояние от заряда до точки наблюдателя. Заряд, равный одному кулону, определяют как заряд, проходящий за 1 секунду через поперечное сечение проводника, по которому течет постоянный ток силы 1 ампер. 1 Кл – заряд, который в вакууме действует на равный ему заряд, удаленный на 1 метр с силой 9*109 ньютонов. Напряженность электрического поля в данной точке пространства есть отношение силы, действующей на заряд, помещенный в эту точку. За единицу напряженности принимают напряженность поля, в котором на заряд, равный 1 кулону, действует сила, равная 1 ньютону.  (Кл) где k – коэффициент пропорциональности: k = 1/4πε0, где ε0–диэлектрическая проницаемость вакуума, F=  ;  ;  .Закон установлен в 1785 г. французским физиком Шарлем Кулоном для двух точечных зарядов. При движении элементарной частицы в электрическом поле вокруг нее возникает электромагнитное поле. Электрическое и магнитное поля представляют особый вид материи. e = 1,6 * 10-19 Кл – заряд электрона. Фотоэффект - это испускание электронов веществом под действием света, открыт Г.Герцем в 1887 г. Выбиваемые светом электроны называются фотоэлектронами. 1-ый закон: число фотоэлектронов, выбиваемых светом за 1 с, пропорционально интенсивности света. 2-ой закон: максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов определяется частотой света и не зависит от его интенсивности, открыт в 1902 г. Леонардом:  где ε - поглощенная электроном энергия световой волны, Авых – работа выхода электронов Теоретическое объяснение фотоэффекта дал в 1905г. Эйнштейн с позиций квантовой теории: каждый электрон выбивается одним фотоном, поглотив фотон, электрон приобретает его энергию и, совершая работу выхода, покидает металл. Энергия фотона: ε = hv, тогда hv = Авых + mv2/2. v - частота электромагнитного излучения. h= 6,625 10-27 (эрг*с) = 1,05 10-34 (Дж*с) – постоянная Планка. Условие, при котором возможен фотоэффект: энергия поглощенного фотона должна быть достаточна для совершения работы выхода hv > Авых. Фотон – безмассовая частица, т.е. m=0. При излучении 1 фотона масса излучающего тела уменьшается на величину: Δm = hv /с2– формула Эйнштейна Электрическое поле может существовать не только в вакууме, но и внутри вещества. Электрическое поле Земли Между различными точками атмосферы, находящейся на разной высоте, имеется разность потенциалов, т.е. около земной поверхности существует электрическое поле. Среднее значение разности потенциалов вблизи земной поверхности – 130 В/м, на высоте 1 км – 40 В/м, на 10 км – очень слабое. Заряд Земли отрицательный и равен 0,5 млн.Кл. Положительный заряд находится на высоте нескольких десятков километров, где обнаружены положительно заряженные (ионизированные) молекулы. Линии земного электрического поля идут от этого слоя к поверхности Земли. Так как напряженность поля у поверхности Земли 130 В/м, то между точками, в которых находится голова и ноги должно быть напряжение 200 В. Тело человека – проводник, поэтому поверхность его в поле является эквивалентной поверхностью, между его отдельными частями нет разности потенциалов, и мы его не ощущаем. Электростатическое поле – особый вид материи, являясь материальным носителем взаимодействия между зарядами.
При перемещении заряда в электрическом поле работа по замкнутому контуру равна 0. Электрические поля
Система двух разноименно заряженных проводников называется – конденсатором. Заряд конденсатора: q = CU,  где С – коэффициент, характеризующий конденсатор, называется электрической емкостью конденсатора. В системе СИ единица емкости носит название в честь английского физика Майкла Фарадея – фарада (Ф). Емкостью, равной одному фараду, обладает конденсатор, между пластинами которого возникает разность потенциалов равная 1 вольту при заряде на каждой пластине, равном 1 Кл. 1Ф = 1Кл/1В 1 Ф = 106 мкФ = 1012 пФ; 1мкФ = 10-6 Ф 1 пФ = 10-6 мкФ = 10-12 Ф Емкость плоского конденсатора:  где S – площадь пластин, d – расстояние между пластинами,  - диэлектрическая проницаемость вещества между пластинами.Емкость конденсатора зависит от размеров, расстояния между пластинами и диэлектрика между ними. При увеличении расстояния между пластинами разность потенциалов между пластинами увеличивается, емкость уменьшается. При замене воздуха между пластинами эбонитом емкость конденсатора увеличивается. С = ε С0; ε – диэлектрическая проницаемость среды. C0– емкость конденсатора в вакууме. Параллельное соединение конденсаторов U
q = q1 + q2 + … + qn = (c1 + c2 + … + cn)U = СU  Емкость группы параллельно соединенных конденсаторов равна сумме емкостей отдельных конденсаторов. Последовательное соединение конденсаторов
Емкость последовательно соединенных конденсаторов всегда меньше емкости каждого из этих конденсаторов в отдельности. Для того, чтобы зарядить конденсатор, т.е. создать некоторую разность потенциалов между двумя телами – обкладками конденсатора, нужно затратить некоторую работу, которая пойдет на создание электрического поля в нем. Поле обладает некоторым запасом потенциальной энергии, освобождаемой при исчезновении этого поля. Энергия электрического поля. Напряженность в конденсаторе Е – это результирующая двух равных напряжений Е1и Е2 от заряда + q на одной пластине и - q на другой. Е = Е1 + Е2, Е1 = Е2 = Е / 2 F – сила, действующая на заряд :   W – запас энергии равен работе:  , А = Fd = Wq = CU,  ,  2) Магнитное поле, его характеристики. Магнитное поле — это особый вид материи, существующий независимо от нас, посредством которой осуществляется взаимодействие между движущимися заряженными частицами или телами, обладающими магнитным моментом. Магниты имеют северный, южный полюс и нейтральную зону. Датский физик Ганс Христиан Эрстед (1777 – 1851) обнаружил, что в пространстве, окружающем электрический ток, возникает магнитное поле. Два одинаковых полюса отталкиваются друг от друга с силой, которая прямо пропорциональна «магнитным зарядам», сосредоточенным в этих полюсах, и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.  , k – коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора единиц.Магнитная индукция Магнитное поле возникает от упорядоченного движения электронов в атомах. Два проводника с токами, проводник с током и магнит, два магнита взаимодействуют между собой посредством магнитного поля. Для характеристики магнитного поля введена величина - вектор В – индукция магнитного поля. Направление вектора В совпадает с направлением силы F, действующей на проводник с током, помещенным в магнитное поле. В системе СИ единица магнитной индукции B называется «тесла» (Тл), в СГСМ – гаусс, Гс. 1 Тл = 104 Гс В магнитном поле проявляются силы, действующие на другие магниты или проводники с током, изменяется электрическое сопротивление металлов.  F = kBIlsin , (Н),k – коэффициент зависит от выбора системы измерения, при одной принятой системе k = 1, - угол между F и l , при sin=1 F = BIl , l – длина проводника.Модуль В определяется по максимальному вращающему моменту Мм а х = Fl и по магнитному моменту контура Рт = IS(А м2) Магнитная проницаемость веществ µ0 – коэффициент пропорциональности, магнитная проницаемость вакуума – магнитная постоянная: µ0 = 4π.10-7 (Тл.м/А). µв - магнитная проницаемость вещества. µ = µв/ µ0 - относительная магнитная проницаемость вещества. µ0= магнитная постоянная в вакууме. За относительную магнитную проницаемость принимается отношение магнитных потоков в исследуемом веществе и в вакууме. Магнитные проницаемости веществ (пример):
В = µВ0 - магнитная проницаемость вещества, В0 – магнитная индукция в соленоиде без сердечника, В – магнитная индукция с сердечником В = µ.µ0Н. Поток магнитной индукции Произведение В S = Ф – поток магнитной индукции: Ф = B.S.sinφ, вебер(Вб), S ( м2 ) Единицей магнитного потока в СИ является вебер (Вб), по имени немецкого физика Вильгельма Эдуарда Вебера (1804 – 1891). Магнитная индукция поля характеризуется модулем
Для измерения магнитной индукции используют приборы магнитомеры, построенные на принципе закручивания нити с подвешенной стрелкой, а также используется свойство висмута изменять сопротивление в магнитном поле. Правило буравчика: Если ввинчивать буравчик (правый винт) так, чтобы он шел по направлению тока, то направление вращения его ручки укажет направление линий поля. Напряженность магнитного поля Подобно электрическому полю, которое характеризуется напряженностью, магнитное поле характеризуется напряженностью магнитного поля Н (А/м) и магнитной индукцией поля – В. Напряженность одного витка проводника в вакууме:  , (А/м).Один ампер на метр – есть напряженность магнитного поля на расстоянии 1 метра от тонкого прямолинейного бесконечно длинного проводника, по которому течет ток силой 2π ампер. Напряженность магнитного поля Н численно равна индукции магнитного поля В в вакууме. Их выражения: в системе СГСМ Н = 4  nI, в системе СИ Н = nI . Отношение В/ Н = µв называется абсолютной магнитной проницаемостью среды. Напряженность магнитного поля соленоида может быть выражена: Н = n.I =  I, т.е. равна числу ампер-витков на метр (А/м).Магнитная индукция при отсутствии сердечника в вакууме: В0 = µ0Н0 Н0 – напряженность магнитного поля в отсутствии сердечника в вакууме. В случае, когда поле магнитное в веществе: В = µ µ0 .Н, Допустимые уровни воздействия магнитных полей на человека
Магнитное поле Земли В северном полушарии линии магнитного поля сходятся в точке 75°50΄ северной широты и 96° западной долготы – это южный магнитный полюс. В южном полушарии линии магнитного поля сходятся в точке 70°10΄ южной широты и 150°45΄ восточной долготы. Точки схождения лежат не на самой поверхности Земли, а под ней. Магнитные полюса Земли не совпадают с ее географическими полюсами; прямая, проходящая через оба магнитных полюса – ось, ось не проходит через центр Земли. Линии земного магнитного поля не параллельны поверхности Земли, образуют с ней угол, который называют магнитным наклонением – i. Магнитное склонение φ и магнитное наклонение i определяют направление магнитной индукции земного магнитного поля в данном месте.
3) Законы Ома для постоянного и переменного токов. Постоянный ток. Закон установлен немецким физиком Георгом Омом (1787 – 1854):  (А)Сила электрического тока в проводнике пропорциональна напряжению между концами выбранного участка. R – электрическое сопротивление проводника,[Oм] В СИ единицей сопротивления является сопротивление тока проводника, по которому течет ток, равный одному амперу, если на концах его поддерживать напряжение, равное одному вольту.  Сопротивление проволоки зависит от ее материала и длины:  ,   где ρ – коэффициент пропорциональности – удельное сопротивление в системе СИ размерность [Ом . м]. Величина, обратная удельному сопротивл., называется электрической проводимостью. Единица удельной проводимости в СИ названа в честь немецкого физика Эрнста Вернера Сименса (1816 – 1892) – называется сименс (См).  , измеряется в сименс на метр (См/м)Переменный ток.  ,  Полное сопротивление в цепи:  где Z – полное сопротивление, Ом. (кажущееся сопротивление), ХL = ωL – индуктивное сопротивление, Ом. ХС =  –емкостное сопротивление, Ом. ω = 2π/Т = 2πf– угловая частота, радиан/с (рад/с), 1 рад = 57о17144,711, L– индуктивность, Гн; С – емкость, Ф.Если цепь имеет заметную индуктивность L, то при прохождении по ней переменного тока в цепи возникает ЭДС самоиндукции, которая направлена против магнитного поля, которое вызвало ЭДС самоиндукции, а, следовательно, уменьшает ток, вызвавший магнитное поле. При убывании тока ЭДС самоиндукции стремится поддержать ток и нулевые значения тока будут достигнуты в более поздний момент, чем в отсутствие самоиндукции. Наличие емкостного или индукционного сопротивления отражается на силе тока в цепи и не связано с расходом мощности в ней. В цепи с ХL и ХС расходуемая мощность равна: Р = I.U.cоs  .Сдвиг фаз между I и U растет по мере увеличения отношения ХL / ХR или ХС / ХR, с ростом уменьшается значение cоs. Поэтому коэффициент мощности оборудования тем меньше, чем больше его ХL или ХС, при = /2 cоs= 0, при = 0 cоs = 1 (для чисто ХR ). Генераторы могли бы отдавать потребителю мощность I.U, если бы нагрузка была ХR, но при наличии ХL, ХС cоs <1 и генератор не может отдать в сеть свою мощность. При cоs= 0,8 машина мощностью 100 000 кВт может дать 80 000 кВт.
При наличии различных по величине ХR, ХL, ХС алгебраическая сумма всех токов в момент времени дает результирующий ток. 4) Закон Крихгофа. Первый закон. Формулировка №1: Сумма всех токов, втекающих в узел, равна сумме всех токов, вытекающих из узла. Формулировка №2: Алгебраическая сумма всех токов в узле равна нулю. Докажем первый закон Кирхгофа на примере рисунка 2.  Рисунок 2. Узел электрической цепи. Здесь ток I1- ток, втекающий в узел, а токи I2 и I3 — токи, вытекающие из узла. Тогда применяя формулировку №1, можно записать: I1 = I2 + I3 (1) Что бы подтвердить справедливость формулировки №2, перенесем токи I2 и I3 в левую часть выражения (1), тем самым получим: I1 - I2 - I3 = 0 (2) Знаки «минус» в выражении (2) и означают, что токи вытекают из узла. Знаки для втекающих и вытекающих токов можно брать произвольно, однако в основном всегда втекающие токи берут со знаком «+», а вытекающие со знаком «-». Второй закон. Формулировка: Алгебраическая сумма ЭДС, действующих в замкнутом контуре, равна алгебраической сумме падений напряжения на всех резистивных элементах в этом контуре. Здесь термин «алгебраическая сумма» означает, что как величина ЭДС так и величина падения напряжения на элементах может быть как со знаком «+» так и со знаком «-». При этом определить знак можно по следующему алгоритму: 1. Выбираем направление обхода контура (два варианта либо по часовой, либо против). 2. Произвольно выбираем направление токов через элементы цепи. 3. Расставляем знаки для ЭДС и напряжений, падающих на элементах по правилам: - ЭДС, создающие ток в контуре, направление которого совпадает с направление обхода контура записываются со знаком «+», в противном случае ЭДС записываются со знаком «-». - напряжения, падающие на элементах цепи записываются со знаком «+», если ток, протекающий через эти элементы совпадает по направлению с обходом контура, в противном случае напряжения записываются со знаком «-». Например, рассмотрим цепь, представленную на рисунке 3, и запишем выражение согласно второму закону Кирхгофа, обходя контур по часовой стрелке, и выбрав направление токов через резисторы, как показано на рисунке.  Рисунок 3. E1- Е2 = -UR1 - UR2 или E1 = Е2 - UR1 - UR2 (3) 5) Токи Фуко. Токи Фуко – это вихревые токи в толще проводников при изменении в них потока магнитной индукции (спин-эффект). Если виток заменить сплошной толстой металлической пластинкой, то в ней возникают индуцированные токи Фуко, сильно ее нагревающие. Если пластину сделать из отдельных тонких, изолированных друг от друга слоем лака, то сопротивление ее в перпендикулярном направлении к ее оси возрастет, т.е. сопротивление вихревым токам возрастет и нагревание значительно уменьшится. Это используется для электрических машин и трансформаторов с целью уменьшения их нагревания Мощность, расходуемая на вихревые токи, отнесенная к 1кг веса стального сердечника: Р = k (  )2 = 22( 2 =270 Вт.В – гауссы (Гс), d– толщина стального листа в мм, f – цикл перемагничивания в 1 с, k = 22 для стали при толщине листа 0,5…4,8 мм. Вихревые токи подчиняются правилу Ленца, они взаимодействуют с первичным магнитным полем, тормозя то движение, которым вызывается индукция. Токи Фуко используются в индукционных печах для нагрева и расплавления металлов. Ф0 – магнитный поток без сердечника в катушке Ф – магнитный поток с сердечником в катушке  для вакуума, ∆Ф = Ф – 0 = Ф,тогда  ;  ;При внесении в соленоид железного сердечника значение магнитного потока сильно увеличивается: Ф = µФ0 г. Саров 22 февраля 2018 г. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
