контрольная работа по мат.анализу 1 курс 3 вариант. математика 3 вариант канашский универ. Контрольная работа 1 По математике Вариант 3 Студента 1 курса экономического факультета Шифр 04653033 Учебная группа 5306

• Название: Контрольная работа 1 По математике Вариант 3 Студента 1 курса экономического факультета Шифр 04653033 Учебная группа 5306
• Анкор: контрольная работа по мат.анализу 1 курс 3 вариант
• Дата: 14.04.2021
• Размер: 0.57 Mb.
• Имя файла: математика 3 вариант канашский универ.docx
• Тип: Контрольная работа; #194796
• страница: 2 из 3

Задание 83.
Даны векторы и . Показать, что векторы образуют базис четырехмерного пространства, и найти координаты вектора в этом базисе.


Решение:

Составим определитель из координат векторов и вычислим его:


Так как ,то векторы составляют базис. Найдем координаты вектора в этом базисе:

2	-10	0	-4		-42	= >	0	-20	4	-4		-88	= >	0	48	-12			252
4	-9	10	3		-43		0	-29	18	3		-135		0	-80	30			-350
2	-7	0	-1		-39		0	-17	4	-1		-85		0	17	-4			85
1	5	-2	0		23		1	5	-2	0		23		1	5	-2			23

0	-4	1	0		-21	= >	0	0	1	0		3
0	40	0	0		240		0	1	0	0		6
0	1	0	1		1		0	0	0	1		-5
1	-3	0	0		-19		1	0	0	0		-1

Итак

Проверка:

2(-1)-10*6 -4(-5)=-42; -42=-42;

4(-1)-9*6+10*3+3(-5)=-43; -43=-43;

2(-1)-7*6- -(-5)=-39; -39=-39;

-1+5*6-2*3 =23; 23=23.

или
Задание 93.
Дана матрица А . Требуется найти: 1) матрицу, обратную матрице А;

2) собственные значения и собственные векторы матрицы А.



Решение:

-1	-2	12		1	0	0		1	2	-12		-1	0	0
0	4	3		0	1	0		0	4	3		0	1	0
0	5	6		0	0	1		0	5	6		0	0	1
1	0	-13,5		-1	-0,5	0		1	0	0		-1	-8	6
0	1	0,75		0	0,25	0		0	1	0		0	6/9	-3/9
0	0	2,29		0	-1,25	1		0	0	1		0	-5/9	4/9

Обратная матрица:


Корни характеристического уравнения:



- собственные значения матрицы А .
При


Собственный вектор:



Задание 103.
Построить график функции y=f(x) деформацией и сдвигом графика функции y=sinx.


Решение:


Задание 113.
Найти указанные пределы (не пользуясь правилом Лопиталя).



Решение:





Подстановка:



Задание 123.

Дана функция y=f(x) и три значения аргумента x₁,x₂,x₃. Установить, является ли эта данная функция непрерывной или разрывной для каждого из данных значений Х. Построить (приближенно) график функции в окрестностях каждой из данных точек.


Решение:




Так как ,то функция в точке Х₁=-1 непрерывна.