Контрольная работа 1 Построение факторной регрессионной модели
 Скачать 119.22 Kb.
|
|
Контрольная работа №1 «Построение факторной регрессионной модели. Исходные данные: файл исходные данные для контрольной работы. Вариант из Таблицы 1 берется строка по списку студента в группе. Из таблицы 2 выбираются столбцы данных Y и Х. Число наблюдений выборки: 50 ТЕОРИЯ: Методика построения факторной регрессионной модели М Спецификация одель линейной регрессии в общем виде:    Идентификация параметров модели линейной регрессии (метод МНК) Идентификация Верификация  Проверка параметров модели на значимость.  t-статистика Стъюдента:  Табличное значения t-критерия:   Дисперсионный анализ. Проверка существенности модели.  Вариация, обусловленная регрессией определяется как:  Остаточная вариация определяется как:  Значение F-критерия Фишера составит:  Табличное значения F-критерия:  Проверка качества модели MSE,  Коэффициент детерминации:  Методика проверки остаточной компоненты на соответствие условиям Гаусса-Маркова 2.1Проверка на случайность: критерий серий, основанный на медиане выборки. Упорядочивание уровней ряда (t ) в порядке возрастания. Определение выборочной медианы x(n)med  Определение серии из плюсов и минусов:  Определение общего числа серий (последовательности плюсов и минусов) (t) и протяженность самой длинной серии (t). Выводы: ряд случаен, если выполняются следующие неравенства при 5 % уровне значимости   2.2 Проверка на нормальный закон распределения Рассчитываем асимметрию (А) и ее среднеквадратическую ошибку А. Значение коэффициента асимметрии берем из распечатки Excel, надстройка «Анализ данных», Описательные статистики  Рассчитываем эксцесса (Э), и ее среднеквадратическую ошибку Э. Значение коэффициента эксцесса берем из распечатки Excel, надстройка «Анализ данных», Описательные статистики  Вывод: остаточная компонента имеет нормальное распределение, если выполняются следующие условия (для выборочной совокупности):   ,Если выполняется хотя бы одно из неравенств:   ,то остаточная компонента не является даже приблизительно нормальными 2.3 Проверка на независимость (Критерий Дарбина-Уотсона) Критерий Дарбина-Уотсона.  .Возможные значения критерия находятся в интервале [0 – 4]. Если внутри ряда остатков зависимости не обнаружено, то значение критерия d колеблется вокруг 2. Эмпирическое значение d сравнивается с табличным значением.  - ряд содержит автокорреляцию (есть зависимость внутри ряда остатков. - автокорреляция отсутствует. - необходимо дальнейшее исследование автокорреляции.ОПИСАНИЕ ЭТАПОВ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ЭТАП 1. Представление спецификаций факторной регрессионной модели. Логический анализ возможности и характера взаимосвязи объясняемой переменной Y и объясняющих переменных X с точки зрения экономической теории и практики и обоснование характера возможных взаимосвязей между результирующей переменной и переменными факторами. Исходное тестирование объясняющих переменных, проведение корреляционного анализа данных в Excel надстройка «Пакет анализа», корреляция. Результат: Выводы по результатам корреляционного анализа: о степени взаимосвязи между зависимой переменной Y и независимыми переменными X (должна быть сильной) о взаимосвязи между независимыми переменными (должна отсутствовать) Для определения силы связи можно воспользоваться шкалой Чеддока. ЭТАП 2. Идентификация параметров факторных регрессионных моделей. Цель: получение численных значений параметров однофакторной и многофакторной регрессии. 2.1 Идентификация параметров однофакторной регрессионной модели в Excel. Пакет анализа, «Регрессия». В качестве независимой переменной выбирается наиболее значимая переменная из матрицы X (см. ЭТАП 1). 2.2 Идентификация параметров многофакторной регрессионной модели в Excel. Пакет анализа, «Регрессия». В качестве независимых переменных рассматриваются все переменные матрицы X из индивидуального задания. В результате получаем два отчета в Excel. Записываем полученные уравнения однофакторной и многофакторной линейной регрессии. Например, однофакторная линейная регрессия  общий вид регрессионной модели модель в явном видеЭТАП 3. Проверка значимости параметров регрессионной модели На основании распечаток Excel делаем выводы с обоснованием о значимости параметров сначала приняв уровень значимости 10%, потом 5%. Если параметр многофакторной регрессии оказался незначимым, то исключаем его из модели и перестраиваем модель. Проверка осуществляется по двум моделям: однофакторной линейной регрессии. многофакторной линейной регрессии. Например, проверка константы на значимость.    =2,31Вывод: параметр  значим с вероятностью не менее 95%.Параметр значим с любой вероятностью. 
ЭТАП 3. Проверка значимости модели регрессии. На основании распечаток дисперсионного анализа отчета Excel пакет анализа, «Регрессия» делаем выводы с обоснованием о значимости модели приняв уровень значимости 10%, потом 5%. Проверка осуществляется по двум моделям: однофакторной линейной регрессии. многофакторной линейной регрессии. Например,   Вывод:  , модель существенна с вероятностью не менее 90%.ЭТАП 4. Оценка качества модели регрессии. Информационные характеристики качества однофакторной и многофакторной моделей из отчетов Excel, пакет анализа, «Регрессия» сводятся в Таблицу 1. Таблица 1. Сравнительные информационные характеристики регрессионных моделей
Например,
  В результате делается вывод, какая из двух моделей является лучшей (однофакторная линейная регрессия) или множественная регрессия. ЭТАП 5. Анализ остаточной компоненты. Выполнение требований Гаусса-Маркова. Остатки определяются по выбранной лучшей модели. Результаты сводятся в Таблицу 2. Таблица 2. Анализ остаточной компоненты
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
