Контрольная работа по автоматике. автоматика. Контрольная работа по дисциплине Автоматика Профиль Электрооборудование и электротехнологии
![]()
|
МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ ЗАОЧНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Факультет энергетики и охраны водных ресурсов Контрольная работа по дисциплине:Автоматика Профиль: «Электрооборудование и электротехнологии» 2015 ОглавлениеОглавление 1 Задание 3 Задача 1 5 Задача 2 7 Задача 3 8 Задача 4 10 Задача 5 12 Список использованной литературы 15 ЗаданиеЗадача №1: Записать дифференциальное уравнение системы управления с одним выходом и двумя входами uи v, передаточные функции которых имеют вид:
Задача №2: На вход системы подается сигнал ![]()
Задача №3: С помощью критерия Гурвица исследовать устойчивость систем управления, которые описываются следующими дифференциальными уравнениями ( ![]() ![]() ![]() Задача №4: С помощью критерия Михайлова исследовать устойчивость замкнутой системы управления, у которой передаточная функция в разомкнутом состоянии имеет вид: ![]() Задача №5: Одноконтурная система управления содержит объект и пропорционально-интегральный регулятор (ПИ-регулятор), передаточные функции которых соответственно равны: ![]() ![]() ![]() Определить оптимальные параметры настройки ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]()
Задача 1Записать дифференциальное уравнение системы управления с одним выходом и двумя входами uи v, передаточные функции которых имеют вид:
Решение. ![]() Рис. 1.1 – К пояснению расчета Для первого сигнала: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Для второго сигнала: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() К линеаризованной САУ можно применить принцип суперпозиции: ![]() ![]() Задача 2Дано На вход системы подается сигнал ![]()
Решение Находим выражение для частотной характеристики, введя подстановку ![]() ![]() Упростим дальнейший расчет подстановкой частоты из задания ![]() ![]() Тогда амплитуда на выходе системы будет пропорционально величине: ![]() ![]() Фаза на выходе системы (фаза входного сигнала нулевая): ![]() Тогда ![]() Задача 3С помощью критерия Гурвица исследовать устойчивость систем управления, которые описываются следующими дифференциальными уравнениями ( ![]() ![]() ![]() Решение Найдем передаточную функцию системы: ![]() ![]() Тогда характеристическое уравнение системы: ![]() Для того, чтобы система была устойчива, необходимо и достаточно, чтобы все n главных диагональных миноров определителя Гурвица были положительны, при условии a0> 0. Коэффициенты ai в этом уравнении равны ![]() Запишем матрицу Гурвица и найдем ее главные диагональные миноры: ![]() ![]() ![]() ![]() Третий определитель найдем с помощью компьютера: ![]() Аналогично: ![]() В ходе расчетов мы не получили отрицательных миноров, это означает, что система устойчива. Задача 4С помощью критерия Михайлова исследовать устойчивость замкнутой системы управления, у которой передаточная функция в разомкнутом состоянии имеет вид: ![]() Введем замену ![]() ![]() Тогда реальная и мнимая части частотной характеристики системы имеют вид: ![]() ![]() ![]() Для устойчивой системы управления n-го порядка необходимо и достаточно, чтобы годограф Михайлова, начиная с вещественной положительной полуоси, проходил против часовой стрелки последовательно через n – квадрантов. Задаваясь частотой, проводим расчеты и строим годограф. Табл. 4.1 – Результаты расчетов
![]() Рис. 4.1 – Годограф Михайлова Правило выполняется, система устойчива. Задача 5Одноконтурная система управления содержит объект и пропорционально-интегральный регулятор (ПИ-регулятор), передаточные функции которых соответственно равны: ![]() ![]() ![]() Определить оптимальные параметры настройки ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]()
Решение ![]() Расчет параметров настройки регулятора выполнен для одноконтурной автоматической системы регулирования. Структурная схема системы приведена на рис. 5.1 ![]() Рис. 5.1 – Схема системы регулирования Расчёт оптимальных параметров настройки регулятора выполнен корневым методом параметрического синтеза автоматических систем регулирования с применением расширенных амплитудно-фазовых частотных характеристик. Определяем расширенные частотные характеристики объекта для заданной степени колебательности m = 0.221 ![]() Настроечный параметр П – регулятора, обеспечивающий в замкнутой системе переходный процесс с заданной степенью колебательности определяем из системы уравнений: ![]() Для расчета кривой равной колебательности в плоскости настроек ПИ – регулятора, подставим расширенные частотные характеристики объекта в формулы ![]() ![]() и, задаваясь различными значениями ω, строим график в плоскости параметров С1и С0c помощью математического пакета MathCAD: ![]() Выбираем рабочую частоту из соотношения:, где ω* - частота, соответствующая вершине кривой равной колебательности. При ωр= 1.16 получаем следующие значения настроек ПИ-регулятора: ![]() Список использованной литературы1. Методы синтеза линейных систем автоматического управления: методические указания к лабораторным работам / сост.: В.В.Гетман, Н.В. Лежнева. – Нижнекамск: Нижнекамский химико-технологический институт (филиал) КГТУ, 2010. – 44 с. 2. Бесекерский, В. А. Теория систем автоматического управления / В.А. Бесекерский, Е.В. Попов. – СПб: Профессия, 2003. – 752 с. 3. Востриков, А. С. Теория автоматического регулирования: учеб. пособие для вузов / А.С. Востриков.- М.: Высшая школа, 2004. – 365 с. 4. Теория автоматического управления под редакцией А.А. Воронова. - М.: Высшая школа, 1986. – 298 с. 5. Ройтенберг, Я. Н. Автоматическое управление / Я.Н. Ройтенберг.- М.: Наука, 1992. – 425с. 6. Софиева, Ю. Н. Теория автоматического управления. текст лекций / Ю.Н. Софиева, А.Э. Софиев. - М.: Изд-во МГАХМ, 1994. - 192с. 7. Дорф, Р. Современные системы управления /Р. Дорф, Р. Бишоп; пер. с англ. Б.И.Копылова. - М.: Лаборатория базовых знаний, 2004. – 832 с. |