Главная страница
Навигация по странице:

  • ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ ЗАОЧНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

  • Контрольная работа по дисциплине:Автоматика

  • Контрольная работа по автоматике. автоматика. Контрольная работа по дисциплине Автоматика Профиль Электрооборудование и электротехнологии


    Скачать 152.35 Kb.
    НазваниеКонтрольная работа по дисциплине Автоматика Профиль Электрооборудование и электротехнологии
    АнкорКонтрольная работа по автоматике
    Дата20.09.2022
    Размер152.35 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаавтоматика.docx
    ТипКонтрольная работа
    #686211

    МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

    ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

    ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

    РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ ЗАОЧНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

    Факультет энергетики и охраны водных ресурсов

    Контрольная работа

    по дисциплине:Автоматика


    Профиль: «Электрооборудование и электротехнологии»

    2015


    Оглавление





    Оглавление 1

    Задание 3

    Задача 1 5

    Задача 2 7

    Задача 3 8

    Задача 4 10

    Задача 5 12

    Список использованной литературы 15



    Задание



    Задача №1:

    Записать дифференциальное уравнение системы управления с одним выходом и двумя входами uи v, передаточные функции которых имеют вид:


    Передаточная функция

    Передаточная функция






    Задача №2:

    На вход системы подается сигнал . Определить в установившемся режиме реакцию системы на входное воздействие при следующих передаточных функциях:





    Задача №3:

    С помощью критерия Гурвица исследовать устойчивость систем управления, которые описываются следующими дифференциальными уравнениями ( - выход, - вход):

    Задача №4:

    С помощью критерия Михайлова исследовать устойчивость замкнутой системы управления, у которой передаточная функция в разомкнутом состоянии имеет вид:


    Задача №5:

    Одноконтурная система управления содержит объект и пропорционально-интегральный регулятор (ПИ-регулятор), передаточные функции которых соответственно равны:


     .
    Определить оптимальные параметры настройки  (коэффициент передачи) и  (постоянная интегрирования) ПИ-регулятора, если даны:

     – коэффициент передачи объекта;

     – время транспортного запаздывания, с;

     – постоянная времени объекта, с;

     – порядок линейного дифференциального уравнения одномерной системы управления.


    kоб

    τ

    θ

    n

    4

    0.4

    1

    2



    Задача 1



    Записать дифференциальное уравнение системы управления с одним выходом и двумя входами uи v, передаточные функции которых имеют вид:


    Передаточная функция

    Передаточная функция






    Решение.

    Рис. 1.1 – К пояснению расчета
    Для первого сигнала:









    Для второго сигнала:









    К линеаризованной САУ можно применить принцип суперпозиции:

    Задача 2



    Дано

    На вход системы подается сигнал . Определить в установившемся режиме реакцию системы на входное воздействие при следующих передаточных функциях:




    Решение

    Находим выражение для частотной характеристики, введя подстановку


    Упростим дальнейший расчет подстановкой частоты из задания рад/с

    Тогда амплитуда на выходе системы будет пропорционально величине:



    Фаза на выходе системы (фаза входного сигнала нулевая):

    Тогда

    Задача 3



    С помощью критерия Гурвица исследовать устойчивость систем управления, которые описываются следующими дифференциальными уравнениями ( - выход, - вход):


    Решение
    Найдем передаточную функцию системы:



    Тогда характеристическое уравнение системы:

    Для того, чтобы система была устойчива, необходимо и достаточно, чтобы все n главных диагональных миноров определителя Гурвица были положительны, при условии a0> 0.

    Коэффициенты ai в этом уравнении равны

         


    Запишем матрицу Гурвица и найдем ее главные диагональные миноры:







    Третий определитель найдем с помощью компьютера:

    Аналогично:

    В ходе расчетов мы не получили отрицательных миноров, это означает, что система устойчива.

    Задача 4



    С помощью критерия Михайлова исследовать устойчивость замкнутой системы управления, у которой передаточная функция в разомкнутом состоянии имеет вид:

    Введем замену

    Тогда реальная и мнимая части частотной характеристики системы имеют вид:






    Для устойчивой системы управления n-го порядка необходимо и достаточно, чтобы годограф Михайлова, начиная с вещественной положительной полуоси, проходил против часовой стрелки последовательно через n – квадрантов.

    Задаваясь частотой, проводим расчеты и строим годограф.

    Табл. 4.1 – Результаты расчетов



    0

    0,1

    0,5

    0,6

    1

    10



    1

    1,031

    2,4

    -3,95

    -0,6

    0



    0

    0,104

    3,2

    3,166

    -0,2

    0



    Рис. 4.1 – Годограф Михайлова
    Правило выполняется, система устойчива.

    Задача 5



    Одноконтурная система управления содержит объект и пропорционально-интегральный регулятор (ПИ-регулятор), передаточные функции которых соответственно равны:


     .
    Определить оптимальные параметры настройки  (коэффициент передачи) и  (постоянная интегрирования) ПИ-регулятора, если даны:

     – коэффициент передачи объекта;

     – время транспортного запаздывания, с;

     – постоянная времени объекта, с;

     – порядок линейного дифференциального уравнения одномерной системы управления.


    kоб

    τ

    θ

    n

    4

    0.4

    1

    2


    Решение

    Расчет параметров настройки регулятора выполнен для одноконтурной автоматической системы регулирования. Структурная схема системы приведена на рис. 5.1


    Рис. 5.1 – Схема системы регулирования
    Расчёт оптимальных параметров настройки регулятора выполнен корневым методом параметрического синтеза автоматических систем регулирования с применением расширенных амплитудно-фазовых ча­стотных характеристик.
    Определяем расширенные частотные характеристики объекта для заданной степени колебательности m = 0.221

    Настроечный параметр П – регулятора, обеспечивающий в замкнутой системе переходный процесс с заданной степенью колебательности определяем из системы уравнений:


    Для расчета кривой равной колебательности в плоскости настроек ПИ – регулятора, подставим расширенные частотные характеристики объекта в формулы



    и, задаваясь различными значениями ω, строим график в плоскости параметров С1и С0c помощью математического пакета MathCAD:

    Выбираем рабочую частоту из соотношения:, где ω* - частота, соответствующая вершине кривой равной колебательности. При ωр= 1.16 получаем следующие значения настроек ПИ-регулятора:




    Список использованной литературы



    1. Методы синтеза линейных систем автоматического управления: методические указания к лабораторным работам / сост.: В.В.Гетман, Н.В. Лежнева. – Нижнекамск: Нижнекамский химико-технологический институт (филиал) КГТУ, 2010. – 44 с.

    2. Бесекерский, В. А. Теория систем автоматического управления / В.А. Бесекерский, Е.В. Попов. – СПб: Профессия, 2003. – 752 с.

    3. Востриков, А. С. Теория автоматического регулирования: учеб. пособие для вузов / А.С. Востриков.- М.: Высшая школа, 2004. – 365 с.

    4. Теория автоматического управления под редакцией А.А. Воронова. - М.: Высшая школа, 1986. – 298 с.

    5. Ройтенберг, Я. Н. Автоматическое управление / Я.Н. Ройтенберг.- М.: Наука, 1992. – 425с.

    6. Софиева, Ю. Н. Теория автоматического управления. текст лекций / Ю.Н. Софиева, А.Э. Софиев. - М.: Изд-во МГАХМ, 1994. - 192с.

    7. Дорф, Р. Современные системы управления /Р. Дорф, Р. Бишоп; пер. с англ. Б.И.Копылова. - М.: Лаборатория базовых знаний, 2004. – 832 с.


    написать администратору сайта