Физика. Контрольная работа по дисциплине Физика Вариант 1 студент группы
![]()
|
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Тульский государственный университет» Интернет-институт ТулГУ
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТАпо дисциплине «Физика»Вариант № 1
Тула 2019 Содержание Задача № 1 2 Задача № 2 4 Задача № 3 6 Задача № 4 7 Задача № 5 7 Список использованных источников 9 Задача № 1Условие: Материальная точка начинает двигаться из начала координат в момент времени t0 = 0 с нулевой начальной скоростью и ускорением, изменяющимся со временем по закону ![]() Решение: Если ускорение материальной точки изменяется по закону ![]() то для проекций ускорения на координатные оси имеем [2, c. 107] ![]() для проекций скорости на координатные оси имеем ![]() Если в начальный момент времени скорость точки была нулевой, то нулевыми были и проекции скорости на координатные оси. Тогда 3t+C1=0, 6t2+C2=0 откуда С1=0, С2=0 и ![]() ![]() Для проекций радиус-вектора точки на координатные оси имеем [2, c. 110] ![]() Если в начальный момент времени точка находилась в начале координат, то ![]() ![]() В момент времени t=1 с точка будет иметь координаты x=3/2 (м), y=2 (м) и находиться на расстоянии ![]() Ответ: r=2,5 м. Задача № 2Условие: Сформулировать уравнения движения частицы массы m: а) в проекциях на оси x,y,z декартовой системы координат; б) в проекциях на направления касательной и нормали к траектории. Консервативна ли сила ![]() Решение: Для материальной точки (частицы) с постоянной массой m второй закон Ньютона в векторной форме имеет вид [2, c. 58] ![]() где ![]() ![]() а) В проекциях на оси декартовой прямоугольной системы координат в пространстве уравнение равносильно, например, такой системе уравнений: ![]() При этом ![]() ![]() ![]() б) В проекциях на оси естественного координатного триэдра (касательная, главная нормаль, бинормаль к траектории в текущем положении материальной точки) уравнение равносильно такой системе уравнений [2, c. 65]: ![]() При этом ![]() ![]() ![]() Рассмотрим силу ![]() Обозначим P=ax, Q=by, R=cz. Тогда ![]() Значит, сила F является консервативной (потенциальной). Чтобы найти потенциал U(x,y,z) составим систему уравнений с частными производными [2, c. 85]: ![]() ![]() Интегрируя первое уравнение системы по x получим ![]() (здесь роль постоянной интегрирования играет любая функция φ(y,z) так как её частная производная по x равна нулю). Далее дифференцируем полученную функцию U по переменной y используя второе равенство системы. Получим ![]() ![]() ![]() И наконец, используя третье уравнение системы, получим ![]() ![]() ![]() Задача № 3Условие: Определить величины ![]() Решение: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Ответ: ![]() ![]() ![]() Задача № 4Условие: Колесо вращается вокруг своей оси симметрии так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением ϕ = Аt + Bt2 + Ct3 , где А=2 рад/с, В=0,5 рад/с2 , С=0,5рад/с3 . Найти радиус R колеса, если в момент времени t=2 c нормальное ускорение точки на ободе колеса равно an=36 м/с2. Решение: Если угол поворота колеса изменяется по закону: ![]() То его угловая скорость – по закону [1, c. 98] ![]() И в момент времени t=2 с составляет ![]() Поскольку для нормального ускорения точек обода колеса имеет место формула [1, c. 99]: ![]() Ответ: R=0,36 м. Задача № 5Условие: Найти для идеального газа уравнение такого процесса, при котором теплоемкость газа изменяется с температурой по закону С = α /Т , где α = const. Решение: Процесс не политропный. Поэтому применив первое начало термодинамики в форме ![]() для одного моля газа: ![]() Используя уравнение Менделеева-Клапейрона перепишем это уравнение в виде [2, c. 328] ![]() Разделив левую и правую части на RT, после интегрирования получаем ![]() Отсюда находим искомое уравнение процесса: ![]() Ответ: ![]() Список использованных источников1. Ботаки А.А., Ульянов В.Л., Ларионов В.В., Поздеева Э.В. Основы физики: учебное пособие. – Томск: Изд-во ТПУ, 2015. – 104 с. 2. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики: учебное пособие для втузов. – 4-е изд., испр. – М.: Высш. шк., 2013. – 718 с. |