Контрольная работа по дисциплине Математика 2
 Скачать 1.02 Mb.
|
ВАРИАНТ №10№1. Решите задачу графически, используя теоремы двойственности:  minпри условии, выполнения ограничений:   №2. Для производства двух видов изделий используется три вида сырья. Запасы сырья ограничены, предприятие обеспечено сырьем первого вида в количестве 6390 кг, сырьем второго вида в количестве 6750 кг, сырьем третьего вида в количестве 4440 кг. На производство одного изделия первого вида необходимо затратить сырья первого вида -5 кг, сырья второго вида - 4 кг, сырья третьего вида - 4 кг. На производство одного изделия второго вида необходимо затратить сырья первого вида - 8 кг, сырья второго вида - 9 кг, сырья третьего вида - 5 кг. Прибыль от реализации одного изделий первого и второго видов составляет 17 руб., 26 руб. соответственно. Составить план производства изделий так, чтобы предприятие получило наибольшую прибыль от их реализации. Задачу решить симплексным методом. №3. На трех базах Б1, Б2, Б3 находится однородный груз. Этот груз необходимо перевезти на пять предприятий П1, П2, П3, П4, П5. Запасы груза на базах, потребности предприятий в этом грузе указаны в распределительной таблице. Стоимость перевозки одной тонны груза с базы Бi на предприятие Пj составляет сij рублей. Эти стоимости также указаны в распределительной таблице. Необходимо спланировать перевозки так, чтобы их общая стоимость была наименьшей.
№4. Игра задана платежной матрицей  . Определить нижнюю и верхнюю цены игры. Найти решение игры, предварительно упростив платежную матрицу.№5. Игра задана платежной матрицей  . Свести матричную игру к задаче ЛП. Найти решение игры, используя Excel («Поиск решений»).№6. На предприятии необходимо запустить в эксплуатацию два комплекса взаимосвязанного оборудования. Запуск первого комплекса состоит из 6-ти промежуточных этапов, запуск 2-го комплекса состоит из 4-х промежуточных этапов. Так как комплексы взаимосвязаны, то затраты по запуску очередного этапа одного комплекса зависит от того, на каком этапе находится запуск другого комплекса. Работы на двух комплексах одновременно не ведутся. Необходимо найти управление последовательностью этапов запуска комплексов, при котором общие расходы были бы наименьшими. На ребрах графа отмечены затраты по запуску каждого из этапов.  № D 7. Система дорог между населенными пунктами представлена в виде графа.  Задано расстояние между населенными пунктами в километрах:            Требуется найти кратчайший путь от пункта А ко всем остальным населенным пунктам.№8. Найти оптимальный план замены оборудования на период продолжительностью 6 лет, если годовая прибыль и остаточная стоимость в зависимости от возраста задаются таблицей. Стоимость нового оборудования равна 11 д.е., а возраст к началу эксплуатационного периода 1 год.
№9. Распределить 80 усл. ед. средств между тремя предприятиями  ,  и  с целью получения максимальной суммарной прибыли. Для упрощения вычислений выделяемые суммы кратны 20 усл. ед. Прибыль, которая может быть получена предприятиями, занесена в таблицу.
Вопросы к экзамену по дисциплине «Математика 2» Линейное программирование Общая постановка задачи линейного программирования . Примеры построения экономико-математических моделей.Графический метод решения задачи линейного программирования. Симплексный метод. Понятие о двойственных задачах линейного программирования.Транспортная задача. Решение оптимизационных задач в рамках MS Excel. Элементы теории игр Основные определения. Нижняя, верхняя цена игры. Решение игры в чистых стратегиях. Решение игры в смешанных стратегиях. Процедура вычеркивания дублирующих и заведомо невыгодных стратегий. Решение игровых задач размерности  .Приведение матричной игры к задаче линейного программирования. Моделирование экономических ситуаций в терминах «игры с природой». . Элементы динамического программирования Общая постановка задачи динамического программирования. Задача о запуске комплекса взаимосвязанных работ. Задача о кратчайшем пути. Задача о замене оборудования. Задача оптимального распределения ресурсов Основная литература Исследование операций в экономике [Электронный ресурс] : учеб. пособие / Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин [и др.] ; под ред. Н. Ш. Кремера. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Юрайт, 2011. - 9,21 МБ, 431 с. - Режим доступа: http://elib.tolgas.ru. Минько, Э. В. Методы прогнозирования и исследования операций [Текст] : учеб. пособие для вузов по специальности "Коммерция (торговое дело)" и "Маркетинг" / Э. В. Минько, А. Э. Минько ; под ред. А. С. Будагова. - М. : Финансы и статистика [и др.], 2012. - 478 с. : ил., табл. Хуснутдинов, Р. Ш. Экономико-математические методы и модели [Текст] : учеб. пособие для вузов по специальности "Мат. методы в экономике" / Р. Ш. Хуснутдинов. - М. : ИНФРА-М, 2013. - 224 с. Хуснутдинов, Р. Ш. Экономико-математические методы и модели [Электронный ресурс] : учеб. пособие для вузов по специальности "Мат. методы в экономике" / Р. Ш. Хуснутдинов. - М. : ИНФРА-М, 2013. - 224 с. - Режим доступа: http://znanium.com/bookread.php?book=363775#none. Шапкин, А. С. Задачи с решениями по высшей математике, теории вероятностей, математической статистике, математическому программированию [Электронный ресурс] : учеб. пособие для вузов по направлению подгот. "Экономика" / А. С. Шапкин, В. А. Шапкин. - 8-е изд. - М. : Дашков и К, 2013. - 432 с. - Режим доступа: http://znanium.com/bookread.php?book=430613. Дополнительная литература Васин, А. А. Исследование операций [Текст] : учеб. пособие для вузов по специальностям "Приклад. математика и информатика", "Приклад. математика" / А. А. Васин, П. С. Краснощеков, В. В. Морозов. - М. : Академия, 2008. - 464 с. : ил. Высшая математика. Математическое программирование [Текст] : учеб. пособие / под общ. ред. А. В. Кузнецова. - 3-е изд., стер. - СПб. : Лань, 2010. - 448 с. : ил. Математические методы и модели исследования операций [Текст] : учеб. для вузов по специальностям "Мат. методы в экономике" и др. экон. специальностям / В. А. Колемаев, Т. М. Гатауллин, Н. И. Заичкин [и др.] ; под ред. В. А. Колемаева. - М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2008. - 592 с. : ил. Сборник задач и упражнений по высшей математике. Математическое программирование [Текст] : учеб. пособие / под общ. ред. А. В. Кузнецова, Р. А. Рутковского. - 3-е изд., стер. - СПб. : Лань, 2010.- 448 с.: ил. Экономико-математические методы и модели [Текст] : учеб. пособие для вузов по специальностям "Финансы и кредит", "Бухгалт. учет, анализ и аудит", "Мировая экономика" / Р. И. Горбунова, С. И. Макаров, М. В. Мищенко [и др.] ; под ред. С. И. Макарова. - М. : КНОРУС, 2007. - 232 с. : ил. Интернет-ресурсы: Allmath.ru [Электронный ресурс] : вся математика в одном месте. - Режим доступа: http://www.allmath.ru/. - HYPERLINK "http://www.iprbookshop.ru/.-%20Загл"Загл. c экрана. Exponenta.ru [Электронный ресурс]: образоват. мат. сайт. - Режим доступа: http://www.exponenta.ru/. - Загл. с экрана. Math-Net.Ru [Электронный ресурс]: общерос. мат. портал. - Режим доступа: http://www.mathnet.ru/. - Загл. с экрана. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
, в течение которого используется оборудование
