Контрольная работа по дисциплине Математика 2
 Скачать 1.02 Mb.
|
|
Контрольная работа по дисциплине «Математика 2» 3 семестр 2015-2016 уч. года Требования к оформлению контрольной работы На титульном листе необходимо указать шифр зачетной книжки. Номер варианта определяется по последней цифре зачетной книжки студента. При выполнении контрольной работы необходимо строго придерживаться указанных ниже правил: Работа, оформление которой не соответствует перечисленным требованиям, не рецензируется, а возвращается на доработку. 1. Контрольная работа должна быть выполнена в тетради в клетку синими или черными чернилами. Необходимо оставлять поля шириной 4 - 5 см для замечаний рецензента. 2. На титульном листе работы на обложке тетради должны быть разборчивым почерком написаны фамилия, имя и отчество студента, название дисциплины; название учебного заведения, дату отсылки работы в университет и город и, обязательно, номер зачетной книжки. Работа должна обязательно содержать все задачи, указанные в задании, строго в соответствии с вариантом. Решения задач необходимо располагать в порядке возрастания их номеров. Работа должна быть выполнена аккуратным, разборчивым почерком, не должна содержать много исправлений и помарок. Текст условия задач пишется полностью (без сокращений). Если условие задачи имеет общую формулировку, то, переписывая его, следует общие данные заменить конкретными, взятыми из своего варианта. В решении должны быть приведены основные формулы (без выводов), подробные вычисления. Каждая задача должна содержать запись ответа. В прорецензированной работе (в работе, которая не зачтена) студент должен исправить отмеченные рецензентом ошибки и учесть его рекомендации и советы. Рецензии позволяют студенту сделать вывод о степени усвоения соответствующего раздела курса; указывают на имеющиеся у него пробелы, помогают сформулировать вопросы для постановки их перед преподавателем. Зачтенные контрольные работы предъявляются студентом при сдаче зачета или экзамена. Контрольные работы должны выполняться самостоятельно. Несамостоятельно выполненная работа не дает возможности преподавателю-рецензенту указать студенту на недостатки в его работе, в усвоении им учебного материала. В результате студент не приобретает необходимых знаний и может оказаться неподготовленным к устному зачету или экзамену. 6. Контрольная выполняется по рекомендации методического пособия: по выполнению контрольной работы по дисциплине «Математика», раздел «Линейное и динамическое программирование» для всех экономических направлений ВПО заочной формы обучения Контрольная работа по дисциплине «Математика 2» 3 семестр 2015-2016 уч. года ВАРИАНТ №1 №1. Используя графический метод и теоремы двойственности минимизировать целевую функцию Z(Y)=4y  при условии выполнения ограничений:  №2. Для производства двух видов изделий используется три вида сырья. Запасы сырья ограничены, предприятие обеспечено сырьем первого вида в количестве 4770 кг, сырьем второго вида в количестве 5610 кг, сырьем третьего вида в количестве 4820 кг. На производство одного изделия первого вида необходимо затратить сырья первого вида - 9 кг, сырья второго вида - 5 кг, сырья третьего вида - 7 кг. На производство одного изделия второго вида необходимо затратить сырья первого вида - 5 кг, сырья второго вида - 11 кг, сырья третьего вида - 8 кг. Прибыль от реализации одного изделий первого и второго видов составляет 16 руб., 23 руб. соответственно.Составить план производства изделий так, чтобы предприятие получило наибольшую прибыль от их реализации. Задачу решить симплексным методом. №3. На трех базах Б1, Б2, Б3 находится однородный груз. Этот груз необходимо перевезти на пять предприятий П1, П2, П3, П4, П5. Запасы груза на базах, потребности предприятий в этом грузе указаны в распределительной таблице. Стоимость перевозки одной тонны груза с базы Бi на предприятие Пj составляет сij рублей. Эти стоимости также указаны в распределительной таблице.
Необходимо спланировать перевозки так, чтобы их общая стоимость была наименьшей. № 4. Игра задана платежной матрицей  . Определить нижнюю и верхнюю цены игры. Найти решение игры, предварительно упростив платежную матрицу№5. Игра задана платежной матрицей  . Свести матричную игру к задаче ЛП. Найти решение игры, используя Excel («Поиск решений»).№6. На предприятии необходимо запустить в эксплуатацию два комплекса взаимосвязанного оборудования. Запуск первого комплекса состоит из 6-ти промежуточных этапов, запуск 2-го комплекса состоит из 4-х промежуточных этапов. Так как комплексы взаимосвязаны, то затраты по запуску очередного этапа одного комплекса зависит от того, на каком этапе находится запуск другого комплекса. Работы на двух комплексах одновременно не ведутся. Необходимо найти управление последовательностью этапов запуска комплексов, при котором общие расходы были бы наименьшими. На ребрах графа отмечены затраты по запуску каждого из этапов.  № D 7. Система дорог между населенными пунктами представлена в виде графа.  Задано расстояние между населенными пунктами в километрах:            Требуется найти кратчайший путь от пункта А ко всем остальным населенным пунктам.№8. Найти оптимальный план замены оборудования на период продолжительностью 6 лет, если годовая прибыль и остаточная стоимость в зависимости от возраста задаются таблицей. Стоимость нового оборудования равна10 д.е., а возраст к началу эксплуатационного периода 1 год.
№9. Распределить 80 усл. ед. средств между тремя предприятиями  ,  и  с целью получения максимальной суммарной прибыли. Для упрощения вычислений выделяемые суммы кратны 20 усл. ед. Прибыль, которая может быть получена предприятиями, занесена в таблицу.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
, в 
