«Методы оптимальных решений» для направления «Экономика». Контрольная работа по дисциплине Методы оптимальных решений
 Скачать 249.5 Kb.
|
|
Контрольная работа по дисциплине «Методы оптимальных решений» для студентов, обучающихся по направлению 080100 «Экономика» Вариант 1 Задание 1 Решить следующую задачу о планировании производства, используя соответствующий алгоритм симплекс-метода: Максимизировать суммарную прибыль от реализации продукции  при следующих ограничениях на ресурсы:    и дополнительных ограничениях  По результатам вычислений сделать следующие выводы: сформулировать оптимальный план производства и пояснить экономический смысл целевой функции; из симплекс-таблицы определить дефицитные и недефицитные ресурсы, указать значения двойственных цен, проанализировать результаты. Задание 2 Составить математическую модель и получить решение следующей транспортной задачи: Четыре швейные фабрики получают ткань одного артикула с трех складов. В Таблице приведены затраты на перевозку 1 тыс. м ткани со всех складов на все швейные фабрики, объем поставок с каждого склада и потребности в ткани каждой фабрики.
Спланировать транспортировку ткани потребителям так, чтобы суммарные затраты на перевозку были минимальны. Объяснить полученное решение. Задание 3 Найти методом множителей Лагранжа экстремальное значение функции:  при ограничении  Определить тип полученной экстремальной точки. Контрольная работа по дисциплине «Методы оптимальных решений» для студентов, обучающихся по направлению 080100 «Экономика» Вариант 2 Задание 1 Решить следующую задачу о планировании производства, используя соответствующий алгоритм симплекс-метода: Максимизировать суммарную прибыль от реализации продукции  при следующих ограничениях на ресурсы:    и дополнительных ограничениях По результатам вычислений сделать следующие выводы: сформулировать оптимальный план производства и пояснить экономический смысл целевой функции; из симплекс-таблицы определить дефицитные и недефицитные ресурсы, указать значения двойственных цен; проанализировать результаты. Задание 2 Составить математическую модель и получить решение следующей транспортной задачи: Строительный песок добывается в четырех карьерах и доставляется на три строительные площадки. В Таблице приведены данные о производительности карьеров за день (в т), потребностях в песке строительных площадок (в т) и транспортных расходах на перевозку 1 т песка (в ден. ед.) с каждого карьера на каждую площадку.
Найти оптимальный план перевозок, минимизирующий суммарные транспортные расходы. Объяснить полученное решение. Задание 3 Методом множителей Лагранжа экстремальное значение функции:  при ограничении:  Определить тип полученной экстремальной точки. Контрольная работа по дисциплине «Методы оптимальных решений» для студентов, обучающихся по направлению 080100 «Экономика» Вариант 3 Задание 1 Решить следующую задачу о планировании производства, используя соответствующий алгоритм симплекс-метода: Максимизировать суммарную прибыль от реализации продукции  при следующих ограничениях на ресурсы:   и дополнительных ограничениях По результатам вычислений сделать следующие выводы: сформулировать оптимальный план производства и пояснить экономический смысл целевой функции; из симплекс-таблицы определить дефицитные и недефицитные ресурсы, указать значения двойственных цен; проанализировать результаты. Задание 2 Составить математическую модель и получить решение следующей транспортной задачи: Три цементных завода ежедневно составляют на три строительные площадки декоративный цемент. Найти такой план перевозок, чтобы суммарная стоимость их была минимальна. Исходные данные задачи представлены в Таблице:
Объяснить полученное решение. Задание 3 Методом множителей Лагранжа найти и определить тип экстремума функции:  при ограничении  Контрольная работа по дисциплине «Методы оптимальных решений» для студентов, обучающихся по направлению 080100 «Экономика» Вариант 4 Задание 1 Решить следующую задачу о планировании производства, используя соответствующий алгоритм симплекс-метода: Максимизировать суммарную прибыль от реализации продукции  при следующих ограничениях на ресурсы: и дополнительных ограничениях По результатам вычислений сделать следующие выводы: сформулировать оптимальный план производства и пояснить экономический смысл целевой функции; из симплекс-таблицы определить дефицитные и недефицитные ресурсы, указать значения двойственных цен; проанализировать результаты. Задание 2 Составить математическую модель и получить решение следующей транспортной задачи: Четыре хозяйства получают суперфосфат с трех складов. Спланировать перевозки так, чтобы общая стоимость их была минимальной. Исходные данные задачи представлены в Таблице:
Объяснить полученное решение. Задание 3 Методом множителей Лагранжа найти и определить тип экстремума функции:  при ограничении:  Контрольная работа по дисциплине «Методы оптимальных решений» для студентов, обучающихся по направлению 080100 «Экономика» Вариант 5 Задание 1 Решить следующую задачу о планировании производства, используя соответствующий алгоритм симплекс-метода: Максимизировать суммарную прибыль от реализации продукции  при следующих ограничениях на ресурсы:    и дополнительных ограничениях  По результатам вычислений сделать следующие выводы: сформулировать оптимальный план производства и пояснить экономический смысл целевой функции; из симплекс-таблицы определить дефицитные и недефицитные ресурсы, указать значения двойственных цен; проанализировать результаты. Задание 2 Составить математическую модель и получить решение следующей транспортной задачи: Три совхоза поставляют картофель трем заводам. В Таблице приведены запасы каждого из совхозов, потребности в картофеле каждого завода, а также расстояния от совхозов до заводов.
Найти такой план перевозок, чтобы пробег транспорта (в тонно-километрах) был минимальным Объяснить полученное решение. Задание 3 Методом множителей Лагранжа найти и определить тип экстремума функции:  при ограничении:  Контрольная работа по дисциплине «Методы оптимальных решений» для студентов, обучающихся по направлению 080100 «Экономика» Вариант 6 Задание 1 Решить следующую задачу о планировании производства, используя соответствующий алгоритм симплекс-метода: Максимизировать суммарную прибыль от реализации продукции  при следующих ограничениях на ресурсы:    и дополнительных ограничениях По результатам вычислений сделать следующие выводы: сформулировать оптимальный план производства и пояснить экономический смысл целевой функции; из симплекс-таблицы определить дефицитные и недефицитные ресурсы, указать значения двойственных цен; проанализировать результаты. Задание 2 Составить математическую модель и получить решение следующей транспортной задачи: Некоторый однородный груз сосредоточен в трех пунктах в количествах 180, 390 и 270 т соответственно. Этот груз следует переправлять в четыре пункта потребления соответственно в количествах 90, 240, 180 и 330 т.. Стоимость перевозки 1 т груза от пунктов его сосредоточения до пунктов потребления указана в Таблице:
Найти такой план перевозок, чтобы суммарная стоимость транспортировки была минимальна. Объяснить полученное решение. Задание 3 Методом множителей Лагранжа найти и определить тип экстремума функции:  при ограничении:  Контрольная работа по дисциплине «Методы оптимальных решений» для студентов, обучающихся по направлению 080100 «Экономика» Вариант 7 Задание 1 Решить следующую задачу о планировании производства, используя соответствующий алгоритм симплекс-метода: Максимизировать суммарную прибыль от реализации продукции  при следующих ограничениях на ресурсы:   и дополнительных ограничениях  По результатам вычислений сделать следующие выводы: сформулировать оптимальный план производства и пояснить экономический смысл целевой функции; из симплекс-таблицы определить дефицитные и недефицитные ресурсы, указать значения двойственных цен; проанализировать результаты. Задание 2 Составить математическую модель и получить решение следующей транспортной задачи: Некоторый однородный груз сосредоточен в трех пунктах в количествах 180, 90 и 120 т соответственно. Этот груз следует переправлять в четыре пункта потребления соответственно в количествах 120, 150, 30 и 90 т.. Стоимость перевозки 1 т груза от пунктов его сосредоточения до пунктов потребления указана в Таблице:
Найти такой план перевозок, чтобы суммарная стоимость транспортировки была минимальна. Объяснить полученное решение. Задание 3 Методом множителей Лагранжа найти и определить тип экстремума функции:  при ограничении:  Контрольная работа по дисциплине «Методы оптимальных решений» для студентов, обучающихся по направлению 080100 «Экономика» Вариант 8 Задание 1 Решить следующую задачу о планировании производства, используя соответствующий алгоритм симплекс-метода: Максимизировать суммарную прибыль от реализации продукции  при следующих ограничениях на ресурсы:    и дополнительных ограничениях По результатам вычислений сделать следующие выводы: сформулировать оптимальный план производства и пояснить экономический смысл целевой функции; из симплекс-таблицы определить дефицитные и недефицитные ресурсы, указать значения двойственных цен; проанализировать результаты Задание 2 Составить математическую модель и получить решение следующей транспортной задачи: С двух складов ежедневно отправляется сахар на три кондитерские фабрики в количествах 120 и 60 тонн. Потребности в сахаре фабрик соответственно равны 40, 100 и 40 тонн. Известна стоимость перевозки 1 тонны сахара (в ден. ед.) с каждого склада на каждую фабрику:
Найти такой план перевозок, чтобы суммарные расходы на транспортировку были минимальны. Объяснить полученное решение. Задание 3 Методом множителей Лагранжа найти и определить тип экстремума функции:  при ограничении:  Контрольная работа по дисциплине «Методы оптимальных решений» для студентов, обучающихся по направлению 080100 «Экономика» Вариант 9 Задание 1 Решить следующую задачу о планировании производства, используя соответствующий алгоритм симплекс-метода: Максимизировать суммарную прибыль от реализации продукции  при следующих ограничениях на ресурсы:      и дополнительных ограничениях  По результатам вычислений сделать следующие выводы: сформулировать оптимальный план производства и пояснить экономический смысл целевой функции; из симплекс-таблицы определить дефицитные и недефицитные ресурсы, указать значения двойственных цен; проанализировать результаты. Задание 2 Составить математическую модель и получить решение следующей транспортной задачи: Три завода по производству автомобилей снабжают автомобилями два распределительных центра. Количество отправляемых автомобилей, потребности в них каждого центра и стоимость доставки одного автомобиля от каждого завода до каждого центра приведены в Таблице:
Сколько автомобилей с каждого завода нужно отправить в каждый центр, чтобы общая стоимость всех перевозок была минимальна? Объяснить полученное решение. Задание 3 Методом множителей Лагранжа найти и определить тип экстремума функции:  при ограничении:  Контрольная работа по дисциплине «Методы оптимальных решений» для студентов, обучающихся по направлению 080100 «Экономика» Вариант 10 Задание 1 Решить следующую задачу о планировании производства, используя соответствующий алгоритм симплекс-метода: Максимизировать суммарную прибыль от реализации продукции  при следующих ограничениях на ресурсы:    и дополнительных ограничениях  По результатам вычислений сделать следующие выводы: сформулировать оптимальный план производства и пояснить экономический смысл целевой функции; из симплекс-таблицы определить дефицитные и недефицитные ресурсы, указать значения двойственных цен; проанализировать результаты. Задание 2 Составить математическую модель и получить решение следующей транспортной задачи: Три колхоза ежедневно отправляют определенный продукт на три рынка. Количество отправляемой продукции, спрос на каждом рынке и стоимость перевозки 1 ед. груза из всех колхозов на все рынки приведены в Таблице:
Каким образом нужно доставлять продукт из колхозов на рынки, чтобы общие расходы на перевозку были минимальными? Объяснить полученное решение. Задание 3 Методом множителей Лагранжа найти и определить тип экстремума функции:  при ограничении:  | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||