Основы теория управления. контр по оту. Контрольная работа по дисциплине Основы теория управления Вариант 11. Выполнил Проверил Афанасьев В. А. Содержание
 Скачать 100.5 Kb.
|
|
Министерство народного образования Российской Федерации институт гуманитарных и инженерных технологий» Кафедра «Автоматизированные системы проектирования и программного обеспечения» Контрольная работа по дисциплине: «Основы теория управления» Вариант №11. Выполнил Проверил: Афанасьев В.А. Содержание. Введение…………………………………………………………………..............3 Постановка задачи №1 и ее решение………………………………………...4 Постановка задачи №2 и ее решение………………………………………...4 Постановка задачи №3 и ее решение………………………………………...5 Вывод………………………………………………………………………………6 Литература…………………………………………………………………………7 Введение Теория автоматического управления изучает процессы управления, методы исследования и основы проектирования систем автоматического управления (САУ). Понимая управление каким-либо объектом, как процесс воздействия на него с целью обеспечения требуемого изменения его состояния, под автоматическим управлением будем понимать управление объектом без непосредственного участия человека. В настоящее время теория автоматического управления представляет собой единую научную базу для решения задач управления объектами различной природы: физической, химической, биологической и т.п Теория автоматического управления (ТАУ) появилась во второй половине 19 века сначала как теория регулирования. Широкое применение паровых машин вызвало потребность в регуляторах, то есть в специальных устройствах, поддерживающих устойчивый режим работы паровой машины. Это дало начало научным исследованиям в области управления техническими объектами. Оказалось, что результаты и выводы данной теории могут быть применимы к управлению объектами различной природы с различными принципами действия. В настоящее время сфера ее влияния расширилась на анализ динамики таких систем, как экономические, социальные и т.п. Поэтому прежнее название “Теория автоматического регулирования” заменено на более широкое - “Теория автоматического управления”. Управление каким-либо объектом (объект управления будем обозначать ОУ) есть воздействие на него в целях достижения требуемых состояний или процессов. В качестве ОУ может служить самолет, станок, электродвигатель и т.п. Управление объектом с помощью технических средств без участия человека называется автоматическим управлением. Совокупность ОУ и средств автоматического управления называется системой автоматического управления (САУ). Основной задачей автоматического управления является поддержание определенного закона изменения одной или нескольких физических величин, характеризующих процессы, протекающие в ОУ, без непосредственного участия человека. Эти величины называются управляемыми величинами. Если в качестве ОУ рассматривается хлебопекарная печь, то управляемой величиной будет температура, которая должна изменяться по заданной программе в соответствии с требованиями технологического процесса. Задание 1. Операторы А(р) и В(р) дифференциальных уравнений А(р)у(t)=В(р)y(t):
По заданным операторам  и  дифференциального уравнения написать дифференциальное уравнение в классическом виде (с классическим обозначением производных). Записать характеристическое уравнение. Записать характеристический полином. Указать количество корней характеристического уравнения.Решение: А(р)у(t)=В(р)y(t) подставляем (7p2-3р+1)y(t)=(5p2-3р+1)x(t) -дифференциальное уравнение в символьном виде Раскрыв скобки получим 7p2 -3py(t)+y(t)= 5p2x(t) -3р x(t) + x(t) подставляя  получим -дифференциальное уравнение в классическом виде (с классическим обозначением производных)А(р )= 7p2 -3р+1 – характеристический полином (2-го порядка) 7p2 -3р+1=0 – характеристическое уравнение 2 корня Задание 2. Варианты корней характеристического уравнения. По заданным корням характеристического уравнения записать общее решение однородного дифференциального уравнения, определить  , указать расположение корней на плоскости. Определить устойчивость системы.
Решение: Характеристическое уравнение имеет 3 корня:  , , .Один из корней находится в левой полуплоскости    ;  ;  ;  так как , то система не устойчиват.к. чтобы система была устойчива, необходимо и достаточно, чтобы все корни ее характеристического уравнения были левыми. Если хотя бы один корень правый, то система неустойчива. Im - мнимая 
  Re Задание 3. Передаточные функции звеньев систем автоматического регулирования. По заданным передаточным функция написать дифференциальное уравнение в классическом виде (с классическим обозначением производных), дифференциальное уравнение в символьном виде. Записать характеристическое уравнение. Записать характеристический полином. Указать количество корней характеристического уравнения.
Решение:  А(р)у(t)=В(р)x(t) у(t)=(12p+1)x(t) - дифференциальное уравнение в символьном виде p заменяем на получаем у(t)=  +2x(t) – дифференциальное уравнение в классическом виде (с классическим обозначением производных) В(р)=12p+1 –характеристический полином числителя (1 го порядка) 12p+1=0 – характеристическое уравнение p=-0,08 1 корень ВЫВОД: все решения сделала на основе задач, разобранных подробно на лекциях. Трудность проявилась в решении задания №2 – устойчивость и не устойчивости системы. Литература Куропаткин П.В. Теория автоматического управления. Учеб. пособие для электротехн. спец. вузов. - М.: "Высшая школа", 1973. - 528с., ил. Теория автоматического управления. Учеб. для вузов по спец. "Автоматика и телемеханика". В 2-х ч./ Н.А. Бабаков, А.А. Воронов и др.: Под ред. А.А. Воронова. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 1986. - 367с., ил. |
