СТАТИСТИКА КОНТРОЛЬНАЯ №6. Контрольная работа по дисциплине Статистика Тема Вариант 6 Институт непрерывного и дистанционного образования Направление подготовки
 Скачать 46.31 Kb.
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по дисциплине «Статистика» Тема: Вариант № 6
Екатеринбург 2022 г. Содержание 1.Задача № 1 …………………………………..............................................3 2.Задача № 2…………………………………………………………………..4 3.Задача № 3…………………………………………………………………..5 4. Задача № 4………………………………………………………………….6 5. Задача № 5…………………………………………………………………..7 6. Задача № 6…………………………………………………………………..8 7. Задача № 7…………………………………………………………………..9 8. Задача № 8………………………………………………………………….10 9. Реферат «Основные направления использования средних величин и показателей вариации в социально-экономических исследованиях»……11 Список используемой литературы…………………………………………..17 Задача № 1 Определить относительный показатель выполнения планового задания ОПВП фирмы, если в декабре был поставлен план выпустить 580 тыс. компьютеров, а было выпущено 500 тыс. компьютеров. Решение: ОПВП = 500 *100/ 580 = 86,2% Вывод: Таким образом, выпуск компьютеров в декабре составил 86,2 % запланированного выпуска. Задача № 2 Бригада операторов компьютерного набора из 3 человек выполняет набор книги в 500 страниц. Первый оператор тратит на набор 1 страницы 15 мин., второй – 20 минут и третий- 30 мин. Сколько времени в среднем требуется операторам на набор одной страницы? Решение: данная задача включает в себя рассмотрение производительности указанной бригады, а именно: За 1 час первый оператор делает 4 страницы, второй оператор за час делает 3 страницы и третий оператор за час делает 2 страницы, найдем их общую производительность: 4+3+2=9 – общая производительность Тут можно отметить, что одна страница делается за час, у нас трое работников, значит делим общую производительность на троих работников и получаем: 9/3=3 – страницы в среднем у бригады производятся за час. Получается, что один работник набирает страницу за 60 минут, т.е. 60/3=20 минут в среднем. Из всего, следует: (15+20+30)/3=21,7 Ответ: 2/3 часа (21 мин.) в среднем требуется операторам на набор одной страницы. Задача № 3 Средняя величина признака равна 40, а коэффициент вариации – 15%. Рассчитайте дисперсию признака, дайте характеристику понятия общая дисперсия. Решение: Коэффициент вариации =среднее квадратическое отклонение / средняя величина. Значит среднее квадратическое отклонение = 15*40/100=6 Дисперсия равна : среднее квадратическое отклонение в квадрате = 6*6=36 Ответ: дисперсия признака равна 36. Вывод: Общая дисперсия характеризуется вариацией признака всей совокупности под влиянием всех тех факторов, которые обусловили данную вариацию. Задача № 4 Из партии готовой продукции методом случайного бесповторного отбора отобрано 250 изделий, из которых 50 оказались бракованными. Определить с вероятностью 0,954 возможные пределы процента брака во всей партии. Объем выработки составляет 10% от всего объема готовой продукции. Решение: Определим коэффициент доверия из формулы Ф(t)=0,954. По таблице значений функции Лапласа находим t=2 . Предельную ошибку доли по формуле: где п- объем выборки доля выборки в генеральной совокупности t- коэффициент доверия выборочная доля тогда пределы для генеральной доли. Вывод: во всей партии брака с вероятностью 0,954 составляет от 15,5% до 24,5%. Задача № 5 Рассчитать средний остаток оборотных средств (с точностью до 0,1 млн. руб.) за второй квартал, при условии
Решение: второй квартал это 1 апреля - 30 июня начало 2 квартала 1 апреля 300 конец 2 квартала берем данные 1 июля 290 Средний остаток оборотных средств за данный отчетный период можно определять как полусумму остатков на начало и конец этого периода это значит (300+290)/2=295 Ответ: 295 млн.руб. Задача № 6 Найти величину индекса средних цен переменного состава при условии, что индекс средних цен постоянного состава 105,4%, а индекс структурных сдвигов 95,2%. Решение: Воспользуемся формулой: где IПП – индекс переменного состава = IФС – индекс фиксированного (постоянного) состава * ICC – индекс структурных сдвигов. Запишем индексы в виде коэффициентов (105,4*95,2)/100= 100,3% Ответ: 100,3 %. Вывод: в исследуемом периоде средние цены увеличились на 0,3% Задача № 7. Определить численность активного населения по следующим данным: Численность занятых в материальном производстве 1000 тыс.чел.; занятых в сфере услуг 500 тыс. чел.; численность официально зарегистрированных безработных 100 тыс. чел.; общая численность трудоспособных лиц в рабочем возрасте, ищущих работу 50 тыс.чел. Решение: Численность экономически-активного населения включает в себя занятых и безработных. К занятым относятся занятые в сфере материального производства и занятые в сфере услуг. К безработным относятся официально зарегистрированные безработные и безработные, самостоятельно занимающиеся поиском работы. Ответ: 1000+500+100+50=1650 тыс. чел. Вывод: численность экономически-активного населения составляет 1650 тыс.чел. Задача № 8 Известны следующие данные: среднесписочная численность работников предприятия составляла в феврале 310 чел., в марте 320 чел. (предприятие начало работать с 10 февраля). Определить среднесписочную численность предприятия в 1 квартале. Решение: В данном случае необходимо использовать формулу средней хронологической взвешанной: где xi- численность за i-тый период ti – количество дней, в течение которых наблюдалось данное значение п- число дней в периоде. Число дней в первом квартале 90. При этом в 31 дней января и 9 дней февраля t1=31+9=40 численность равна 0, в 19 дней февраля Х2=310 и в 31 день марта Х3=320 Вывод: в первом квартале среднесписочная численность составляла 176 чел. Реферат на тему: «Основные направления использования средних величин и показателей вариации в социально-экономических исследованиях» Средние величины относятся к обобщающим статистическим показателям, которые дают сводную (итоговую) характеристику массовых общественных явлений, так как строятся на основе большого количества индивидуальных значений варьирующего признака. Для выяснения сущности средней величины необходимо рассмотреть особенности формирования значений признаков тех явлений, по данным которых исчисляют среднюю величину. Известно, что единицы каждого массового явления обладают многочисленными признаками. Какой бы из этих признаков мы ни взяли, его значения у отдельных единиц будут различными, они изменяются, или, как говорят в статистике, варьируют от одной единицы к другой. Так, например, заработная плата работника определяется его квалификацией, характером труда, стажем работы и целым рядом других факторов, поэтому изменяется в весьма широких пределах. Совокупное влияние всех факторов определяет размер заработка каждого работника, тем не менее можно говорить о среднемесячной заработной плате работников разных отраслей экономики. Здесь мы оперируем типичным, характерным значением варьирующего признака, отнесенным к единице многочисленной совокупности. Средняя величина отражает то общее, что характерно для всех единиц изучаемой совокупности. В то же время она уравновешивает влияние всех факторов, действующих на величину признака отдельных единиц совокупности, как бы взаимно погашая их. Уровень (или размер) любого общественного явления обусловлен действием двух групп факторов. Одни из них являются общими и главными, постоянно действующими, тесно связанными с природой изучаемого явления или процесса, и формируют то типичное для всех единиц изучаемой совокупности, которое и отражается в средней величине. Другие являются индивидуальными, их действие выражено слабее и носит эпизодический, случайный характер. Они действуют в обратном направлении, обусловливают различия между количественными признаками отдельных единиц совокупности, стремясь изменить постоянную величину изучаемых признаков. Действие индивидуальных признаков погашается в средней величине. В совокупном влиянии типичных и индивидуальных факторов, которое уравновешивается и взаимно погашается в обобщающих характеристиках, проявляется в общем виде известный из математической статистики фундаментальный закон больших чисел. В совокупности индивидуальные значения признаков сливаются в общую массу и как бы растворяются. Отсюда и средняя величина выступает как «обезличенная», которая может отклоняться от индивидуальных значений признаков, не совпадая количественно ни с одним из них. Средняя величина отражает общее, характерное и типичное для всей совокупности благодаря взаимопогашению в ней случайных, нетипичных различий между признаками отдельных ее единиц, так как ее величина определяется как бы общей равнодействующей из всех причин. Однако для того, чтобы средняя величина отражала наиболее типичное значение признака, она должна определяться не для любых совокупностей, а только для совокупностей, состоящих из качественно однородных единиц. Это требование является основным условием научно обоснованного применения средних величин и предполагает тесную связь метода средних величин и метода группировок в анализе социально-экономических явлений. Следовательно, средняя величина – это обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень варьирующего признака в расчете на единицу однородной совокупности в конкретных условиях места и времени. Определяя, таким образом, сущность средних величин, необходимо подчеркнуть, что правильное исчисление любой средней величины предполагает выполнение следующих требований: качественная однородность совокупности, по которой вычислена средняя величина. Это означает, что исчисление средних величин должно основываться на методе группировок, обеспечивающем выделение однородных, однотипных явлений; исключение влияния на вычисление средней величины случайных, сугубо индивидуальных причин и факторов. Это достигается в том случае, когда вычисление средней основывается на достаточно массовом материале, в котором проявляется действие закона больших чисел, и все случайности взаимно погашаются; при вычислении средней величины важно установить цель ее расчета и так называемый определяющий показа-телъ (свойство), на который она должна быть ориентирована. Определяющий показатель может выступать в виде суммы значений осредняемого признака, суммы его обратных значений, произведения его значений и т. п. Связь между определяющим показателем и средней величиной выражается в следующем: если все значения осредняемого признака заменить средним значением, то их сумма или произведение в этом случае не изменит определяющего показателя. На основе этой связи определяющего показателя со средней величиной строят исходное количественное отношение для непосредственного расчета средней величины. Способность средних величин сохранять свойства статистических совокупностей называют определяющим свойством. Средняя величина, рассчитанная в целом по совокупности, называется общей средней; средние величины, рассчитанные для каждой группы, – групповыми средними. Общая средняя отражает общие черты изучаемого явления, групповая средняя дает характеристику явления, складывающуюся в конкретных условиях данной группы. Способы расчета могут быть разные, поэтому в статистике различают несколько видов средней величины, основными из которых являются средняя арифметическая, средняя гармоническая и средняя геометрическая. В экономическом анализе использование средних величин является основным инструментом для оценки результатов научно-технического прогресса, социальных мероприятий, поиска резервов развития экономики. В то же время следует помнить о том, что чрезмерное увлечение средними показателями может привести к необъективным выводам при проведении экономико-статистического анализа. Это связано с тем, что средние величины, будучи обобщающими показателями, погашают, игнорируют те различия в количественных признаках отдельных единиц совокупности, которые реально существуют и могут представлять самостоятельный интерес. Целью статистического исследования является выявление основных свойств и закономерностей изучаемой статистической совокупности. В процессе сводной обработки данных статистического наблюдения строят ряды распределения. Различают два типа рядов распределения – атрибутивные и вариационные, в зависимости от того, является ли признак, взятый за основу группировки, качественным или количественным. Вариационными называют ряды распределения, построенные по количественному признаку. Значения количественных признаков у отдельных единиц совокупности не постоянны, более или менее различаются между собой. Такое различие в величине признака носит название вариации. Отдельные числовые значения признака, встречающиеся в изучаемой совокупности, называют вариантами значений. Наличие вариации у отдельных единиц совокупности обусловлено влиянием большого числа факторов на формирование уровня признака. Изучение характера и степени вариации признаков у отдельных единиц совокупности является важнейшим вопросом всякого статистического исследования. Для описания меры изменчивости признаков используют показатели вариации. Другой важной задачей статистического исследования является определение роли отдельных факторов или их групп в вариации тех или иных признаков совокупности. Для решения такой задачи в статистике применяются специальные методы исследования вариации, основанные на использовании системы показателей, с помощью которых измеряется вариация. В практике исследователь сталкивается с достаточно большим количеством вариантов значений признака, что не дает представления о распределении единиц по величине признака в совокупности. Для этого проводят расположение всех вариантов значений признака в возрастающем или убывающем порядке. Этот процесс называют ранжированием ряда. Ранжированный ряд сразу дает общее представление о значениях, которые принимает признак в совокупности. Недостаточность средней величины для исчерпывающей характеристики совокупности заставляет дополнять средние величины показателями, позволяющими оценить типичность этих средних путем измерения колеблемости (вариации) изучаемого признака. Использование этих показателей вариации дает возможность сделать статистический анализ более полным и содержательным и тем самым глубже понять сущность изучаемых общественных явлений. Самыми простыми признаками вариации являются минимум и максимум – это наименьшее и наибольшее значение признака в совокупности. Число повторений отдельных вариантов значений признаков называют частотой повторения. Для измерения вариации признака применяются различные абсолютные и относительные показатели. В статистической практике часто возникает необходимость сравнения вариации различных признаков. Например, большой интерес представляет сравнение вариаций возраста персонала и его квалификации, стажа работы и размера заработной платы и т. д. Для подобных сопоставлений показатели абсолютной колеблемости признаков – среднее линейное и среднее квадртическое отклонение – не пригодны. Нельзя, в самом деле, сравнивать колеблемость стажа работы, выражаемую в годах, с колеблемостью заработной платы, выражаемой в рублях и копейках. При сравнении изменчивости различных признаков в совокупности удобно применять относительные показатели вариации. Эти показатели вычисляются как отношение абсолютных показателей к средней арифметической (или медиане). Список используемой литературы Долгова, В. Н. Теория статистики : Учебник и практикум для вузов / Долгова В. Н., Медведева Т. Ю. - Москва : Юрайт, 2021. - 245 с. Дудин, М. Н. Теория статистики : Учебник и практикум для вузов / Дудин М. Н., Лясников Н. В., Лезина М. Л. - Москва : Юрайт, 2021. - 148 с. - (Высшее образование). - ISBN 978-5-534-10094-5. - Текст. Электронный. - URL: https://urait.ru/bcode/472994 Козлова, М. А. Статистика. Курс лекций. Тема 1. Предмет и метод статистики. Статистическое наблюдение. Сводка и группировка / М. А. Козлова ; Урал. гос. экон. ун-т, Ин-т непрерыв. образования. - [Екатеринбург] : [б. и.], [2019]. - 1 r=on-line. - Текст. Устная речь : электронные. - URL: http://lib.wbstatic.usue.ru/201908/76.mp4 Козлова, М. А. Статистика. Тест 2. Абсолютные, относительные и средние величины / М. А. Козлова ; Урал. гос. экон. ун-т. - [Екатеринбург] : [б. и.], [2019]. - 1 r=on-line. - URL: http://lib.wbstatic.usue.ru/201912/144.docx Козлова, М. А. Статистика. Тест 3. Изучение вариации / М. А. Козлова ; Урал. гос. экон. ун-т. - [Екатеринбург] : [б. и.], [2019]. - 1 r=on-line. - URL: http://lib.wbstatic.usue.ru/201912/145.docx Непомнящая, Н. В. Статистика: общая теория статистики, экономическая статистика. Практикум : учебное пособие для студентов вузов, обучающихся по направлению подготовки 38.03.01 "Экономика" / Н. В. Непомнящая, Е. Г. Григорьева ; М-во образования и науки Рос. Федерации, Сибир. федер. ун-т. - Красноярск : Сибирский федеральный университет, 2015. - 376 с. - ISBN 978-5-7638-3185-6. - URL: https://new.znanium.com/catalog/product/549841 Рецензия на контрольную работу Студента Непомнящих Дмитрия Анатольевича Курс 2 Управление персоналом группы ИДО ЗБ УП-20п СР Тема: Статистика. Вариант № 6 Актуальность темы __________________________________________________________________ _________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 2. Общая характеристика содержания __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 3. Достоинства __________________________________________________________________ _________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 4. Недостатки __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 5. Рекомендации __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ Рецензент: Ф. И. О. (должность) на кафедре Дата: «____» ______2022 г. Подпись: ________________ |