задачи по статистике вариант 4. 4 вариант кр. Контрольная работа по дисциплине Статистика Вариант 4 Направление подготовки

• Название: Контрольная работа по дисциплине Статистика Вариант 4 Направление подготовки
• Анкор: задачи по статистике вариант 4
• Дата: 02.05.2022
• Размер: 84.11 Kb.
• Имя файла: 4 вариант кр.docx
• Тип: Контрольная работа; #507225

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕХНОЛОГИЙ УПРАВЛЕНИЯ И ЭКОНОМИКИ

Институт международных программ

Кафедра «Международных финансов и бухгалтерского учета»


Контрольная работа по дисциплине:

«Статистика»

Вариант № 4

Направление подготовки 38.03.02– «Менеджмент»

Квалификация (степень) выпускника: Бакалавр

Форма обучения: Заочная

Выполнил: студент группы ЗЭОб-М10-19-1

Сафиулина А.А.
Научный руководитель: Юрченко Т.В.



<sup>(оценка )



(дата защиты)



(подпись)</sup>

Санкт-Петербург

2021

ВАРИАНТ ЧЕТВЕРТЫЙ

Задача 1

Известны статистические данные за 2008 год:

№ п/п	Субъекты Уральского федерального округа	Численность населения, тыс.чел.	Стоимость основных фондов, млрд. руб.	Износ основных фондов, %	Доля детей до 15 лет, %
1	Курганская область	957	368000	64,6	16,2
2	Свердловская область	4396	2063335	49	15,4
3	Тюменская область	3387	9357677	52,6	18,9
4	Челябинская область	3510	1480946	48,8	16,0

Определите средние показатели по Уральскому федеральному округу. Укажите вид и форму средних.

Решение:

Средняя численность населения рассчитывается по формуле средней арифметической простой:



Средняя численность населения Уральского федерального округа составила 3062,5 тыс.чел.

Средняя стоимость основных фондов рассчитывается по формуле средней арифметической простой:



Средняя стоимость основных фондов Уральского федерального округа составила 3317489.5 млрд.руб.

Средний износ основных фондов рассчитывается по формуле средней взвешенной:



Средний износ основных фондов составил 51,9%.

Средняя доля детей до 15 лет рассчитывается по формуле средней взвешенной:



Средняя доля детей до 15 лет составила 16.6%.

Задача 2

Имеются следующие данные о распределении предприятий торговли по стоимости основных производственных фондов

Основные производственные фонды, млн. руб.	Число предприятий
до 4	7
4-6	10
6-8	12
8-10	15
10-12	23
12-14	27
14-16	19
16-18	8
18-20	2
Итого	123

1. 
   Постройте график вариационного ряда
   
2. 
   Вычислите:
   

• 
  Характеристики центра распределения: среднее значение варьирующего признака, моду, медиану.
  
• 
  Показатели вариации: размах вариации, дисперсию и среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации;
  
• 
  Коэффициент асимметрии.
  

3. 
   Сделайте письменный вывод по каждому показателю, рассчитанному в п.2.
   

Решение:



По графику видим, что наибольшее число предприятий со стоимостью основных фондов от 12 до 14 млн.руб., наименьшее количество предприятий со стоимостью основных фондов от 18 до 20 млн.руб.

Средняя стоимость основных фондов рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной:





где - середина интервала;

- число предприятий.

Средняя стоимость основных фондов составила 11 млн.руб.

Мода в интервальном ряду вычисляется по формуле:





Наиболее часто встречающаяся стоимость основных фондов составила 12.7 млн.руб.

Медиана в интервальном ряду вычисляется по формуле



50% предприятий имеют стоимость основных фондов менее 11.5 млн.руб., 50% предприятий имеют стоимость основных фондов более 11.5 млн.руб.

Размах вариации рассчитывается по формуле:



Разброс крайних значений стоимости основных фондов 16 млн.руб.

Среднее линейное отклонение рассчитывается по формуле:







Дисперсия рассчитывается по формуле:







Среднее квадратическое отклонение рассчитывается по формуле:



Значения стоимости основных фондов предприятий отличается от среднего на 3.9 млн.руб.

Коэффициент вариации рассчитывается по формуле:



Коэффициент вариации больше, чем 33%, следовательно, совокупность неоднородная, среднее значение признака является ненадежным.

Асимметрия рассчитывается по формуле:



Отрицательный знак говорит о наличии левосторонней асимметрии.

Таким образом, средняя стоимость основных фондов составила 11 млн.руб. Наиболее часто встречающаяся стоимость основных фондов составила 12.7 млн.руб. 50% предприятий имеют стоимость основных фондов менее 11.5 млн.руб., 50% предприятий имеют стоимость основных фондов более 11.5 млн.руб. Разброс крайних значений стоимости основных фондов 16 млн.руб. Значения стоимости основных фондов предприятий отличается от среднего на 3.9 млн.руб. В распределении предприятий по стоимости основных фондов наблюдается левосторонняя асимметрия.

Задача 3

Имеются данные о строительстве квартир:

Кем построены	Построено квартир, тысяч		Средняя площадь 1-ой квартиры, кв. м.
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
ЖСК	13	10	61,9	67,5
Населением за свой счет	104	108	116,3	120,4

Определить:

1. 
   Систему взаимосвязанных признаков.
   
2. 
   Индивидуальные и общие индексы количества построенных квартир, средней площади 1-ой квартиры и общей площади построенного жилья. Постройте соответствующие системы индексов.
   

1. 
   Определить абсолютное изменение площади построенного жилья – всего и в том числе за счет количества построенных квартир и изменения средней площади 1-ой квартиры. Сделайте выводы.
   

Решение:

Индивидуальный индекс средней площади 1-ой квартиры:

Индивидуальный индекс количества построенных квартир :

Индивидуальный индекс общей площади построенного жилья:

Результаты расчетов представлены в таблице

Кем построены
ЖСК	109,0%	76,9%	83,9%
Населением за свой счет	103,5%	103,8%	107,5%

Средняя площадь 1-ой квартиры в отчетном периоде по сравнению с базисным в ЖСК и за счет населения увеличилась на 9% и 3.5% соответственно.

Количество построенных квартир в отчетном периоде по сравнению с базисным в ЖСК снизилась на 23.1%, за счет населения - увеличилась на 3.8%.

Общая площадь построенного жилья в отчетном периоде по сравнению с базисным в ЖСК снизилась на 16.1%, за счет населения - увеличилась на 7.5%.

Индекс общей площади построенного жилья:

Индекс средней площади 1-ой квартиры: .

Индекс количества построенных квартир .

Общее увеличение общей площади построенных квартир составило 6% в результате, изменения, как средней площади 1-ой квартиры, так и числа построенных квартир.

В результате изменения средней площади 1-ой квартиры общая площадь построенных квартир увеличилась на 3.8%.

В результате изменения количества построенных квартир общая площадь построенных квартир увеличилась на 2.2%.

Взаимосвязь индексов: .

Разность числителя и знаменателя индекса обще площади построенных квартир показывает, на сколько единиц изменилась общая площадь построенного жилья в тчетном периоде по сравнению с базисным за счет изменения и средней площади 1-ой квартиры, и количества построенных квартир.


а) Разность числителя и знаменателя индекса средней площади 1-ой квартиры показывает, на сколько единиц изменилась общая площадь построенного жилья в результате изменения только средней площади 1-ой квартиры.



б) Разность числителя и знаменателя индекса количества построенных квартир показывает на сколько единиц изменилась общая площадь построенного жилья в результате изменения только количества построенных квартир.



Общее изменение общей площади построенного жилья можно определить также как сумму влияния отдельных факторов:

Задача 4.

Предлагается проанализировать данные о реализации продовольственных товаров в магазинах района:

Виды	Выручка от реализации товаров, млн. руб.		Изменения цен за период, %
	Базисные период	Отчетный период
Молочные товары	520,0	573,3		+5,3
Кондитерские товары	380,0	436,6		+12,2
Мясные товары	670,0	797,4		+15,7

1.Рассчитайте индексы цен по каждой из трех товарных групп.

2.Рассчитайте общий индекс цен как средний из индивидуальных индексов по схеме:

А) Пааше;

Б)Ласпейреса

3.Объясните причину различий их значений.

Решение:

1. 
   Рассчитайте индексы цен по каждой из трёх товарных групп.
   

Молочные товары



Кондитерские товары



Мясные товары



Цена в отчетном периоде по сравнению с базисным выросла на молочные товары, кондитерские изделия и мясные товары на 5,3%, 12,2% и 15,7% соответственно.

2. Рассчитайте общий индекс цен как средний из индивидуальных индексов по схеме:

а) Пааше; б) Ласпейреса.

Общий индекс цен по Пааше



Общий индекс цен по Ласперейсу



3. Объясните причину различий их значений.

Индекс цен Ласпейреса (в отличие от индекса цен Пааше) не учитывает эластичность потребительского рынка. Различия в значениях индексов цен Пааше и Ласпейреса, которые известны как эффект Гершенкрона, объясняются указанными особенностями их построения.

Задача 5.

Имеются данные Росстата о занятом населении Новосибирской области:

	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016
Численность занятого населения, тыс. чел.	1269,5	1281,5	1324,2	1269,7	1319,1	1349,3	1359,9	1349,9	1357,4	1342,2	1345,6

1. 
   Определите вид динамического ряда
   
2. 
   Изобразите динамический ряд на графике.
   
3. 
   Рассчитайте:
   
   1. 
      базисные и цепные показатели динамики: абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста. Результаты расчетов оформите в таблице
      
   2. 
      динамические средние: средний уровень ряда, средние абсолютные приросты, средние темпы роста и прироста.
      

Решение:

Динамика численности занятого населения Новосибирской области является интервальным рядом.



По графику видим, что численность занятого населения за рассматриваемый период растет. Наблюдается спад в 2009 году.

Базисный абсолютный прирост: .

Цепной абсолютный прирост: .

Базисный темп роста: .

Цепной темп роста: .

Базисный темп прироста: .

Цепной темп прироста: .

Абсолютное значение одного процента прироста: .

Результаты расчетов представлены в таблице.

Год	Численность занятого населения, тыс. чел.	Абсолютный прирост		Темп роста		Темп прироста		Абс. знач. 1% прироста
		цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
2006	1269,5	-	-	-	-	-	-	-
2007	1281,5	12	12	100,9%	100,9%	0,9%	0,9%	12,695
2008	1324,2	42,7	54,7	103,3%	104,3%	3,3%	4,3%	12,815
2009	1269,7	-54,5	0,2	95,9%	100,0%	-4,1%	0,0%	13,242
2010	1319,1	49,4	49,6	103,9%	103,9%	3,9%	3,9%	12,697
2011	1349,3	30,2	79,8	102,3%	106,3%	2,3%	6,3%	13,191
2012	1359,9	10,6	90,4	100,8%	107,1%	0,8%	7,1%	13,493
2013	1349,9	-10	80,4	99,3%	106,3%	-0,7%	6,3%	13,599
2014	1357,4	7,5	87,9	100,6%	106,9%	0,6%	6,9%	13,499
2015	1342,2	-15,2	72,7	98,9%	105,7%	-1,1%	5,7%	13,574
2016	1345,6	3,4	76,1	100,3%	106,0%	0,3%	6,0%	13,422

Если рассмотреть цепные индексы, то наибольший прирост численности занятого населения наблюдается в 2010 году по сравнению с предыдущим и составил 49.4 тыс.чел. с темпом прироста 3.9%. Наибольшее снижение численности занятого населения наблюдается в 2009 году по сравнению с предыдущим составило 54.5 тыс.чел. с темпом снижения 4.1%.

Если рассмотреть базисные индексы, то наибольший прирост численности занятого населения наблюдается в 2012 году по сравнению с 2006 годом и составил 90.4 тыс.чел. с темпом прироста 7.1%

При увеличении численности занятого населения в 2016 году на 1% привело бы к увеличению на 13.422 тыс.чел.

Средний уровень ряда рассчитывается по формуле:





Средняя численность занятого населения составила 1324.4 тыс.чел.

Среднегодовой абсолютный прирост рассчитывается по формуле:



За 2006 – 2016 года численность занятого населения увеличивается в среднем 7.61 тыс.чел в год.

Среднегодовые темпы роста и прироста рассчитывается по формуле:



За 2006 – 2016 года численность занятого населения увеличивается в среднем на 0,6% в год.