Входная контрольная работа по математике 11 класс. ВХОДНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ 11 класс. Контрольная работа по математике 11 класс 20212022 1 вариант часть 1 1
![]()
|
ВХОДНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ 11 КЛАСС 2021-2022 1 ВАРИАНТ Часть 1 1. Для покраски 1 кв. м потолка требуется 150 г краски. Краска продаётся в банках по 1,5 кг. Какое наименьшее количество банок краски нужно купить для покраски потолка площадью 63 кв. м? 2 ![]() 3. Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 30 докладов: в первые два дня по 9 докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвёртыми днями. На конференции планируется доклад профессора М. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции? 4. Найдите корень уравнения: ![]() 5. Найдите ![]() ![]() 6. Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в кельвинах) от времени работы: T ![]() 7. Заказ на 156 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, что он за час изготавливает на 1 деталь больше второго? ![]() 9. В треугольнике AD — биссектриса, угол C равен 50°, угол CAD равен 28°. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах. 10. Используя изображение куба ABCDA1B1C1D1, определите взаимное расположение прямых и плоскостей:
11. Какие из следующих утверждений верны? 1) Через три точки можно провести плоскость и притом только одну; 2) Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то другая прямая перпендикулярна этой плоскости; 3) Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна прямой этой плоскости. Часть 2 12. Решите уравнение: ![]() 13. (Задача на выбор: любых 2 пункта) В кубе ABCDA1B1C1D1 АВ = 12, К – середина AB, М - середина BC. а) Постройте сечение плоскостью (МКA1); б) Найдите периметр сечения; в) Найдите площадь сечения; г) Найдите угол между прямыми МК и ВD1; д) Найдите угол между прямой МК и (А1ВA); е) Найдите угол между плоскостями (МКA1) и (DAA1). 14. Решите неравенство: ![]() ВХОДНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ 11 КЛАСС 2021-2022 уч.год 2 ВАРИАНТ Часть 1 1. Пачка сливочного масла стоит 66 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 5%. Сколько рублей заплатит пенсионер за пачку масла? 2 ![]() 3. На борту самолёта 15 мест рядом с запасными выходами и 24 мест за перегородками, разделяющими салоны. Остальные места неудобны для пассажира высокого роста. Пассажир В. высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру В. достанется удобное место, если всего в самолёте 300 мест. 4. Найдите корень уравнения: ![]() 5. Найдите значение выражения: ![]() 6. К источнику с ЭДС ε = 55 В и внутренним сопротивлением r = 0,5 Ом хотят подключить нагрузку с сопротивлением R Ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, задаётся формулой ![]() 7. На изготовление 99 деталей первый рабочий тратит на 2 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 110 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий? ![]() ![]() 9. Периметр параллелограмма равен 46. Одна сторона параллелограмма на 3 больше другой. Найдите меньшую сторону параллелограмма. 10. Используя изображение куба ABCDA1B1C1D1, определите взаимное расположение прямых и плоскостей:
11. Какие из следующих утверждений верны? 1) Через две скрещивающиеся прямые можно провести плоскость и притом только одну; 2) Если одна из двух параллельных прямых пересекает плоскость, то другая прямая пересекает эту плоскость; 3) Если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости. Часть 2 12. Решите уравнение: ![]() 13. (Задача на выбор: любых 2 пункта) В кубе ABCDA1B1C1D1 АВ = 10, К – середина CD, М - середина BC. а) Постройте сечение плоскостью (МКB1); б) Найдите периметр сечения; в) Найдите площадь сечения; г) Найдите угол между прямыми МК и DС1; д) Найдите угол между прямой МК и (CDC1); е) Найдите угол между плоскостями (МКB1) и (DВB1). 14. Решите неравенство: ![]() ВХОДНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ 11 КЛАСС 2021-2022 уч.год 3 ВАРИАНТ Часть 1 1. В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 3 недели? 2 ![]() 3. В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 22 из Великобритании, 19 из Франции, остальные — из Германии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Германии. 4. Найдите корень уравнения: ![]() 5. Найдите значение выражения: ![]() 6. Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в кельвинах) от времени работы: T(t) = T0 + bt + at2 , где t — время в минутах, T0 = 1400 К, а = −10 К/мин2, b= 200 К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1800 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах. 7 ![]() ![]() 9. Средняя линия трапеции равна 28, а меньшее основание равно 18. Найдите большее основание трапеции. 10. Используя изображение куба ABCDA1B1C1D1, определите взаимное расположение прямых и плоскостей:
11. Какие из следующих утверждений верны? 1) Если одна из двух параллельных прямых параллельна плоскости, то другая прямая параллельна этой плоскости; 2) Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна любой прямой этой плоскости; 3) Через две прямые можно провести плоскость и притом только одну. Часть 2 12. Решите уравнение: ![]() 13. (Задача на выбор: любых 2 пункта) В кубе ABCDA1B1C1D1 АВ = 6, К – середина A1D1, М – середина D1C1. а) Постройте сечение плоскостью (МКС); б) Найдите периметр сечения; в) Найдите площадь сечения; г) Найдите угол между прямыми МК и ВD1; д) Найдите угол между прямой МК и (А1DВ1); е) Найдите угол между плоскостями (МКС) и (СDС1). 14. Решите неравенство: ![]() ВХОДНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ 11 КЛАСС 2021-2022 уч.год 4 ВАРИАНТ Часть 1 1. Флакон шампуня стоит 170 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1100 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%? 2 ![]() 3. В фирме такси в данный момент свободно 16 машин: 4 черных, 3 синих и 9 белых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет черное такси. 4. Найдите корень уравнения: ![]() 5. Найдите значение выражения: ![]() 6. Автомобиль массой m кг начинает тормозить и проходит до полной остановки путь S м. Сила трения F (в Н), масса автомобиля m (в кг), время t (в с) и пройденный путь S (в м) связаны соотношением ![]() 7. Товарный поезд каждую минуту проезжает на 750 метров меньше, чем скорый, и на путь в 180 км тратит времени на 2 часа больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда. Ответ дайте в км/ч. ![]() ![]() ![]() 9. Дуга окружности AC, не содержащая точки B, составляет 200°. А дуга окружности BC, не содержащая точки A, составляет 80°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах. 10. Используя изображение куба ABCDA1B1C1D1, определите взаимное расположение прямых и плоскостей:
11. Какие из следующих утверждений верны? 1) Если прямая перпендикулярна любой прямой этой плоскости, то она называется перпендикулярной плоскости; 2) Если одна из двух перпендикулярных прямых параллельна плоскости, то другая прямая параллельна этой плоскости; 3) Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость и притом только одну. Часть 2 12. Решите уравнение: ![]() 13. (Задача на выбор: любых 2 пункта) В кубе ABCDA1B1C1D1 АВ = 8, К – середина A1D1, М - середина D1C1. а) Постройте сечение плоскостью (МКA); б) Найдите периметр сечения; в) Найдите площадь сечения; г) Найдите угол между прямыми МК и ВD; д) Найдите угол между прямой МК и (BD1В1); е) Найдите угол между плоскостями (МКA) и (СВС1). 14. Решите неравенство: ![]() |