Входная контрольная работа по математике 11 класс. ВХОДНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ 11 класс. Контрольная работа по математике 11 класс 20212022 1 вариант часть 1 1
 Скачать 205.96 Kb.
|
|
ВХОДНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ 11 КЛАСС 2021-2022 1 ВАРИАНТ Часть 1 1. Для покраски 1 кв. м потолка требуется 150 г краски. Краска продаётся в банках по 1,5 кг. Какое наименьшее количество банок краски нужно купить для покраски потолка площадью 63 кв. м? 2  . На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Томске за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по приведённой диаграмме, сколько месяцев, от начала года до октября включительно, среднемесячная температура превышала −8 градусов Цельсия.3. Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 30 докладов: в первые два дня по 9 докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвёртыми днями. На конференции планируется доклад профессора М. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции? 4. Найдите корень уравнения:  .5. Найдите  , если 6. Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в кельвинах) от времени работы: T  (t) = T0 + bt + at2 , где t — время в минутах, T0 = 1380 К, а = −15 К/мин2, b= 165 К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1800 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.7. Заказ на 156 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, что он за час изготавливает на 1 деталь больше второго?  1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах. 9. В треугольнике AD — биссектриса, угол C равен 50°, угол CAD равен 28°. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах. 10. Используя изображение куба ABCDA1B1C1D1, определите взаимное расположение прямых и плоскостей:
11. Какие из следующих утверждений верны? 1) Через три точки можно провести плоскость и притом только одну; 2) Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то другая прямая перпендикулярна этой плоскости; 3) Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна прямой этой плоскости. Часть 2 12. Решите уравнение:  13. (Задача на выбор: любых 2 пункта) В кубе ABCDA1B1C1D1 АВ = 12, К – середина AB, М - середина BC. а) Постройте сечение плоскостью (МКA1); б) Найдите периметр сечения; в) Найдите площадь сечения; г) Найдите угол между прямыми МК и ВD1; д) Найдите угол между прямой МК и (А1ВA); е) Найдите угол между плоскостями (МКA1) и (DAA1). 14. Решите неравенство:  ВХОДНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ 11 КЛАСС 2021-2022 уч.год 2 ВАРИАНТ Часть 1 1. Пачка сливочного масла стоит 66 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 5%. Сколько рублей заплатит пенсионер за пачку масла? 2  . На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наименьшую температуру воздуха 19 февраля. Ответ дайте в градусах Цельсия.3. На борту самолёта 15 мест рядом с запасными выходами и 24 мест за перегородками, разделяющими салоны. Остальные места неудобны для пассажира высокого роста. Пассажир В. высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру В. достанется удобное место, если всего в самолёте 300 мест. 4. Найдите корень уравнения:  .5. Найдите значение выражения:  6. К источнику с ЭДС ε = 55 В и внутренним сопротивлением r = 0,5 Ом хотят подключить нагрузку с сопротивлением R Ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, задаётся формулой  . При каком значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет равно 50 В? Ответ выразите в омах.7. На изготовление 99 деталей первый рабочий тратит на 2 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 110 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?  . Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.9. Периметр параллелограмма равен 46. Одна сторона параллелограмма на 3 больше другой. Найдите меньшую сторону параллелограмма. 10. Используя изображение куба ABCDA1B1C1D1, определите взаимное расположение прямых и плоскостей:
11. Какие из следующих утверждений верны? 1) Через две скрещивающиеся прямые можно провести плоскость и притом только одну; 2) Если одна из двух параллельных прямых пересекает плоскость, то другая прямая пересекает эту плоскость; 3) Если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости. Часть 2 12. Решите уравнение:  13. (Задача на выбор: любых 2 пункта) В кубе ABCDA1B1C1D1 АВ = 10, К – середина CD, М - середина BC. а) Постройте сечение плоскостью (МКB1); б) Найдите периметр сечения; в) Найдите площадь сечения; г) Найдите угол между прямыми МК и DС1; д) Найдите угол между прямой МК и (CDC1); е) Найдите угол между плоскостями (МКB1) и (DВB1). 14. Решите неравенство:  ВХОДНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ 11 КЛАСС 2021-2022 уч.год 3 ВАРИАНТ Часть 1 1. В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 3 недели? 2  . На диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании учащихся 4-го класса, по естествознанию в 2007 году (по 1000-балльной шкале). По данным диаграммы найдите число стран, в которых средний балл участников выше, чем в Венгрии.3. В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 22 из Великобритании, 19 из Франции, остальные — из Германии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Германии. 4. Найдите корень уравнения:  .5. Найдите значение выражения:  6. Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в кельвинах) от времени работы: T(t) = T0 + bt + at2 , где t — время в минутах, T0 = 1400 К, а = −10 К/мин2, b= 200 К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1800 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах. 7  . Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч. 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.9. Средняя линия трапеции равна 28, а меньшее основание равно 18. Найдите большее основание трапеции. 10. Используя изображение куба ABCDA1B1C1D1, определите взаимное расположение прямых и плоскостей:
11. Какие из следующих утверждений верны? 1) Если одна из двух параллельных прямых параллельна плоскости, то другая прямая параллельна этой плоскости; 2) Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна любой прямой этой плоскости; 3) Через две прямые можно провести плоскость и притом только одну. Часть 2 12. Решите уравнение:  13. (Задача на выбор: любых 2 пункта) В кубе ABCDA1B1C1D1 АВ = 6, К – середина A1D1, М – середина D1C1. а) Постройте сечение плоскостью (МКС); б) Найдите периметр сечения; в) Найдите площадь сечения; г) Найдите угол между прямыми МК и ВD1; д) Найдите угол между прямой МК и (А1DВ1); е) Найдите угол между плоскостями (МКС) и (СDС1). 14. Решите неравенство:  ВХОДНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ 11 КЛАСС 2021-2022 уч.год 4 ВАРИАНТ Часть 1 1. Флакон шампуня стоит 170 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1100 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%? 2  . На диаграмме показано количество выплавляемой меди в 10 странах мира в 2006 году. По горизонтали указываются страны, по вертикали – количество выплавляемой меди (в тысячах тонн). Среди представленных стран первое место по выплавке меди занимали США, десятое место — Казахстан. Какое место занимает Польша?3. В фирме такси в данный момент свободно 16 машин: 4 черных, 3 синих и 9 белых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет черное такси. 4. Найдите корень уравнения:  .5. Найдите значение выражения:  6. Автомобиль массой m кг начинает тормозить и проходит до полной остановки путь S м. Сила трения F (в Н), масса автомобиля m (в кг), время t (в с) и пройденный путь S (в м) связаны соотношением  . Определите, сколько секунд заняло торможение, если известно, что сила трения равна 2800 Н, масса автомобиля — 2100 кг, путь — 150 м.7. Товарный поезд каждую минуту проезжает на 750 метров меньше, чем скорый, и на путь в 180 км тратит времени на 2 часа больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда. Ответ дайте в км/ч. 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.  9. Дуга окружности AC, не содержащая точки B, составляет 200°. А дуга окружности BC, не содержащая точки A, составляет 80°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах. 10. Используя изображение куба ABCDA1B1C1D1, определите взаимное расположение прямых и плоскостей:
11. Какие из следующих утверждений верны? 1) Если прямая перпендикулярна любой прямой этой плоскости, то она называется перпендикулярной плоскости; 2) Если одна из двух перпендикулярных прямых параллельна плоскости, то другая прямая параллельна этой плоскости; 3) Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость и притом только одну. Часть 2 12. Решите уравнение:  13. (Задача на выбор: любых 2 пункта) В кубе ABCDA1B1C1D1 АВ = 8, К – середина A1D1, М - середина D1C1. а) Постройте сечение плоскостью (МКA); б) Найдите периметр сечения; в) Найдите площадь сечения; г) Найдите угол между прямыми МК и ВD; д) Найдите угол между прямой МК и (BD1В1); е) Найдите угол между плоскостями (МКA) и (СВС1). 14. Решите неравенство:  |
