Контрольная работа за год 8 класс, ФГОС. Контрольная работа по математике 8 класс 2 полугодие
 Скачать 3.63 Mb.
|
|
Часть 2. Модуль «Алгебра» 18.Решите уравнение: 27+(х-5)2=76. 19.Через две трубы бассейн наполняется водой за 5 часов. Сколько времени потребовалось бы для наполнения бассейна только через первую трубу, если через неё бассейн заполняется на 24 часа быстрее, чем через вторую? Модуль «Геометрия» 20.Найдите боковую сторону МК трапеции МКРО, если углы МКР и КРО равны соответственно 300 и 1350, а РО=15. 21.Отрезки АС и ВД пересекаются в точке О, АО=ОС и угол А равен углу С. Докажите равенство треугольников АОВ и СОД. Ответы(1 часть)
Решение (2 часть) 1 вариант 18.Решите уравнение: 18+(х-5)2=54. Решение. (х-5)2=54-18, (х-5)2=36, х-5=6 или х-5=-6, х=11 или х=-1. Ответ: -1,11. 19.Две машинистки перепечатали рукопись за 12 часов. Сколько времени потребовалось бы второй машинистке на перепечатку этой рукописи, если она может выполнить всю работу на 7 часов быстрее первой? Работа -1, производительность 1 машинистки-х часов, 2- у часов. Получаем уравнения: 1/х+1/у=1/12, х-у=7. у=х-7, 12х+12(х-7)=х(х-7), х2-31х+84=0, х1=3- условию задачи не подходит, х2=28, у=21. Ответ: 21 час. 20. Найдите боковую сторону АВ трапеции АВСД, если углы АВС и ВСД равны соответственно 300 и 1350, а СД=17. Решение. Угол АДС=1800-1350=450, СН=НД=х (треугольник СНД- равнобедренный).По теореме Пифагора СД2=СН2+НД2, 2х2=172, х=8,5√2.По свойству прямоугольного треугольника АВ=2*АН1=2*х=17√2. Ответ: 17√2. 21. Докажите, что диагональ параллелограмма разбивает его на два равных треугольника Доказательство: пусть АС- диагональ параллелограммаАВСД. По определению АД║ВС, тогда по признаку параллельных прямых равны накрест лежащие углы- САД=АСВ и АСД=ВАС, а сторона АС-общая для треугольников АВС и АСД, поэтому данные треугольники равны по стороне и прилежащим углам. 2 вариант 18. Решите уравнение: 27+(х-5)2=76. Решение. 27+(х-5)2=76. (х-5)2=76-27, (х-5)2=49, х-5=7 или х-5=-7, х=12 или х=-2 19.Через две трубы бассейн наполняется водой за 5 часов. Сколько времени потребовалось бы для наполнения бассейна только через первую трубу, если через неё бассейн заполняется на 24 часа быстрее, чем через вторую? Работа -1, производительность 1 трубы-у часов, 2- х часов. Получаем уравнения: 1/х+1/у=1/5, х-у=24. у+24=х, 5у+5(у+24)=у(у+24), у2+14у-120=0, у1=-20- условию задачи не подходит, у2=6. Ответ: 6 часов. 20.Найдите боковую сторону МК трапеции МКРО, если углы МКР и КРО равны соответственно 300 и 1350, а РО=15. Решение. Угол МОР=1800-1350=450, РН=НО=х (треугольник РНО- равнобедренный).По теореме Пифагора РО2=РН2+НО2, 2х2=152, х=7,5√2.По свойству прямоугольного треугольника МК=2*МН1=2*х=15√2. Ответ: 15√2. 21.Отрезки АС и ВД пересекаются в точке О, АО=ОС и угол А равен углу С. Докажите равенство треугольников АОВ и СОД. Доказательство:угол А равен углу С по условию, угол АОВ=углу ДОС по свойству вертикальных углов, а сторона АО=ОС также по условию. Следовательно, треугольники АОВ и СОД равны по стороне и прилежащим углам. Схема перевода в 5-балльную шкалу отметок
За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл, в каждом модуле части 2 задания расположены по нарастанию сложности и оценив Итоговая контрольная работа по МАТЕМАТИКЕ 8 класс Общее время работы-80 минут Характеристика работы. Всего в работе 21 задание. Работа состоит из двух модулей: «Алгебра», «Геометрия». Модуль «Алгебра» содержит 14 заданий. Модуль «Геометрия» содержит 7 заданий. Оценивание работы. Баллы, полученные за верно выполненные задания, суммируются. Необходимо набрать в сумме не менее 6 баллов, из них: не менее 2 баллов по модулю «Алгебра», не менее 2 баллов по модулю «Геометрия». За каждое правильно выполненное задание выставляется 1 балл, задания втрой части оцениваются в 2 балла.
|
