аа. Контр_работа N2_2016. Контрольная работа по общей физике 2

• Название: Контрольная работа по общей физике 2
• Дата: 04.06.2022
• Размер: 3.84 Mb.
• Имя файла: Контр_работа N2_2016.doc
• Тип: Контрольная работа; #568658
• страница: 1 из 5

Контрольная работа по общей физике 2.

Задания оформлять на листах формата А4 с одной стороны листа. Допускается использование чернил синего или черного цветов. Рисунки и графики оформлять только карандашом и чертежными приспособлениями. Запрещается использовать фломастеры.

Внутренние страницы должны иметь поля: сверху и снизу 2,5 см. Слева 3,0 см. Справа 2,0см. Текст и графики (диаграммы) должны быть написаны без помарок и исправлений. Допускается оформление на компьютере.
Номер варианта определяется по номеру в журнале старосты группы.
Обязательно указывать номер варианта и номера заданий!
Решения задач по общей физике оформляются стандартным образом:

1. 
   Титульная страница (аналогично титульному листу в лабораторных протоколах)
   

На титульной странице привести табличку для оценок

2. 
   В задаче выделяются следующие пункты:
   
   0. 
      Постановка задачи
      
   1. 
      Рисунок
      
   2. 
      Математическая модель
      
   3. 
      Решение
      
   4. 
      Графическое представление результатов расчета
      
   5. 
      Вывод
      

В библиотеке НГТУ и в Интернете достаточно имеется литературы о методах и приемах решения задач по физике с подробными решениями и комментариями. Как гласит пословица «Дорогу осилит идущий», поэтому дерзайте. Сразу многое не получится, но мелкими шагами можно до конца семестра пробить все задачи, если не откладывать «на потом».

Часть 1

Таблица вариантов

№ варианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	1.1	2.2	3.3	4.1	5.5	6.1	7.3	8.8	9.6
2	1.2	2.3	3.4	4.2	5.6	6.2	7.4	8.9	9.7
3	1.3	2.4	3.5	4.3	5.7	6.3	7.5	8.10	9.8
4	1.4	2.5	3.6	4.4	5.8	6.4	7.6	8.11	9.9
5	1.5	2.6	3.7	4.5	5.9	6.5	7.7	8.12	9.1
6	1.6	2.7	3.8	4.9	5.10	6.6	7.8	8.13	9.2
7	1.7	2.8	3.9	4.10	5.1	6.7	7.9	8.14	9.3
8	1.8	2.9	3.10	4.9	5.2	6.8	7.10	8.15	9.4
9	1.9	2.10	3.1	4.8	5.3	6.9	7.1	8.16	9.5
10	1.10	2.1	3.2	4.9	5.4	6.10	7.2	8.17	9.6
11	1.10	2.2	3.3	4.7	5.6	6.1	7.3	8.18	9.7
12	1.9	2.3	3.4	4.6	5.5	6.2	7.4	8.19	9.8
13	1.8	2.4	3.5	4.5	5.7	6.3	7.5	8.20	9.9
14	1.7	2.5	3.6	4.4	5.8	6.4	7.6	8.1	9.10
15	1.6	2.6	3.7	4.3	5.9	6.1	7.7	8.2	9.1
16	1.6	2.7	3.8	4.9	5.2	6.2	7.8	8.4	9.2
17	1.5	2.8	3.9	4.10	5.3	6.3	7.9	8.5	9.3
18	1.4	2.9	3.10	4.1	5.4	6.4	7.10	8.3	9.4
19	1.3	2.10	3.1	4.2	5.5	6.5	7.1	8.6	9.5
20	1.2	2.1	3.2	4.3	5.6	6.6	7.2	8.7	9.6
21	1.10	2.3	3.3	4.4	5.7	6.7	7.3	8.8	9.7
22	1.1	2.2	3.4	4.5	5.8	6.8	7.4	8.9	9.8
23	1.2	2.4	3.5	4.6	5.9	6.9	7.5	8.10	9.9
24	1.3	2.5	3.6	4.7	5.10	6.10	7.6	8.11	9.10
25	1.4	2.6	3.7	4.8	5.1	6.5	7.7	8.12	9.1

1. 
   Магнитное поле в вакууме
   

1.1. По длинному проводу, согнутому под прямым углом, течет ток, равный 15 А. Какой будет напряженность магнитного поля в точке, лежащей на биссектрисе этого угла и отстоящей от вершины на расстоянии 0.05 м? Построить картину силовых линий и график напряженности магнитного поля, вдоль биссектрисы.

1.2. Рядом с длинным проводом, по которому течет ток 30 А, расположена квадратная рамка с током 2 А. Рамка и провод лежат в одной плоскости. Проходящая через середины противолежащих сторон ось рамки параллельна проводу и отстоит от него на расстоянии 30 мм. Сторона рамки 20 мм. Найти силу, действующую на рамку. Построить картину силовых линий.

1.3. Рядом с длинным проводом, по которому течет ток 30 А, расположена квадратная рамка с током 2 А. Рамка и провод лежат в одной плоскости. Проходящая через середины противолежащих сторон ось рамки параллельна проводу и отстоит от него на расстоянии 30 мм. Сторона рамки 20 мм. Найти работу, которую нужно совершить против сил магнитного поля, чтобы повернуть рамку на 180 градусов. Построить картину силовых линий.

1.4. Батарея аккумуляторов с ЭДС 12 В и внутренним сопротив-лением 0.01 Ом соединена с потребителем двумя медными проводами, расположенными на расстоянии 5 см один от другого. Провода закреплены на изоляторах, расстояние между которыми 0.5 м. Определить силу, действующую на изоляторы при коротком замыкании на зажимах потребителя, если длина подводящей линии 20 м, а сечение проводов 3 мм². Построить картину силовых линий индукции магнитного поля.

1.5. Под каким углом расположен прямолинейный проводник в однородном магнитном поле с индукцией 15 Тл, если на каждые 10 см длины проводника действует сила, равная 3 Н, когда по нему проходит ток 4 А. Сделать детальный рисунок, на котором указать все векторы. Построить картину силовых линий индукции магнитного поля.

1.6 Прямоугольный проводник, активная длина которого 0.2 м, помещен перпендикулярно линиям индукции магнитного поля. Какой ток проходит по проводнику, если магнитное поле с индукцией 4 Тл действует на него с силой 2.4 Н? Построить картину силовых линий индукции магнитного поля.

1.7. В однородном магнитном поле индукцией 2 Тл находится прямолинейный проводник длиной 0.1 м, на который действует сила 0.8 Н. Определить угол между направлением тока в проводнике и вектором индукции магнитного поля, если сила тока в проводнике равна 4 А. Сделать детальный рисунок, на котором указать все векторы. Построить картину силовых линий индукции магнитного поля.

1.8. С какой силой взаимодействуют два параллельных проводника длиной 0.5 м каждый, по которым идут токи 10 и 40 А в одном направлении, если они находятся в воздухе на расстоянии 0.5 м? Сделать детальный рисунок, на котором указать все векторы. Построить картину силовых линий индукции магнитного поля.

1.9. Определите вращающий момент плоского контура прямо-угольной формы со сторонами 10 и 20 см, помещенного в однородное магнитное поле индукцией 5 Тл. По контуру проходит ток 2 А. Угол между вектором магнитного момента и вектором магнитного поля равен 45 градусов. Сделать детальный рисунок, на котором указать все векторы. Построить картину силовых линий индукции магнитного поля.

1.10. Под каким углом к линиям индукции однородного маг-нитного поля должен быть расположен проводник с активной длиной 0.4 м, чтобы поле с индукцией 0.8 Тл действовало с силой 1.6 Н, если по нему проходит ток с силой 5 А. Построить картину силовых линий индукции магнитного поля.
2. Действие электрического и магнитного полей на движущиеся заряды
Пример 1. Найти траекторию движения электрона в однородном магнитном поле, если , где Тл, м, м/с.

Математическая модель
(1)
где - векторное произведение, которое можно найти по правилу Крамера
. (2)
Решение
Подставляя начальные значения в (2) получаем уравнение движения для электрона
(3)
В декартовых координатах уравнение движения (3) может быть представлено в виде системы уравнений
(4)
Эта задача допускает аналитическое решение, электрон движется по винтовой линии радиуса с шагом винтовой линии и временем обращения (периодом) . Для вычисления этих параметров заметим, что два последних уравнения образуют замкнутую подсистему
(5)
Переходя к переменной , получаем однородное дифференциальное уравнение
(6)
где -круговая частота электрона на проекции траектории в плоскости , тогда период . Решение уравнения (6) имеет вид
, (7)
соответственно, , . В момент времени , м/с, м/с, следовательно, Чтобы вычислить радиус витка винтовой линии необходимо интегрировать второе и третье уравнение системы (4), тогда
(8)
Применяя начальные условия к (8), получаем , , тогда из (8) легко можно получить каноническое уравнение второго порядка
(9)
Таким образом, ось винтовой линии параллельна оси и пересекает координатную плоскость в точке радиус витка линии равен , а шаг винтовой линии равен . Подставляя численные значения получаем: с^-1, м, с, м.

Для графического представления траектории движения иногда проще рассчитать и построить сложную пространственную кривую, чем делать график при помощи чертежных приспособлений. Для этого в составе всех универсальных математических пакетов имеется графический инструментарий. Здесь приведен рабочий документ пакета Maple, в котором приведен код расчета траектории электрона
>

>

>

>

>



>

>

>

>



>



>

>

>



>

Ответ: с^-1,

м,

с,

м

***
2.1. Электрон, обладающий энергией 1000 эВ, влетает в однородное электрическое поле E= 800 В/см, перпендикулярно силовым линиям поля. Каковы должны направление и величина магнитного поля B, чтобы электрон не испытывал отклонений? Построить траекторию движения электрона.

2 .2. Электрон, ускоренный напряжением 200 В, движется в маг-нитном поле Земли со скоростью, которая перпендикулярна линиям магнитной индукции B. Радиус окружности движения электрона 0,68 м. Найти индукцию магнитного поля Земли. Построить траекторию движения электрона.

2.3. Протон, ускоренный разностью потенциалов 250 кВ, пролетает поперечное однородное магнитное поле с индукцией 0.1 Тл. Толщина области 5 см. Построить траекторию протона и найти угол отклонения от первоначального направления движения.

2 .4. Точечный заряд 10 мКл влетает со скоростью 5 м/с в одно-родное магнитное поле. Вектор скорости заряда и вектор магнитной индукции поля взаимно перпендикулярны. Найдите величину и направление силы, действующей на заряд. Индукция магнитного поля 2 Тл. Построить траекторию движения заряда.
2.5. Между дуантами циклотрона приложено напряжение 40 кВ. Индукция магнитного поля, заставляющего двигаться частицы двигаться по окружности равна 0,8 Тл. Определить разность радиусов траекторий протона после 4-го и 9-го прохождения щели. Построить траекторию движения заряда.

2.6. Циклотрон предназначен для ускорения протонов до энергии 8 10^-13 Дж. Определить наибольший радиус орбиты, по которой движется протон, если индукция магнитного поля равна 1 Тл. Построить траекторию движения протона.

2.7. Протоны ускоряются в циклотроне так, что максимальный радиус орбиты R =2 м, Частота генератора циклотрона = 1 МГц, эффективное напряжение между дуантами U = 100 В. Пренебрегая шириной зазора между дуантами, найти полное время процесса ускорения протона и приближенное значение пройденного им при ускорении пути. Построить траекторию движения протона.

2 .8. Между дуантами циклотрона приложено напряжение 30 кВ. Индукция магнитного поля, заставляющего двигаться частицы двигаться по окружности равна 0,8 Тл. Определить разность радиусов траекторий протона после 5-го и 10-го прохождения щели. Построить траекторию движения заряда.

2.9. Электрон влетает в пространство, где на него действуют два взаимно перпендикулярных магнитных поля с магнитными индукциями 1,73 мТл и 2,30 мТл. Начальная скорость электрона м/с и перпендикулярна векторам магнитных полей. Определить величину и направление силы, действующей на электрон. Построить траекторию движения электрона.

2.10. Электрон влетел в однородное электрическое поле, напряженность которого изменяется по гармоническому закону амплитудой 100 В/см и частотой 1 МГц. Начальная скорость частицы направлена перпендикулярно направлению силовых линий поля. Определить уравнение траектории частицы и длину пути , если электрон обладал начальной кинетической энергией 10 эВ и толщина области поля составляет 10 см. Построить траекторию движения электрона.
3. Свободные электрические колебания
3.1. Уравнение изменения силы тока в колебательном контуре дано в виде А. Индуктивность катушки 1 Гн. Найдите 1) период колебаний, 2) емкость конденсатора, 3) максимальную разность потенциалов на обкладках конденсатора, 4) максимальную энергию электрического поля, 5) максимальную энергию магнитного поля.

3.2. Колебательный контур имеет индуктивность 0.23 Гн, емкость конденсатора 7 мкФ. Сопротивление контура 40 Ом. Конденсатор заряжен 0.56 мКл. Найдите: а) период колебаний, б) логарифмический декремент затухания колебаний λ. Напишите уравнение зависимости разности потенциалов на обкладках конденсатора от времени.

3.3. Заряженный конденсатор емкостью 0.35 мкФ подключили к катушке индуктивностью 0.25 мГн. Через какое время после подключения катушки энергия электрического поля станет равной энергии магнитного поля катушки? Построить графики энергий. Активным сопротивлением контура пренебречь.

3.4. В колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки индуктивностью 2.5 мГн, происходят электромагнитные колебания, при которых максимальная сила тока 10 мА. Определить емкость конденсатора, если максимальная разность потенциалов на его обкладках достигает 50 В, а активным сопротивлением катушки можно пренебречь.

3.5. Определить частоту собственных колебаний колебательного контура, который состоит из конденсатора емкостью 2 мкФ и катушки длиной 10 см и радиусом 1 см, содержащим 500 витков. Сопротивлением катушки можно пренебречь.

3.6. Колебательный контур имеет индуктивность 1.6 мГн, емкость конденсатора 0.04 мкФ и максимальную разность потенциалов на обкладках конденсатора 200 В. Чему равна максимальная сила тока в контуре? Активное сопротивление контура мало.

3.7. Колебательный контур имеет индуктивность 0.005 Гн, емкость конденсатора 0.2 мкФ. При каком логарифмическом декременте и омическом сопротивлении цепи энергия уменьшится на порядок за три полных колебания?

3.8. Колебательный контур имеет индуктивность 0.1 Гн, емкость конденсатора 0.9 мкФ. Сколько времени проходит от момента, когда конденсатор полностью разряжен, до момента, когда его энергия вдвое превышает энергию катушки? Активное сопротивление контура рано нулю.

3.9. Колебательный контур имеет индуктивность 25 мГн, емкость конденсатора 10 мкФ. Определите сопротивление контура, если амплитуда тока уменьшилась в е раз за 16 колебаний?

3.10. Колебательный контур с собственной частотой кГц имеет добротность Q = 100. Рассчитайте емкость и индуктивность контура, если сопротивление, включенное в контур R = 5 Ом.

4. Переменный ток. Вынужденные колебания. Резонанс
4.1. К источнику переменного напряжения последовательно подключили катушку индуктивности 0.16 Гн, конденсатор емкостью 64 мкФ и сопротивление 2 Ом. Определить силу тока в цепи, если напряжение равно 220 В, а частота 200 Гц. При какой частоте наступит резонанс напряжений и каковы будут при этом сила тока и напряжение на зажимах катушки и конденсатора?

4.2. Для определения индуктивности дросселя его сначала включают в цепь постоянного тока, а затем в цепь переменного тока частотой 50 Гц. Параллельно к дросселю подключен вольтметр. Определить индуктивность дросселя, если при прохождения через него постоянного тока А показания вольтметра В, а при переменном токе А соответствующее напряжение В.

4.3. Катушка с индуктивностью 50 мГн и активным сопротивлением 10 Ом подключена к источнику синусоидального напряжения, эффективное (действующее) значение которого равно 120 В, а частота 50 Гц. Определить полное сопротивление катушки и сдвиг фазы между током и напряжением.

4.4. В цепи переменного тока частотой 50 Гц находится резистор, катушка с индуктивностью 3 Гн и конденсатор с емкостью 4.7 мкФ. Между напряжением и силой тока наблюдается сдвиг фазы . Чему равно сопротивление резистора и какую емкость надо включить последовательно в цепь, чтобы устранить сдвиг фазы?

4.5. К источнику переменного напряжения частотой 50 Гц и напряжениием 220 В последовательно подключили катушку индуктивности 0.25 Гн, конденсатор емкостью 0.47 мкФ и резистор сопротивлением 2 Ом. Определить .

4.6. К источнику переменного напряжения частотой 50 Гц и напряжениием 220 В последовательно подключили катушку индуктивности 0.5 Гн, конденсатор емкостью 0.47 мкФ и резистор сопротивлением 10 Ом. Определить .

4.7. Колебательный контур содержит катушку индуктивностью 6 мкГн и конденсатор емкостью 1.2 нФ. Для поддержания в колебательном контуре незатухающих гармонических колебаний с амплитудным значением напряжения на конденсаторе 2 В необходимо подводить среднюю мощность 0.2 мВт. Считая затухание малым, определите добротность контура.

4.8. Колебательный контур содержит катушку индуктивностью 5 мкГн и конденсатор емкостью 0.47 мкФ. Для поддержания в колебательном контуре незатухающих гармонических колебаний с амплитудным значением напряжения на конденсаторе 10 В необходимо подводить среднюю мощность 5 мВт. Считая затухание малым, определите добротность контура.

4.9. В цепь переменного тока с частотой 50 Гц последовательно включены резистор сопротивлением 100 Ом и конденсатор емкостью 22 мкФ. Определите, какая доля напряжения, приложенного к цепи, приходится на падение конденсатора и на резисторе.

4.10. К колебательному контуру, содержащему последовательно соединенные конденсатор и катушку с активным сопротивлением, подключено внешнее переменное напряжение, частоту которого можно менять, не меняя его амплитуды. При частотах 80 и 120 Гц амплитуды силы тока в цепи оказались одинаковыми. Определите резонансную частоту тока.
5. Упругие волны
5.1. Найдите разность фаз колебаний двух точек, отстоящих от источника колебаний вдоль оси х на расстояниях 10 м и 16 м. Период колебаний 0.04 с, а скорость распространения 300 м/с. Постройте график волнового движения.

5.2. Определите энергию, которую за время 1 минуту переносит плоская продольная упругая волна, распространяющаяся в бетоне через площадку радиусом 5 см, расположенную перпендикулярно распространению волны. Амплитуда упругой волны равна 0.001 м, а период волны много меньше времени наблюдения. Скорость распространения продольной звуковой волны в бетоне 5000 м/с.

5.3. Уравнение колебаний частиц среды в плоскости х=0 имеет вид м. Найдите величину смещения из положения равновесия частиц среды , находящихся на расстоянии х=7.5 м от начальной плоскости х=0 для момента времени 0.1 с после начала колебаний. Скорость распространения колебаний 300 м/с.

5.4. В среде распространяется плоская поперечная упругая волна, смещение которой меняется по закону мм. Найдите значения смещения упругого поля в точке см в моменты времени 0 и 1 мкс. Скорость распространения колебаний 5000 м/с.

5.5. Плоская волна распространяется вдоль оси х. Длина волны 6 м, а частота колебаний 50 Гц. Найдите наименьшее расстояние между точками частиц среды, разность фаз колебаний между которыми 60 градусов, и время, за которое волна проходит это расстояние.

5.6. В среде распространяется плоская поперечная упругая волна, смещение которой меняется по закону мм. Найдите значения скорости смещения упругого поля в точке см в моменты времени 0 и 1 мкс. Скорость распространения колебаний 5000 м/с.

5.7. Уравнение плоской волны имеет вид м. Найдите длину волны, скорость распространения волны и амплитуду скорости колебаний частиц среды.

5.8. Уравнение плоской волны имеет вид м. Найдите длину волны, скорость распространения волны и амплитуду скорости колебаний частиц среды.

5.9. Точечный изотропный источник испускает звуковые волны с частотой 1.45 кГц. На расстоянии 5 м от него амплитуда смещения частиц среды мкм, а на расстоянии 10 м от источника амплитуда смещения в три раза меньше . Найти коэффициент затухания волны и амплитуду скорости смещения волны в точках, удаленных на 5 м и 10 м от источника.

5.10. В точке 0 однородной среды находится изотропный источник звука мощностью 1.7 Вт. Найти среднюю по времени энергию упругих волн в области, ограниченной сферой радиусом 5 м с центром в точке 0, если скорость звуковых волн 340 м/с и их затухание пренебрежимо мало.
6. Электромагнитные волны
6.1. Плоская ЭМВ, в которой и , распространяется в вакууме. Найти мгновенное значение плотности потока энергии в момент времени , если м и В/м.

6.2. Определите энергию, которую за время 1 минуту переносит плоская электромагнитная волна, распространяющаяся в вакууме через площадку радиусом 5 см, расположенную перпендикулярно распространению волны. Амплитуда напряженности электрического поля равна 1 мВ/м, а период волны много меньше времени наблюдения.

6.3. Разность фаз колебаний электрического вектора ЭМВ в двух точках, лежащих на луче и отстоящих от источника волн на расстояниях 20 м и 45 м равна . Найти длину волны и период колебаний. Считать, что ЭМВ распространяется в вакууме.

6.4. В вакууме распространяется плоская электромагнитная волна, магнитная составляющая которой меняется по закону А/м. Найдите значения напряженности электрического поля в точке х=7.7 м в моменты времени 0 и 11 нс.

6.5. Найти как изменится разность фаз колебаний электрического вектора ЭМВ при прохождении ЭМВ через некоторую среду ( , ) по сравнению с вакуумом в двух точках, лежащих на луче, расстояние между которыми равно м.

6.6. Электромагнитная волна с частотой 2 МГц переходит из среды с диэлектрической проницаемостью в среду с диэлектрической проницаемостью равной . Найдите приращение ее длины волны, если обе среды являются немагнитными.

6.7. Объемная плотность энергии переносимой плоской ЭМВ в среде ( , ) составляет 0.47 мкДж/м³. Найти амплитуды и , а также длину волны, если период колебаний волны мкс.

6.8. Электромагнитная волна с частотой 3 МГц переходит из вакуума в немагнитную среду. При этом длина волны уменьшается на 50 см. Найдите диэлектрическую проницаемость среды.

6.9. Плоская ЭМВ полностью поглощается поверхностью тела, которая перпендикулярна направлению распространения волны в среде с и . При каких амплитудных значениях и давление, оказываемое волной на тело составит 0.83 мкПа.

6.10. Плоская электромагнитная волна распространяется в вакууме. Найдите средний за период поток энергии, проходящий через плоскую поверхность площадью 10 кв. см., нормаль к которой образует угол 30 градусов с осью х.