аа. Контр_работа N2_2016. Контрольная работа по общей физике 2

Название	Контрольная работа по общей физике 2
Дата	04.06.2022
Размер	3.84 Mb.
Формат файла
Имя файла	Контр_работа N2_2016.doc
Тип	Контрольная работа #568658
страница	5 из 5

1 2 3 4 5

6. Основные понятия квантовой физики твердого тела. Металлы
6.1. Найти число свободных электронов, которое приходится на один атом натрия при абсолютном нуле. Энергия Ферми

эВ, плотность

кг/м³, молярная масса

кг/моль.

6.2. Определить глубину потенциальной ямы лития при абсолютном нуле температуры, если работа выхода электронов для него равна

эВ, плотность

кг/м³, молярная масса

кг/моль. Считать, что число свободных электронов равно числу атомов.

6.3. Определить глубину потенциальной ямы калия при абсолютном нуле температуры, если работа выхода электронов для него равна

эВ, плотность

кг/м³, молярная масса

кг/моль. Считать, что число свободных электронов равно числу атомов.

6.4. Определить внутреннюю и внешнюю разности потенциалов двух соприкасающихся металлов: натрия и платины. Работа выхода электронов из натрия

эВ, энергия Ферми

эВ; работа выхода электронов из платины

эВ, её плотность

кг/м³, молярная масса

кг/моль. Считать, что число свободных электронов равно числу атомов.

6.5. Определить суммарную внешнюю разность потенциалов трех последовательно соприкасающихся металлов: цинка, серебра и вольфрама. Работа выхода электронов составляет для цинка

эВ, серебра

эВ, вольфрама

эВ. Решение пояснить рисунком.

6.6. В меди концентрация электронов приблизительно равна

м^-3. Найти среднюю скорость дрейфа электронов при наложении электрического поля вдоль проводника напряженностью

В/см.

6.7. В медном проводнике с площадью поперечного сечения

см²

идет ток

А. Определить среднюю дрейфовую скорость электронов.

Сравнить ее с их средней тепловой скоростью, если энергия Ферми рав-

на 7 эВ.

6.8. Определить время релаксации

, среднюю длину свободного про-

бега

и дрейфовую

скорость электрона в электрическом поле

В/см для меди, если его теплопроводность

равна 390 Вт/м·К.

6.9. Каковы вероятности того, что при комнатной температуре электрон в металле займет состояние, расположенное на 0,1 эВ выше (а) и ниже (б) уровня Ферми?

6.10. Вычислить интервал (в эВ) между соседними уровнями энергии свободных электронов при температуре

К вблизи уровня Ферми, если концентрация свободных электронов

см^-3, объем металла

см³.
7. Основные понятия квантовой физики твердого тела. Полупроводники
7.1. Найти, чему равна собственная концентрация свободных носителей заряда в кремнии

, германии

при комнатной температуре

К и температуре жидкого азота

К.

7.2. Кремний

легированы донорной примесью до концентрации

см^-3. Считая примесь полностью ионизованной, найти концентрацию основных и неосновных носителей заряда при температуре 300 К.

7.3. Найти, чему равна собственная концентрация свободных носителей заряда в арсениде галлия

и антимониде индия

при комнатной температуре

К и температуре жидкого азота

К.

7.4. Арсенид галлия

легированы донорной примесью до концентрации

см^-3. Считая примесь полностью ионизованной, найти концентрацию основных и неосновных носителей заряда при температуре 300 К.

7.5. Рассчитать объемное положение уровня Ферми относительно середины запрещенной зоны в собственном полупроводнике - кремнии

при комнатной температуре

К и температуре жидкого азота

К (с учетом различных значений эффективных масс электронов и дырок).

7.6. Рассчитать объемное положение уровня Ферми относительно середины запрещенной зоны в собственном полупроводнике - арсениде галлия

при комнатной температуре

К и температуре жидкого азота

К (с учетом различных значений эффективных масс электронов и дырок).

7.7. Германий имеет при некоторой температуре удельное сопротивление

Омм. Определить концентрацию носителей заряда, если подвижность электронов

м²/Вс, а дырок -

м²/Вс.

7.8. Вычислить при комнатной температуре электропроводность германия, который содержит индий с концентрацией

м⁻³ и сурьму с концентрацией

м⁻³.

7.9. Удельная электропроводность и коэффициент Холла для арсенида индия равны соответственно

Ом⁻¹·м⁻¹ и

м³/Кл. Считая, что проводимость осуществляется носителями одного сорта, определить их концентрацию и подвижность.

7.10. Кремниевая пластина шириной

см помещена в однородное магнитное поле с индукцией 0.1 Тл перпендикулярно линиям магнитной индукции. Холловская разность потенциалов 0.368 В возникает на гранях пластины при протекании тока плотностью 0.5 А/мм² вдоль пластины. Определить концентрацию носителей заряда.

Физика атомного ядра

К-захват – это процесс захвата электрона ядром из ближайшей к ядру электронной оболочки (К-оболочки) атома. При этом один протон ядра превращается в нейтрон и из ядра выбрасывается нейтрино.
8.1. Ядро радия

выбросило альфа-частицу. Найти массовое число и зарядовое число вновь образовавшегося ядра. Определить какому элементу это ядро соответствует. Ядро атома

захватило электрон (К-захват). Найти массовое число и зарядовое число вновь образовавшегося ядра. Определить какому элементу это ядро соответствует.

8.2. Ядро азота

захватило альфа-частицу. Найти массовое число и зарядовое число вновь образовавшегося ядра. Определить какому элементу это ядро соответствует. Ядро атома

захватило электрон (К-захват). Найти массовое число и зарядовое число вновь образовавшегося ядра. Определить какому элементу это ядро соответствует.

8.3. В ядре изотопа углерода

один из нейтронов превратился в протон (

-распад). Найти массовое число и зарядовое число вновь образовавшегося ядра. Определить какому элементу это ядро соответствует. Два ядра гелия слились в одно ядро, при этом был выброшен протон. Найти массовое число и зарядовое число вновь образовавшегося ядра. Определить какому элементу это ядро соответствует.

8.4. Ядро плутония

испытало шесть последовательных альфа-распадов. Написать цепочку ядерных превращений с указанием всех характеристик процесса (массовые и зарядовые числа, обозначения химических элементов)

8.5. Определить удельную энергию связи ядра

. Для ядерной реакции определите продукт реакции

.

8.6. Какую наименьшую энергию нужно затратить , чтобы разделить на отдельные нуклоны ядра

? Почему для ядра бериллия эта энергия меньше, чем для ядра лития?

8.7. Определить энергию, которая выделится при образовании из нейтронов и протонов ядер гелия массой один грамм.

8.8. Энергия связи ядра кислорода

равна 139.8 МэВ, а ядра фтора

- 147.8 МэВ. Определить минимальную энергию, которую нужно затратить, чтобы оторвать один протон от ядра фтора.

8.9. Определить энергию ядерной реакции

, если известно, что энергия связи исходного ядра равна 58.16 МэВ, а ядра продукта – 64.98 МэВ.

8.10. Ядро урана

, захватив один нейтрон, разделилось на два осколка, причем освободилось два нейтрона. Одним из осколков оказалось ядро ксенона

. Определить ядро второго осколка.

8.11. Определить массовый расход ядерного горючего

в ядерном реакторе атомной электростанции. Тепловая мощность электростанции 50 МВт. Принять энергию, выделяющуюся при одном акте деления, равной 200 МэВ. Кпд электростанции равно 30%.

8.12. Вычислить дефект массы, энергию связи и удельную энергию связи дейтерия, трития и α-частицы. Сравнить полученные результаты.

6.13. Сколько энергии выделится при реакции

при которой образуется 1 кг гелия? Во сколько раз это количество энергии больше энергии, выделяемого при сгорании 1 кг нефти? Удельная теплота сгорания нефти равна 4,6•107 Дж/кг.

8.14. Подводная лодка имеет мощность силовых установок

МВт. Топливом служит обогащенный уран, содержащий 25%

. Оценить запас топлива, необходимый для месячного плавания лодки, если при делении одного ядра урана выделяется энергия равная 200 МэВ.
9. Радиоактивность
9.1. Определить число ядер, которые распадутся за 10 минут и за 10 суток в радиоактивном препарате иода

массой

кг.

9.2. За двадцать суток активность изотопа уменьшилась со 116 ГБк до 29 ГБк. Определить период полураспада изотопа. Какой это может быть изотоп? Определить начальное число ядер и массу препарата.

9.3. Какую массу радиоактивного изотопа

надо добавить к 5 г изотопа

, чтобы через 100 суток после этого отношение числа распавшихся атомов к числу нераспавшихся атомов было равно 0,5. Период полураспада для

равен 32 суток, а для

- 265 лет.

9.4. Радиоизотоп

, период полураспада которого

сут, образуется в ядерном реакторе со скоростью

ядер/с. Через сколько время после начала образования этого радиоизотопа его активность станет равной

Бк?

9.5. Счетчик Гейгера, установленный вблизи препарата радиоактивного изотопа серебра регистрирует поток

частиц. При первом измерении поток частиц был равен 87 с^-1, а по истечении суток поток оказался равным 22 с^-¹. Определить период полураспада

изотопа.

9.6. Чтобы определить возраст древней ткани, найденной в одной из египетских пирамид, была определена концентрация в ней атомов радиоуглерода

. Она оказалась соответствующей 552 Бк на один грамм углерода. Период полураспада изотопа равен 5730 лет. Исходя из этих данных оценить возраст ткани.

9.7. В кровь человека ввели небольшое количество раствора, содержащего

активностью 2100 Бк. Активность 1 см3 крови, взятой через пять часов после этого, оказалась равной 0,28 Бк/см3. Найти объем крови человека.

9.8. Радионуклид

образуется с постоянной скоростью

ядро/с. В начальный момент число ядер

равно нулю. Найти количество этих ядер, которое накопиться в препарате через промежуток времени равный периоду полураспада.

9.9. Месторождениям радиоактивных элементов всегда сопутствует свинец, который является конечным продуктом их распада. Известно, что ториевый ряд заканчивается изотопом свинца

. Считая, что возраст ториевой руды порядка возраста Солнечной системы (

лет), определите – сколько свинца появится в этой руде на 1 кг находившегося там тория?

9.10. Сколько кубических миллиметров гелия выделяется в результате распада 1 грамма радия в течении одного года? Считать, что гелий находится при нормальных условиях. Период полураспада радия равен 1620 лет
Приложение

К примеру 4.1. части 1. Код на Matlab
clear all
m=0.1; g=9.8;k=10;mu=0.01; x0=0.01;
w2=k/m;
xp=mu*g/w2;

x1=-x0+2*xp;

x2=-x1-2*xp;

x3=-x2+2*xp;

x4=-x3-2*xp;

x5=-x4+2*xp;

x6=-x5-2*xp;
w=sqrt(w2); T=2*pi/w;

wt(1)=0; wx(1)=x0;

wt(2)=1; wx(2)=x1;

wt(3)=2; wx(3)=x2;

wt(4)=3; wx(4)=x3;

wt(5)=4; wx(5)=x4;

wt(6)=5; wx(6)=x5;

t1=2.5*T; N=1000; dt=t1/N;

t=0; x=x0; v=0;

ut(1)=t; ux(1)=x; uv(1)=v;

for i=2:N

x=x+v*dt;

if (v>0)

v=v-(w2*x+mu*g)*dt;

else

v=v-(w2*x-mu*g)*dt

end

t=t+dt

ut(i)=t;

ux(i)=x;

uv(i)=v;

end
figure

plot(ut*2/T,ux,'k','LineWidth',2)

hold on

plot(wt,wx,'ro')

xlim([0,5.2])

ylim([-1.05*x0,1.05*x0])

xlabel('{2\itt/\itT}','Fontsize',12);

ylabel('{\itx}, m','Fontsize',12);

x1= xp-sqrt(x0*x0-2*xp*x0+5*xp*xp);

x2=-xp+sqrt(x1*x1+2*xp*x1+5*xp*xp);

x3= xp-sqrt(x2*x2-2*xp*x2+5*xp*xp);

x4=-xp+sqrt(x3*x3+2*xp*x3+5*xp*xp);

x5= xp-sqrt(x4*x4-2*xp*x4+5*xp*xp);

x6=-xp+sqrt(x5*x5+2*xp*x5+5*xp*xp);

w=sqrt(w2);

T=2*pi/w;

wt(1)=0; wx(1)=x0;

wt(2)=1; wx(2)=x1;

wt(3)=2; wx(3)=x2;

wt(4)=3; wx(4)=x3;

wt(5)=4; wx(5)=x4;

wt(6)=5; wx(6)=x5;
figure

plot(ut*2/T,ux,'k','LineWidth',2)

hold on

plot(wt,wx,'ro')

xlim([0,5.2])

ylim([-1.05*x0,1.05*x0])

xlabel('{2\itt/\itT}','Fontsize',12);

ylabel('{\itx}, m','Fontsize',12);

1 2 3 4 5