Сборник задач РГР. Сборник задач ргр _749c12abb6093e7a2ad638790dec8bbe. Контрольная работа по прикладной физике

• Название: Контрольная работа по прикладной физике
• Анкор: Сборник задач РГР
• Дата: 04.04.2023
• Размер: 261.49 Kb.
• Имя файла: Сборник задач ргр _749c12abb6093e7a2ad638790dec8bbe.docx
• Тип: Контрольная работа; #1036732
• страница: 2 из 15

Задача 124. Пружина с коэффициентом жесткости k  1 кН/м была сжата на величину x₁  4 см. Какую работу А нужно совершить, чтобы сжатие пружины увеличить до величины x₂  18 см?

Задача 125. Начальная скорость v_ движения ракеты, запущенной с поверхности Земли вертикально вверх, равна первой космической скорости v₁. Определите высоту h, на которую поднимется эта ракета над ее поверхностью.

Задача 126. Стальной стержень длиной l  2 м и площадью поперечного сечения
S  2 см² растягивается некоторой силой; при этом его удлинение x  0,4 см. Вычислите
потенциальную энергию П растянутого стержня и объемную плотность w потенциальной энергии.

Задача 127. Тело массой m  1 кг падает на поверхность Земли. Считая известными
радиус R Земли и ускорение g свободного падения на ее поверхности, определите работу А, которую совершат силы гравитационного поля Земли, если это тело упадет на поверхность Земли: 1) с высоты h, равной радиусу R Земли; 2) из бесконечности.

Задача 128. Гиря, положенная на верхний конец спиральной пружины, поставленной на подставке, сжимает ее на величину x  2 мм. Каково будет сжатие l пружины, если та же гиря упадет на конец пружины с высоты h  5 см?

Задача 129. Спутник обращается вокруг Земли по круговой орбите на высоте h 
 520 км. Считая известными радиус R Земли и ускорение g свободного падения на ее
поверхности, определите период Т обращения спутника.

Задача 130. Стальной стержень длиной l  1 м имеет площадь поперечного сечения S  1 см². Какую работу А нужно совершить, чтобы растянуть стержень на x  1 мм?

Задача 131. В центре скамьи Жуковского стоит человек и держит в руках за середину тонкий стержень длиной l  2,4 м и массой т  8 кг, расположенный вертикально вдоль оси вращения скамьи. Суммарный момент инерции скамьи и человека J  6 кгм². Скамья с человеком вращается по инерции без трения с частотой п₁  1 с^1. С какой частотой n₂ будет вращаться скамья с человеком, если он повернет стержень в горизонтальное положение?

Задача 132. По горизонтальной плоской поверхности без скольжения катится круглый сплошной однородный диск со скоростью v  8 м/с. Определите коэффициент сопротивления f, если диск, будучи предоставленным самому себе, остановился, пройдя путь s  18 м.

Задача 133. Человек массой т₁  80 кг стоит на краю горизонтальной платформы
массой m₂  240 кг, имеющей форму диска радиусом R  2 м. Платформа может вращаться вокруг неподвижной вертикальной оси, проходящей через ее центр. Пренебрегая трением
и рассчитывая момент инерции человека как для материальной точки, найдите угловую скорость , с которой начнет вращаться платформа, если человек будет двигаться относительно платформы вдоль ее края со скоростью v  2 м/с.

Задача 134. Через неподвижный блок массой т  0,2 кг перекинута тонкая невесомая нерастяжимая гибкая нить, к концам которой прикреплены грузы массами т₁  0,3 кг и т₂  0,5 кг. Пренебрегая трением в подшипниках оси блока и проскальзыванием нити по блоку, определите ускорение a, с которым движутся грузы, и силы натяжения T₁ и Т₂ нити по обе стороны от блока во время движения грузов, если масса блока равномерно распределена по ободу.

Задача 135. На краю платформы в виде круглого однородного диска радиусом R  1 м стоит человек массой т  80 кг. Момент инерции платформы J  120 кгм². Платформа
с человеком вращается по инерции без трения вокруг неподвижной вертикальной оси
с частотой п₁  6 мин^1. Рассчитывая момент инерции человека как для материальной точки, определите частоту п₂, с которой будет вращаться платформа, если человек перейдет в ее центр.

Задача 136. Шарик массой m  100 г, привязанный к концу тонкой невесомой нерастяжимой нити длиной l₁  1 м, вращается, опираясь на горизонтальную плоскость, с частотой n₁  1 с^1. Нить укорачивается, и шарик приближается к оси вращения до расстояния l₂  0,5 м. Пренебрегая трением шарика о плоскость, найдите частоту n₂, с которой будет при этом вращаться шарик. Какую работу А совершит внешняя сила, укорачивая нить?

Задача 137. В центре скамьи Жуковского стоит человек и держит в руках прямой стержень, расположенный вертикально вдоль оси вращения скамьи. Стержень служит осью вращения колеса, радиус которого R  20 см и масса m  3 кг, расположенного на верхнем конце стержня. Скамья неподвижна, а колесо вращается с частотой n₁  10 с^1. Суммарный момент инерции человека и скамьи J  6 кгм². Пренебрегая трением и считая массу колеса равномерно распределенной по ободу, определите частоту n₂ вращения скамьи, если человек повернет стержень на угол   180.

Задача 138. Тонкий прямой однородный стержень длиной l  1 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. В нижний конец стержня абсолютно неупруго ударяет пуля массой m  7 г, летящая со скоростью v  360 м/с перпендикулярно стержню и его оси. Определите массу М стержня, если в результате попадания пули он отклонился от вертикали на угол   60.

Задача 139. Человек, стоящий на неподвижной скамье Жуковского, ловит рукой мяч массой m  0,4 кг, летящий в горизонтальном направлении со скоростью v  20 м/с, траектория которого находится на расстоянии r  0,8 м от вертикальной оси вращения скамьи. Пренебрегая трением и рассчитывая момент инерции мяча как для материальной точки, определите угловую скорость , с которой начнет вращаться скамья с человеком, поймавшим мяч, если суммарный момент инерции человека и скамьи J  6 кгм².

Задача 140. Маховик, момент инерции которого J  50 кгм², вращается согласно уравнению   А  Bt  Ct², где А  2 рад, В  16 рад/с, С  –2 рад/с². Напишите уравнения M(t) и N(t), по которым меняются соответственно вращающий момент М и мощность N. Какова мощность N в момент времени t  3 с?

Задача 141. Углекислый газ, плотность которого   7,5 кг/м³, течет по круглой гладкой длинной трубе с внутренним диаметром d  2 см. Найдите скорость v его течения
по трубе, если известно, что за время t  30 мин через поперечное сечение трубы протекает газ массой m  0,51 кг.

Задача 142. Дождевая капля диаметром d  0,3 мм падает в воздухе. Определите
максимальную скорость v_max, которую может достичь эта капля, если коэффициент динамической вязкости воздуха   12 мкПас.

Задача 143. Смесь свинцовых дробинок с диаметрами d₁  3 мм и d₂  1 мм опустили одновременно в большой широкий сосуд с глицерином высотой h  1 м. Определите промежуток времени t, через которое раньше на дно сосуда упадут дробинки большего диаметра по сравнению с дробинками меньшего диаметра.

Задача 144. При движении шарика радиусом r₁  2,4 мм в большом широком сосуде, наполненном касторовым маслом, ламинарное обтекание наблюдается при скорости движения шарика, не превышающей v₁  10 см/с. При какой минимальной скорости v₂ движения шарика радиусом r₂  1 мм в том же сосуде, но наполненном глицерином, его обтекание станет турбулентным?

Задача 145. По круглой гладкой длинной трубе с внутренним диаметром d  5 см течет вода со средней по сечению скоростью v  10 см/с. Учитывая, что для потока жидкости в круглой гладкой длинной трубе критическое значение числа Рейнольдса Re_кр  2300, определите характер течения жидкости по трубе.

Задача 146. Пробковый шарик диаметром d  6 мм всплывает в большом широком
сосуде, наполненном касторовым маслом, с постоянной скоростью v  1,5 см/с. Определите для касторового масла коэффициент динамической  и кинематической  вязкости.

Задача 147. Струя воды диаметром d  2 см, движущаяся со скоростью v  10 м/с,
ударяется о неподвижную плоскую поверхность, расположенную перпендикулярно струе,
и стекает по ней. Считая, что после удара о поверхность скорость движения частиц воды равна нулю, найдите силу F давления струи на поверхность.

Задача 148. Стальной шарик диаметром d  0,8 см падает в большом широком сосуде, наполненном касторовым маслом, с постоянной скоростью. Учитывая, что для движения шарика в жидкости критическое значение числа Рейнольдса Re_кр  0,5, определите характер движения масла, обусловленный падением в нем шарика.

Задача 149. Давление ветра на стену P  200 Па. Определите скорость v ветра, дующего перпендикулярно стене, если плотность воздуха   1,29 кг/м³.

Задача 150. Шарик всплывает с постоянной скоростью в большом широком сосуде,
наполненном жидкостью, плотность ₁ которой в n  4 раза больше плотности ₂ материала шарика. Во сколько раз сила сопротивления F_c, действующая на всплывающий шарик, больше силы тяжести mg, действующей на этот же шарик?

Задача 151. Собственное время _ жизни частицы отличается на k  1 % от ее времени  жизни по неподвижным часам. Определите относительную скорость  движения (в долях скорости света) этой частицы.

Задача 152. Релятивистский импульс частицы больше ее ньютоновского импульса в n  3 раза. Определите скорость  движения (в долях скорости света) этой частицы.

Задача 153. Кинетическая энергия электрона T  1,53 МэВ. Во сколько раз его релятивистская масса т больше массы покоя m_?

Задача 154. В Мировом океане объем воды V  1,3410⁹ км³. Приняв плотность воды
  1,0310³ кг/м³, определите увеличение m массы воды в океане при увеличении ее температуры на T  1 К. Задача 155. Релятивистский протон обладал кинетической энергией, равной энергии покоя. Определите, как и во сколько раз изменится кинетическая энергия протона, если его импульс увеличится в n  2 раза.

Задача 156. Собственное время жизни -мезона _  2 мкс. От точки рождения до точки распада в лабораторной системе отсчета -мезон пролетел расстояние l  6 км. С какой скоростью  (в долях скорости света) двигался -мезон?

Задача 157. Определите скорость  движения (в долях скорости света), при которой релятивистское сокращение линейных размеров тела составляет l/l_  10 %.

Задача 158. Частица движется со скоростью v  с/3, где с – скорость распространения света в вакууме. Какую долю w энергии покоя составляет кинетическая энергия частицы?

Задача 159. Частица движется со скоростью v  30 Мм/с. На сколько процентов релятивистская масса частицы больше ее массы покоя?

Задача 160. Импульс релятивистской частицы p₁  т_c, где с – скорость распространения света в вакууме. Под действием внешней силы импульс частицы увеличился в n  2 раза. Как и во сколько раз изменится при этом полная энергия частицы?

Задача 161. Материальная точка участвует в двух одинаково направленных гармонических колебаниях, выражаемых уравнениями: х₁  А₁ sin t и х₂  А₂ cos t, где А₁  1 см, A₂  2 см,   1 с^1. Определите амплитуду А, начальную фазу _ и частоту  результирующего колебания. Напишите уравнение этого движения.

Задача 162. Тело массой т  4 кг, закрепленное на горизонтальной оси, совершало гармонические колебания с периодом Т₁  0,8 с. Когда на эту ось был насажен сплошной однородный диск радиусом R  20 см, масса которого равна массе тела, так, что его ось совпала с осью колебаний тела, то период гармонических колебаний стал Т₂  1,2 с. Найдите момент инерции J тела относительно оси колебаний.

Задача 163. Материальная точка массой т  10 г совершает гармонические колебания согласно уравнению x  А cos t, где А  20 см,   2/3 с^1. Найдите полную энергию Е материальной точки и возвращающую силу F, действующую на нее в момент времени t  1 с.

Задача 164. Сплошной однородный диск радиусом R  24 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей через середину одного из его радиусов перпендикулярно
плоскости диска. Определите приведенную длину L и период Т гармонических колебаний такого физического маятника.

Задача 165. Материальная точка совершает гармонические колебания согласно уравнению x  А sin t. В некоторый момент времени смещение точки от положения равновесия x₁  5 см. Когда же фаза колебаний увеличилась в n  2 раза, то ее смещение от положения равновесия стало x₂  8 см. Найдите амплитуду А колебаний материальной точки.

Задача 166. На тонком прямом невесомом стержне длиной l  30 см укреплены два одинаковых грузика: один в середине стержня, другой  на одном из его концов. Стержень с грузиками колеблется около горизонтальной оси, проходящей через свободный конец стержня. Определите приведенную длину L и период Т простых гармонических колебаний такого физического маятника.

Задача 167. Материальная точка совершает одновременно два гармонических колебания, происходящих по взаимно перпендикулярным направлениям и выражаемых уравнениями: x  А₁ cos t и у  А₂ cos (t  ), где А₁  4 см; А₂  8 см;    с^1;   1 с. Напишите уравнение траектории движения точки и постройте график ее движения.

Задача 168. Математический маятник длиной l₁  40 см и физический маятник в виде тонкого прямого стержня длиной l₂  60 см колеблются синхронно около одной и той же горизонтальной оси. Определите расстояние а центра масс стержня от оси колебаний.

Задача 169. Материальная точка совершает гармонические колебания согласно уравнению x  А cos t, где А  8 см,   /6 с^1. В момент времени, когда в первый раз возвращающая сила достигла значения F  –5 мН, потенциальная энергия точки стала П 
 100 мкДж. Найдите фазу t колебания и этот момент времени t.

Задача 170. Тонкий обруч радиусом R  30 см, подвешенный на гвоздь, вбитый горизонтально в стену, колеблется в плоскости, параллельной стене. Вычислите период Т колебаний обруча.

Задача 171. Струна длиной l  0,8 м и массой т  30 г натянута с силой F  6 кН.
Найдите частоту  основного тона струны.

Задача 172. В стоячей волне расстояние между первой и седьмой пучностями l  15 см. Определите длину  бегущей волны.

Задача 173. Волна распространяется в однородной упругой среде со скоростью v 
 100 м/с. Минимальное расстояние между двумя точками среды, фазы колебаний которых противоположны, x  1 м. Определите частоту  колебаний источника волн.

Задача 174. Два динамика, расположенные на расстоянии d  0,5 м друг от друга,
воспроизводят один и тот же музыкальный тон на частоте   1500 Гц, который регистрируется приемником, находящимся от центра динамиков на расстоянии l  4 м. Принимая скорость распространения звука в воздухе v  340 м/с, определите расстояние x, на которое от центральной линии параллельно динамикам надо отодвинуть приемник, чтобы он зафиксировал первый интерференционный минимум.

Задача 175. При падении камня в колодец (без начальной скорости) звук от его удара о поверхность воды доносится через время t  5 с. Пренебрегая сопротивлением воздуха и принимая скорость распространения звука в воздухе v  340 м/с, определите глубину h колодца.

Задача 176. Стальная струна имеет радиус r  0,05 см. Какую длину l должна иметь эта струна, чтобы при силе натяжения F  0,49 кН она издавала основной тон частотой  
 320 Гц?

Задача 177. Для определения скорости распространения звука в воздухе методом акустического резонанса используется труба с поршнем и звуковой мембраной, закрывающей один из ее торцов. Резонанс наблюдается на частоте   2500 Гц; при этом между соседними положениями поршня расстояние составляет l  6,8 см. Определите по этим экспериментальным данным скорость v распространения звука в воздухе.

Задача 178. Мимо железнодорожной платформы проходит электропоезд. Наблюдатель, стоящий на платформе, слышит звук сирены поезда. Когда поезд приближается к наблюдателю, кажущаяся частота звука ₁  1100 Гц; когда же поезд удаляется от него, кажущаяся частота звука ₂  900 Гц. Принимая скорость распространения звука в воздухе v  340 м/с, найдите скорость u движения электровоза и частоту _ звука, издаваемого сиреной.