Высшая математика Вариант 2 Б М Ц. Контрольная работа1, 2, тест1,2) Выполнил(а) Шеин Игорь Геннадьевич Группа упн118(2) Адрес г. Норильск
 Скачать 0.77 Mb.
|
|
НОУ ВПО «Сибирский институт бизнеса и информационных технологий» Зачетная работа Дисциплина: Высшая математика (Реферат, контрольная работа№1, №2, тест№1,№2) Выполнил(а): Шеин Игорь Геннадьевич Группа: УПН-118(2) Адрес: г. Норильск Проверил:___________________________ Оценка:_____________________________ Дата:_______________________________ 2019 Реферат Решение экономических задач методами линейной алгебрыВведение Экономика как наука об объективных причинах функционирования и развития общества еще со времен своего возникновения пользуется разнообразными количественными характеристиками, а потому вбирает в себя большое количество математических методов. Исходя из этого преподавание математики студентам экономических специальностей должно опираться не только на накопление математических знаний, но и на усиление прикладной экономической направленности. 1.ПОНЯТИЕ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ Линейная алгебра — важная в приложениях часть алгебры, изучающая векторы, векторные, или линейные пространства, линейные отображения и системы линейных уравнений. Векторные пространства встречаются в математике и её приложениях повсеместно. Линейная алгебра широко используется в абстрактной алгебре и функциональном анализе и находит многочисленные приложения в естественных и экономических науках. Направление линейной алгебры используется также для того, чтобы описать специфическую часть алгебры. В частности, линейная алгебра имеет свою структуру с наличием определенных аксиом квадратного суммирования и умножения, которые рассматриваются согласно, так называемому, распределительному закону. В рамках линейной алгебры происходит более детальное исследование структуры. Линейная алгебра также допускает осуществление внешних операций функции умножения с помощью скалярных значений. Примером может быть система всех линейных преобразований, начиная с векторного пространства и заканчивая самим широким понятием линейной алгебры. 2.МЕЖОТРАСЛЕВОЙ БАЛАНС В ЭКОНОМИКЕ Понятие межотраслевого баланса Межотраслевой баланс (МОБ, метод «затраты-выпуск») — экономико-математическая балансовая модель, характеризующая межотраслевые производственные взаимосвязи в экономике страны. Характеризует связи между выпуском продукции в одной отрасли и затратами, расходованием продукции всех участвующих отраслей, необходимым для обеспечения этого выпуска. Межотраслевой баланс составляется в денежной и натуральной формах. Межотраслевой баланс представлен в виде системы линейных уравнений. Межотраслевой баланс (МОБ) представляет собой таблицу, в которой отражен процесс формирования и использования совокупного общественного продукта в отраслевом разрезе. Таблица показывает структуру затрат на производство каждого продукта и структуру его распределения в экономике. По столбцам отражается стоимостный состав валового выпуска отраслей экономики по элементам промежуточного потребления и добавленной стоимости. По строкам отражаются направления использования ресурсов каждой отрасли. В Модели МОБ выделяются четыре квадранта. В первом отражается промежуточное потребление и система производственных связей, во втором — структура конечного использования ВВП, в третьем — стоимостная структура ВВП, а в четвёртом — перераспределение национального дохода. Пример расчета межотраслевого баланса Рассмотрим 2 отрасли промышленности: производство угля и стали. Уголь требуется для производства стали и некоторое количество стали в виде инструментов требуется для добычи угля. Предположим, что условия таковы: для производства 1 т. стали нужно 3 т. угля, а для 1 т. угля - 0,1 т. стали.
Мы хотим, чтобы чистый выпуск угольной промышленности был INCLUDEPICTURE "http://xreferat.com/image/113/1308232508_27.png" \* MERGEFORMATINET  тонн угля, а стальной промышленность - INCLUDEPICTURE "http://xreferat.com/image/113/1308232508_28.png" \* MERGEFORMATINET  тонн стали. Если каждая из них будет производить лишь INCLUDEPICTURE "http://xreferat.com/image/113/1308232508_27.png" \* MERGEFORMATINET и INCLUDEPICTURE "http://xreferat.com/image/113/1308232508_28.png" \* MERGEFORMATINET тонн, то часть продукции будет использоваться в другой отрасли. Для производства INCLUDEPICTURE "http://xreferat.com/image/113/1308232508_28.png" \* MERGEFORMATINET тонн стали требуется INCLUDEPICTURE "http://xreferat.com/image/113/1308232508_29.png" \* MERGEFORMATINET  тонн угля, а для производства INCLUDEPICTURE "http://xreferat.com/image/113/1308232508_27.png" \* MERGEFORMATINET тонн угля нужно INCLUDEPICTURE "http://xreferat.com/image/113/1308232509_30.png" \* MERGEFORMATINET  тонн стали. Чистый выход будет равен: INCLUDEPICTURE "http://xreferat.com/image/113/1308232509_31.png" \* MERGEFORMATINET  тонн угля и INCLUDEPICTURE "http://xreferat.com/image/113/1308232509_32.png" \* MERGEFORMATINET  тонн стали. Нам нужно дополнительно производить уголь и сталь, чтобы использовать их в другой отрасли. Обозначим x1 - количество угля, x2 - количество стали. Валовый выпуск каждой продукции найдем из системы уравнений:INCLUDEPICTURE "http://xreferat.com/image/113/1308232509_33.png" \* MERGEFORMATINET  Решение: (500000; 100000). Для систематического решения задач расчета межотраслевого баланса находят, сколько угля и стали требуется для выпуска 1 т. каждого продукта. INCLUDEPICTURE "http://xreferat.com/image/113/1308232509_34.png" \* MERGEFORMATINET  x1 = 1,42857 и x2 = 0,14286. Чтобы найти, сколько угля и стали нужно для чистого выпуска INCLUDEPICTURE "http://xreferat.com/image/113/1308232508_27.png" \* MERGEFORMATINET т. угля, нужно умножить эти цифры на INCLUDEPICTURE "http://xreferat.com/image/113/1308232508_27.png" \* MERGEFORMATINET . Получим: (285714; 28571). Аналогично составляем уравнения для получения количества угля и стали для выпуска 1 т. стали:INCLUDEPICTURE "http://xreferat.com/image/113/1308232510_35.png" \* MERGEFORMATINET  x1 = 4.28571 и x2 = 1.42857. Для чистого выпуска INCLUDEPICTURE "http://xreferat.com/image/113/1308232508_28.png" \* MERGEFORMATINET т. стали нужно: (214286; 71429). Валовый выпуск для производства INCLUDEPICTURE "http://xreferat.com/image/113/1308232508_27.png" \* MERGEFORMATINET тонн угля и INCLUDEPICTURE "http://xreferat.com/image/113/1308232508_28.png" \* MERGEFORMATINET тонн стали: (285714 + 214286; 28571 + 71429) = (500000; 100000).3.СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЭКОНОМИКЕ Предприятие выпускает ежесуточно четыре вида изделий, основные производственно-экономические показатели которых приведены в следующей таблице:
|