кр 7 алг. КР алг 7. Контрольные работы к 1

• Название: Контрольные работы к 1
• Анкор: кр 7 алг
• Дата: 14.10.2022
• Размер: 87.95 Kb.
• Имя файла: КР алг 7.docx
• Тип: Документы; #733027
• страница: 1 из 3

РАЗДЕЛ III

Контрольные работы

К— 1 Вариант I

1. 
   Разложите на простые множители число: а) 388; б) 2520.
   
2. 
   Представьте в виде десятичной дроби число:
   

а) 3 ; б)

3. 
   Сравните числа: 0,3; ; 0,(32); 0,(322). Выбрав единичный отрезок, укажите расположение данных чисел на координатной оси.
   
4. 
   Вычислите:
   

а) (1,075 – 0,05): 0,25; б) : + 2 · – 1: l ;

в) (–2)³ + ( )² – 2⁴.

К— 1 Вариант II

1. 
   Разложите на простые множители число: а) 376; б) 2640.
   
2. 
   Представьте в виде десятичной дроби число:
   

а) 3 ; б) .

3. 
   Сравните числа: 0,6; ; 0,(67); 0,(677). Выбрав единич-
   

ный отрезок, укажите расположение данных чисел на координатной оси.

4. 
   Вычислите:
   

а) (1,225 + 0,05): 0,25; б) 1: l + · - : ;

в) (–3)² + ·3³.


К— 1 Вариант III

Разложите на простые множители число: а) 4680; б) 16 830; в) 14 641.

Представьте в виде десятичной дроби число:

а) 2±; б) Ц.

Представьте в виде обыкновенной дроби число: а) 0,(7); б) 0,(17);

в) 0,(045); г) 3,6(17).

Вычислите:

а) 2,2(7) + 4^ • (0,625 - 1,64 : 1,6);

б) (0,5)²⁰ • 2²¹ + З⁷ • 5⁷ : 15⁶.

Сколько делителей имеет число 140?

К—1 Вариант IV

Разложите на простые множители число: а) 7020; б) 17 680; в) 28 561.

Представьте в виде десятичной дроби число: a) ₃i; б) «.

Представьте в виде обыкновенной дроби число:

а) 0,(8); б) 0,(43);

в) 0,(027); г) 5,2(18).

Вычислите:

а) (0,75 - 0,25 • 4,2): 0,2(45) +

б) (0,2)²⁰ • 5²¹ + 2⁶ • 5⁶ : 10⁵.

Сколько делителей имеет число 150?

К—2 Вариант I

1. 
   Запишите одночлен в стандартном виде:
   

а) 3а²bс • 6abc;

2. 
   Запишите многочлен в стандартном виде:
   

а) а – 7а; б) 7а + b² –3а – 2b²; в) 3х – (2а – х).

3. 
   Вынесите за скобки общий множитель многочлена:
   

а) 12x– 6у; б)2аb – 6bс; в) 9x² –12х²у³.

4. 
   Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:
   

а) 2x ²(x – 3у);б) (2x – 3у)(3у + 2x);

в) (а + b)(a – b)(a + b).

5. 
   Разложите на множители:
   

а) т(п – 3) + 2(п – 3);

б) х – 2у – а(2у – х).
К—2 Вариант II

1. 
   Запишите одночлен в стандартном виде:
   

а) 4а³bс · 3аb²с;

б) (–2 )b³c² · (– )b²c².

2. 
   Запишите многочлен в стандартном виде:
   

а) b – 8b; б) 15х + 3у² - 8х + 3у²;

в) 14b-(3a-7b).

3. 
   Вынесите за скобки общий множитель многочлена:
   

а) 15а + 3b; б) 14ху - 28ау; в) 20а⁵b³-15b⁴.

4. 
   Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:
   

а) 3а(2 – b); б) (5а – 6b)(6b - 5а); в)(х – у)(х + у)(х – у).

5. 
   Разложите на множители:
   

а) а(5 – b) + 7(5 – b);

б) 7а – 4b – у(4b – 7а).
К—2 Вариант III

1. 
   Запишите одночлен в стандартном виде:
   

а) -4,5a³bcl,2ab²c³;

б) (_3| у с² • {^)Ъ²с³.

2. 
   Упростите выражение
   

(х - 1)(х - 3)(х + 4)-(х+ 1)(х + 3)(х - 4).

3. 
   Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:
   

а) (х² - 3у)(3у + х²); б) (а² - b²)(b⁴ + a²b² + а⁴).

4. 
   Разложите на множители:
   

а) \2х²у - 18ху²; б) 15а⁴Ь³ - 25а³Ь⁴;

в) тпп - 3m + 2п - 6; г) х² - ху - 2у².

5. 
   Докажите тождество
   

(х - 1)(х + 1)(JC² + 1)(х⁴ + 1) = х⁸-1.

К—2 Вариант IV

1. Запишите одночлен в стандартном виде:

а) -З_г5аЬ³с² • 1,6а³£>с;

б) (_2|]b⁴c² •

1. 
   Упростите выражение
   

(х - 1)(х - 2)(х 4- 3) - (х + 1)(х + 2)(х - 3).

2. 
   Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:
   

а) (2Ъ 4 а³)(а³ - 2Ь); б) (х² + у²)(у⁴ - х²у² 4- х⁴).

3. 
   Разложите на множители:
   

а) 16аЬ³ - 20а²Ь²; б) 18х⁴у² - \2х^ьи³;

в) ттг - 2т 4- 4д - 8; г) х² 4- 3 ху - 4 у.

4. 
   Докажите тождество
   

(х - 1)(х⁷ + X⁶ + X⁵ + X⁴ + X³ + X² + X + 1) = X⁸ - 1.

К—3 Вариант I

1. 
   Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:
   

а) (х – 3)²; б) (2а + 5b)²;

в) (а – 2)(а + 2); г) (3х – у)(у + 3х).

2. 
   Разложите на множители:
   

а) 18ab³ – 2а³b; б) а⁴ + 6а²b + 9b².

3. 
   Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:
   

2(5 – у²)(у² + 5) + (у² – 3)² – (у² + у – 1)(4 – у²).


К—3 Вариант II

1. 
   Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:
   

а) (п – 2)²; б) (2а + 3b)²;

в) (х – 5)(х + 5); г) (4х – у)(у + 4х).

2. 
   Разложите на множители:
   

а) (а + 3b)² - (3а – b)²; б) а – b² – b + а².

3. 
   Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:
   

3(2 – х)² – (2х² + х – 5)(х² – 2) + (х² + 4)(4 – х²).


К—3 Вариант III

1. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:

а) (х² - Зу)²; б) [₂a^z + \&)>

в) (х² - 2у)(х² + 2у); г) (Зх - у)(у 4- Зх).

Разложите на множители:

а) (За² + 2Ъ)² - (За² - Ь)²; б) 0,25а⁴ - За²6² + 9Ъ⁴; в) х² - 6х + 5; г) х² + 4ху - 5у².

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:

4(4 - у²)(у² + 4) - (5 - у³)² + (у⁴ + 4у² + 16)(у² - 4).

Вычислите значение выражения при каждом значении х:

в многочлен стандартного

б) (за³ + !&²)²; г) {2х²-Ъ){2х* + Ь\

б) 1а⁴ + 2а²6² + 4Ь⁴; г) х² + 6ху + 8у².

(х - 1)(х - 2)(х + 3) - (х + 1)(х + 2)(х - 3).

К—3 Вариант IV

Преобразуйте выражение вида:

а) (п² - 2т)²;

в) (х³ - 2у)(х³ + 2у);

Разложите на множители: а) (2а³ - 3Ъ²)² - (2а³ + Ъ²)²; в) х² - 5х + 4;

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:

3(3 - х²)² - (9 - Зх² + х⁴)(х² + 3) - 3(х² - х)(х² + х).

Вычислите значение выражения при каждом значении х:

(х - 1)(х - 3)(х + 4) - (х + 1)(х + 3)(х - 4).

К—4 Вариант I

1. 
   Сократите дробь:
   

a) б)


15а²-ЮаЬ

8 Ъ2-	12 аЪ
1	1
а- 1	а + 1'
7т2п	. 21т

8х ' 20х²у '
24х у

2.