кр 7 алг. КР алг 7. Контрольные работы к 1

• Название: Контрольные работы к 1
• Анкор: кр 7 алг
• Дата: 14.10.2022
• Размер: 87.95 Kb.
• Имя файла: КР алг 7.docx
• Тип: Документы; #733027
• страница: 2 из 3

б) г)
Выполните действия:

\ ^{1 5}. в) Ь;

3. Упростите выражение:

. 16то³п .

т

а)
т

т-п т + п

б) -


2 х- у у- 2х

ху
[4х^г ху у

К—4 Вариант II

1. Сократите дробь:

24аЬ² . Q4 10х² - 15ху

18 aV'

⁺ ^ ^б>

в) 3а-^; г) _4а ._24о%.

3. Упростите выражение:

Х-У \Х-у Х + У

в)

ху у

2ху² [х-у у-х) [.х² — -²

К—4 Вариант III

1. 
   Сократите дробь:
   

10x³-15ax². ^ х² - 4х + 4

21ax³-14x⁴' 5х² - 10х '

2. 
   Выполните действия:
   

V _5_ 2_ _л _1

^aj Зх 7х' х-3 х + 3'

12 у2	-8 ху
1	1
х-2	х + 2
3 ху2	. 13у

^{В) 7а} 14а²' ^Г) 5а³ ' 25а²Ь'

Упростите выражение:

₊ б) (Л±±_ -J_1_:I±£_ « .

х — 1J 6 — х V3* + 3 х + 1 J 3 1-х²

4. Докажите тождество

i _+т 1 _ 1

х(х + 1) (х + 1)(х + 2) (х + 2)(х + 3) (х + 3)(х + 4) х(х + 4) *

При каких значениях х определены обе части данного тождества?

К—4 Вариант IV

1. Сократите дробь:

12а³х - 16а²х² . х² - 6х + 9

20ах³ - 15а²х²' 9х²-27х "

2. Выполните действия: ,2,5 _ЛЧ 1

5х 9х ' х-4 х + 4'

в) 13а² • Г

⁷ 26а³ 7а 35а²Ь

Упростите выражение:

+ б) —i— + ⁴*

l + xj'x²-l х-2 4-х² [х-1 х²-

Докажите тождество

1 +, ' „ ₊ . „ +

(л: - 4)(х - 3) (х - 3)(х - 2) (х-2)(х-1) (х-1)х х(х-4)'

При каких значениях х определены обе части данного тождества?

К—5 Вариант I

1. 
   Вычислите:
   

а) З-³ • З⁵; б) 5² : 5³.

2. 
   Упростите выражение:
   

a) б) (х²Г³ • х⁴.

а^-3

в-3 . р-4

3. 
   Вычислите: -—=—.
   

18 ²

4. 
   Найдите значение выражения
   

(а-¹ + гг¹)² - 4а-¹6"<sup>1

при а =</sup> Шо> ^b=lkg'

5. 
   Упростите выражение
   

- : (Z—JL. (2Х)-¹).

х-у х + у) \ 2у

К—5 Вариант II

1. 
   Вычислите: а) 2⁴ • 2⁶; б) 3² : З"⁴.
   
2. 
   Упростите выражение:
   

б) (*⁴Г²-*⁵.

3. Вычислите: -— 12"

4. Найдите значение выражения


Ь — —
(<а ¹ - Ь'¹)² + 4а¹£г¹

при а =

2000' 1999

5. Упростите выражение

2 к2

„/2 Li

а —о

К—5 Вариант, III

1. 
   Вычислите:
   

а) 5"⁸ • 5⁶; б) 8⁷: 8⁹;

2. 
   
   _{аЪ)- i.sMi
   
   а-Ь_а+b а + Ь а-Ь
   
   -4
   
   в) 25
   
   -4 -5 *
   
   а -а
   Упростите выражение:
   

-5
а) (а²)³ • а¹⁴ (а * 0); б) 81-6 ⁴-21"⁵

3. Вычислите:

14

.-2

аГ - Ь

+

1 ^

а^- + Ь
4. Найдите значение выражения

а³ + Ь³

аГ² - аГ¹Ъ¹ + Ъ


2а-Ь _ 2 а + Ь 2а + Ь 2а-Ъ
при а = 2, 6= 1999. 5. Упростите выражение

l ь-2

(аЪТ²- ^{(2аЬ) К} ' 4а²-Ь²

К—5 Вариант IV

1. 
   Вычислите:
   

а) 9⁸ • 9¹⁰; б) 7"⁹ : 7"⁷;

2. 
   
   -6 . о-12
   
   в) 9 ⁶ : 3
   Упростите выражение:
   

а) (лг⁶)³ • х¹⁷ (х ф 0);

3. Вычислите: ⁶⁴'²⁵³'^14?.


б)

-4 -3" X — X
35

-2

а^-1 - Ь
а + а Ь + & при а = 3, Ь = 2000. 5. Упростите выражение

х- 2у х + 2 у) {(2ху)³'^К

К—6 Вариант I

1. 
   Решите уравнение
   

Зх + 5 = 2х - 1.

2. 
   В треугольнике ABC угол А в 2 раза больше угла В, а угол С в 3 раза больше угла А. Вычислите величины углов треугольника ABC.
   
3. 
   Решите систему уравнений:
   

_ач \х-у = 4, ГЗх-2у = 4,

' \х +у = 2; ^} [2х + Зг/ = 7.

4. 
   На двух полках стояло 210 книг. Если с первой полки убрать половину книг, а на второй увеличить их число вдвое, то на двух полках будет 180 книг. Сколько книг стояло на каждой полке первоначально?
   

К—6 Вариант II

1. 
   Решите уравнение
   

4х - 3 = Зх + 7.

2. 
   В треугольнике ABC угол А в 3 раза больше угла В, а угол С в 2 раза больше угла А. Вычислите величины углов треугольника ABC.
   
3. 
   Решите систему уравнений:
   

_яч jx-y = l, _ |2х - Зу = 3,

^} \х + у = 3; ' [Зх + 2у = 11.

4. 
   В двух коробках лежало 210 карандашей. Если в пер­вой коробке число карандашей уменьшить вдвое, а во второй их число увеличить в 2 раза, то в двух короб­ках станет 240 карандашей. Сколько карандашей было в каждой коробке первоначально?
   

К—6 Вариант III

1. 
   Решите уравнение
   

3(х - 2) - 5(х +1) = -8х.

2. 
   В треугольнике ABC угол А на 30° больше угла В, а угол С в 2 раза меньше угла А. Вычислите величины углов треугольника ABC.
   
3. 
   Решите систему уравнений:
   

, j2x + 3i/ = -l, *ЛГ²Г^{3г = 4}к

^а) IЗх — 2w = 5* ^б) Зх-2
I"^{6Х У 5}' 2х - Зг/ + 2г = -3.

4. Если раздать детям по 3 яблока, то 7 яблок останет­ся, а чтобы раздать каждому по 5 яблок, не хватит 3 яблок. Сколько было детей?

К—6 Вариант IV

1. 
   Решите уравнение
   

5(х - 1) - 3(х + 2) = -5х.

2. 
   В треугольнике ЛВС угол А на 50° больше угла С, а угол В в 2 раза меньше угла А. Вычислите величины углов треугольника ABC.
   
3. 
   Решите систему уравнений:
   

Зх + 2у + 2 = 2, 2х + 2у - 5г - -5.
х - 2у - Зг = 0,

Зх-4у = -7, ^а) ]2* + 5z/ = 3; ^б)

4. Если раздать детям по 5 конфет, то 13 конфет останет­ся, а чтобы раздать каждому по 8 конфет, не хватит 5 конфет. Сколько было детей?

К—7 Вариант I

1. Вычислите:

3,17² - 2 • 3,17 • 1Д7 + 1Д7²

6,75² - 3,25²

2. 
   Упростите выражение: а) (а - 1 )(а + 3) - (а + I)²; б) (х - у)(х + i/)(*² + у²).
   
3. 
   Упростите выражение
   

х-2у ( х у

х-3 у {Зх-бу 2у — х_у

2. 
   Решите уравнение
   

(8* - 3)(2х + 1) = (4х - I)².

2. 
   Сумма трёх чисел равна 90. Известно, что первое число на 10 меньше второго, а второе в 2 раза больше третье­го. Найдите эти числа.
   

К—7 Вариант II

1. 
   Вычислите:
   

5,15² - 2 • 5,15 • ЗД5 + ЗД5² 7,25² - 2,75²

2. 
   Упростите выражение:
   

а) (х + I)² -{х- 2)(х + 4); б) (а + Ь)(а - Ь)(а² + Ъ²).

3. Упростите выражение

5

2х-4 у 2 у- х) х-2 у

4. 
   Решите уравнение
   

(4х — 5)(jc + 3) = {2х - З)².

4. 
   Сумма трёх чисел равна 120. Известно, что второе чис­ло в 2 раза меньше первого, а третье на 20 больше вто­рого. Найдите эти числа.
   

К—7 Вариант III

1. 
   Вычислите:
   

3,25² + 6,5-1,75+ 1,75² 6,33² - 6,33 • 2,66 + 1,33² '

2. 
   При каком значении а значение выражения
   

(х - а)(х + 8) - (* + 4)(х - 1) не зависит от х?

3. 
   Упростите выражение
   

*^{3 +} У³.₍д.2_ 2_{) +} _gy

х + у * х + у х²-у²

4. 
   При каком значении d система уравнений
   

2х - Ъу = 8,

Sx + dy = 10 не имеет решений?

К—7 Вариант IV

1. Вычислите:

2,45² + 4,9 • 3,55 + 3,55²

4,23 - 4,23 • 2,46 + 1,23

2. 
   При каком значении а значение выражения
   

(х + а)(х -3)-(х- 5)(х + 3) не зависит от х?

2. 
   Упростите выражение
   

х-у х-у хГ -у"

2. 
   При каком значении k система уравнений
   

х + 2у = 5,

5x + 10y = k имеет бесконечно много решений?

Дополнительные задачи к контрольным работам

К-1

1. 
   У Алёши марок в 4 раза больше, чем у Бори, у которо­го на 36 марок меньше, чем у Алёши. Сколько марок у каждого?
   
2. 
   У Ани открыток в 3 раза меньше, чем у Веры, у ко­торой на 24 открытки больше, чем у Ани. Сколько от­крыток у каждой?
   
3. 
   У Алёши марок в п раз больше, чем у Бори, у которо­го на т марок меньше, чем у Алёши. Сколько марок у каждого?
   

а) Решите задачу в общем виде.

б) Получите ответ при п = 4, т = 450.

4. 
   У Ани открыток в р раз меньше, чем у Веры, у которой
   

на q открыток больше, чем у Ани. Сколько открыток у каждой?

а) Решите задачу в общем виде.

б) Получите ответ при р = 3, q = 60.

К—2

5. 
   На двух полках 40 книг. Если с первой полки переста­вить на вторую 4 книги, то книг на полках станет по­ровну. Сколько книг на каждой полке?
   
6. 
   В двух классах 56 учащихся. Если 3 ученика перейдут из одного класса в другой, то учащихся в этих классах станет поровну. Сколько учащихся в каждом классе?
   
7. 
   На двух полках а книг. Если с первой полки переста­вить на вторую п книг, то на второй полке станет в 2 раза больше книг, чем на первой. Сколько книг на каждой полке?
   

а) Решите задачу в общем виде.

б) Получите ответ при а = 60, п = 6.

8. 
   В двух бригадах а рабочих. Если п рабочих перейдут из первой бригады во вторую, то в первой бригаде ста­нет в 2 раза больше рабочих, чем во второй. Сколько рабочих в каждой бригаде?
   

а) Решите задачу в общем виде.

б) Получите ответ при а = 48, п = 6.