Геодезия1_КР1_Вар17. Контрольные вопросы Какие ошибки (погрешности) геодезических измерений называют систематическими, и как свести их влияние к минимуму
 Скачать 198.7 Kb.
|
|
Ответы на контрольные вопросы 1. Какие ошибки (погрешности) геодезических измерений называют систематическими, и как свести их влияние к минимуму? Систематические погрешности входят в каждый результат измерений по строго определенному закону. Они обусловлены влиянием конструкции измерительных приборов, погрешностями градуировки их шкал, износом и т. д. (инструментальные погрешности) или возникают из-за недоучета условий измерений и закономерностей их изменений, приближенности некоторых формул и др. (методические погрешности). Систематические погрешности делятся на постоянные (неизменные по знаку и вели чине) и переменные (изменяющие свою величину от одного измерения к другому по определенному закону). Такие погрешности заранее определимы и могут быть сведены к необходимому минимуму путем введения соответствующих поправок. Например, заранее может быть учтено влияние кривизны Земли на точность определения вертикальных расстояний, влияние температуры воздуха и атмосферного давления при определении длин линий светодальномерами или электронными тахеометрами, заранее можно учесть влияние рефракции атмосферы и т. д. 2. Из каких действий складывается приведение теодолита в рабочее положение? Что такое параллакс нитей и как он устраняется. 1) центрирование – установка центра горизонтального круга над вершиной измеряемого угла. Выполняется с помощью нитяного отвеса или оптического центрира, перемещением ножек штатива и с последующим передвижением прибора на головке штатива. Погрешность центрирования зависит от требуемой точности выполняемых работ и не должна превышать 3 мм при измерении горизонтальных углов для решения большинства инженерных задач; 2) горизонтирование – приведение плоскости лимба горизонтального круга в горизонтальное положение, т.е. установка вертикальной оси вращения теодолита в отвесное положение. Для этого устанавливают цилиндрический уровень параллельно двум подъемным винтам и вращая их одновременно в противоположные стороны выводят пузырек уровня на середину ампулы. Затем поворачивают цилиндрический уровень на 90° по направлению третьего подъемного винта и, вращая его, опять выводят пузырек в нульпункт. Эти действия повторяют до тех пор, пока пузырек не будет отклоняться от центра ампулы более чем на одно деление. 3) подготовку зрительной трубы для наблюдений по глазу – вращением окуляра (от -5 до +5 диоптрий) до получения четкого изображения сетки нитей на светлом фоне - и по предмету - вращением кремальеры до четкого изображения визирной цели. Если изображение предмета не совпадает с плоскостью сетки нитей, то при перемещении глаза относительно окуляра точка пересечения нитей будет проецироваться на различные точки наблюдаемого предмета. Возникает параллакс, который устраняется небольшим поворотом кремальеры 3. В чём суть измерения горизонтального угла способом приемов. Ответ дополнить схемой. Прием состоит из двух полуприемов. Первый полуприем выполняют при положении вертикального круга слева от зрительной трубы. Закрепив лимб и открепив алидаду, наводят зрительную трубу на правую визирную цель (точка А рис. 1). После того как наблюдаемый знак попал в поле зрения трубы, зажимают закрепительные винты алидады и зрительной трубы и, действуя наводящими винтами алидады и трубы, наводят центр сетки нитей на изображение знака и берут отсчёт по горизонтальному кругу (отсчет а). Затем, открепив трубу и алидаду, наводят трубу на левую визирную цель (точка В). и берут второй отсчёт (отсчет в). Разность первого и второго отсчётов даёт величину измеряемого угла. β = а – b Если первый отсчёт оказался меньше второго, то к нему прибавляют 360º°, тогда: β = (а + 360°) – b Второй полуприем выполняют при положении вертикального круга справа, для чего переводят трубу через зенит. Чтобы отсчёты отличались от взятых в первом полуприеме, смещают лимб на несколько градусов. Затем измерения выполняют в той же последовательности, как в первом полуприеме. Если результаты измерения угла в полуприёмах различаются не более двойной точности прибора (то есть 1' для теодолита Т30), вычисляют среднее, которое и принимают за окончательный результат.  Рис. 1 Схема измерения угла способом приемов: а – при размещении нуля лимба вне измеряемого угла; б – при размещении нуля лимба внутри измеряемого угла Во избежание появления ошибки, связанной с наклоном вех, визирование производят на нижнюю часть вехи или шпильки. Контрольная работа «План теодолитной съемки» Исходные данные α1-2 = 51°36’; Х1 = +500.00; У1 = +200.00. Вычисление угловой невязки теодолитного хода Вычисляем угловую невязка замкнутого хода в соответствии с формулой: fβ= Σβизм – Σβтеор, для наших данных имеем: Σβизм=78˚4.5'+120˚35.5'+84˚50.5'+76˚28' = 358˚58.5'; Σβтеор=180˚(n– 2) = 360˚, соответственно, получаем: fβ= 358˚58.5' – 360˚ = –0˚01.5'. Вычисляем предельно допустимую невязку внутренних углов: fβ доп = ± 2 · 30''  = ±2'Таким образом, полученная угловая невязка не превышает предельно допустимой погрешности (|-01.5'| < 2’) и распределяется равномерно по измеренным горизонтальным углам. Величины поправок подписаны над значениями минут соответствующих измеренных углов. Результаты введения поправок записываем в графу исправленных горизонтальных углов с точностью до десятых долей угловой минуты. Сумма исправленных внутренних углов равна 360˚, следовательно, поправки введены верно. Вычисление дирекционных углов сторон хода Дирекционные углы последующих сторон теодолитного хода вычисляют, применяя значения измеренных внутренних горизонтальных углов. Из схемы вычисления дирекционных углов (рис.1) видно, что дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны, плюс 180°, минус правый исправленный горизонтальный угол между предыдущей и последующей сторонами. Что можно записать в виде формулы: αi+1=αi+180°- βпр где βпр. – правые внутренние исправленные углы.  Рис. 1 Схема вычисления дирекционных углов α2-3 = 51°36’ +180° - 78°04.9’ = 153°31.1'; α3-4 = 153°31.1' +180° - 120°35.9’ = 212°55.2' α4-1 = 212°55.2' +180° - 84°50.9’ = 308°04.3' α1-2 = 308°04.3'+180° - 76°28.3’ = 51°36' Контроль вычисления дирекционных углов соблюден – в конце вычислений получен начальный дирекционный угол α1-2. Вычисленные значения дирекционных углов всех сторон занесены в одноименную графу. Вычисление румбов сторон Связь между дирекционными углами и румбами зависит от четверти, в которой находится заданное направление. Перевод дирекционных углов в румбы выполняется согласно таблицы 1. Таблица 1 Зависимость дирекционных углов и румбов
α1-2 = 51°36’ → 0° < α1-2<90°, r1-2 =51°36’ (СВ); α2-3 = 153°31.1' →90° < α2-3<180°, r2-3 =180° – 153°31.1' = 26°28.9'(ЮВ) r3-4 =212°55.2' – 180° = 51°55.7'(ЮЗ) r4-1 =360° – 308°04.3' = 56°36.0'(СЗ) Вычисление приращений координат (∆Х,∆У) Приращения координат теодолитного хода вычисляют в соответствии с формулами прямой геодезической задачи: ΔХ = d·cosr; ΔУ = d·sinr. где d – горизонтальное проложение стороны хода; r – румб. Знаки приращений принимаются в зависимости от четверти румба согласно таблицы 1. ΔХ1-2 = 146.32·cos51°36’ = +90.89 м (  );ΔУ1-2 = 146.32·sin51°36’ = +114.67 м ( );ΔХ2-3 = 71.91·cos26°28.9' = -64.36 м (  );ΔУ2-3 = 71.91·sin26°28.9' = +32.07 м ( ) ;ΔХ3-4 = 111.73·cos32°55.2' = -93.79 м ( );ΔУ3-4 = 111.73·sin32°55.2' = -60.72 м ( );ΔХ4-1 = 109.27·cos51°55.7' = +67.38 м ( );ΔУ4-1 = 109.27·sin51°55.7' = -86.02 м ( ).Результаты вычислений занесены в графы Вычисленные приращения координат. Вычисление невязок координат (fx,fy) По полученным значениям приращений координат вычисляем линейные невязки по осям x и у: fх = ΣΔХвыч – ΣΔхтеор; fу = ΣΔУвыч – ΣΔутеор. Так как теритическая сумма приращений по обеим осям равна нулю, то значения невязок равны сумме вычисленных приращений. Значение сумм записывают внизу граф вычисленных приращений. В нашем примере линейные невязки равны: fх = +0.12 м и fу = 0.00 м. Невязки в приращениях координат обусловлены действием погрешностей измеренияугловисторонхода.Совместноевлияниеневязокприращенийпоосям координат характеризуется линейной невязкой впериметре. Эту невязку называют абсолютной невязкой fабс.: fабс=  fабс=  =0.12м.Допустимую линейную невязку (ее называют относительной невязкой) вычисляют по формуле: fотн =  .Так как в нашем случае  , то можно считать, что линейные измерения, как и угловые, были выполнены с достаточной точностью.Полученные значения линейных невязок распределяем между приращениями пропорционально длинам сторон с учетом знаков приращений и невязок, в соответствии с формулами:   ;  . ; ; ;  Полученные значения поправок записывают над соответствующими значениями вычисленных приращений координат. Суммы вычисленных поправок равны значениям линейных невязок с противоположным знаком. В соседних графах записывают исправленные значения приращений координат, которые вычисляются путем суммирования поправок и изначально полученных приращений координат: ∆хисп.i =∆х+ δxi, ∆yисп.i =∆у +δуi Суммы исправленных приращений равны 0, что соответствует теоретической сумме, значит все вычисления были произведены верно. Вычисление координат вершин теодолитного хода (Хi,Уi) По исправленным приращениям вычисляем координаты X и Y точек съемочного обоснования по формулам: Хn = Хn-1 + ΔХn-1испр; Уn = Уn-1 + ΔУn-1испр. Х2 = 500.00 +90.85 = 590.85м, У2 = 200.00 +114.67 = 314.67м; Х3 = 590.85–64.38 = 526.47м, У3 = 314.67+32.07 = 346.74м; Х4 = 526.47- 93.82 = 432.65м, У2 = 346.74 – 60.72= 286.02м; Х1 = 432.65+ 67.35 = 500.00м, У3 = 286.02- 86.02 = 200.00м. В итоге вычислений повторно получены координаты начальной точки 1, следовательно, уравнивание теодолитного хода вычисление координат точек выполнено успешно. Ведомость вычисления координат замкнутого теодолитного хода
1. Допустимая невязка в углах  ± 2 · 30'' √4 = 2'2 Абсолютная невязка в периметре   м3 Относительная невязка в периметре  4 Допустимая невязка в периметре  = 0.005Вычисление площади участка по координатам
  | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
358°58.5'
360°
-1.5'
439.23
