Контрольные задания
![]()
|
Выборочные наблюденияЗадача 50Для определения среднего размера изготовленных за смену 1000 деталей в механическом порядке было отобрано 100 штук. Измерения дали следующие результаты:
Используя данные задачи, установите: 1) с вероятностью 0,997 ошибку выборки и возможные пределы среднего размера диаметра детали во всей партии изготовленных деталей; 2) с вероятностью 0,954 возможные пределы удельного веса стандартной продукции, если известно, что к стандартной продукции относятся детали с диаметром от 7,85 до 8,15 мм. При расчете примените формулы бесповторного случайного отбора. Задача 51Произведено выборочное изучение длительности выполнения однородных технологических операций на заводе, выборкой охвачено 200 операций из общего количества 1000 операций. Результаты выборки следующие:
Определите с вероятностью 0,997 пределы колебаний длительности всех операций по заводу. Какое число операций необходимо включить в выборку, чтобы ошибка выборки не превышала 0,2 мин? Задача 52На металлургическом заводе в случайном порядке взято 60 проб железной руды для установления процента железа. Результаты получены следующие:
Необходимо определить: а) с вероятностью 0,997 ошибку выборки и возможные пределы, в которых находится средний процент железа в руде; б) сколько нужноотобрать проб руды для определения среднего процента железа, чтобы ошибка выборки, исчисленная в пункте (а) настоящей задачи, уменьшилась вдвое. Этот пункт решить с вероятностью 0,954. Задача 53а) Из 2500 деталей в порядке механической выборки отобрано 500 штук деталей для определения среднего веса детали. Результаты получены такие: средний вес детали 440 г и среднее квадратическое отклонение 7 г. С вероятностью 0,997 определите ошибку выборки и возможные пределы, в которых может находиться средний вес детали для всей партии. б) Из партии изделий 40 тыс. штук было отобрано 200 штук, среди которых оказалось 1900 изделий первого сорта. С вероятностью 0,954 определите, в каких пределах может находиться процент продукции первого сорта во всей партии изделий. Задача 54Произведено выборочное наблюдение длительности производственного стажа, в выборку было взято 100 рабочих из общего количества в 1000 человек. Результаты выборки следующие:
Определите с вероятностью 0,997 возможные пределы колебания средней продолжительности производственного стажа всех рабочих. Какое число рабочих надо взять в выборку, чтобы ошибка не превышала 0,5 года на основе приведенных показателей? Задача 55В целях изучения распределения рабочих завода по общему стажу работы и определения среднего стажа работы было обследовано 10 % рабочих завода. Получены следующие результаты:
На основании данных вычислите: а) с вероятностью 0,954 ошибку выборки и возможные пределы среднего стажа работы для всех рабочих завода; б) с вероятностью 0,683 возможные пределы удельного веса рабочих со стажем работы от 5 до 25 лет в общей численности рабочих завода. Задача 56Произведено выборочное обследование для определения доли брака продукции. В выборку было взято 200 единиц из общего количества 4000 единиц. В результате обнаружен брак в размере 40 единиц. Определите размеры колебаний брака во всей партии изделий с вероятностью 0,954. Сколько единиц продукции должно быть обследовано в порядке выборки для определения доли брака с ошибкой, не превышающей 2 %? |