Контрольная работа по математике, Петровский колледж. задание по математике 6 вариант. Контрольное задание 1 Вычислить предел
![]()
|
Контрольное задание №1 Вычислить предел ![]() m- число букв в Имени 7 n- число букв в фамилии 9 k- число гласных букв в отчестве 4 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 1.2. Вычислить предел ![]() m- число букв в Имени 7 n- число букв в фамилии 9 ![]() ![]() Чтобы ее устранить, разложим числитель на множители, а затем умножим числитель и знаменатель на ( ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 16. Найти производную функции ![]() m – число букв в Имени 7 n – число букв в Фамилии 9 k – число согласных букв в Отчестве 6 ![]() ![]() ![]() 26. Найти дифференциал функции ![]() ![]() ![]() Построить график функции. ![]() m – число букв в Фамилии 9 n – число гласных букв в Имени 3 k – число букв в Отчестве студента 10 ![]() ![]() Область определения: ![]() Множество значений: ![]() Точки пересечения с осями координат: ![]() Четность: ![]() Функция не является ни четной, ни нечетной Функция не периодична Асимптоты Вертикальных асимптот нет. ![]() ![]() ![]() ![]() Предел бесконечен, значит наклонных асимптот нет. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Определим промежутки возрастания и убывания функции: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Т ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Определим промежутки выпуклости и вогнутости: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() На промежутках, где вторая производная положительна, функция выпукла, а там, где отрицательна, вогнута. В точке ![]() ![]() ![]() m – число букв в Фамилии 9 n – число гласных букв в Имени 3 k – число букв в Отчестве студента 10 ![]() Область определения: ![]() Множество значений: ![]() Точки пересечения с осями координат: ![]() ![]() Четность: ![]() Функция не является ни четной, ни нечетной Функция не периодична Асимптоты ![]() ![]() Прямая ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Определим промежутки возрастания и убывания функции: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Т ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Корней нет. Определим промежутки выпуклости и вогнутости: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() На промежутках, где вторая производная положительна, функция выпукла, а там, где отрицательна, вогнута. В точке 2 вторая производная меняет знак, значит это точка перегиба. ![]() Контрольное задание №2 Жаринов Валентин Андреевич 46. Вычислить интеграл ![]() m – число согласных букв в Фамилии 5 n – число согласных букв в Имени 4 k – число согласных букв в Отчестве 6 ![]() 56. Вычислить интеграл методом подстановки ![]() m – число согласных букв в Фамилии 5 n – число согласных букв в Имени 4 k – число согласных букв в Отчестве 6 ![]() Вычислить методом интегрирования по частям: ![]() m – число согласных букв в Фамилии 5 n – число согласных букв в Имени 4 k – число согласных букв в Отчестве 6 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Вычислить площадь фигуры, ограниченной функциями: ![]() m – число негласных букв в полном Имени 4 n – число негласных букв в Отчестве 6 ![]() ![]() ![]() Площадь фигуры, ограниченной функциями, равна интегралу от разности функции, которая сверху, и функции, которая снизу, по промежутку, ограниченному точками пересечения. ![]() Контрольное задание 3 Найти значение матричного многочлена ![]() ![]() m – число букв в Фамилии студента 9 n – число букв в Имени студента 7 k – число букв в Отчестве 10 ![]() ![]() 1.2 Вычислить определитель матрицы ![]() m – число букв в Фамилии студента 9 n – число букв в Имени студента 7 ![]() ![]() 1.3 Найти матрицу обратную к матрице ![]() m – число букв в Фамилии студента 9 n – число букв в Имени студента 7 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 1.4 Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Крамера ![]() m – число букв в Фамилии студента 9 n – число букв в Имени студента 7 ![]() Метод Крамера: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() С помощью обратной матрицы: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Методом Гаусса: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Индивидуальное задание 4 Решить задачу с двумя переменными графическим методом. Номер в списке группы: 6 ![]() ![]() Изобразим соответствующие прямые (1) – (5), и прямую ![]() ![]() Изменяя Q, перемещая прямую, видим, что максимум будет лежать на (3) ограничении от точки (4;6) до (6;3), значение функции там будет равно 120. Транспортная задача На четыре базы A1, A2, A3, A4 поступил однородный груз в количествах, соответственно равных 30-n, 25+m, 15+n и 30 единиц. Этот груз требуется перевезти в три пункта назначения B1, B2, B3, соответственно, в количествах 40-n, 20+n и 40+m единиц. Тарифы перевозок единицы груза с каждого из пунктов отправления в соответствующие пункты назначения указаны в транспортной таблице. Опорный план перевозок найти методом северо-западного угла и методом минимального элемента, провести сравнение транспортных издержек по этим двум планам. n – число букв в Фамилии студента 9 m – число букв в Имени студента 7 k – число гласных букв в Отчестве 4
Метод северо-западного угла.
Начинаем из верхнего левого угла. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() В итоге получили план: из ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Тогда мы затратим: ![]() Метод минимального элемента:
Выбираем минимальный тарифный план: он находится в ячейке ![]() ![]() ![]() Ищем новый минимальный тариф: ![]() ![]() ![]() Теперь возьмем ячейку ![]() ![]() ![]() Остался только пункт ![]() ![]() ![]() ![]() Получили план: из ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Тогда мы затратим: ![]() Получили, что опорный план, построенный методом минимального элемента, выгоднее на 182. Контрольное задание 5. В задачах 1-5 найти вероятности событий, используя классическое определение вероятности и теоремы сложения и умножения. m (предпоследняя цифра в журнале) = 0; n (последняя цифра в журнале) = 6 1. В аптеке работают 4 мужчины и 6 женщин. По табельным номерам наудачу отобрано [5-6=-1] человек. Какова вероятность того, что среди отобранных лиц окажутся 3 мужчин? Ответ: Не можем выбрать отрицательное число человек 2. В группе имеется 18 студентов, среди которых 3 – отличника. По списку наудачу отобрано 6 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов не более 3 отличников. Решение: Так как у нас всего три отличника, то вероятность того, что выбрано не более трех отличников равна 1. 3. На стеллаже библиотеки в случайном порядке расставлены 15 учебников, причем 8 из них в переплете. Библиотекарь берет наудачу 3 учебника. Найти вероятность того, что, хотя бы один из взятых учебников окажется в переплете. Решение: Противоположное событие нашему – ни один из учебников не в переплете. Тогда наша вероятность будет равна: ![]() 4. В ящике находятся 12 деталей, из которых окрашено 4. Сборщик наудачу взял три детали. Найти вероятность того, что будут окрашены не более двух деталей. Решение: Противоположное событие нашему – окрашены все 3 детали. Тогда наша вероятность будет равна: ![]() 5. Студент знает 20 из 36 экзаменационных вопросов. Найти вероятность того, что студент знает все три вопроса, предложенных экзаменатором Решение: ![]() |