Корреляционный анализ. Корреляционный анализ это проверка гипотез о связях между переменными с использованием коэффициентов корреляции
 Скачать 43.61 Kb.
|
|
Корреляционный анализ – это проверка гипотез о связях между переменными с использованием коэффициентов корреляции. Коэффициент корреляции – это мера прямой или обратной пропорциональности между двумя переменными. Он чувствителен к связи только в том случае, если эта связь является монотонной – не меняет направления по мере увеличения значений одной из переменных. Основные показатели: сила, направление и надёжность связи. Сила связи определяется по абсолютной величине корреляции (меняется от 0 до 1). Направление связи определяется по знаку корреляции: положительный – связь прямая; отрицательный – связь обратная. Надёжность связи определяется p – уровнем статистической значимости (чем меньше p – уровень, тем выше статистическая значимость, достоверность связи). Психолога нередко интересует, как связаны между собой две или большее количество переменных в одной или нескольких изучаемых группах. Например, могут ли учащиеся с высоким уровнем тревожности демонстрировать стабильные академические достижения или связана ли продолжительность работы психологов в школе с размером их заработной платы. Известно, например, что в среднем между ростом людей и их весом наблюдается положительная связь, и такая, что чем больше рост тем больше вес человека. Однако, из этого правила имеются исключения, когда относительно низкие люди имеют избыточный вес и, наоборот, астеники при высоком росте имеют малый вес. Причиной подобных исключений является то, что каждый биологический, физиологический или психологический признак определяется воздействием многих факторов: средовых, генетических, социальных и т. д. Поэтому связи между психологическими признаками имеют статистический характер, когда в среднем определённому значению одного признака соответствует не одно какое – либо значение, а целый спектр. Такого рода зависимость между переменными величинами называется корреляционной, или корреляцией. Корреляционная связь – это согласованное изменение двух признаков, отражающее тот факт, что изменчивость одного признака находится в соответствии с изменчивостью другого. Корреляционные связи не могут рассматриваться как свидетельство причинно – следственной зависимости, они свидетельствуют лишь о том, что изменениям одного признака, как правило, сопутствуют определённые изменения другого, но находится ли причина изменений в одном из признаков или она оказывается за пределами исследуемой пары признаков неизвестно. Корреляционные связи различаются по форме, направлению и степени (силе). По форме корреляционная связь может быть прямолинейной или криволинейной. Прямолинейной может быть, например, связь между количеством тренировок на тренажере и количеством правильно решаемых задач в контрольной сессии. Криволинейной может быть, например, связь между уровнем мотивации и эффективностью выполнения задачи. При повышении мотивации эффективность выполнения задачи сначала возрастает, затем достигается оптимальный уровень мотивации, которому соответствует максимальная эффективность выполнения задачи; дальнейшему повышению мотивации сопутствует уже снижение эффективности. Виды корреляционных связей между измеренными признаками могут быть различны. Корреляция бывает: линейной, нелинейной, положительной и отрицательной. Линейная корреляция. Если с увеличением или уменьшением одной переменной Х вторая переменная Y в среднем, либо также растёт, либо убывает. Нелинейная корреляция. Если при увеличении одной величины характер изменения второй не линеен, а описывается другими законами. Положительная корреляция. Если с увеличением переменной Х переменная Y в среднем также увеличивается. Отрицательная корреляция. Если с увеличением Х переменная Y имеет в среднем тенденцию к уменьшению. Возможна ситуация, когда между переменными невозможно установить какую – либо зависимость. В этом случае говорят об отсутствии корреляционных связей. Степень, сила или теснота корреляционной связи определяется по величине коэффициента корреляции. Сила связи не зависит от ее направленности и определяется по абсолютному значению коэффициента корреляции. Максимальное возможное абсолютное значение коэффициента корреляции r=1,00; минимальное r=0. Используется две системы классификации корреляционных связей по их силе: общая и частная. Общая классификация корреляционных связей: 1) сильная, или тесная при коэффициенте корреляции r>0,70; 2) средняя при 0,50 3) умеренная при 0,30 4) слабая при 0,20 5) очень слабая при r<0,19. Частная классификация корреляционных связей: 1) высокая значимая корреляция при r, соответствующем уровню статистической значимости р≤ 0,01; 2) значимая корреляция при r, соответствующем уровню статистической значимости р ≤ 0,05; 3) тенденция достоверной связи при r, соответствующем уровню статистической значимости р ≤ 0,10; 4) незначимая корреляция при r, не достигающем уровня статистической значимости. Две эти классификации не совпадают. Первая ориентирована только на величину коэффициента корреляции, а вторая определяет, какого уровня значимости достигает данная величина коэффициента корреляции при данном объеме выборки. Чем больше объем выборки, Тем меньшей величины коэффициента корреляции оказывается достаточно, чтобы корреляция была признана достоверной. В результате при Малом объеме выборки может оказаться так, что сильная корреляция окажется недостоверной. В то же время при больших объемах выборки. Даже слабая корреляция может оказаться достоверной. Обычно принято ориентироваться на вторую классификацию, поскольку она учитывает объем выборки. Вместе с тем, необходимо помнить, что сильная, или высокая, корреляция - это корреляция с коэффициентом r>0,70, а не просто корреляция высокого уровня значимости. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена является непараметрическим аналогом классического коэффициента корреляции Пирсона, но при его расчете учитываются не связанные с распределением показатели сравниваемых переменных (среднее арифметическое и дисперсия), а ранги. Например, необходимо определить связь между ранговыми оценками качеств личности, входящими в представление человека о своем «Я реальном» и «Я идеальном». Коэффициент Спирмена широко используется в психологических исследованиях. Например, в работе Ю. В. Бушова и Н. Н. Несмеловой: для изучения зависимости точности оценки и воспроизведения длительности звуковых сигналов от индивидуальных особенностей человека был использован именно он. Так как этот коэффициент – аналог r-Пирсона, то и применение его для проверки гипотез аналогично применению коэффициента r-Пирсона. То есть проверяемая статистическая гипотеза, порядок принятия статистического решения и формулировка содержательного вывода – те же. В компьютерных программах (SPSS, Statistica) уровни значимости для одинаковых коэффициентов r-Пирсона и r-Спирмена всегда совпадают. Коэффициент ранговой корреляции τ-Кендалла является самостоятельным оригинальным методом, опирающимся на вычисление соотношения пар значений двух выборок, имеющих одинаковые или отличающиеся тенденции (возрастание или убывание значений). Этот коэффициент называют еще коэффициентом конкордации. Таким образом, основной идеей данного метода является то, что о направлении связи можно судить, попарно сравнивая между собой испытуемых: если у пары испытуемых изменение по X совпадает по направлению с изменением по Y, это свидетельствует о положительной связи, если не совпадает – об отрицательной связи, например, при исследовании личностных качеств, имеющих определяющее значение для семейного благополучия. В этом методе одна переменная представляется в виде монотонной последовательности (например, данные мужа) в порядке возрастания величин; другой переменной (например, данные жены) присваиваются соответствующие ранговые места. Количество инверсий (нарушений монотонности по сравнению с первым рядом) используется в формуле для корреляционных коэффициентов. На основе эмпирических данных выполнить следующие задания: Проверить гипотезу о том, что существует связь между мотивами профессиональной деятельности, отношением к профессии и характеристиками межличностных отношений сотрудников НИУ «БелГУ». Рассчитать критерий ранговой корреляции Спирмена. С целью выявления корреляционных связей между показателями мотивов профессиональной деятельности, отношения к профессии и характеристик межличностных отношений сотрудников НИУ «БелГУ». Нами был применен корреляционной анализ с использованием коэффициента ранговой корреляции Спирмена.  .
Рис.1. Корреляционная плеяда связей между мотивов профессиональной деятельности, отношения к профессии и характеристик межличностных отношений сотрудников НИУ «БелГУ» Примечание: ВМ – Внутренние мотивы; ВПН – Внешние положительные мотивы; ВОМ – Внешние отрицательные мотивы. В ходе корреляционного анализа было обнаружено 2 отрицательные и 3 положительные корреляционные связи между изучаемыми компонентами. Так показатель «контроль требуемый» имеет положительную, слабую корреляционную связь (r=0,219) на высоком уровне значимости (p<0,05) с показателем «внутренние мотивы». Это говорит о том, что при повышении показателя «контроль требуемый» соразмерно будет повышаться выраженность показателя «внутренние мотивы» Показатель «аффект выраженный» имеет положительную, слабую корреляционную связь (r=0,228) на высоком уровне значимости (p<0,05) с показателем «внутренние мотивы». Это говорит о том, что при повышении показателя «аффект выраженный» соразмерно будет повышаться выраженность показателя «внутренние мотивы». Показатель «отчуждение профессии» имеет положительную, слабую корреляционную связь (r=0,237) на высоком уровне значимости (p<0,05) с показателем «внешние отрицательные мотивы». Это говорит о том, что при повышении показателя «отчуждение профессии» соразмерно будет повышаться выраженность показателя «внешние отрицательные мотивы» Так показатель «отчуждение профессии» имеет слабую отрицательную корреляционную связь (r=-0,250) на высоком уровне значимости (p<0,05) с показателем «внешние положительные мотивы». Так при повышении показателя «отчуждение профессии» будут снижаться внешние положительные мотивы. Также показатель «внешние положительные мотивы» имеет средней силы отрицательную корреляционную связь (r=-0,306) на высоком уровне значимости (p<0,01) с показателем «разочарование профессией». Так при повышении показателя «внешние положительные мотивы» будет снижаться разочарование профессией.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
