Курс лекций для студентов специальности 092108 Теплогазоснабжение и вентиляция
 Скачать 4.93 Mb.
|
|
2.4. Термоэлектрическийметодизмерениятемператур Термоэлектрический метод измерения температур основан на функциональной зависимости термоэлектродвижущей силы ( термо - э д с .) от температуры Термометры , в которых реализуется данный принцип , обычно состоят из чувствительного элемента , представляющего два спаянных разнородных металла ( термопара ), и электроизмерительного прибора Данные термоэлектрические термометры используются для измерения температур в диапазоне от минус 200 до 2500 0 С К достоинс твам термоэлектрических термометров можно отнести высокую точнос ть , возможность раздельной градуировки датчика температуры и измерительного прибора , возможность централизованного контроля температуры , измеряемой несколькими датчиками , а также записи температуры на самопишущих приборах и дистанционной передачи информации Недос татком термоэлектрического метода является влияние агрессивных сред на термопары с ростом температуры , что снижает срок их службы 2.4.1. Теоретическиеосновытермопар В основу измерения температур с помощью термопар заложено физическое явление , открытое Зеебеком в 1821 году , возникновения электрического тока в цепи , составленной из различных двух проводников и температур в местах их присоединения Рассмотрим электрическую цепь , приведенную на рис .2.11, состоящую из проводников А и В ( например , меди и платины ). При подогреве спая 1 в цепи появляется электрический ток , который направлен от платины В к меди А , а в 53 холодном спае 2 – от меди к платине При подогреве спая 2 ток меняет свое направление При этом электродвижущая сила обусловлена неодинаковостью температур в спаях 1 и 2. Механизм возникновения термо - э д с основан на учении о наличии свободных электронов в металлах Так как в различных металлах плотнос ть свободных электронов неодинакова , то электроны из области с большей плотностью будут проникать в область с меньшей плотнос тью Вследствие этого в местах соприкосновения двух разнородных металлов электроны , например , в спае 1 будут диффундировать из проводника А в проводник В в большем количестве , чем обратно из металла В в металл А Поэтому проводник А будет заряжаться положительно , а металл В – отрицательно При таком состоянии между проводниками А и В возникает некоторая разнос ть потенциалов ( динамическое равновесие ). Рис .2.11 – Термоэлектрическая цепь из двух проводников Кроме того , термоэлектрический ток возникает и в замкнутом однородном проводнике , если имеется температурный градиент , т к в любом , даже разомкнутом , проводнике , концы которого имеют различную температуру , появляется разность потенциалов Принимая во внимание оба этих фактора , выражение для результирующей термо - э д с в рассматриваемой электрической цепи может быть записано на основании второго закона Кирхгоффа следующим образом : Е АВ (t,t 0 ) = е АВ (t) + е ВА (t 0 ), (2.11) где е – э д с в соответствующих точках контакта проводников При перемене порядка индексов А и В в точках контактов , знак перед символом е должен быть изменен на противоположный Тогда , уравнение (2.11) может быть представлено в следующем виде : 2 1 t t 0 В А 54 Е АВ (t,t 0 ) = е АВ (t) – е АВ (t 0 ), (2.12) Таким образом , термо - э д с ., получаемую в цепи из двух разнородных проводников при разных температурах спаев , можно определить как разнос ть э д с ., развиваемую на этих спаях Поддерживая температуру спая 2 пос тоянной , полагая t 0 = const, то значение е АВ (t 0 ) = С , а уравнение (2.12) может быть записано в следующем виде : Е АВ (t,t 0 ) = е АВ (t) – С = φ (t). (2.13) Выражение (2.13) носит название градуировочной зависимости термопары и получается на основе экспериментальных данных Обычно при градуировке термопар значение t 0 = 0 0 С Термо - э д с ., развиваемая термопарами для различных материалов невелика и составляет 0,01-0,07 мВ / град , и измеряется при помощи милливольтметров и потенциометров Различные схемы подключения термопары к измерительному прибору представлены на рис . 2.12. В первом случае ( рис .2.12, а ) у термоэлектрического термометра будет три конца : рабочий 1, погружаемый в измерительную среду , и свободные 2 и 3, температура которых стабилизируется и к которым подключается измерительный прибор Во втором случае ( рис .2.12, б ) у термометра будет четыре конца : рабочий 1, свободный 2 и нейтральные 3 и 4, которые могут иметь любую , но одинаковую температуру t 1 Для увеличения чувствительности термоэлектрического термометра термопары включаются последовательно в батарею ( рис .2.12, в ), при этом свободные концы 2 термопар должны иметь одинаковую температуру , а результирующий сигнал батареи будет равен сумме отдельных сигналов Для измерения разнос ти температур при помощи термоэлектрического термометра применяется дифференциальная схема включения термопар ( рис .2.12, г ), при котором две термопары включаются встречно и измеряют различные температуры t 1 и t 2 , а их свободные концы 3, 4 и 5 должны иметь также одинаковую температуру 55 Рис .2.12 - Подключение термопар к измерительным приборам : а - включение в спай термопары ; б - включение термоэлектрод термопары ; в - батарейное включение термопар ; г - дифференциальное включение термопар При измерении температуры в практических условиях температура свободных концов термометра в большинстве случаев не равна 0 0 С , которая используется при градуировке , что требует введения поправки в измерения на температуру свободных концов Пользуясь уравнением (2.12), определим величину поправки ∆Е (t, t ′ 0 ): ∆Е (t, t ′ 0 ) = Е АВ (t,t 0 ) - Е АВ (t,t ′ 0 ) = е АВ (t) - е АВ (t 0 ) - е АВ (t) + е АВ (t ′ 0 ) = е АВ (t ′ 0 )- е АВ (t 0 ). После проведения преобразований с учетом поправки уравнение (2.12) примет вид : Е АВ (t,t 0 ) = Е АВ (t,t ′ 0 ) + Е АВ (t ′ 0 ,t 0 ). (2.14) Здесь t ′ 0 – температура свободных концов термопары Из этого уравнения следует , что увеличение температуры свободных концов термопары уменьшает его выходную термо - э д с на значение , равное Е АВ (t ′ 0 ,t 0 ), т е сигнала от такой же термопары с температурами рабочего и свободного концов , равных соответственно t ′ 0 и t 0 ип t 1 t 2 t 0 t 1 t 1 t 0 t 0 t 0 t t t 5 4 1 4 3 3 3 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 а ) б ) в ) г ) ип ип ип 56 Рис . 2.14. - Цепь из трех термоэлектродов Пример 2.3. Определить температуру при измерении термоэлектрическим термометром, если его показания составляют 5,5 мВ, а температура свободных концов равна 50 0 С. По градуировочной кривой, приведенной на рис.2.13, определяем температуру, соответствующую 5,5 мВ, которая соответствует 130 0 С. Эти показания будут справедливы при температуре свободных концов 0 0 С. По градуировочной характеристике определим термо- э.д.с., которую развила бы данная термопара при температуре 50 0 С, что составляет 2 мВ. Тогда, в соответствии с выражением (2.13) получаем: Е(t,t 0 ) = Е(130, 0) + Е(50, 0) = 5,5 + 2 = 7,5 мВ. Далее по градуировочной кривой определяем, что значение термо- э.д.с., равное 7,5 мВ, соответствует температуре рабочего конца термопары t = 175 0 С. Следовательно, в данных условиях температура измеряемой среды равна 175 0 С. Для замкнутой цепи , состоящей из трех различных проводников А , В и С ( см рис . 2.14), когда температуры мест их соединения одинаковы , сумма контактных термо - э д с в силу закона Вольта будет равна нулю , т е е АВ (t) + е ВС (t) + е СА (t) = 0 (2.15) Из этого также следует , что е АВ (t) =- е ВС (t)- е СА (t) или е АВ (t) = е АС (t) + е СВ (t), (2.16) Таким образом , если известна контактная термо - э д с двух проводников по отношению к третьему , то тем самым определяется контактная термо - э д с между первыми двумя Такое положение справедливо для Рис.2.13. Градуировочнаяхарактеристика термопары. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 t, 0 C Е , мв t t С В А 1 2 3 t Рис . 2.13 – Градуировочная характеристика термопары 57 замкнутой цепи , состоящей из любого количес тва проводников , тогда при одинаковой температуре мест их соединения справедливо соотношение : е АВ (t) + е ВС (t) +….+ е n -1 , n + е n , А (t) = 0. (2.16) 2.4.2. Определениетермо-э.д.с. термопаризразличныхматериалов На основании закона Вольта , если известны термо - э д с для различных материалов М i в паре с платиной Pt, то можно определить термо - э д с для любой комбинации этих материалов между собой для определенных температур рабочего спая t и свободных концов t 0 = 0 0 C. Пусть известна термо - э д с для двух проводников М 1 и М 2 по отношению к платиновому термоэлектроду Pt при температуре рабочего спая t и свободных концов t 0 Тогда можно записать следующие два уравнения в соответствии с уравнением (2.12): Е м1, Pt (t,t 0 ) = е м1, P t (t) – е м1, Pt (t 0 ), Е м2, Pt (t,t 0 ) = е м2, P t (t) – е м2, Pt (t 0 ). Вычитая почленно из первого уравнения второе и принимая во внимание соотношение (2.15), получим : Е м1, Pt (t,t 0 )- Е м2, Pt (t,t 0 )= е м1, P t (t)- е м2, Pt (t)- е м1, P t (t 0 )+ е м2, P t (t 0 ) или Е м1, Pt (t,t 0 )- Е м2, Pt (t,t 0 ) = е м1, м2 (t)- е м1, м2 (t 0 ), откуда Е м1, Pt (t,t 0 ) - Е м2, P t (t,t 0 ) = Е м1, м2 (t,t 0 ). (2.17) Таким образом , если известна термо - э д с двух различных металлов по отношению к третьему ( платине ), то термо - э д с ., развиваемая термопарой , состоящей из этих металлов , определится как разность термо - э д с двух исходных термопар Исходя из уравнения (2.17), очевидно , что металл 1 является положительным электродом новой термопары , а металл 2 – отрицательным Кроме того , если металл 2 по отношению к платине является отрицательным термоэлектродом , то результирующий сигнал термопары , состоящей из металлов 1 и 2, будет большим при одном и том же значении температур горячего спая и свободных концов 58 Этот способ определения термо - э д с для различных металлов применяется при подборе и комплектовании термоэлектрических термометров из неблагородных , а , следовательно , дешевых металлов Термо - э д с для различных металлов и сплавов , развиваемая с платиновым термоэлектродом при температуре рабочего спая t = 100 0 C и температуре свободных концов t 0 = 0 C, приведена в таблице 2.8. Пример 2.4. Определить термо-э.д.с. хромель-копелевой термопары, пользуясь данными таблицы 2.8, при t = 100 0 C и t 0 = 0 0 C. Термо-э.д.с., развиваемая хромелевым электродом с платиной составляет + 2,71 мВ, а копелевого электрода с платиной – минус 4 мВ. Воспользовавшись уравнением (2.17), получаем: Е ХП (100, 0) – Е КП (100, 0) = Е ХП (100, 0) = 2,71 – (-4) = 6,71 ( мВ). Пример 2.5. Подобратьтермопару из неблагородных металловдля длительного измерения температуры отходящих газов турбины с температурой до 700 0 С, а также определить значение термо-э.д.с. при температуре свободных концов выбранной термопары t 0 = 25 0 С, при допущении линейности градуировочной характеристики. По данным таблицы 2.8 в качестве термоэлектродов из неблагородных металлов, длительно выдерживающих заданную рабочую температуру, являются: алюмель, нихром, никель и хромель. В качестве положительного электрода выбираем хромель (Е ХП =2,71 мВ), а в качестве отрицательного – никель (Е НП = -1,5 мВ). По уравнению (2.17) термо-э.д.с. хромель-никелевой термопары при 100 0 С составит: Е ХН (100, 0)= Е ХП (100,0) - Е НП (100,0) = 2,71-(-1,5) = 4,21( мВ) – градуировочная зависимость. Принимая во внимание допущение о линейности характеристики термопары, определяем ее термо-э.д.с. при рабочей температуре 700 0 С и температуре свободных концов 0 0 С: Е ХН (700, 0) = 29,47 ( мВ). Вводя поправку на температуру свободных концов выбранной термопары, определим методом интерполяции ее термо-э.д.с. при 25 0 С. Е ХН (25, 0) = 25 0 100 21 , 4 ⋅ − = 1,06 ( мВ) Следовательно, в рабочих условиях термо-э.д.с. выбранной термопары составит: Е ХН (700, 25) = Е ХН (700, 0) - Е ХН (25, 0) = 29,47 - 1,06 = 28,41 ( мВ). 59 Таблица 2.8 - Термо - э д с металлов и сплавов с чистой платиной при t = 100 0 C и t 0 = 0 0 C Температура применения, 0 С Наименование металла (сплава) Обозначение (состав) Термо-э.д.с, мВ Длитель- ное Кратковре- менное Температура плавления , 0 С Алюминий А1 +0,40 - - 658 Алюмель 95%Ni + 5%(Al, Si, Mg) -1,02 ÷ -1,38 1000 1250 1450 Вольфрам W + 0,79 2000 2500 3367 Железо химии- чески чистое Fe + 1,8 600 800 1528 Железо поделочное Fe + 1,87 600 800 1400 Золото Au + 0,8 - - 1063 Константан 60% Cu + 40% Ni - 3,5 600 800 1220- 1280 Копель 56% Cu + 44% Ni - 4,0 600 800 1250 Кобальт Co -1,68 ÷ -1,76 - - 1478 Молибден Mo + 1,31 2000 2500 3000 Медь химически чистая Cu + 0,76 350 500 1083 Медь проводниковая Cu +0,75 350 500 - Манганин 84% Cu +13% Mn + 2% Ni +l%Fe +0,8 - - 910 Нихром 80% Ni + 20% Cr +1,5 ÷ +2,5 1000 1100 1500 Никель Ni - 1,5 ÷ -1,54 1000 1100 1455 Платина Pt ± 0,00 1300 1600 1779 Платинородий 90%Pt+ 10% Rh + 0,64 1300 1600 - Платиноиридий 90% Pt +. 10% Ir + 1,3 1000 1200 - Ртуть Сурьма Hg Sb + 0,04 + 4,86 - - - - -38,7 630,5 Свинец Серебро Pb Ag + 0,44 + 0,72 - 600 - 700 327 960,5 Хромель Цинк 90%Ni+ 10%Cr Zn +2,71÷+3,13 +0,7 1000 - 1250 - 1450 419,5 60 2.4.3. Стандартныепромышленныетермопары В настоящее время в промышленности используется достаточно большое разнообразие термопар , состоящих из различных термоэлектродов К термоэлектродным материалам при изготовлении и выборе термопары для применения в тех или иных условиях измерения предъявляется ряд требований : механическая прочнос ть и жаростойкос ть ; химическая стойкость ; стабильнос ть и линейность градуировочной характеристики и высокая чувствительность Например , с ростом температуры уменьшается механическая прочнос ть термоэлектродов и увеличивается химическая активнос ть соприкасающихся электродов Термопары платиновой группы хорошо работают в нейтральных и окислительных средах , но быс тро разрушаются в восстановительной среде ( присутствие водорода ) при температурах более 500 0 С Термопары же на основе молибдена , вольфрама , рения и их сплавов , наоборот , хорошо работают в восстановительных средах и быс тро выходят из с троя в окислительных средах При выборе термоэлектродных материалов учитывается также технология их изготовления , стоимость и возможность получения взаимозаменяемых по термоэлектрическим свойствам материалов ( см табл 2.8). Надежная работа термопар в промышленных условиях определяется не только качеством и свойством термоэлектродных материалов , но и качеством конструкции арматуры термоэлектрического термометра Принимая во внимание то , что термо - э д с ., развиваемая большинством термопар с металлическими электродами невелика , предпочтение следует отдавать термопарам , имеющим при прочих равных условиях большую термо - э д с Это позволяет использовать менее чувствительные и , следовательно , более надежные и недорогие измерительные приборы Наиболее распространенными термопарами , применяемыми в термоэлектрических термометрах , являются термопары из благородных и неблагородных металлов 61 К термопарам из благородных металлов относятся платинородий - платиновые ( ТПП ), а также платинородий - платинородиевые ( ТПР ), которые являются лучшими по точности и воспроизводимости термо - э д с По назначению эти термометры подразделяются на эталонные , образцовые , рабочие повышенной точности и технические Характеристики эталонных и образцовых термометров платиновой группы приведены в таблице 2.9. Таблица 2.9 - Характерис тики термопар платиновой группы Обозначение термометра Назначение термометров Диапазон измерения, 0 С Нормируемые погрешности, °С 1 ТПП-Э ТПП-О1 ТПП-О2 ТПП-О3 ТПР-О2 ТПР-О3 ТПП-РПТ ТПР-РПТ Рабочие эталоны Образцовые 1-го разряда Образцовые 2-го разряда Образцовые 3-го разряда Образцовые 2-го разряда Образцовые 3-го разряда Рабочее повышенной точности Рабочее повышенной точности 630,7-1064,4 300-1100 300-1200 300-1200 600-1800 600-1800 300-1200 600-1800 σ = 0,1 σ = 0,1-0,2 σ = 0,2-0,5 σ = 0,4-1,0 σ = 0,25-2,5 σ = 0,5-3,5 ∆ = 0,2-1,5 ∆ = 0,4-8,0 Термопары из неблагородных металлов широко используются для измерения температур в различных областях техники Наибольшее внимание из них заслуживают следующие термопары : медь - копелевая ; железо - копелевая ; хромель - копелевая и хромель - алюмелевая Эти термопары применяют для измерения температур жидкостей , газов , пара , поверхностей нагрева , а в ряде случаев для кратковременного измерения температуры расплавленных металлов Термоэлектрические термометры развивают большую термо - э д с ., чем термометры платиновой группы , и значительно дешевле их , однако получение стандартной градуировочной характерис тики термопар из неблагородных металлов труднее , т к она зависит от состава металла и примесей в нем Для высоких температур применяются вольфрам - рениевая или другие тугоплавкие соединения металлов с графитом Указанные термопары из благородных и неблагородных металлов 1 σ - среднеквадратическое отклонение результата измерения; ∆ – абсолютная допускаемая погрешность. |