4 с ГИС лекция МКМ 4 сем. Курс лекций по дисциплине Географические информационные системы Лекция математикокартографическое моделирование

• Название: Курс лекций по дисциплине Географические информационные системы Лекция математикокартографическое моделирование
• Дата: 29.01.2021
• Размер: 1.05 Mb.
• Имя файла: 4 с ГИС лекция МКМ 4 сем.ppt
• Тип: Курс лекций; #172353

ФГБОУ ВО ТИУ Кафедра геодезии и кадастровой деятельности Курс лекций по дисциплине «Географические информационные системы» Лекция МАТЕМАТИКО-КАРТОГРАФИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

Математико-картографическое моделирование (МКМ) сформировалось из многочисленных отдельных экспериментов по применению математических методов в тематической картографии в начале 70-х годов XX в. [В.Т.Жуков, С.Н.Сербенюк, В.С.Тикунов 1973; 1980].



Под математико-картографическим моделированием понимается комплекс математических и картографических моделей в системе
«создание—использование карт» для конструирования или анализа тематического содержания карт.
Математико-картографические модели могут быть элементарными, выражающимися следующим образом:
исходные данные + математическая модель =
результат моделирования





Составные компоненты математико-картографического моделирования — картографические и математические модели.
Что касается карты, то она представляет собой математически строго определенную формализованную модель, построение которой производится по канонам математической картографии.
Моделируемая действительность на карте, как и в математической модели, передается в условной знаковой форме, но карта обладает свойством, отличающим ее от математической и любой другой модели, она визуализирует территориальную конкретность. Именно это свойство обусловливает образную наглядность картографических характеристик территории и объясняет многовековую традицию и разнообразие направлений использования карт в науке и на практике








Карта не только абстрактная знаковая, но также аналоговая модель действительности. Доказательством тому служат многообразие приемов передачи характеристики явлений посредством взаимозаменяемых способов картографического изображения, а также однозначность характеристики конкретных территориальных свойств географической действительности.

Несмотря на различия математической и картографической моделей именно математика послужила одной из важных причин возникновения и развития таких способов изображения, как картограмма или картодиаграмма, точка или изолинии. Не являются редкостью и приемы математической статистики, издавна используемые в картосоставительской практике при проведении отбора объектов картографирования, построении шкал по количественным признакам, обобщении статистических данных и т. п.



Рис.2 Пример способа изображения в виде картограммы

Наименование показателя	2013 год	2014 год	2015 год	% 2015 г. к 2014 г.
Объем отгруженных товаров собственного производства, выполненных работ собственными силами предприятия, всего (млн. рублей)	567 188,9	629 787,9	883 583,8	140,3
в том числе по видам деятельности:
- добыча полезных ископаемых	458 540,9	483 642,3	539 973,2	111,6
% от общего объема	80,8	76,8	61,1
- обрабатывающие производства	98 857,5	136 717,4	333 177,6	243,7
% от общего объема	17,4	21,7	37,7
- производство и распределение электроэнергии, газа и воды	9 790,5	9 428,2	10 433,0	110,7
% от общего объема	1,7	1,5	1,2

Объем отгруженных товаров собственного производства
в Пуровском р-не ЯНАО
* по данным Государственной статистики по Ямало-Ненецкому автономному округу


Рис.4 Пример способа изображения в виде построении шкал по количественным признакам по данным Государственной статистики


Рис.3 Пример исходный информации по данным Государственной статистики

Новым для картографии явился углубляющийся процесс внедрения математических методов в формирование тематики и содержания карт, приводящий к более глубокой перестройке методики их создания [В.Т.Жуков, С.Н.Сербенюк, В.С.Тикунов, 1980].



Сочетание математических и картографических моделей может быть самым разнообразным и выражаться как в простых формах, так и в виде сложного многостадийного процесса. Последний строится как бы из этих моделей-звеньев, которые могут быть классифицированы .
Математико-картографическая модель как бы синтезирует математический и картографический элементы вместе.
В связи с этим отпадает необходимость классифицировать элементарные математико-картографические модели по типам применяемых в них карт или по математическому аппарату.

Классификация элементарных математико-картографических моделей

A. Модели структуры явлений.
I. Модели структуры пространственных характеристик явлений.
II. Модели структуры содержательных характеристик явлений.
B. Модели взаимосвязей явлений.
I. Модели взаимосвязей пространственных характеристик явлений.
II. Модели взаимосвязей содержательных характеристик явлений.
C. Модели динамики распространения (развития) явлений.
I. Модели динамики пространственного распространения явлений.
11. Модели динамики содержательного развития явлений





Используя возможность комбинации отдельных звеньев — элементарных моделей в процессе поэтапного моделирования — можно решать задачи большой сложности поблочно, расчленяя их на частные задачи, не требующие применения объемных математических расчетов.
При этом сложность конструктивного решения каждого элемента моделирования также определяется характером исходных данных, средствами и путями моделирования





Если же исследование планируется более разносторонне, в этом случае возникает необходимость создания и практического применения комбинационной системы моделей — сложных математико-картографических моделей.
Наиболее распространенным видом таких моделей стали цепочкообразные построения, в которых каждый новый элемент создается на основе результата реализации предыдущего элемента — элементарного звена.


Рис. 5 Варианты конструирования сложных моделей
а — цепочкообразных;
б — сетевых;
в — древовидных.
Элементы моделей:
г — математические;
д — картографические





Выделенные типовые схемы сложных моделей ориентированы на различные пути изучения географических явлений —
путь последовательного исследования элементов явления (цепочкообразные модели);
путь сравнительного их изучения (сетевые модели) и путь много­планового отображения и изучения различных сторон явлений (древовидные модели).
В картографическом плане это соответственно сводится к созданию набора последовательно взаимосвязанных в технологическом, но не в содержательном аспекте карт; различных вариантов одной и той же карты; серии карт одной содержательной тематики .
На различных этапах сложного процесса моделирования естественно допускается привлечение дополнительной информации.





В связи с большой сложностью географических явлений их моделирование можно будет считать действительно надежным, если подходить к нему комплексно, четко определив тип решаемой задачи, правильно оценив информационную обеспеченность и выбрав наиболее подходящий алгоритм моделирования, а в заключение проведя оценку получаемого результата.

Центральный момент всего процесса моделирования — оценка надежности математических алгоритмов

Простейший, но достаточно эффективный подход — визуальное сравнение результатов моделирования на основе ряда алгоритмов и их содержательно-географический анализ.
Однако в некоторых случаях бывает не просто сформулировать критерии сравнения различных вариантов при моделировании географических явлений. Поэтому вполне возможно также обсуждать достоинство полученных результатов на уровне их логического анализа.
Иногда возможно не только качественно, но и количественно оценить степень надежности того или иного алгоритма моделирования.
Возможна также методика предварительного опробования модели для получения результатов, которые известны заранее, с последующим ее применением для решения других аналогичных задач.

Все известные ЦММ можно раз­бить на три большие группы: регулярные, нерегулярные и статистиче­ские.

Регулярные модели весьма эффективно использовать при проектиро­вании вертикальной планировки городских улиц, площадей, аэродромов и других инженерных объектов на участках местности с равнинным рель­ефом. Однако опыт использования ЦММ с регулярным массивом исход­ных данных показал, что требуемая точность до­стигается лишь при очень высокой плотности точек местности.