физика лекции по оптике. Курс лекций по физике ч волновая и квантовая оптика Строение атома и ядра Красноярск 2011 Волновая оптика 2
 Скачать 4.1 Mb.
|
|
10.6. Нейтронные звезды Возникновение в квантовой жидкости сверхтекучих вихрей обнаружено не только в микросистемах, но ив космических макрообъектах - нейтронных звездах, существование которых было предсказано Ландау Нейтронные звезды - один из этапов на заключительной стадии эволюции некоторого класса звезд. Они возникают в результате гравитационного коллапса железного ядра сверхновой звезды, которая после сброса оболочки обнаруживает себя как пульсар. Гравитационное полена поверхности нейтронной звезды на 11 порядков превышает земное. Огромные давления и температуры (до 700 млн. Кв центре нейтронной звезды) создают особые условия для перехода звездного вещества в квантовое состояние - нейтронную жидкость (97% нейтронов. Нейтронная звезда имеет сверхсильное магнитное поле 10 12 Гс, которое враз сильнее земного (магнитное поле Земли 0,5 Гс, что и является причиной жесткого электромагнитного излучения пульсаров. Волновая оптика 209 Если полюса такого большого магнита направлены под углом коси вращения, то вращающееся магнитное поле ускоряет электроны возле полюсов, которые испускают мощное электромагнитное излучение. При достижении им Земли наблюдаются периодические вспышки этого излучения из-за большой скорости вращения нейтронной звезды. Нейтронные звезды характеризуются малыми размерами (радиус 10 км, массой до двух солнечных, температурой 10 12 К и высокой плотностью вещества дог см (плотности атомных ядер. Звезду окружает атмосфера всего в несколько сантиметров. Нижняя граница атмосферы является переходным слоем (корой) между классическими квантовым состояниями вещества нейтронной звезды. Ядерные взаимодействия стремятся выстроить нейтроны в поверхностном слое (толщина 1,5 км) в квантовый кристалл (рис. 10.4). Под действием мощных гравитационных сил с глубиной этот кристалл плавится и под корой возникает нейтронная квантовая жидкость. В центре должно существовать ядро, пока неизвестной природы. При сжатии нормальной звезды гравитационными силами после выработки ядерного горючего должен сохраниться момент импульса (закон сохранения момента импульса. Поэтому приуменьшении звезды в размерах она увеличивает угловую скорость своего вращения. Следовательно, нейтронная звезда - вращающий объект сверхтекучести, в котором также должны возникать квантовые вихри. Наблюдения за нейтронными звездами обнаруживают замедление их вращения скачком) с периодом в 2 года. По одной из гипотез это явление связывают стем, что после закрепления сверхтекучих вихрей в структуре звезды (пеннинга), из-за квантовых эффектов, они периодически лавинообразно срываются со своих мест (крип) и вызывают скачком замедление вращения нейтронной звезды. Из-за потерь на излучение происходит замедление вращения нейтронных звезд. Изменение угловой скорости вращения связано с изменением равновесной формы пульсаров. Твердая кора нейтронных звезд не может плавно изменить свою форму, в ней накапливаются напряжения, которые со временем приводят к “звездотрясениям”, в результате происходит резкое увеличение периода вращения пульсара. Наблюдения показали, что скачкообразное изменение периода вращения у ряда пульсаров действительно имеются. Период вращения от 1,6 с до 6 с. Рис. 10.4 Волновая оптика 210 10.7. Кварковые звезды Анализ состояния барионного вещества показывает, что при больших плотностях вещество ведет себя как газ свободных кварков, так как механизмы запирающие кварки в барионах уже не имеют доминирующего значения. Расчеты состояния нейтронных звезд на основе квантовой хромодинамики, при плотностях превышающих плотности нейтронных звезд, показали, что в недрах таких звезд могут появиться свободные кварки и возможно появление кварковой звезды.Астрофизики в 1989 г. установили, что в центре взорвавшейся сверхновой СНА возник пульсар. Это - самый необычный пульсар из всех известных ранее. Скорость его вращения вокруг собственной оси составляет 2000 об с, что втрое превышает скорость вращения самого быстрого из известных пульсаров. Теоретик Гленденинг после анализа более 1400 уравнений состояний нейтронной звезды пришел к выводу пульсар в центре сверхновой СНА- кварковая звезда. Плотность вещества кварковой звезды должна превышать плотность атомных ядер враз. Предполагается, что кварковая звезда состоит из u-, d- и кварков, смешанных в равных пропорциях. Если давление пульсара превышает определенный предел, то переход в кварковую материю происходит самопроизвольно. При этом размеры звезды уменьшаются, а скорость вращения в соответствии с законом сохранения момента импульса, возрастает. Кварковые звезды удерживаются как единое тело не силами гравитации, как все обычные звезды, в том числе и нейтронные, а сильными взаимодействиями, которые запирают кварки в барионах.Таким образом, кварковые звезды оказываются ближе к образу макроскопического атомного ядра, чем нейтронные звезды. 10.8. Квазары Особый класс космических объектов Вселенной составляют квазары. Они излучают в оптическом диапазоне в сотни раз мощнее галактик, содержащих сотни млрд. звезда основная часть излучения исходит из ядра-керна размером не более 0,1 пк (1 пк 10 16 мили даже меньше. Керн квазара окружен газовой оболочкой, простирающей на 100 пк. Квазары обладают также мощным радиоизлучением, а некоторые из них - инфракрасными рентгеновским излучением. В оптическом диапазоне блеск квазаров изменяется стечением времени задней. Считается, что квазары являются ядрами галактик, находящимися в стадии чрезвычайно высокой активности. Звезды таких галактик, окружающие квазар обычно невидны, так как квазары находятся на больших расстояниях 8-10 млрд. лети яркий блеск квазара затмевает относительно слабый свет звезд.Квазары - внегалактические объекты, характеризующиеся значительным красным смещением с z Открыто более 4000 квазаров. Максимальное значение красного смещения одного из них равно z=4,43. Это означает, что квазар удаляется от нас со скоростью близкой к световой. Полная энергия излучения квазара за время его активности составляет до 10 70 Дж. Волновая оптика 211 10.9. Черные дыры Вселенной 10.9.1. Образование черных дыр Существование черных дыр было предсказано английским священником и геологом Мичеллом в 1783 г. Позднее французский математики астроном Лаплас писало невидимых звездах в книге "Изложение систем мира" в 1795 г. Правда они не упоминали о черных дырах, а говорили о невидимых массивных звездах, которые из-за мощного тяготения не выпускают излучение (свет. Лаплас, например, писал, что если взять звезду с плотностью вещества как на Земле и диаметром враз больше солнечного (радиус Солнцам, то вторая космическая скорость на поверхности такой звезды v 2 c, те. звезда действительно будет невидимой для внешнего наблюдателя. Например, на поверхности нейтронных звезд вторая космическая скорость v 2 150000 км, на Солнце - v 2 620 км, на Луне - v 2 2,4 км на Юпитере - v 2 61 км. По теории Ньютона поле тяготения зависит только от массы тела. Поэтому сила тяготения стремится к бесконечности, когда тело сжимается в точку (R 0). По теории Эйнштейна в создании тяготения участвуют давление и натяжение, если они имеются в теле, электромагнитное поле и другие виды энергий. Но по Эйнштейну, сила тяготения будет стремиться к бесконечности, когда радиус сжимающегося тела станет равным гравитационному радиусу. Величина гравитационного радиуса определяется массой тела. Гравитационный радиус - радиус сферы, когда сила тяготения, создаваемая сферической не вращающейся массой, стремится к бесконечности Гравитационный радиус определяют по формуле r m g c 2 2 , где - гравитационная постоянная с - скорость света в вакууме. Для Земли гравитационный радиус r g = 0,9 см для Солнца - r g =3 км. Известно, что силу тяготения нельзя ничем уничтожить. Но действие этой силы можно полностью устранить, если дать телу свободно падать. Наступает состояние невесомости, которую хорошо ощущается космонавтами при полете, например, вокруг Земли. С этим свойством тяготения связана проблема теории гравитации - проблема энергии поля тяготения. Можно определить полную энергию гравитационного поля, созданного телом массы m во всем пространстве, но нельзя указать, где конкретно находится эта энергия, тенет понятия плотности энергии гравитационного поля. Шварцшильд, анализируя уравнения общей теории относительности Эйнштейна, нашел решение для поля тяготения сферического тела. Причем это решение было точными справедливым для сколь угодно сильного поля тяготения, созданного сферической массой. Как позже выяснилось, в этом решении содержалось описание черной дыры. Согласно теории Эйнштейна вторая космическая скорость, при достижении гравитационного радиуса, становится равной скорости света в вакууме. Волновая оптика 212 Сферу, у которой радиус равен гравитационному, называют сферой Шварцшильда. Если тело свободно сжимается, тона поверхности такого тела не ощущается никакой силы тяготения и вне и снаружи сферы Шварцшильда. Увлекаемое тяготением вещество не может остановиться на сфере Шварцшильда иначе оно испытывало бы бесконечную силу тяготения) и продолжает сжиматься к центру. Тем более, что сжатие не может остановиться и внутри сферы Шварцшильда. Любая частица или, например, космический корабль, оказавшись на расстоянии меньше гравитационного радиуса, должна неудержимо падать к тяготеющему центру.Такое явление неудержимого сжатия тяготеющего тела например, сжимающейся звезды) получило название гравитационного релятивистского коллапса вызывающего возникновение черной дыры. Гравитационный коллапс - гидродинамическое сжатие космического объекта под действием собственного тяготения, приводящее к значительному уменьшению его размеров Если любое тело сжать до размеров гравитационного радиуса, то никакие силы не смогут остановить его дальнейшего сжатия под действием сил тяготения. Такой процесс может происходить с достаточно массивными звездами (массой более двух солнечных масс. При наступлении гравитационного коллапса из-под сферы радиуса r g не может выходить никакое излучение, никакие частицы. В настоящее время считается доказанным на 99% существование около десятка черных дыр во Вселенной, например, одна из них находится в созвездии Лебедя Лебедь X). Предполагается существование сверхмассивных черных дыр в ядрах некоторых галактик. 10.9.2. Течение времени и черные дыры Теория тяготения Эйнштейна неразрывно связывает геометрические свойства пространства и течение времени с силами тяготения. В сильном поле тяготения пространство искривляется. В этом случае необходимо применять геометрию Лобачевского и Больяи, а не Евклида. Риман описывал искривление не только трехмерного пространства, но и четырехмерного и вообще с любым числом измерений. Пространство воздействует на материю, указывая ей, как двигаться, а материя своим тяготением, в свою очередь, показывает, как пространству искривляться. В настоящее время доказано, что мы живем в едином четырехмерном пространстве-времени. Действительно, если изучается не только положение тел, но и процессы, происходящие в пространстве, то необходимо включить, кроме пространственных координат, еще и время. В отличие от пространства, в котором три измерения, в слабых гравитационных полях время одномерно и течет водном направлении. По теории Минковского существует единая сущность - четырехмерное пространство-время. Волновая оптика 213 Следовательно, пространственные расстояния можно вычислить измеряя время, и, наоборот, определять время, зная расстояние, пробегаемое светом. Проявление единства пространства и времени заключается в том, что с увеличением скорости движения тела течение времени на нем замедляется в точном соответствии с уменьшением его продольных размеров в направлении движения. Из теории следует, что время в сильном поле тяготения течет медленнее, чем в пространстве со слабым тяготением. Так, на поверхности Земли время течет медленнее, чем в космическом пространстве, свободном от тяготеющих масс, всего на одну миллиардную часть. Эксперименты подтвердили замедление времени в поле тяготения Земли. Время на Солнце также течет медленнее, чем на Земле, и этот сдвиг повремени составляет всего две миллионные доли секунды. Однако за все пятимиллиардное время их существования на Земле за это время прошло на 10 тысяч лет больше, чем на Солнце. На нейтронных звездах время течет уже вдвое медленнее, чем на Земле. В сильном же поле тяготения замедление времени намного больше и становится бесконечно большим, когда радиус тяготеющего тела приближается к гравитационному. При этом все процессы различной природы замедляются для стороннего наблюдателя. Это и означает, что течение времени замедляется. При таких условиях колебания электронов в атомах в сильном поле тяготения происходят замедленно и излученные кванты света (фотоны) от этих атомов приходят к наблюдателю с уменьшенной частотой, те. "покрасневшими. Это явление называют гравитационным красным смещением. Причем, чем ближе область излучения располагается к сфере Шварцшильда, тем больше замедление времени и тем больше покраснение излученных квантов света. На самой границе черной дыры замедление времени становится бесконечно большим для внешнего наблюдателя. Следует еще учесть, что на явление гравитационного красного смещения, вызванного сильным полем тяготения, будет налагаться явление покраснения света из-за эффекта Доплера, т.к. поверхность сжимающейся звезды постепенно удаляется от наблюдателя. Поэтому совместное действие этих явлений приводит к тому, что с приближением поверхности звезды к сфере Шварцшильда внешний наблюдатель воспринимает приходящий свет от такой звезды все более покрасневшими все меньшей интенсивности и, наконец, звезда становится невидимой.Далекий внешний наблюдатель никогда не увидит того, что произойдет со звездой после ее сжатия до размеров меньше гравитационного радиуса. Если для внешнего наблюдателя, по мере приближения поверхности сжимающейся звезды к гравитационному радиусу, время растягивается до бесконечности, то по часам на самой звезде это произойдет за малый промежуток времени. Например, для звезды с массой, равной солнечной, это время равно всего стотысячной доле секунды. Волновая оптика 214 10.9.3. Гравитационный захват В релятивисткой теории тяготения гравитационный захват - явление захвата прилетающей из бесконечности частицы или другого тела, тяготеющим центром более массивным телом, например, черной дырой. В теории тяготения Ньютона чисто гравитационный захват одним телом другого невозможен. Частица (тело, прилетающая из бесконечности, имеет отрицательную полную энергию, движется относительно тяготеющего центра по параболе или гиперболе и снова улетает в бесконечность. Если же скорость тела меньше второй космической скорости, то оно будет двигаться по замкнутой кривой, те. по эллипсу. По теории Эйнштейна в таком случае траектория движения тела не эллипс, и оно движется по незамкнутой траектории, то приближаясь к черной дыре, то удаляясь от нее. В случае достаточно удаленной от черной дыры траектории тела она представляет собой медленно поворачивающийся в пространстве эллипс (рис. 10.5). Такой поворот эллиптической орбиты был обнаружен у Меркурия и составил за столетие 43 угловых секунды. Кроме того, движение по круговой траектории по классической теории возможно на любом расстоянии от тяготеющего центра . По теории Эйнштейна это происходит иначе. Чем ближе телок тяготеющему центру, тем больше его скорость обращения. На окружности, удаленной на полтора гравитационных радиуса от черной дыры, скорость обращения тела достигнет скорости света в вакууме. Рис. 10.5 Рис. 10.7 Рис. 10.6 Волновая оптика 215 Однако на расстояниях меньше трех гравитационных радиусов движение тела по окружности неустойчиво, если скорость его составляет половину скорости света. Незначительное возмущение заставит вращающееся тело уйти с орбиты оно либо улетит в космическое пространство, либо упадет в черную дыру. Если тело вдали от черной дыры имеет скорость много меньше световой и его орбита пролегает близко к окружности с радиусом, равным двум гравитационным, то оно облетит вокруг черной дыры несколько раз, прежде чем снова улетит в космос (рис. 10.6). Если же траектория тела подойдет вплотную к окружности двух гравитационных радиусов, то тело окажется захваченным черной дырой (рис. 10.7). Если траектория тела подойдет еще ближе к черной дыре, то оно неизбежно упадет в черную дыру. Тело, имеющее вторую космическую скорость или больше, навсегда улетит от черной дыры. Чтобы тело могло вырваться из окрестности черной дыры, недостаточно иметь скорость больше второй космической скорости, нужно еще, чтобы направление вектора скорости составляло с направлением на черную дыру угол больше некоторого критического значения. При движении тел в поле тяготения черной дыры должны излучаться гравитационные волны. Согласно теории Эйнштейна передача гравитационного взаимодействия происходит со скоростью света (однако по современным данным гравитационное взаимодействие осуществляется со скоростью на пять порядков больше, чем скорость света. 10.9.4. Вращающаяся черная дыра Хотя гравитационные волны пока не обнаружены, однако некоторые астрономические наблюдения указывают на то, что гравитационные волны излучаются при возмущениях достаточно сильных гравитационных полей и при движениях, особенно массивных космических тел. За все время движения тела вокруг черной дыры излучается энергии в виде гравитационных волн в шесть раз больше, чем при термоядерных реакциях. Обнаружение и практическое применение гравитационных волн осложнено тем, что они крайне слабо взаимодействуют с веществом. В случае падения на черную дыру света, поле тяготения ее будет изменять частоту падающих фотонов, и искривлять траекторию лучей (рис. 10.8). Как показывают расчеты, существует критический радиус окружности равный полутора гравитационным радиусам, когда фотон может двигаться вокруг черной дыры. Рис. 10.8 Волновая оптика 216 Но это движение неустойчиво и малейшее возмущение приведет к тому, что фотон либо улетит в космос, либо упадет в черную дыру. До сих пор рассматривались черные дыры, возникающие при сжатии сферических тел, которые обладают сферически симметричным полем тяготения. Если же сжимается не сферическое тело, тов результате гравитационного коллапса возникает совершенно симметричная черная дыра со сферически симметричным внешним полем тяготения, а все лишнее излучается в виде гравитационных волн. Размеры черных дыр ничем не ограничены. Если сжимающееся тело до коллапса имело, кроме гравитационного поля, еще и другие поля электрическое, магнитное и т.д., тов процессе гравитационного коллапса будут излучены или погребены в возникающей черной дыре все виды физических полей за исключением гравитационного и электрического. Если до коллапса тело еще и вращалось, то это приводит к возникновению вращающейся черной дыры с вихревым гравитационным полем. Вихревое поле тяготения черной дыры определяется моментом импульса, который для обычной звезды равен произведению величины скорости вращения на экваторе, радиуса звезды и массы. В результате коллапса возникает черная дыра с вихревым полем тяготения. Из- за вращения черная дыра будет несколько сплюснута у полюсов. При наличии вращения сила тяготения обращается в бесконечность не на сфере Шварцшильда как говорят "на горизонте" черной дыры, а вне горизонта, на поверхности, которую называют эргосферой (рис. 10.9). Пространство между пределом статичности и горизонтом черной дыры, называют эргосферой. Поверхность эргосферы отстоит от границы черной дыры тем дальше, чем быстрее ее вращение. При круговом движении тела вокруг черной дыры в том же направлении, что и направление ее вращения, сила тяготения на границе эргосферы и внутри эргосферы оказывается конечной. В этом статическом случае тело будет вращаться по окружности, не падая в черную дыру, те. все тела под границей эргосферы вовлекаются во вращательное движение вокруг черной дыры. При этом они могут приближаться к черной дыре и удаляться от нее, могут пересекать эргосферу, двигаясь внутрь и наружу. Если же тело продолжает приближаться к черной дыре, то оно вскоре достигнет границы черной дыры - ее горизонта. На этой поверхности и под ней тела (свети любые частицы) могут падать только внутрь черной дыры. Здесь движение наружу невозможно и никакая информация не может выйти наружу из- под этого горизонта - границы черной дыры. В области эргосфере тела могут двигаться с разными угловыми скоростями, нона горизонте они будут иметь одинаковую угловую скорость независимо оттого, в какое место поверхности горизонта ни попало бы падающее тело. Вращение черной дыры не может быть сколь угодно большим, потому что она не сможет Рис. 10.9 Волновая оптика 217 возникнуть, если тело вращалось слишком быстро. При сжатии быстро вращающегося тела на экваторе возникают центробежные силы препятствующие его сжатию в плоскости экватора и тело может сжиматься только вдоль полюсов. Но тогда оно превращается в "блин" радиусом, много большим гравитационного и никакой черной дыры не возникнет. Вращение черной дыры будет максимальным, когда скорость вращения точек ее экватора будет равна скорости света. Она будет легче захватывать частицы, летящие вблизи ее в сторону, противоположную вращению, и труднее для частицы, движущейся в сторону вращения черной дыры. В случае обращения тела по круговой орбите вокруг максимально быстро вращающейся черной дыры, будет излучаться в виде гравитационных волн в семь раз больше энергии, чем при вращении тела вокруг не вращающейся черной дыры. Когда говорят о черной дыре, то прежде всего отмечают, что она поглощает почти все падающие на нее тела и излучение, и ничто не может вырваться из недр черной дыры, даже свет. Это не совсем так. Ранее отмечалось, что при вращении тела вокруг черной дыры излучаются гравитационные волны, унося с собой энергию. Более того, само тело и часть энергии гравитационных волн падает в черную дыру, тем самым, увеличивая ее массу, а значит, и энергию. Однако часть энергии (массы) вращающейся черной дыры, связанная с вращением, находится, по сути, вне черной дыры и заключена в вихревой компоненте ее гравитационного поля. Вот эту энергии и можно отнять у черной дыры, уменьшая ее массу. Максимальное количество вращательной энергии черной дыры может унести ракета, когда ее двигатели включаются у самого горизонта черной дыры. При этом площадь горизонта не меняется. Согласно теории площадь горизонта черной дыры, никогда не уменьшается нив каких процессах, а сама черная дыра не может разделиться, например, на две черные дыры, а сливаться черные дыры в одну могут, при этом площадь ее горизонта будет больше суммы площадей горизонтов сливающихся черных дыр. Таким образом, рассматривая процессы, протекающие в окрестности черной дыры, и способы извлечения из нее энергии, видим, что эту энергию можно извлечь либо в форме излучения гравитационных волн, либо в виде кинетической энергии тел, выбрасываемых из эргосферы вращающейся черной дыры. |