физика лекции по оптике. Курс лекций по физике ч волновая и квантовая оптика Строение атома и ядра Красноярск 2011 Волновая оптика 2
 Скачать 4.1 Mb.
|
|
11.5. Термоядерный синтез легких элементов Ядерные реакции могут протекать с выделением или поглощением энергии Q, которая превышает враз энергию при протекании химических реакций. Если Q > 0, происходит выделение энергии экзотермическая реакция. Например, Волновая оптика 169 1 1 p + 3 7 Li 2 2 4 He +17 МэВ. (11.14) При Q < 0 наблюдается поглощение энергии (эндотермическая реакция. Например, 2 2 4 He 1 1 p + 3 7 Li 17 МэВ. (11.15) Термоядерные реакции - реакции слияния (синтеза) легких ядер, протекающие при высоких температурах ( 10 8 К и выше. Высокие температуры, те. большие относительные энергии сталкивающихся ядер, необходимы для преодоления кулоновского отталкивания. Без этого невозможно сближение ядер на расстояние порядка радиуса действия ядерных сил. В природных условиях термоядерные реакции протекают в недрах звезд. Для осуществления термоядерной реакции в земных условиях необходимо сильно разогреть вещество либо ядерным взрывом, либо мощным газовым разрядом, либо импульсом лазерного излучения большой мощности и др. В настоящее время удалось осуществить слияние двух дейтронов 1 2 H + 1 2 H 2 3 0 1 3 3 He n , МэВ (11.16) и синтез тритона и дейтрона 1 3 H + 1 2 H 6 , 17 1 0 4 2 n He МэВ. (9.17) Термоядерные реакции в крупных масштабах осуществлены пока только в испытательных взрывах термоядерных (водородных) бомб. Осуществить термоядерные реакции в мирных целях пока не удалось, хотя идут интенсивные работы по управляемому термоядерному синтезу (УТС), с которым связаны надежды на решение энергетических проблем человечества, поскольку дейтерий, содержащийся в морской воде, представляет собой практически неисчерпаемый источник горючего для УТС. Экологически чистыми являются термоядерные реакции с участием изотопа гелия 2 Например, 1 2 H + 2 3 He 2 4 1 1 18 4 He p , МэВ или 1 1 p + 7 15 N 2 4 6 12 5 He C МэВ. (11.18) Однако на Земле изотопа гелия 2 3 He практически нет, но зато, предполагают, его много на Луне. Термоядерные реакции осуществляют в ядерных реакторах системах закрытого типа, например, токамак, стелларатор, в которых удержание высокотемпературной плазмы осуществляется магнитным полем (магнитные ловушки, или с использованием импульсных лазеров, работы с которыми были начаты в 1964 г, или мюонным катализом (холодный термоядерный синтез) и др. Волновая оптика 170 Рассмотрим УТС за счет нагревания термоядерной мишени мощными лазерными импульсами. В отличие от систем с магнитным удержанием неплотной высокотемпературной плазмы, в этой системе сжатие плазмы до сверхвысоких плотностей, чтобы реакция синтеза легких ядер успела произойти за короткое время (микроядерные взрывы, производится лазерными импульсами следующим образом. На термоядерную мишень полый стеклянный или металлический шарик диаметром 0,1 1 мм с толщиной стенок 10 6 м, наполненный газовой смесью дейтерия и трития под давлением нескольких атмосфер фокусируют одновременно несколько лазерных импульсов длительностью 10 9 си суммарной энергией 10 4 10 Дж (риса. Под действием лазерных импульсов высокой интенсивности Вт см 2 ) происходит бурное взрывное) испарение оболочки мишени. Возникает, так называемая корона, стремительно расширяющая вовсе стороны навстречу лазерным импульсам (рис. 11.5, б. Согласно закону сохранения импульса внутренние слои мишени стремительно движутся к центру, сжимаясь, уплотняясь и нагреваясь до температуры, необходимой для термоядерного синтеза дейтерия с тритием (рис. 11.5, б. В результате термоядерной реакции удалось получить поток нейтронов дона один микровзрыв. 11.6. Радиоактивность Способность некоторых атомных ядер самопроизвольно превращаться в другие ядра с испусканием частиц называют радиоактивностью. Естественная радиоактивность открыта Беккерелем в 1896 г. Существует около 300 природных, радиоактивных ядер. Искусственная радиоактивность впервые наблюдалась в 1934 г Ирен и Фредериком Жолио-Кюри. Искусственно радиоактивных ядер открыто около 2000. Искусственная радиоактивность позволила открыть + распад, К захвати существование запаздывающих нейтронов. К радиоактивным превращениям относятся: распад, распад с испусканием электрона ( распад, с испусканием позитрона ( + распад) и К захват (захват ядром орбитального электрона, а также спонтанное деление атомных ядер, протонный и двухпротонный распады и др. В случае распада большое время жизни ядер обусловлено природой слабого взаимодействия, Рис. 11.5 Волновая оптика 171 ответственного за этот распад. Остальные виды радиоактивных процессов вызваны сильным взаимодействием. Замедление таких процессов связывают с наличием потенциальных барьеров, затрудняющих вылет частиц из ядра. Радиоактивность часто сопровождается излучением, возникающим в результате переходов между различными квантовыми состояниями одного итого же материнского ядра. Существует четыре природных радиоактивных ряда (семейства , Pb U , Pb U , Pb U 208 82 236 92 207 82 235 92 206 82 238 92 93 237 83 Радиоактивный ряд 92 238 82 206 U Pb приведен на рис. 11.6 Внешние условия (давление, температура, химические реакции и пр) на ход радиоактивных превращений не оказывают никакого влияния, так как все процессы совершаются внутри ядер. 11.7. Закон радиоактивного распада По своей природе радиоактивность не отличается от распада составных ядер и представляет собой частный случай ядерных реакций. Состав радиоактивных ядер постоянно расширяется. К радиоактивным относятся все ядра с временем жизни от 10 9 с до 10 22 с. Как всякий квантовый процесс, радиоактивность - явление статистическое и характеризуется вероятностью протекания в единицу времени, те постоянной распада . Если взять большое число N радиоактивных ядер, то за единицу времени из них распадается в среднем N ядер. Это произведение характеризует интенсивность излучения радиоактивного вещества, содержащего N радиоактивных ядер его называют активностью, те, где а = N начальная активность. Рис. 11.6 Волновая оптика 172 В СИ единицей активности является распад в секунду (расп/с). Используется также внесистемная единица кюри К 1 К = 3,7 10 10 расп/с или внесистемная единица активности резерфорд (Рд): 1 Рд = 10 6 расп/с. Пусть в момент времени t число радиоактивных ядер N. По определению активности и с учетом убыли ядер при распаде, имеем N dt dN . (11.19) Решением этого дифференциального уравнения является функция вида N N t e 0 , (11.20) где N 0 число радиоактивных ядер в момент времени t = 0 (рис. 11.7). Формулу (11.20 ) называют законом радиоактивного распада. Найдем период полураспада T 1 2 и среднее время жизни радиоактивного ядра. Величину T 1 определяют как время, за которое число радиоактивных ядер уменьшается вдвое, те или T n 1 2 2 . (11.21) Согласно (11.19) и (11.20 ) количество ядер, распавшихся за промежуток времени от t доили Поэтому время жизни ядра t dN N te dt t 0 После интегрирования Рис. 9.7 Волновая оптика 173 1 . (11.22) Используя (9.21) и (9.22 ), имеем T 1 2 = n2 . (11.23) Статистический закон радиоактивного распада при наличии большого числа радиоактивных атомов практически абсолютно точный закон. На его принципе работают “ атомные часы, служащие, например, в геологии и археологии, для измерения возраста горных породи предметов деятельности древнего человека. Атомными часами для определения возраста Земли, могут служить, например, долгоживущие ядра U 238 92 (период полураспада 4,56 10 9 лети (период полураспада 14 10 9 лет. В настоящее время определенный таким способом возраст Земли 4,5 10 9 лет. 11.8. Альфа-распад Испускание радиоактивным ядром частицы (ядро изотопа гелия 2 4 He ) называют распадом. Масса частицы m = 6,644 10 27 кг содержит два протона и два нейтрона. Спин и магнитный момент равняются нулю. Энергия связи св 28,11 МэВ. Опытным путем установлено, что частицы испускаются только тяжелыми ядрами с Z 82. При распаде массовое число А радиоактивного ядра уменьшается на четыре единицы, а заряд Z на две (правило Содди и Фаянса Z A Z A X He Y 2 4 2 4 , (11.24) где Z A X исходное (материнское) радиоактивное ядро Z A Y 2 4 новое дочернее) радиоактивное ядро. Энергия, выделяющаяся при распаде, Q = [M A M A-4 M ]c 2 , (11.25) где M A масса материнского ядра M A-4 масса дочернего ядра M масса частицы. Энергетическое условие возможности распада заключается в том, чтобы энергия связи ( Q < 0) частицы относительно материнского ядра была отрицательна. Время жизни радиоактивных ядер лежит в пределах от 3 10 7 с (например, 82 204 Pb изотоп свинца) до 10 17 лет (например, 94 212 Po изотоп полония. Кинетическая энергия вылетевших из ядра частиц изменяется от 1,83 МэВ до 11,65 Мэв. Пробег частиц с типичной кинетической энергией W k = 6 МэВ составляет в воздухе 5 см, а в алюминии 0,05 мм. Спектр излучения частиц линейчатый представляет собой Волновая оптика 174 моноэнергетические линии, соответствующие переходам на различные энергетические уровни дочернего ядра. Вероятность распада и ее зависимость от энергии частицы и заряда ядра, определяется кулоновским барьером. Теория распада предложена Гамовым (1927 г, в ней рассматривается движение частицы в потенциальном ящике с барьером рис. 11.8, пунктирная линия. Так как, энергия частиц составляет 4,76 10 МэВ, а высота кулоновского барьера 25 30 МэВ, то вылет частиц из ядра может происходить только за счет туннельного эффекта. Вероятность этого процесса определяется проницаемостью барьера. Если потенциальная энергия барьера больше полной энергии W вылета частицы (W p W), то говорят о ее подбарьерном прохождении. Если потенциальная энергия барьера меньше полной энергии вылета частицы (W p < W), то говорят о ее надбарьерном прохождении Следовательно, распад подбарьерное прохождении частицы. Внутри барьера деление полной энергии W на кинетическую и потенциальную лишено смысла. Далеко за пределами ядра движение частицы классическое, а вся ее энергия кинетическая. Если частица вылетает из ядра, имея орбитальный момент импульса ( 0 ), то перейдя в систему отсчета, вращающуюся вместе с частицей, необходимо добавить к кулоновской потенциальной энергии W кул центробежную потенциальную энергию 2 2 цб mr 2 L W , (11.26) где L h 2 1 ( ) , (L орбитальный момент импульса. Центробежный барьер создается центробежной силой, а она стремится удалить частицу от ядра, те. эта сила должна способствовать распаду, что было бы верно, если бы происходил надбарьерный процесс. Однако распад является подбарьерным процессом. Поэтому центробежная сила повышает потенциальный барьер и увеличивает его ширину она уменьшает постоянную распада и увеличивает Рис. 9.8 Волновая оптика 175 период полураспада. Современный подход к описанию распада опирается на методы, используемые в квантовой теории ядерных реакций. Анализ экспериментальных данных показывает, что частицы не существуют в ядре все время, ас некоторой вероятностью образуются на его поверхности перед вылетом. Корпускулярные свойства частиц проявляются вне ядра. Внутри ядра они проявляют волновые свойства, совершая колебания с =4 10 20 см мс. и наталкиваясь на стенки потенциального барьера, волны частиц испытывают полное внутреннее отражение, но иногда проникают сквозь барьер. Чем больше энергия частицы в ядре, тем больше вероятность, что она покинет ядро. Почему частицы вылетают из ядра Потому, что радиоактивные ядра нестабильны по своей природе. Чем объясняется моноэнергетичность вылетающих частиц частица в ядре имеет строго определенную квантованную энергию, с которой она и движется, покинув ядро. Период полураспада ядер определяется в основном энергией частиц. Чем больше эта энергия, тем меньше ширина потенциального барьера, который ей необходимо преодолеть, тем больше вероятность просочиться сквозь него и тем меньше период полураспада. Например, W = 4,2 МэВ, Т 2 = 4,5 10 9 лет для полония 84 218 Po W = 6 МэВ Тмин. Время и место распада радиоактивных ядер определяется законом случая. Ядро микрообъект, подчиняющийся законам квантовой механики, в которой действуют вероятностные законы. Момент распада предсказать невозможно. 11.9. Электронный распад. Позитронный распад. К захват Бета минус распад самопроизвольный процесс, в котором нестабильное ядро Z A X превращается в ядро изобару У. Например, при распаде нейтрон превращается в протон с испусканием антинейтрино электронное 0 1 1 1 1 0 n p e e . (11.27) Другим примером электронного распада является распад трития 1 3 2 лет. (11.28) Бета плюс распад самопроизвольный процесс, в котором Волновая оптика 176 нестабильное ядро Z A X превращается в ядро изобар У и сопровождается, например, превращением протона в нейтрон с испусканием позитрона и нейтрино (электронное 1 1 0 1 1 0 p n e e . (11.29) Другим примером распада является распад радиоактивного ядра изотпа углерода 6 11 C : 6 11 5 11 20 4 C мин В , . (11.30) Бэта распад не внутриядерный, а внутринуклонный процесс. Спектр излучения сплошной. распад совершается за счет слабого взаимодействия. Энергия, выделяющаяся в процессе распада, лежит в пределах от 0,019 МэВ до 16,6 МэВ. Период полураспада ядер при распаде меняется от 10 2 с до 4 10 12 лет. Прямым доказательством не сохранения четности у ядер при распаде является то, что электрон вылетает из ядер преимущественно в направлении, противоположном направлению спина ядра (рис. 11.9). Это обусловлено не симметрией нейтрино относительно зеркального отражения, так как спин и импульс антинейтрино параллельны. Средняя длина свободного пробега нейтрино с энергией 1 МэВ вводе составляет 10 м, что намного превышает размеры звезд ( 10 15 м. Нейтрино и антинейтрино не участвуют в сильных и электромагнитных взаимодействиях. Нейтрино не имеет электрического заряда и массы. Предполагается, что нейтрино имеет массу 14 < m < 46 эВ, тогда роль нейтрино во Вселенной окажется значительной. Существует проблема скрытой массы галактик (корона галактик, существование которой связывают с нейтрино. Масса короны превосходит массу видимого вещества галактик. К захват электронный захват) процесс, в котором ядро поглощает один из электронов электронной оболочки атома. Обычно электрон захватывается из К слоя, L слоя и т. д. Электронный захват всегда сопровождается характеристическим рентгеновским излучением. Примером К захвата может служить распад изотопа бериллия Рис. 11.9 Волновая оптика 177 4 7 3 7 53 дня. (11.31) 11.10. Гамма-излучение. Эффект Мессбауэра Гамма лучами называют электромагнитное излучение, возникающее при переходе атомных ядер из возбужденного состояния в более низкие энергетические состояния В этом процессе число протонов и нейтронов в ядре не изменяется. Спектр излучения дискретный, что связано с квантование энергетических уровней в ядре. Энергия квантов, испускаемых атомными ядрами, изменяется от 10 кэВ до 5 МэВ. Длина волны квантов 10 11 10 13 м. Процесс излучения кванта нуклоном в ядре сопровождается обменом импульсом последнего не только с рассматриваемым нуклоном, но и с остальными нуклонами ядра. Следовательно, испускание квантов процесс внутриядерный, а не внутринуклонный. Возможны и каскадные испускания возбужденным ядром нескольких квантов. Возбужденные ядра, способные к излучению, могут возникать также в результате предшествующих и распадов. Однако возбужденное ядро может перейти в основное состояние не только путем испускания -квантов, но и путем непосредственной передачи энергии возбуждения одному из электронов атомных оболочек. Такой процесс называют внутренней конверсией. Электроны внутренней конверсии моноэнергетичны, что и позволяет отличить их от электронов, испускаемых при распаде ядер, спектр излучения которых непрерывен. Внутренняя конверсия сопровождается рентгеновским излучением, которое возникает в результате переходов электрона с вышележащих атомных слоев и оболочек на место, освобожденное электроном внутренней конверсии. Вероятность испускания возбужденным ядром кванта в сильной степени зависит от направления спинов начального и конечного состояний ядра. Гамма-излучение нашло применение в эффекте Мессбауэра. Например, гамма-излучение возникает при переходе изотопа железа * 57 26 Fe из возбужденного состояния (период полураспада Т = 10 7 св основное – невозбужденное При этом ядро теряет энергию W 0 = 14,4 кэВ. Гамма квант уносит с собой энергию = W 0 W, где Волновая оптика 178 я с 0 энергия отдачи, поглощаемая ядром. Резонансное поглощение может быть осуществлено гамма квантами с энергией квант имеет узкую ширину линий испускания и поглощения ( W). Чтобы устранить эффект отдачи поглощаемым ядром, в 1958 г. Мессбауэр предложил использовать радиоактивный распад ядер, введенных в кристалл. Эффект Мессбауэра заключается в резонансном излучении (поглощении) излучения без отдачи энергии ядром. В этом случае при низких температурах (ниже дебаевских) отдачу будет испытывать весь кристалл в целом, атак как масса кристалла много больше массы отдельного ядра, то процессы испускания и поглощения будут происходить практически без потерь энергии на отдачу. Первоначальные опыты Мессбауэра, выполненные на изотопе иридия Ir 191 при температуре Т = 88 К, давали относительно большое отношение ширины спектральной линии Г и энергии перехода W 0 (Г 4 10 11 ). Принципиальная схема опыта для наблюдения эффекта Мессбауэра приведена на рис. 11.10. Источник резонансного излучения медленно вращается по окружности относительно поглотителя П. За поглотителем П расположен счетчик излучения СВ опыте измеряется зависимость скорости счета от скорости движения источника в моменты приближения и удаления его от поглотителя. При быстром движении источника линия испускания сдвигается относительно линии поглощения и резонанс не наблюдается. Приуменьшении скорости движения источника обе эти линии сближаются, а при их совпадении появляется острый максимум поглощения (рис. 11.11). Это проявляется в резком уменьшении скорости счета. Значительно лучшие результаты удалось получить при использовании возбужденного изотопа железа * 57 26 Fe (Г 10 13 ) при Т = 297 К. Волновая оптика 179 Точность результатов опыта можно повысить до 10 16 , если использовать возбужденный изотоп цинка * 64 30 Zn . Высокая точность при измерении частоты в эффекте Мессбауэра позволила исследовать сверхтонкую структуру гамма – излучения ряда ядер. Измерены величины внутренних магнитных полей в кристаллах, значения квадрупольной связи, магнитные моменты ядер в возбужденном состоянии и т. д. Эффект Мессбауэра был использован для проверки смещения спектральных линий в гравитационном поле в соответствии с общей теорией относительности (гравитационное красное смещение. |