физика лекции по оптике. Курс лекций по физике ч волновая и квантовая оптика Строение атома и ядра Красноярск 2011 Волновая оптика 2
 Скачать 4.1 Mb.
|
|
10.3. Элементы нелинейной оптики Существуют мощные лазеры с напряженностью поля излучения Е 10 9 В/м. При таких полях зависимость дипольных моментов молекул и поляризации диэлектриков от Е носит нелинейный характер. При распространении волнового фронта мощного лазерного излучения в среде возникают различные гармоники. Для эффективности генерации вторых гармоник исходные поляризационные волны пропускают через специальные кристаллы, в которых обе волны имеют равные скорости распространения. Такой процесс называют волновой синхронизацией. Возникновение волновой синхронизации приводит к появлению второй гармоники с суммарной частотой ( 1 + 2 ) и разностной частотой ( 1 – 2 ). Такой процесс называют параметрической генерацией. Это позволяет осуществлять плавную настройку частот. В условиях нелинейности абсолютный показатель преломления среды сильно зависит от амплитуды волны. В реальных световых пучках большой мощности амплитуда имеет наибольшее значение на оси пучка и после входа в нелинейную среду пучок испытывает сильное сжатие в более узкий пучок. Такое явление называют самофокусировкой луча света. Вследствие нелинейности и появления волн с разностной частотой колебаний ( 1 * – 2 * ) излучаются кванты рассеянного света и возникают вторичные волны с частотой равной частоте рассеянной волны. В результате происходит усиление рассеянной волны (вынужденное рассеяние. Если имеется некоторая первичная волна, то по отношению к ней волной с обращенным волновым фронтом называется волна с противоположным направлением распространения с идентичным пространственным распределением амплитуд и фаз. Устройства, в которых происходит обращение волновых фронтов, называют волновыми инверторами. Примером может служить, зеркало, форма которого совпадает с формой фронта первичной волны. Существуют рубиновые лазеры с излучением сверхкоротких импульсов порядка 10 12 с. Наиболее распространенным источником такого излучения является ячейка Керра. Применяются для изучения быстропротекающих процессов, сверхскоростной фотографии и т. д. Волновая оптика 159 Многократное обращение волновых фронтов света применяется в лазерных усилителях, при параметрическом усилении волн в нелинейных средах и т. д. Лекция 16 ... С небес космические ливни заструились, Неся потоки позитронов на хвостах комет. Мезоны, даже бомбы появились, Каких там резонансов только нет ... Автор. АТОМНОЕ ЯДРО 11.1. Структура атомного ядра Ядро атома состоит из нуклонов протонов и нейтронов. Общее число нуклонов в ядре называют массовым числом А. Число протонов в ядре равно порядковому номеру в системе элементов Менделеева Z (числу протонов в ядре или числу электронов в атоме, число нейтронов N = A Z. Ядро обозначают символом Z A X . Ядра имеют несколько изотопов, которые характеризуются одними тем же порядковым номером Z, но различными Аи. Например, ядро 1 1 H протий ядро 1 2 H дейтрон (d), атом этого изотопа называют дейтерий ядро 1 3 H тритон (t), атом тритий. Существование атомных ядер открыто Резерфордом в 1911 г. при проведении опытов по рассеянию частиц. Электрический заряд ядра равен числу положительно заряженных протонов в ядре. Размеры ядер зависят от числа нуклонов в ядре как у всякой квантовой системы у атомного ядра нет четко выраженной границы. Эффективный радиус ядра R = a A 3 , где а = 1,12 10 15 ми близка к радиусу действия ядерных сил r 0 , зависит оттого, в каких физических явлениях измеряется размер ядра. В экспериментах по рассеянию электронов и протонов на ядрах установлено, что в каждом ядре отчетливо различается внутренняя область (керн, в которой плотность ядерного вещества практически постоянна, и поверхностный слой, в котором эта плотность падает до нуля. Распределение концентрации нуклонов в ядре св зависимости от расстояния r до центра ядра приведено на (рис. 11.1), где r 0 радиус ядра, r толщина поверхностного слоя. Радиус ядра Волновая оптика 160 определяется как расстояние от центра ядра, на котором концентрация нуклонов падает в два раза по сравнению с концентрацией в центре ядра. Радиусы ядер находятся в пределах от 2 10 15 м дом. По объему ядро занимает малую часть атома. Однако в ядре сосредоточено 99,9% всей массы атома, поэтому плотность ядерного вещества 2 10 17 кг/м 3 Размеры протона 1 1 p и нейтрона 0 1 n примерно одинаковы и равным Размер электронам. Плотность вещества в нуклоне 7,5 10 17 кг/м 3 . Время жизни протона t 10 32 лет. Время жизни нейтрона в свободном состоянии t 11,7 минут в ядре он стабилен. Ядро характеризуют барионным зарядом В. К барионами относится группа элементарных частиц с полуцелым спином и массой не меньше массы протона, те. это протон, нейтрон, гипероны, часть резонансов и очарованных частиц и др. Барионный заряд протона В = 1, нейтрона В = 0. Таким образом, барионное число (барионный заряд) характеризует любой материальный объект. Для существующих в природе атомных ядер оно изменяется от 1 го (водород) до 114 го элемента в периодической системе элементов Менделеева. Барионное число нейтронных звезд В 10 57 , а для всей Вселенной В 10 78 . Ядра характеризуются электрическими магнитным моментами. В различных состояниях ядро может иметь разные по величине магнитные дипольные и электрические квадрупольные моменты. В СИ ядерный магнетон протона я h m p p 4 , (11.1) где m p масса протона q p заряд протона. В единицах я магнитный момент протона p = 2,79; нейтрона n = 1,91, те. магнитный момент нейтрона ориентирован против его спина. Магнитные моменты ядер измеряют, используя явление магнитного резонанса, которое заключается в резонансном поглощении энергии высокочастотного электромагнитного поля, которое происходит при переориентации магнитных моментов, предварительно выстроенных в направлении постоянного магнитного поля. Ядра могут вращаться, что является причиной не сферичности ядер в невозбужденном состоянии. Это следует из универсального квантового закона вращаться может только такая Рис. 11.1 Волновая оптика 161 микроскопическая система, которая не обладает сферической симметрией. Атомные ядра могут находиться в определенных дискретных квантовых состояниях, отличающихся друг от друга энергией и другими характеристиками, сохраняющимися во времени. Важнейшими квантовыми характеристиками ядерных состояний являются спин ядра I и четность Р. Спин целое число у ядер счетным А бозоны) и полуцелое при нечетном А (фермионы. Спин ядра равен сумме спинов составляющих его нуклонов. Четность состояния Р = 1 указывает на изменение знака волновой функции ядра при зеркальном отражении пространства, те. указывает, как изменяется квантовое состояние при обращении знаков у координат всех частиц. Это преобразование называют пространственной инверсией, т. к. правый винт становится левым. Ядерные состояния характеризуются также квантовыми числами, например, изотопической инвариантностью ядерных сил. Она приводит к появлению у легких ядер (Z 20) квантового числа Т, называемого изотопическим спином изоспин Т целое число при четном Аи полуцелое при нечетном, т. к. изотопический спин нуклона равен 1 2 . Различные квантовые состояния подчиняются соотношению T A Z 2 2 . (11.2) Изоспины основного состояния минимальны T A Z 0 2 2 . (11.3) Изоспин характеризует свойства симметрии волновой функции состояния ядра относительно замены р n. Кроме I, P и T ядерные состояния характеризуются также квантовыми числами, которые зависят от конкретной динамической модели ядра. Структуру сложных ядер исследуют с помощью моделей капельной, оболочечной, ротационной, обобщенной и др. Например, согласно оболочечной модели многие ядра даже в невозбужденном состоянии имеют форму эллипсоида вращения и даже трехосного эллипсоида. Не сферичность основного состояния ядра внутреннее его свойство. В результате спаривания нуклонов возникает сверхтекучесть ядерного вещества. 11.2. Ядерные силы Силы, удерживающие нуклоны в ядре, называют ядерными, которые являются проявлением одного из самых интенсивных, известных в физике взаимодействий сильного (ядерного. Они превосходят электромагнитные взаимодействия враз. Свойства ядерных сил Ядерные взаимодействия самые сильные в природе. Например, Волновая оптика 162 энергия связи дейтрона 2,23 МэВ энергия связи атома водорода 13,6 эВ. Радиус действия ядерных сил конечен 10 15 м. Ядерные силы не имеют центральной симметрии. Эта особенность ядерных сил проявляется в их зависимости от спинов нуклонов. Взаимодействие между нуклонами имеет обменный характер. В опытах по рассеянию нейтронов на протонах регистрируются случаи отрыва от протонов их электрических зарядов и присоединения зарядов к нейтронам, в результате чего нейтрон превращается в протон. 5. Ядерные силы обладают изотопической инвариантностью, которая проявляется в одинаковости сил взаимодействия нуклонов в системах нейтрон нейтрон, протон нейтрон, протон протон при одном и том же состоянии относительного движения частиц в этих парах. 6. На расстояниях 10 15 м ядерные силы являются силами притяжения. На меньших расстояниях силами отталкивания, что было обнаружено в опытах по рассеянию протонов на протонах при энергиях выше 400 МэВ. 7. Ядерные силы обладают свойством насыщения, проявляющееся в независимости удельной энергии связи атомных ядер от их массового числа Ядерные силы зависят от скорости относительного движения нуклонов. Например, при столкновениях нуклонов при увеличении энергии от 500 МэВ до 1 ГэВ сечение рассеяние нейтрона на протоне уменьшается на порядок. Таким образом, характер ядерных сил свидетельствует о сложной структуре нуклонов. 11.3. Дефект массы. Энергия связи ядер Энергия связи ядра св энергия, которую необходимо затратить, чтобы разделить ядро на составные части (нуклоны. Она равна разности суммарной массы входящих в него нуклонов и массы ядра, умноженной на скорость света в квадрате (ст. е. св = [Zm p + (A Z)m n m я ]с 2 , (11.4) где m p , m n , m я массы протона, нейтрона и ядра. Как видно, масса ядра неравна сумме масс, образующих ядро нуклонов, что и называют дефектом масс, те я. (11.5) Причиной этого является сильное взаимодействие нуклонов в ядре. Поэтому из-за этого взаимодействия на полное разрушение ядра с освобождением из него всех нуклонов необходимо затратить энергию, равную энергия связи ядра, которая является отрицательной, так как при образовании ядра из свободных нуклонов энергия выделяется. Энергию связи ядра необходимо отличать от его внутренней энергии энергии образования ядра. Волновая оптика 163 Энергия связи ядра включает в себя энергии объемную, поверхностную, симметрии и спаривания. Физическая природа энергии симметрии пока неясна, однако ее наличие свидетельствует о том, что протон отличается от нейтрона не только электрическим зарядом и массой, но и другими характеристиками. Энергия спаривания вызвана спариванием одинаковых нуклонов в ядре. Энергия связи ядра пропорциональна числу нуклонов в ядре и характеризуется удельной энергией связи w, те. энергией связи, приходящейся на один нуклон w = W/A, (11.6) где А массовое число. Удельная энергия связи ядер составляет w = 6 8 МэВ. Это вызвано насыщением ядерных сил. Ядра называют магическими, если у них число протонов или нейтронов равно одному из чисел 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. Последнее число справедливо только для нейтрона. Существование магических чисел объясняется оболочечной моделью ядра. Если у ядра одновременно магическими являются число протонов и нейтронов, то такое ядро называют дважды магическим, например, ядра изотопов 2 4 He , 8 16 20 40 82 Эти ядра отличаются повышенной устойчивостью (большей удельной энергией связи) и широкой распространенностью в природе. Ядра атомов с одинаковым А, но различным Z (число протонов) и N = A Z (число нейтронов) называют изобарами. Ядра атомов с одинаковыми Z, но различными N (число нейтронов) называют изотопами. Ядра атомов с одинаковым N, но различными Z называют изотонами. На рис. 11.2 представлена кривая зависимости удельной энергии связи ядра от массового числа А для наиболее стабильных изобаров при всех четных значениях А (кривая Вейцзеккера). Волновая оптика 164 Удельная энергии связи мало меняется при переходе от ядра к ядру и равна 8 МэВ. Удельная энергия связи имеет максимум при А = 56 (ядро железа. Этот максимум составляет 8,8 МэВ. Замедление роста удельной энергии связи с последующим ее снижением для малых А связано с поверхностной энергией, а затем (с ростом Ас кулоновским отталкиванием. Из графика видно, что для легких ядер энергетически выгоден процесс слияния их с выделением ядерной энергии синтеза. Напротив, для тяжелых ядер энергетически выгоден процесс деления, сопровождающийся также выделением ядерной энергии. На этих процессах основана вся ядерная энергетика. 11.4. Реакции деления тяжелых ядер Превращение ядер при взаимодействии с элементарными частицами или друг с другом называют ядерными реакциями. Ядерные реакции являются основным методом изучения структуры ядер и их свойств. Ядерные реакции подчиняются законам сохранения электрического заряда, барионного заряда, лептонного заряда, энергии, импульса и др. Например, закон сохранения барионного заряда сводится тому, что суммарное число нуклонов не меняется в результате ядерной реакции. Недавно установлено, что факт существования современной Вселенной (Метагалактики) связан с нарушением законов симметрии, те. существует барионная асимметрия Вселенной по отношению к барионами антибарионам. Ядерные реакции характеризуются эффективным сечением реакции = w j 0 , (11.7) где 0 = R 2 , а вероятность ядерной реакции Рис. 11.2 Волновая оптика 165 w = 0 vn 0 (11.8) Выход ядерной реакции W отношение числа актов ядерной реакции N к числу частиц N, упавших на 1 см мишени, те) где n концентрация ядер. Многие ядерные реакции при невысоких энергиях проходят через стадию образования составного ядра. Например, чтобы нейтрон пролетел сквозь ядро со скоростью 10 мс, не испытав столкновений, требуется время 10 22 с, которым пользуются для определения длительности ядерных процессов, происходящих в ядре. Приуменьшении скорости нейтрона увеличивается время взаимодействия его с ядром, что повышает вероятность захвата нейтрона ядром, так как эффективное сечение обратно пропорционально скорости частицы ( 1/v). Если суммарная энергия нейтрона и исходного ядра лежит в области расположения энергетических полос составного ядра, то вероятность образования квазистационарного уровня энергии составного ядра особенно велика. Сечение ядерных реакций при таких энергиях частиц резко возрастает, образуя резонансные максимумы. В таких случаях ядерные реакции называют резонансными. Резонансное сечение захвата тепловых (медленных) нейтронов (Т 0,025 эВ) может 10 6 раз превосходить геометрическое сечение ядра 0 = Захватив частицу, составное ядро находится в возбужденном состоянии в течение 10 14 с, затем испускает какую-либо частицу. Известно несколько каналов радиоактивного распада составного ядра. Возможен также и конкурирующий процесс - радиационный захват, когда после захвата ядром частицы оно переходит в возбужденное состояние, затем, испустив квант, переходит в основное состояние. При этом также может образоваться составное ядро. Процесс деления радиоактивного урана изучен довольно хорошо. Точно измерено эффективное сечение реакции деления U 235 92 тепловыми нейтронами 582 б (барн = 10 28 м ). Предсказать путь реакции деления радиоактивного урана невозможно. Известно, что ядро урана делится примерно 50 различными способами, причем вероятности их сильно различаются, ноне превышают 8% каждый. Один из способов деления может быть таким, как представлено на схеме, где над стрелкой - бэта минус распад под стрелкой период полураспада звездочка вверху справа ядра элемента возбужденное ядро. Волновая оптика 166 Силы кулоновского отталкивания между положительно заряженными частицами ядра (протонами) не способствуют, а препятствуют выходу этих частиц из ядра. Это вызвано влиянием центробежного барьера, т. к. силам отталкивания соответствует положительная энергия. Она увеличивает высоту и ширину кулоновского потенциального барьера. Выход положительно заряженной частицы из ядра есть подбарьерный процесс. Он тем менее вероятен, чем выше и шире потенциальный барьер. Особенно это характерно для средних и тяжелых ядер. Например, ядро изотопа урана 92 235 U , захватив нейтрон, образует составное ядро 92 236 U , которое переходит в сильно возбужденное состояние, затем разделяется на две части. Под действием кулоновских сил отталкивания эти части разлетаются с большой кинетической энергией 200 МэВ, так как в этом случае электрические силы превосходят ядерные силы притяжения. При этом осколки радиоактивны и находятся в возбужденном состоянии. Переходя в основное состояние, они испускают мгновенные и запаздывающие нейтроны, а также кванты и др. частицы. Вылетевшие нейтроны называют вторичными. Из всех выделяющихся при делении ядер освобождается мгновенно 99% нейтронов, а на долю запаздывающих нейтронов приходится 0,75%. Несмотря на это, запаздывающие нейтроны используют в ядерной энергетике, так как они позволяют осуществить управляемые ядерные реакции. Согласно капельной модели ядра ядерную реакцию можно представить схематически (рис. 11.3). Наиболее вероятно деление урана 92 236 U на осколки, один из которых примерно в полтора раза тяжелее другого. Это объясняется влиянием ядерных нейтронных оболочек, так как ядру энергетически выгоднее делиться так, чтобы число нейтронов в каждом из осколков было близко к одному из магических чисел 50 или 82. В качестве таких осколков Рис. 11.3 Волновая оптика 167 могут быть, например, ядра 36 87 Kr , Sr 93 38 , 54 137 Xe . На кривой потенциальной энергии р = р) существует максимум, характеризующий высоту потенциального барьера, который должен быть преодолен, чтобы произошло деление ядра (рис. 11.4). Разность между максимальным значением потенциальной энергии р) и ее значением при r = 0 для стабильных ядер называют энергией активации. Для деления ядра необходимо сообщить ему энергию, не меньшую энергии активации, которую приносят нейтроны, при поглощении которых, образуются возбужденные составные ядра. Исследования показали, что ядра изотопа 92 235 U испытывают деление после захвата любых, в том числе и тепловых, нейтронов. Для деления же изотопа урана 92 238 U требуются быстрые нейтроны с энергией >1 МэВ. Такое различие в поведении ядер 92 235 U и 92 238 U связывают с эффектом спаривания нуклонов. Возможно и спонтанное деление радиоактивных ядер при отсутствии внешнего возбуждения. В этом случае деление ядра может произойти путем просачивания продуктов деления через потенциальный барьер за счет туннельного эффекта. Другой характерной особенностью ядерных реакций, протекающих через составное ядро при определенных условиях, является симметрия в системе центра масс углового распределения разлетающихся частиц, которые образуются при распаде составного ядра. Возможны и прямые ядерные реакции, например, 2 4 4 9 6 12 0 1 5 6 He Be C МэВ, (11.10) используемая для получения нейтронов. При делении тяжелых ядер освобождается энергия, равная в среднем 200 МэВ на каждое делящееся ядро, называемая ядерной, или атомной энергией. Получение такой энергии производится в ядерных реакторах. Естественный уран содержит 99,3% изотопа 92 238 U и 0,7% изотопа 92 235 U , который и является ядерным горючим. Изотопы урана 92 238 U и тория 90 232 Th являются сырьевыми материалами, из которых искусственно получают изотоп 92 233 U и изотоп 94 239 Pu , являющиеся также ядерным топливом ив естественном состоянии в природе не встречающиеся. Изотоп плутония 94 239 Pu получают, например, в реакции 0 1 92 238 92 239 93 239 94 239 n U U Np Pu (11.11) Рис. 11.4 Волновая оптика 168 Изотоп урана 92 233 U в реакции 90 232 90 233 22 4 91 233 27 4 92 233 1 6 10 5 Th n Th Ра U мин мин лет , ) , , , , (11.12) где 90 232 90 233 Th n Th ( , ) означает реакцию 0 1 90 232 90 233 n Th Th . (11.13) Изотопы ядер 92 238 U и 90 232 Th делятся только быстрыми нейтронами с энергией > 1 МэВ. Важной величиной, характеризующей делящееся ядро, является среднее число вторичных нейтронов, которое для осуществления цепной ядерной реакции деления атомных ядер должно быть не менее двух. В таких реакциях атомных ядер воспроизводятся нейтроны. Цепная реакция практически осуществляется на обогащенном уране в ядерных реакторах. В обогащенном уране содержание изотопа урана 92 235 U , путем разделения изотопов доведено до 2 5%. Объем, занимаемый делящимся веществом, называют активной зоной реактора. Для естественного урана коэффициент размножения тепловых нейтронов k =1,32. Для уменьшения скорости быстрых нейтронов до скорости тепловых используют замедлители (графит, воду, бериллий и др. Существуют различные виды ядерных реакторов в зависимости от назначения и мощности. Например, экспериментальные реакторы для получения новых трансурановых элементов и др. В настоящее время в ядерной энергетике используют реакторы размножители (бридерные реакторы в которых происходит не только выработка энергии, но и расширенное воспроизводство делящегося вещества. В них применяют обогащенный уран с достаточно высоким содержанием до 30% изотопа урана 235 U . Такие реакторы размножители используют для выработки энергии на атомных электростанциях. Основным недостатком атомных электростанций является накопление радиоактивных отходов. Однако по сравнению с электростанциями наугольном топливе атомные электростанции более экологически чистые. |