Вакуумная и плазменная электроника. Вакуумная и плазменная электроника_курс_лекций. Курс лекций Тольятти 2006
 Скачать 1.13 Mb.
|
|
2.4 Электрический ток в вакууме при наличии объемного заряда До сих пор рассматривались закономерности движения электронов в вакууме, когда объемный заряд незначительный, картина электрического поля описывается уравнением Лапласа. Однако в большинстве приборов используются значительные токи и формируются объемные заряды такой плотности, что ими нельзя пренебрегать. Рассмотрим закономерности режима пространственного заряда. Представим анод и катод в виде плоскостей. На рис. 2.3 по оси абсцисс отложено расстояние от катода до анода, вверх от нулевой линии - положительное напряжение, вниз - отрицательное. Допустим, что из катода выходит определенное количество электронов и величина эта постоянная (I эм =const). Если на анод не подано напряжение, то электроны, выйдя из катода, хаотически двигаются в диодном промежутке, образуя между катодом и анодом отрицательный объемный заряд (кривая 1). Рис. 2.3 - Распределение потенциала в диодном промежутке 35 Подадим на анод небольшое положительное напряжение. Электроны ускоряются анодом, в цепи анода протекает ток, но он меньше, чем ток эмиссии (I a < I эм ). Распределение потенциала между электродами при этом показано кривой 2. Отрицательный объемный заряд сохраняется только у катода, при этом образуется потенциальный минимум U min Электрон, выйдя из катода, попадает в тормозящее поле этого потенциала, и только если его энергия больше U min , преодолевает этот потенциальный барьер и ускоряется полем анода: m eU v e min 2 > Если энергия у электрона меньше, он не может преодолеть этот барьер и остается в области отрицательного пространственного заряда. Диодный промежуток в этом случае работает в режиме ограничения анодного тока объемным пространственным зарядом. Зависимость плотности анодного тока от напряжения на аноде определяется уравнением: ( ) ( ) 2 2 3 0 2 9 4 min / min a e x d U U m e j − − = ε Это выражение носит название закона "степени трех вторых". Если плотность тока анода умножить на площадь анода, получим ток анода I а Уравнение "степени трех вторых" описывает диодную характеристику, представленную на рис.2.4. Рис 2.4 - Диодная характеристика при наличии объемного заряда 36 Закон степени 3/2 применим в любом электронном, вакуумном приборе при наличии объемного пространственного отрицательного заряда у катода. 2.5 Электронный поток, его формирование Покидая катод, электроны имеют разные тепловые скорости. Начальные тепловые скорости электронов составляют, как правило, несколько десятых долей вольта. Распределение электронов по скоростям является Максвелловским. Покидая катод, электроны не имеют направленного движения. В целом ряде современных электронных приборов используются направленные управляемые потоки (пучки) электронов. Создание таких пучков осуществляется с помощью соответствующих магнитных и электрических полей. Область техники, которая охватывает создание направленных, сфокусированных, управляемых по интенсивности и по направлению электронных пучков, называется лучевой электроникой. Под электроннооптической системой будем понимать совокупность электродов, имеющих определенные потенциалы и геометрии, и магнитов или проводников, создающих соответственные электрические и магнитные поля. В настоящее время находят применение электронные пучки, обладающие разнообразными электрическими и геометрическими характеристиками. Требования, предъявляемые к свойствам электронных пучков, к их параметрам, определяются назначением и конструкцией приборов. Все известные электронные пучки подразделяют по плотности тока - на интенсивные и слабые; по скорости электронов - на нерелятивистские и релятивистские; по признакам симметрии - а осесимметричные и неосесимметричные; по форме оси - на прямолинейные и криволинейные, 37 по форме поперечного и осевого сечения - на прямоугольные, цилиндрические, трубчатые, конические, сходящиеся и т.д. Схема формирования интенсивных электронных пучков Практически в любом случае систему, формирующую электронный пучок, можно условно разделить на четыре области (рис. 2.5). Рис. 2.5 - Общая схема системы формирования электронных потоков I - область электронной пушки состоит из термокатода 1, фокусирующего электрода 2 и анода 3. В электрическом поле этих электродов происходит первоначальное формирование электронного пучка. II - переходная область между электронной пушкой и областью фокусировки. Переходная область - важнейшая с точки зрения формирования пучка. III - область пролетного канала (пролетной трубы) 4, в которой могут располагаться резонаторы, например, в случае клистрона, или отклоняющие устройства, например, в случае сварочной установки. В этой же области располагается и фокусирующая система 5. Конструкции таких систем многообразны. Она может состоять из нескольких соленоидов или из одного длинного соленоида. Эта поперечно-ограничивающая (фокусирующая) система создает магнитное или электрическое поле, препятствующее расширению электронного пучка в пролетной трубе. В случае длинных пучков важно не 38 допустить оседания части тока пучка на стенках трубы, т.е. обеспечить хорошее токопрохождение пучка. IV - приемник, или коллектор пучка 6, который может быть как пассивным, т.е. служить для отвода электронов пучка из прибора (анод), так и активным. В последнем случае основной эффект, ради которого создается прибор и формируется пучок, происходит именно в приемнике, например, плавка или сварка электронным лучом. Широкому распространению электронно-лучевых приборов способствовали замечательные свойства электронного луча - практическая безынерционность, позволяющая перемещать луч в пространстве со скоростью, соизмеримой со скоростью света. При помощи электронного луча возможно анализировать быстро протекающие процессы, передавать и принимать телевизионные изображения, «переносить» изображения из одной части спектра в другую, «записывать» и «считывать» различную информацию. Сфокусированные пучки заряженных частиц «работают» в различных ускорителях в ядерной физике (циклотрон, бетатрон, синхротрон, линейные ускорители и др.). Созданы приборы, в которых для получения увеличенных изображений малых объектов вместо световых пучков используют электронные - электронные микроскопы. Электронные и ионные пучки находят все более широкое применение в технологии (плавка, сварка и обработка материалов, сверление, получение новых материалов, упрочение, создание полупроводниковых переходов и т.д.). 2.6 Преломление электронного луча При рассмотрении движения электронов в электрическом поле удобно применять уравнения, определяющие прохождение света сквозь среды с различными оптическими характеристиками. Так например, оптический закон преломления 1 2 sin sin n n = β α , 39 где α и β - углы, образуемые падающим ( α ) и преломленным ( β ) лучами с нормалью к границе раздела двух сред, имеющих показатели преломления n 1 и n 2 , справедлив также для электронного луча, проходящего из области потенциала U 1 в область потенциала U 2 . Рис. 2.6- Преломление электронного луча При движении электрона через границу двух сред с различными потенциалами (рис. 2.6) составляющая скорости, параллельная поверхности раздела, остается без изменения, а составляющая, перпендикулярная этой поверхности, изменяется по величине (увеличивается при U 1 > U 2 ). 1 1 2 U m e v = ; 2 2 2 U m e v = Подставляя эти значения скоростей в предыдущее уравнение, получаем β α sin 2 sin 2 2 1 ⋅ = ⋅ U m e U m e ; 1 2 sin sin U U = β α (2.2) Из этого выражения следует, что при переходе электрона в среду с более высоким потенциалом угол отклонения его от нормали уменьшается, в противном случае электрон удаляется от нормали. При этом роль показателя преломления играет величина U . 40 Таким образом, рассматривая поверхности равного потенциала как преломляющие поверхности оптической среды, можно, используя законы световой оптики, найти траектории электронов в электрических полях. Расчет электрических полей, используемых для формирования, фокусировки и отклонения электронных пучков, сводится к нахождению распределения потенциала в функции координат. 2.7 Фокусировка электронного потока В электронно-лучевых приборах для фокусировки электронных пучков служат электрические и магнитные поля, обладающие симметрией тел вращения. Движение заряженных частиц в таких полях аналогично распространению света сквозь линзы. Любое неоднородное электрическое или магнитное поле, обладающее осевой симметрией, в приосевой области обладает свойствами электронной линзы. Что будет с параллельным пучком электронов, если он будет проходить из области с U 1 в область с U 2 и граничная поверхность сферическая (рис. 2.7). Рис. 2.7 - Фокусировка электронов При U 2 > U 1 , когда α 1 > α 2 , электрон пересечет ось в точке F, это фокусная точка. 41 Поле в этом случае обладает собирающим действием. Величину фокусного расстояния f легко найти, если d мало, электрон лежит недалеко от оси, α 1 и α 2 - небольшие: 1 2 2 2 1 1 1 U U U r r tg tg r tg d f − = − ≈ ≈ = α α α α α α Фокусное расстояние не зависит от d, т.е. электроны всего пучка собираются в одной точке (фокусе). Аналогично для U 2 < U 1 пучок рассеивается на границе. 2.8 Электронные линзы В большинстве электронно-лучевых приборов для фокусировки электронных пучков используются электрические и магнитные поля, которые обладают симметрией вращения, т. е. симметричны относительно некоторой оси. Такие неоднородные аксиально-симметричные поля называются электронными линзами. В качестве линз используют также аксиально- симметричные однородные магнитные поля. Аксиально-симметричные электрические поля могут быть созданы комбинацией электродов (имеющих общую ось симметрии), на которые подаются различные потенциалы. Форма электродов может быть весьма разнообразной, например в виде полых цилиндров, диафрагм (круглых дисков с центральным отверстием). Магнитные электронные линзы могут быть созданы катушками, обтекаемыми током, или постоянными магнитами. Электростатические линзы . Электронные линзы по характеру электростатических полей можно классифицировать на следующие типы: линзы-диафрагмы, одиночные, иммерсионные линзы и иммерсионный объектив. Линзы-диафрагмы — линзы по обе стороны которых находятся области с однородным полем, имеющие разные потенциалы. Эквипотенциальные 42 поверхности и примерное распределение потенциалов в линзе показаны на рис. 2.8. Рис. 2.8. Примеры линз-диафрагм: а - собирающая линза; б - рассеивающая линза Используя соотношение (2.2), можно показать, что диафрагма с отверстием может быть собирающей и рассеивающей линзой. В первом случае (рис. 2.8, а) электроны движутся в электрическом поле от низшего потенциала к высшему и пересекают эквипотенциальные поверхности, отклоняясь в сторону нормалей этих поверхностей. Во втором случае (рис. 2.8, б) электроны движутся от высшего потенциала к низшему и отклоняются от нормалей. Фокусное расстояние подобной линзы можно определить по приближенной формуле ) /( ) 4 ( 1 2 2 E E U f − ≈ , где 1 2 1 / d U E = и - 2 2 3 2 / ) ( d U U E − = напряженности поля слева и справа от диафрагм. Особенность этой линзы заключается в том, что к диафрагме по крайней мере с одной стороны, должно примыкать электростатическое поле, которое является средой с непрерывно изменяющимся показателем преломления. В силу этого линза-диафрагма самостоятельно не применяется, но входит в состав более сложных линз. Одиночные линзы образуются тремя электродами, диафрагмами или цилиндрами. Крайние электроды имеют одинаковые потенциалы, отличные от потенциала среднего электрода. На рис. 2.9 изображена одиночная линза и ее 43 оптический аналог. На этом же рисунке показано распределение потенциала вдоль оси линзы и изображение траектории электронов. Рис. 2.9. Пример одиночной линзы Отметим, что одиночная линза действует как собирающая независимо от знака потенциала среднего электрода по отношению к крайним. Кроме того, она симметрична, т.е. f 1 =f 2 . Одиночная линза формирует электронное изображение, не изменяя энергии создающего изображение электронного пучка. Иммерсионные линзы — линзы, по обе стороны которых лежат области постоянных, но разных по значению потенциалов. Свое название они получили по аналогии с оптическими линзами, помещенными на границе двух различных сред, например воздуха и какой-либо иммерсионной жидкости (воды или масла). Подобные линзы образуются обычно двумя диафрагмами, двумя цилиндрами или их комбинацией. Характер распределения потенциала вдоль оси линзы приведен на рис. 2.10. Рис. 2.10. Иммерсионная линза 44 Общее действие иммерсионной линзы на электронный пучок является собирающим, как и при использовании одиночной линзы, электроны проходят фокусирующую область линзы медленнее, чем рассеивающую. Они несимметричны, т.е. их фокусные расстояния f 1 , и f 2 неравны и относятся как 1 2 1 2 U U f f = Иммерсионная линза, создавая электронное изображение, должна изменять энергию электронного пучка, создающего это изображение. Разновидностью иммерсионной линзы является иммерсионный объектив (рис. 2.11). Он состоит из катода и двух электродов. Первый к катоду электрод М имеет отрицательный потенциал относительно катода и называется модулятором. Изменение потенциала модулятора позволяет изменять ток с катода, а следовательно, и ток электронного пучка. Второй электрод У имеет положительный потенциал и называется ускоряющим электродом или анодом. Рис. 2.11. Иммерсионный объектив: а - схема расположения электродов б - примерное распределение потенциала вдоль оси. В целом иммерсионный объектив действует как собирающая линза. Наряду с образованием электронного изображения, иммерсионный объектив может быть использован для управления величиной тока пучка электронов, проходящих через модулятор, так как изменяя отрицательный по 45 отношению к катоду потенциал модулятора, можно изменять как размеры поверхности взаимодействия поля с пространственным зарядом электронов, так и саму величину этого поля, проникающего через отверстие в модуляторе. Иммерсионный объектив является неотъемлемой и важнейшей частью электронно-оптических систем всех электронно-лучевых приборов. Магнитные линзы . Длинная магнитная линза представляет собой катушку цилиндрической формы (соленоид), длина которой значительно больше ее диаметра. Если через катушку пропустить постоянный ток, то вокруг ее витков образуется магнитное поле. Можно считать, что внутри катушки в области, достаточно удаленной от ее концов, магнитное поле будет однородным. траектория электрона представляет собой винтовую линию Радиус, шаг и период этой траектории определяются по формулам в п. 2.3. Все электроны пучка, вылетевшие из точки А через время Т (один период), соберутся в точке С, образуя изображение объекта А. Рис. 2.12. Движение электронов в поле длинной магнитной линзы: а — проекция траектории электрона на плоскость, перпендикулярную оси трубки; б - траектории электронов (1 -3) и их проекции Однородное магнитное поле длинной катушки является своеобразной линзой, отличающейся по характеру своего действия от обычных линз. Она осуществляет перенос изображения, не меняя его масштаба. Изображение получается прямым, а не перевернутым в отличие от рассмотренных выше 46 линз. Такие линзы широко применяются в электронно-лучевых приборах, в частности некоторых передающих трубках. Короткая магнитная линза образуется неоднородным аксиально- симметричным полем катушки, длина которой намного меньше ее диаметра (рис. 2.13). Рассмотрим движение электрона, влетающего со скоростью v в область поля такой линзы. Пока электрон не влетает в поле линзы, он движется прямолинейно. По мере захода в область линзы электрон начинает взаимодействовать с полем. этом изображение будет повернуто вокруг оси на некоторый угол ϕ (рис. 2.13, б). Изменяя ток в фокусирующей катушке и, следовательно, индукцию магнитного поля, можно добиться пересечения траекторий электронов с осью трубки в плоскости экрана, т. е. обеспечить фокусировку электронов Рис. 2.13. Магнитная линза, образованная полем короткой катушки: а) - траектория электрона; б) - проекция траектории на плоскость, перпендикулярную оси. В отличие от электростатических линз магнитные имеют большие габаритные размеры и массу. Но обладают и рядом преимуществ. Для их создания не требуются высокие напряжения, их оптическую силу можно легко и в широких пределах регулировать изменением тока, протекающего по виткам катушки. Фокусирующее поле может быть создано также постоянными магнитами. При этом энергия на фокусировку не затрачивается, но регулирование оптических параметров механическим путем представляет определенные 47 |