КУРСОВАЯ РАБОТА по аэромеханике самолета DС-9. Курсовая Работа_DC-9-30. Курсовая работа по аэромеханике

• Название: Курсовая работа по аэромеханике
• Анкор: КУРСОВАЯ РАБОТА по аэромеханике самолета DС-9
• Дата: 18.12.2022
• Размер: 1.44 Mb.
• Имя файла: Курсовая Работа_DC-9-30.doc
• Тип: Курсовая; #851076
• страница: 3 из 6

2 РАСЧЕТ КРИТИЧЕСКОГО ЧИСЛА МАХА САМОЛЕТА

Критическое число Маха – есть такое число Маха набегающего потока, при котором где-либо на профиле (теле) возникает скачок уплотнения.

За расчетное критическое число Маха самолета принимается самое минимальное значение критического числа Маха отдельных агрегатов самолета (крыло, фюзеляж, оперение и др.).


2.1 Расчет критического числа Маха крыла и оперения
Критическое число Маха крыла будем определять из уравнения:
(2.1)
где - относительная толщина профиля;

-средняя аэродинамическая хорда;

-толщина профиля;

-зависит от вида профиля ,коэффициента подъёмной силы , и стреловидности крыла
, (2.2)
где


Выбираем =1.15 для крыла и =1 для горизонтального и вертикального оперения (соответствует симметричным профилям). На данном этапе курсовой работы принимаем =0.6 для крыла и =0 для вертикального и горизонтального оперения.

Для крыла

=24.75; =0.6; =0.15

Подставляя различные числа Маха в уравнение (2.1) добиваемся того, чтобы относительная толщина профиля была равна заданной:


тогда критическое число Маха для крыла =0,7459.

Для вертикального оперения

=43.83, =0, =0,09





При >1 формулой (2.1) пользоваться нельзя.

Тогда .
Для горизонтального оперения
=29.99, =0, =0,09,





тогда для горизонтального оперения =0,9069.
2.2 Расчет критического числа Маха для фюзеляжа и мотогондолы
Критическое число Маха для фюзеляжа с параболической формой носовой части определяем по формуле

, (2.3)
где – удлинение носовой части фюзеляжа.

Удлинение носовой части фюзеляжа определим из соотношения
, (2.4)
где – длина носовой части фюзеляжа самолета, м;

–диаметр миделя фюзеляжа самолета, м.
.
Тогда
.
Расчет критического числа Маха мотогондолы ведется аналогично фюзеляжу с эллиптической формой носовой части, с заменой удлинения носовой части фюзеляжа на удлинение носовой части мотогондолы.

, (2.3*)
где – удлинение носовой части мотогондолы.
, (2.4*)
где – длина носовой части мотогондолы самолета м;

– эквивалентный диаметр мотогондолы самолета, м.
.

Тогда
=0.8527.


2.3 Оценка числа Маха
За критическое число Маха всего самолёта принимается наименьшее из рассчитанных критических чисел Маха отдельных частей. Полученное таким образом значение округляется до ближайшего меньшего из ряда: 0,5; 0,55; 0,6; 0,65; 0,7; 0,75; 0,8.

Получили: =0.7459

=0.855

=0.9069

0.8455

0.8527

Наименьшим числом Маха является число Маха крыла. Принимаем критическое число Маха самолёта =0.7.
2.4 Определение расчетной скорости самолета
Для скоростных самолётов с ТРД за расчётную скорость принимают скорость полёта, соответствующую критическому числу Маха самолёта
(2.5)
где -скорость звука на расчётной высоте

На высоте 12000м, =295.1м/с
м/с


3 Расчет полетной докритической поляры
3.1 Уравнение докритической поляры
Докритическую поляру самолета будем строить для расчетной высоты полета H=12000 м и расчетной скорости м/с

Уравнение докритической поляры имеет вид c_xa=c_xamin+A(c_ya-c_yaисх)², где A – коэффициент отвала поляры определяется по формуле: A=1/π·λ_эф, где λ_эф эффективное удлинение крыла определяется как ,

где s_i – площадь крыла, занятая фюзеляжем;

λ_эфк – эффективное удлинение крыла, определяемое в зависимости от удлинения крыла λ, сужения крыла η и стреловидности крыла по передней кромке ₀:

, (3.1)

где

(3.2)

;

;

. (3.3)
- исходный коэффициент подъемной силы, которому соответствует минимальное сопротивление с_xamin , определяется характеристиками профиля и рассчитывается по формуле: ; где α₀ – угол нулевой подъемной силы профиля, выраженный в радианах: .

3.2 Определение коэффициента минимального лобового сопротивления
Минимальное сопротивление самолета определяется по формуле:

; (3.4)
где к₃ – коэффициент запаса, учитывающий неучтенные данные методикой факторы и принимаемый равным 1,05;

с_xaкр, c_xaф, с_xaго, с_xaво, с_xaмг – коэффициенты минимального лобового сопротивления крыла, фюзеляжа, горизонтального, вертикального оперения и одной мотогондолы соответственно;

m – количество типов мотогондол на самолете;

N_мгj – количество мотогондол двигателя данного типа;

s, s_к, s_мф, s_го, s_во, s_ммгj – площадь крыла, площадь консолей крыла, характерные площади фюзеляжа, горизонтального, вертикального оперения и одной мотогондолы данного типа.
3.2.1 Определение коэффициента минимального лобового сопротивления для крыла
Крыло самолета заменяем эквивалентной плоской пластиной размахом, равным размаху крыла самолета l=28.5м и средней хордой b_ср:
b_ср= =3.45м.
Определяем число Рейнольдса для крыла:
; (3.5)
где v_расч – расчетная скорость, м/с;

b_ср – средняя хорда крыла, м;

υ(h) – кинематическая вязкость воздуха на расчетной высоте полета, м²/с.

υ(h)=4.574 м²/с;



Т.к. >10⁷, то пограничный слой можно считать полностью турбулентным и безразмерная координата перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный для пластины .

Коэффициент профильного сопротивления крыла подсчитывается как

с_xaр=k_1·c_f·η_c·η_м,

где к₁ – коэффициент, учитывающий долю поверхности крыла, закрытой мотогондолой, определяется по формуле: ; s_кмг – площадь крыла занятая мотогондолой:

s_к –площадь консолей крыла; c_f – коэффициент сопротивления трения плоской пластины в несжимаемом потоке;

η_с и η_м – коэффициенты, учитывающие влияние на профильное сопротивление толщины профиля и числа M_∞, соответственно.

к₁=2.

Для турбулентного пограничного слоя :
; (3.6)
коэффициент η_с зависит от относительной толщины профиля и положения точки перехода : η_с=1,456 (рис.3.4. [1])

коэффициент η_м определяем по рис. 3.5. [1]: η_м=0.97;
С_xaр=2·0.0028·1.456·0.97=0.0079.
Коэффициент минимального лобового сопротивления крыла учитывает взаимное влияние крыла и фюзеляжа и наличие щелей:
, (3.7)
где к_инт – коэффициент интерференции между крылом и фюзеляжем, зависит от положения крыла относительно фюзеляжа. Для схемы, низкоплан k_инт=0.75.

S_пф=19.20м², l_з=16.24м, l_э=7.34м, l_пр=0, l_и=14.67м;


3.2.2 Определение коэффициента минимального лобового сопротивления горизонтального оперения
Расчет минимального лобового сопротивления горизонтального и вертикального оперения производим так же, как для крыла.

b_срГО= м





с_xaрго=k₁·c_f·η_c·η_м,

где k₁=2;

η_c=1.25;

η_м=0.97;

с_xaрго=2·0.003·1.25·0.97=0.0073

, (3.7*)

где к_инт=0,75; S_пф=0;



3.2.3 Определение коэффициента минимального лобового сопротивления для вертикального оперения

b_ср= 4.65м

;



с_xaрво=k₁·c_f·η_c·η_м,

где k₁=2;

η_c=1.25;

η_м=0.97;

с_xaрво=2·0.0027·1.25·0.97=0.0066

(3.7**)

где к_инт=0,375; S_пф=0;



3.2.4 Определение коэффициента минимального лобового сопротивления фюзеляжа и мотогондол

Для фюзеляжа с заострённой носовой и кормовой частью при докритических скоростях основной составляющей сопротивления является сопротивление трения .

Коэффициент сопротивления асимметричного фюзеляжа (мотогондолы) или эквивалентного тела вращения определяем по аналогии с сопротивлением трения плоской пластины:
(3.8)

где – коэффициент трения плоской пластины;

η_λ – коэффициент, учитывающий отличие формы фюзеляжа от плоской пластины;

η_м – коэффициент, учитывающий сжимаемость потока;

F_ом – омываемая поверхность фюзеляжа;

s_мф – площадь миделя фюзеляжа.

Коэффициент определяем по рис. 3.3 [1] в зависимости от числа Рейнольдса, подсчитанного по длине фюзеляжа:

, поэтому ; 2 =0.004; коэффициент η_м определяем по рис. 3.5[1]: η_м=0.97; коэффициент η_λ определяем по рис 3.7[1]: η_λ=1.05





Сопротивления мотогондол двигателя определяется также как и для фюзеляжа
;

2 =0.0052; η_м=0.97; η_λ=1.4;






Определим коэффициент минимального лобового сопротивления всего самолёта:


Таким образом, уравнение докритической поляры (рисунок 1) будет иметь вид:
c_xa=0,022+0,052·(с_ya-0,336)² (3.9)


Расчет координат оформим в виде таблицы (таблица1).

	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6
	0,02787	0,02490	0,02296	0,02207	0,02221	0,02340	0,02562

Таблица 1- Координаты точек докритической поляры




Рисунок 1 – Докритическая поляра


4 Расчёт закритических поляр самолёта
При числах Маха больше критического возникает дополнительное волновое сопротивление, обусловленное появлением скачков уплотнения.

Общее сопротивление самолёта является суммой сопротивлений, соответствующих докритическим скоростям полёта и волновых;
(4.1)
Каждому числу М соответствует своя поляра. Будем вести расчёт закритических поляр в диапазоне с шагом М=0,05.

Волновое сопротивление самолёта при расчётах представляют в виде суммы пассивного волнового ( при =0) и индуктивно-волнового , зависящего от ,сопротивлений (таблица 2):
= + (4.2)
Будем считать, что индуктивно-волновое сопротивление создаёт только крыло, при его определении коэффициент подъёмной силы берётся в диапазоне от 0 до 0,6 с шагом 0,1 Остальные элементы создают только пассивное волновое сопротивление и при их расчёте принимается =0.

Значения сопротивления при были рассчитаны в разделе 3(см. формулу(3.9)).

Коэффициент пассивного волнового сопротивления самолёта при , вычисляются по приближённой формуле:
(4.3)
где -коэффициент волнового сопротивления крыла при =0;

, -коэффициенты пассивного волнового сопротивления горизонтального и вертикального оперения;

-коэффициент волнового сопротивления фюзеляжа;

-коэффициент волнового сопротивления мотогондол двигателя j-того типа;

S, SГО, SВО, Sмф, SМГо - площади крыла, горизонтального и вертикального оперения, миделя фюзеляжа и мотогондол двигателей j-того типа соответственно.

Определяем коэффициенты волнового сопротивления крыла, горизонтального и вертикального оперения с помощью формул, исходя из условия:

Если , то волновое сопротивление определяется
(4.4)
Если , то волновое сопротивление определяется
(4.5)
где М и n эмпирические константы равные М=0,05 и n=2,5.
Коэффициент пассивного волнового сопротивления фюзеляжа вычисляется по формуле:
(4.6)
где максимальный коэффициент волнового сопротивления фюзеляжа определяется по формуле:
(4.7)
где -удлинение фюзеляжа;

-удлинение хвостовой части фюзеляжа. Безразмерная величина определяется формулой:
(4.8)
Коэффициент волнового сопротивления мотогондол рассчитывается также, как и .

Имеем критические числа Маха, определённые в разделе 2:

=0,6994 =0,9026 =0,9069 0,8279 0,7108

С помощью формулы (2.1) определим критические числа Маха для крыла с различным и результаты оформим в виде таблицы:

	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6
	0,8153	0,7978	0,7802	0,7599	0,7420	0,7222	0,6994

Таблица 2 - Критические числа Маха для крыла
Для каждого из чисел Маха ряда: 0,7;0,75; 0,8; 0,85; 0,9; 0,95 рассчитаем зависимость коэффициента подъёмной силы от коэффициента силы лобового сопротивления, и результаты оформим в виде таблицы (таблица 4). Закритические поляры представлены на рисунке 2.

Для

Cya	Cxa(M	Cxaв.кр.	Cxaв.го	Cxaв.во	Cxaв.ф	Cxaв.мг	Cxa
0	0,02201	0,0003	0,00018	0,00018	0	0	0,022376
0,1	0,02132	0,00034	0,00018	0,00018	0	0	0,021726
0,2	0,02166	0,0004	0,00018	0,00018	0	0	0,022126
0,3	0,02304	0,0005	0,00018	0,00018	0	0	0,023606
0,4	0,02547	0,00065	0,00018	0,00018	0	0	0,026186
0,5	0,02893	0,00095	0,00018	0,00018	0	0	0,029946
0,6	0,03343	0,00206	0,00018	0,00018	0	0	0,035556

Для

Cya	Cxa(M	Cxaв.кр.	Cxaв.го	Cxaв.во	Cxaв.ф	Cxaв.мг	Cxa
0	0,02201	0,00047	0,00023	0,00023	0	0,0156	0,023443
0,1	0,02132	0,00059	0,00023	0,00023	0	0,0156	0,022873
0,2	0,02166	0,0008	0,00023	0,00023	0	0,0156	0,023423
0,3	0,02304	0,00134	0,00023	0,00023	0	0,0156	0,025343
0,4	0,02547	0,0029	0,00023	0,00023	0	0,0156	0,029333
0,5	0,02893	0,00604	0,00023	0,00023	0	0,0156	0,035933
0,6	0,03343	0,01148	0,00023	0,00023	0	0,0156	0,045873

Для

Cya	Cxa(M	Cxaв.кр.	Cxaв.го	Cxaв.во	Cxaв.ф	Cxaв.мг	Cxa
0	0,02201	0,00113	0,00032	0,00033	0	0,0327	0,025101
0,1	0,02132	0,00223	0,00032	0,00033	0	0,0327	0,025511
0,2	0,02166	0,00461	0,00032	0,00033	0	0,0327	0,028231
0,3	0,02304	0,00872	0,00032	0,00033	0	0,0327	0,033721
0,4	0,02547	0,01371	0,00032	0,00033	0	0,0327	0,041141
0,5	0,02893	0,02089	0,00032	0,00033	0	0,0327	0,051781
0,6	0,03343	0,03149	0,00032	0,00033	0	0,0327	0,066881

Для

Cya	Cxa(M	Cxaв.кр.	Cxaв.го	Cxaв.во	Cxaв.ф	Cxaв.мг	Cxa
0	0,02201	0,00747	0,00052	0,00055	0,0324	0,047	0,035361
0,1	0,02132	0,01195	0,00052	0,00055	0,0324	0,047	0,039151
0,2	0,02166	0,01777	0,00052	0,00055	0,0324	0,047	0,045311
0,3	0,02304	0,02629	0,00052	0,00055	0,0324	0,047	0,055211
0,4	0,02547	0,0355	0,00052	0,00055	0,0324	0,047	0,066851
0,5	0,02893	0,04769	0,00052	0,00055	0,0324	0,047	0,082501
0,6	0,03343	0,06448	0,00052	0,00055	0,0324	0,047	0,103791

Для

Cya	Cxa(M	Cxaв.кр.	Cxaв.го	Cxaв.во	Cxaв.ф	Cxaв.мг	Cxa
0	0,02201	0,02383	0,00149	0,00177	0,0954	0,0584	0,058665
0,1	0,02132	0,03323	0,00149	0,00177	0,0954	0,0584	0,067375
0,2	0,02166	0,04251	0,00149	0,00177	0,0954	0,0584	0,076995
0,3	0,02304	0,05637	0,00149	0,00177	0,0954	0,0584	0,092235
0,4	0,02547	0,07059	0,00149	0,00177	0,0954	0,0584	0,108885
0,5	0,02893	0,08861	0,00149	0,00177	0,0954	0,0584	0,130365
0,6	0,03343	0,11248	0,00149	0,00177	0,0954	0,0584	0,158735

Для

Cya	Cxa(M	Cxaв.кр.	Cxaв.го	Cxaв.во	Cxaв.ф	Cxaв.мг	Cxa
0	0,02201	0,05245	0,00946	0,01059	0,1444	0,0672	0,095428
0,1	0,02132	0,06578	0,00946	0,01059	0,1444	0,0672	0,108068
0,2	0,02166	0,08104	0,00946	0,01059	0,1444	0,0672	0,123668
0,3	0,02304	0,10106	0,00946	0,01059	0,1444	0,0672	0,145068
0,4	0,02547	0,12096	0,00946	0,01059	0,1444	0,0672	0,167398
0,5	0,02893	0,14552	0,00946	0,01059	0,1444	0,0672	0,195418
0,6	0,03343	0,17725	0,00946	0,01059	0,1444	0,0672	0,231648

Таблица 3 – Координаты закритических поляр



Рисунок 2 – Закритические поляры