Расчёт стрелы крана. Курсовая работа по дисциплине Строительная механика и металлические конструкции машин

• Название: Курсовая работа по дисциплине Строительная механика и металлические конструкции машин
• Анкор: Расчёт стрелы крана
• Дата: 07.02.2022
• Размер: 6.93 Mb.
• Имя файла: 788233.rtf
• Тип: Курсовая; #354360

Размещено на http://www.allbest.ru

Сибирский государственный университет путей сообщения

Кафедра «Подъёмно-транспортные, путевые,

строительные и дорожные машины»

Стрела крана

Курсовая работа по дисциплине «Строительная механика и металлические конструкции машин»

Пояснительная записка

СМиМК.ММ311.03.00.00.00 ПЗ

Выполнил:

студент гр. ММ 311

Автухов А.В.

1. 
   2017Составление конструктивной схемы металлоконструкции
   

Цели расчёта: определение основных размеров, типа конструкции, обеспечение возможности транспортировки конструкции.

Размеры стрелы принимаем по следующим рекомендациям:

Высота стрелы по середине длины h, м, [2]:
h = (1/20…1/30)l, (1.1)
где – длина стрелы, м.

Принята высота стрелы h = 0,7 м.

Ширина сечения стрелы на опоре:
b₀ = h_k(1/10…1/15), (1.2)

металлоконструкция сталь стрела жесткость

Высота сечений у концов стрелы h_k = 0,25 м.

Принята ширина сечения b₀ = 1,5 м.

Ширина стрелы у головной части b_k = 0,8.

Оптимальный угол наклона раскосов, α = 40…50 град, [2].

Принято: α = 45 град.

2. 
   Выбор стали и определение расчётных характеристик
   

Цели расчёта: определение марки стали, определение метода расчёта и расчёт характеристик.

Материал для металлоконструкций машин должен быть прочным, упругим, должен сопротивляться циклическим и ударным воздействиям, как при положительных, так и при отрицательных температурах, обладать коррозийной стойкостью и хорошей свариваемостью. [1]

Указанным требованиям соответствуют стали с содержанием углерода не более 0,22…0,25%, [1].

Стали с большим содержанием углерода, несмотря на высокую прочность, для металлоконструкций не принимаются из-за склонности к хрупкому разрушению и плохой свариваемости.

По вышеперечисленным рекомендациям принята низколегированная сталь 16Г2АФ в химический состав которой входят: углерод – до 0,16%, марганец – 2%, кремний – менее 1%, никель.

Допускаемое нормальное напряжение , МПа [3]:



, (2.1)
где – предел текучести стали, МПа; – коэффициент запаса прочности; [3]
МПа. (2.2)
Допускаемое нормальное напряжение по смятию [ ],МПа:

, (2.3)

МПа.
Допускаемое касательное напряжение сварного шва на срез ,МПа:
, (2.4)
где – допускаемое напряжение растяжению основного материала, = 314 МПа;
МПа.
Допускаемое касательное напряжение ,МПа.
, (2.5)
где – допускаемое напряжение стали, = 314 МПа;
МПа.

3. 
   Определение действующих нагрузок в соответствии с принятыми расчётными состояниями
   

Р асчет усилий в элементах стрелы произведен при максимальных рабочих нагрузках: разгон или торможение механизма поворота крана. При расчете на стрелу действуют вертикальные и горизонтальные нагрузки. Расчетная схема стрелы и эпюры поперечных, продольных сил и изгибающих моментов приведена на рисунке 1. Расчет стрелы крана произведен в APM WinMachine, результаты приведены на рисунках 4.1-4.2.


Рисунок 1 - Расчетная схема стрелы.
Цели расчёта: определение основных случаев нагружения и сочетания нагрузок.

Распределенная нагрузка от силы тяжести стрелы в вертикальной плоскости:
(3.1)

где – сила тяжести стрелы, кН( кН); – длина стрелы, м ( м) ;
.
Вертикальная расчетная нагрузка от силы тяжести груза:
, (3.2)
где – номинальная грузоподъемность, Q = 630 кН, g – сила тяжести крюковой подвески, кН;
кН. (3.3)

кН.
Силы инерции масс стрелы и груза в горизонтальной плоскости, возникающие при повороте стрелы, приняты равными 10% от соответствующих вертикальных нагрузок.

Сила инерции массы стрелы:
, (3.4)

кН.
Сила инерции массы груза:
, (3.5)

.
Максимальная ветровая нагрузка Pв, Н, [4]:
P_в = P_в^с + P_в^д
где P_в^с – статическая составляющая ветровой нагрузки; P_в^д – динамическая составляющая ветровой нагрузки.

Статическая составляющая ветровой нагрузки P_в^с, Н, [4]:
P_в^с = ∑(p_в^hA_н), (3.7)
где p_в^h – распределённое давление ветра; A_н – расчётная наветренная площадь конструкции или груза.

Распределённое давление ветра p_в^h, Па, [4]:
p_в^h = q_вkcn₇, (3.8)
где q_в – динамическое давление ветра, q_в = 125 Па, [4]; k – поправочный коэффициент, учитывающий изменение динамического давления, k = 1; [4]; c – коэффициент аэродинамической силы, (для стрелы с =1,6; для груза с =1,2), [4]; n₇ – коэффициент перегрузки, n₇ = 1, [4].
Для стрелы: p_в^h = 125·1·1,6·1 = 200 Па.

Для груза: p_в^h = 125·1·1,2·1 = 150 Па.

A_н^с = φ₃A_б, (3.9)
где φ₃ – коэффициент заполнения, φ₃ = 0,4, [4]; A_б – площадь передней грани с наветренной стороны конструкции,



A_н^с = 0,4·7,13 = 2,85 м².

А_н^г=28 м²[5]

P_в^с = 200·2,85 = 570 Н.

P_в^г = 150∙28=8700Н

P_в^д = 3m_пζ_вP_в^с, (3.10)
где m_п – коэффициент пульсации скорости ветра, m_п = 0,12, [4]; ζ_в – коэффициент динамичности, ζ_в = 1,75, [4].
P_вс^д = 3·0,12·1,75· 570 = 360 Н.

P_вг^д =3·0,12·1,75· 8700 = 5481 Н.

P_вс = 570 + 360 = 930 Н.

P_вг= 8700 + 5481 = 14,2 кН.
Сила, действующая на канат механизма подъема груза:
, (3.11)
где m – кратность полиспаста, :

Сила от раскачивания груза, кН:
, (3.12)

где α- угол отклонения груза, [4].
кН.
Центробежная сила стрелы, кН:
, (3.13)
где – масса соответствующего элемента,- угловая скорость поворота стрелы,  = 0,1 с^-1[4]; r - расстояние от оси поворота до центра тяжести стрелы в расчетном положении, r = 2,1 м.

кН.
Центробежная сила груза, кН:
,

кН.

4. 
   силовой расчет стрелы
   

Расчет усилий в элементах стрелы произведен в программном модуле Stracture3D. Системы АРМ WinMachine [5]. Расчетная схема стрелы приведена на рисунке 4.1.


Рисунок 4.1– Пространственная расчетная схема стрелы
Распределение усилий в элементах стрелы показано на рисунке 4.2, перемещения – на рисунке 4.3.


Рисунок 4.2 – Усилия в элементах стрелы



Рисунок 4.3 – Перемещения стрелы
5. ПОДБОР ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЙ ЭЛЕМЕНТОВ СТРЕЛЫ
Пояса стрелы воспринимают продольные силы и изгибающие моменты. Расчеты ведутся в наиболее нагруженном сечении стрелы у основания опорного шарнира.

Местная устойчивость проверена исходя из условия:
, (5.1)
5.1 Выбор сечения пояса
Таблица № 1 - индекс стержня 57 (Rod 75)

Узел	Сила [Н]				Момент [Н*мм]
	Fx (осевая)	Fy	Fz	Mx (кручения)		My	Mz
40	75505.18	-496.78	230.64	-10418.02		165208.53	-222699.84
8	75503.34	-437.61	230.64	-10418.02		70026.50	71384.48

Подбор поперечного сечения пояса произведем из условия жесткости для сжатых элементов:
, (5.2)
где -предельная гибкость для пояса, =80..100, – коэффициент, зависящий от характера закрепления концов стержня ; длина участка.

Из формулы (5.2) определен минимальный радиус инерции:


Принят уголок №8 со следующими характеристиками:

А = 12,3 см2 - фактическая площадь сечения;

i min= 1,57 см - минимальный радиус сечения;

d = 8 мм - толщина полки;

i = 2,44 см - радиус инерции;

I = 73,4 cм4 - момент инерции;

b = 80 мм - ширина полки.

z₀ = 2,27 cм.

В зависимости от и принят [6]

где – коэффициент продольного изгиба зависит от и расчетного сопротивления стали R_y.

Определен момент сопротивления W, см²:
(5.3)


Проверка местной устойчивости пояса (4.1):


309∙10⁶
5.2 Выбор сечения уголка для раскосов
Подбор поперечного сечения раскосов произведем из условия жесткости для сжатых элементов:
, (5.4)
где -предельная гибкость для раскосов, =120..150, – коэффициент, зависящий от характера закрепления концов стержня ; длина участка.

Из формулы (5.2) определен минимальный радиус инерции:

Принят уголок № 5.6 со следующими характеристиками:

A = 5,41 см² – фактическая площадь сечения;

i_min = 1,1 см – минимальный радиус сечения;

t = 5 мм – толщина полки;

i = 1,72 см – радиус инерции;

I = 16 см⁴ – момент инерции;

b = 56 мм – ширина полки;

z₀ = 1,57 см – расстояние от центра тяжести до наружной грани полки.
Таблица № 2 - индекс стержня 95 (Rod 120)

Узел	Сила [Н]				Момент [Н*мм]
	Fx (осевая)	Fy	Fz	Mx (круч.)		My	Mz
5	-22089.91	94.12	-114.29	520.08		-10107.37	10973.86
46	-22090.71	145.15	-114.29	520.08		4077.96	-3874.22

Подбор поперечного сечения производится из условия жесткости сжатых элементов.

В зависимости от и принят

Проверка по формуле (5.1):



Условие выполняется.
5.3 Выбор сечения стойки
Подбор поперечного сечения стойки произведем из условия жесткости для сжатых элементов:
, (5.5)
где -предельная гибкость для пояса, =120..150, – коэффициент, зависящий от характера закрепления концов стержня ; длина участка.

Из формулы (5.5) определен минимальный радиус инерции:


Принят уголок № 3.2 со следующими характеристиками

A = 2,43см² – фактическая площадь сечения;

i_min = 0,62 см – минимальный радиус сечения;

t = 4 мм – толщина полки;

i = 0,96 см – радиус инерции;

I = 2,26 см⁴ – момент инерции;

b = 32 мм – ширина полки;

z₀ = 0,94 см – расстояние от центра тяжести до наружной грани полки.
Таблица № 3 - индекс стержня 15 (Rod 18)

Узел	Сила [Н]				Момент [Н*мм]
	Fx (осевая)	Fy	Fz	Mx (круч.)		My	Mz
9	19679.48	1165.38	-341.85	-24674.10		-12552.46	45351.32
12	19675.96	1165.38	-341.85	-24674.10		-11698.83	42449.29

В зависимости от и принят

Проверка по формуле (5.1):



Условие выполняется.
6. РАСЧЕТ ОБЩЕЙ УСТРОЙЧИВОСТИ СТРЕЛЫ
Общая устойчивость стрелы рассчитывается в вертикальной плоскости по среднему сечению и в горизонтальной плоскости по опорному сечению.
6.1 Определение геометрических параметров стрелы
Момент инерции сечения стрелы I, см⁴:
, (6.1)

. (6.2)
где I₁ – момент инерции одного уголка пояса, см⁴ ; , – расстояние между уголками; А – площадь сечения одного уголка, A= см².

Радиус инерции i,см определен по формуле:
(6.3)
Все результаты сведены в таблицу 1.
Таблица № 6.1 – Геометрические характеристики сечений

Сечение	А, см2	Ix, см4	ix, см	Iy, см4	iy, см4
А-А	12,3	7981,1	25,5	79013,6	80,15
Б-Б	12,3	60563,6	70,2	162961,1	115,1
В-В	12,3	7981,1	25,5	27704,4	47,46

6.2 Определение усилий в сечениях стрелы
Изгибающий момент в сечении стрелы Мс приближенно может быть определен:
(6.4)
где N₁ и N₂ – усилия в поясах рассматриваемой панели решетки стрелы для соответствующей плоскости; а – расстояние между поясами.

Для среднего сечения (рисунок 6.1) изгибающий момент равен (6.4):

Для опорного сечения (рисунок 6.1) изгибающий момент равен:



Рисунок 6.2 – Усилия в поясах наиболее нагруженной панели горизонтальной решетки у опорного сечения стрелы

Продольное усилие Nc в сечении стрелы приближенно может быть определено:
_(6.5)
где R1 и R2 – реакции в корневых опорах стрелы

6.3 Определение общей устойчивость стрелы в вертикальной плоскости
Гибкость стрелы в вертикальной плоскости как сплошностенчатого стержня постоянного сечения:
(6.6)
где – приведенная расчетная длина стрелы; – максимальный радиус инерции.
, (6.7)
где μ₁ - коэффициент приведения длины стержня в вертикальной плоскости;

μ =1 [6].

Коэффициент μ₁ определяется [5, таблица 7.2] в соответствии с параметрами:

; (6.8)




Приведенная гибкость стрелы относительно оси X:
, (6.9)
где – площадь сечения уголка раскоса, см² , – коэффициенты зависящие от угла наклона раскосов в плоскостях, перпендикулярных осям X и Y .

принято равным 0,905.

Условие устойчивости стрелы:
, (6.10)

,

.
Условие устойчивости выполняются.

Гибкость стрелы относительно оси Y:

По таблице 5.3. определен .
;

(6.11)

,




Приведенная гибкость стрелы определяется по формуле (5.9):

Принято

Проверка устойчивости по формуле (4.9):



Устойчивость достаточна, так как разница меньше 5%. Условие выполняется.

1. 
   
   

2. 
   7. РАСЧЁТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ УЗЛОВ
   

7.1 Расчет и конструирование сварных соединений
При конструировании узлов стрелы крана производится расчет прикрепляемых элементов решетки к поясам. Эти расчеты сводятся к определению необходимой длины сварных швов по максимальному усилию, действующему в прикрепленном элементе.

Общая минимальная длина сварных швов в одном соединении не должна быть менее 40 мм, а перехлест соединяемых элементов должен быть не менее пяти толщин наиболее тонкого из них или – четырех катетов шва, т.к. при меньшем перехлесте швы быстро растрескиваются.

Условие прочности углового сварного шва:
(7.1)
где N – усилие, действующее на присоединяемый элемент; А_ш – площадь сварного шва; β – коэффициент провара сварного шва, β = 0,8 – для однопроходной полуавтоматической сварки; k_ш – катет углового шва; l_ш – длина сварного шва; [τ_ш] – допускаемое напряжение сварного шва при сдвиге (п. 2 (2.4)), [τ_ш] = 188 МПа.

Из (7.1) длина сварного шва:
. (7.2)
Обычно к расчетной длине шва добавляют 10 мм на непровар в начале шва и на кратер в конце.

Катет шва обычно назначается минимально возможным, исходя из максимальной толщины соединяемых элементов [5].

Сварные швы, прикрепляющие фасонку к поясу, выполняются непрерывными по всей длине перехлеста. Их расчет при неразрезанном поясе производится на действие усилия, равного разности усилий в соседних панелях пояса – N_п = N’_п – N”_п.

Расчет соединений ведется для наиболее нагруженных элементов решеток.

Определение длины шва, прикрепляющего стойку к поясу.

Действующее усилие в стойке N_c = 19,6 кН. Минимально допустимый катет, исходя из толщины пояса (см. п. 5.1) может быть принят 4 мм [5, таблица 10.3].

По (7.2) длина шва:
м.
Длина шва меньше минимально допустимой (40 мм).

Для обеспечения необходимого нахлеста стойки на пояс и надежности соединения сварку следует выполнять двумя фланговыми швами. Шов, присоединяющий прилегающую полку уголка стойки, выполняется минимальной длины 40 мм, так как испытывает меньшее усилие, а шов, присоединяющий выступающую полку уголка с большим усилием, согласно рекомендациям [5], – 100 мм. Ширины полки поясного уголка для расположения швов достаточно.

Определение длины шва, прикрепляющего раскос к поясу.

Действующее усилие в раскосе (таблица 3) N_р = 22,6 кН. Минимально допустимый катет, исходя из толщины пояса (см. п. 5.1) может быть принят 4 мм [5, таблица 10.3].

По (7.2) длина шва:

м.
Так как длина шва незначительна, принимаем длины швов и их расположение таким же, как для стойки.

Определение длины шва, прикрепляющего фланец к поясу.

Действующее усилие в поясе у стыка секций (рисунок 4.2) N_п = 75 кН. Минимально допустимый катет, исходя из толщины фланца может быть принят 6 мм [5, таблица 10.3].

По (7.2) длина шва:
м.
Данное соединение является тавровым и сварка производится по замкнутому контуру поперечного сечения пояса, что значительно превышает требуемую длину сварного шва.


Рисунок 7.1- Схема крепления раскосов к поясному уголку в сечении Г-Г.

7.2 Расчет болтового соединения
Для обеспечения транспортирования стрелы, как на автомобильном, так и на железнодорожном транспорте проектируемая стрела разделена на секции. Соединение секций предполагается выполнять на высокопрочных болтах, устанавливаемых на фланцы.

Стык секций воспринимает, как продольные усилия, так и поперечные усилия соединяемых элементов (рисунок 7.2).


Рисунок 7.2 – Схема нагружения болтового соединения на фланце
Для исключения сдвига элементов от поперечных усилий Q должна быть обеспечена затяжка высокопрочных болтов, создающая необходимую силу трения между фланцами:
, (7.3)
где Т – расчётное усилие, создаваемое поверхностью трения фланца, Т_б – то же при действии одного болта; Р_б – осевое усилие натяжения высокопрочного болта; n_б – число болтов; m_см – коэффициент, учитывающий возможное уменьшение натяжения болта из-за обмятия поверхности контакта, m_см = 0,9; µ – коэффициент трения, принимаемый в зависимости от обработки, соединяемых поверхностей, µ = 0,35 [5].


Рисунок 7.3 – Усилия в наиболее нагруженном фланцевом соединении
Из (7.3):
(7.4)
Суммарное поперечное усилие в стыке (рисунок 7.3):
.
При принятии n_б = 3 получим (7.4):
.
Необходимая площадь болта определяется из условия:

, (7.5)



где N_б – продольное усилие, приходящееся на один болт (N_∑= 166 кН – рисунок 7.3), N_б = 55,5 кН; А_нт – площадь болта нетто (по резьбе); σ_bВ – временное сопротивление разрыву стали высокопрочного болта после термической обработки, 800 МПа для стали 30 [5].

Из (7.5) получим:
м².
Тогда диаметр болта d_b равен:
м.
Так как высокопрочные болты такого размера не выпускаются принимаем минимальный размер 16 мм – болт М16.

3. 
   Расчет и конструирование проушины
   

Рисунок 7.4 – Конструкция проушины

Размеры проушины назначают в соответствии с принятым диаметром оси шарнирного соединения, который изначально определяется исходя из действующего усилия при работе на срез с учетом количества плоскостей среза.

Материал проушины соответствует материалу стрелы – 16Г2АФ с [σ_T] = 314 МПа (п. 2 (2.1)).

Максимальная нагрузка, действующая на шарнир, определяется реакциями в наиболее нагруженной корневой опоре (рисунок 6.4). Реакции в вертикальной плоскости приведены в таблице 7.4.
Таблица 7.4. Реакции в вертикальной плоскости.

Rх, кН	Ry, кН
15,3	220,7

Условие прочности оси при работе на срез:
, (7.6)
где F – нагрузка, действующая на шарнир; n_ср – число рабочих срезов оси, n_ср = 2; d – диаметр оси; [τ_ср] – расчётное сопротивление и допускаемое напряжение срезу для материала оси (см. п. 2 (2.5)), [τ_ср] = 167 МПа.

Из (7.6) получим:
(7.7)
Тогда диаметр оси равен:

м.
Принимаем размер диаметра 35 мм.

Суммарная ширина проушин b определяется из расчета листов проушин или колец (накладных, врезных) на смятие:
(7.8)
где [σ_см]– допускаемое напряжение и расчётное сопротивление смятию в цилиндрических шарнирах (см. п. 2 (2.3)), [σ_см] = 220 МПа.

Из (7.8) получим ширину b:
м.
По рекомендациям [5, таблица 10.2] толщина опорного листа стрелы принимается равной 12 мм, а для обеспечения требуемой ширины проушины 26 мм в него устанавливается врезное кольцо. Наружный диаметр врезного кольца D принимается в диапазоне (2,5…3,5)d [5] – D= 3,5d = 122 мм.

Прочность кольца проушины должна быть проверена по наибольшим нормальным напряжений σ_1,2, возникающих на их внутренних волокнах, по формуле (при посадках не более H11/d9):
(7.9)
где k_α ≈ 3…4 – коэффициент концентрации напряжений (для угла распределения напряжений α = 0…20˚ и соотношения D/d = 2,5…3,5); 0,85σ_т – предел пропорциональности для стали, 0,85σт = 374 МПа.
МПа

326 МПа < 374 МПа
Условие выполняется.

3. 
   Список использованных источников
   

1. 
   СТО СГУПС 01.01-2012. Курсовой и дипломный проекты. Требования к оформлению. Новосибирск, 2000. 41 с.
   
2. 
   Проектирование стрелы крана. Методические указания к выполнению курсовой работы по металлическим конструкциям. Новосибирск, 1981. 12с.
   
3. 
   Выбор сталей для металлоконструкций машин. Методические указания / Сост. В. В. Картышкин, В. А. Глотов, Г.Ф. Тимофеев. Новосибирск, 1997. 20с.
   
4. 
   Справочник по кранам. Т1. Под ред. А. И. Дукельского. Л, 1971. 400с.
   
5. 
   Металлические конструкции. Методические указания к практическим занятиям. Сост. В. А. Глотов, Г. Ф. Тимофеев. Новосибирск, 1998. 25с.
   
6. 
   СниП 11-23-81. Нормы проектирования. Стальные конструкции. М, 1982. 26с.
   
7. 
   Металлические конструкции. Справочные материалы к практическим занятиям и курсовому проектированию. Сост. В. А. Глотов, Г. Ф. Тимофеев. Новосибирск, 1998. 26с.