Вариант 2 Куликов Лев Статистика. Курсовая работа по курсу Статистика (теория статистики, социальноэкономическая статистика)

• Название: Курсовая работа по курсу Статистика (теория статистики, социальноэкономическая статистика)
• Дата: 29.11.2022
• Размер: 181.25 Kb.
• Имя файла: Вариант 2 Куликов Лев Статистика.docx
• Тип: Курсовая; #818921
• страница: 2 из 3

2 Часть. Ряды динамики

2.1. Списочная численность работников фирмы за 2001-2010г. составила.

Таблица 2.1

Динамика численности работников фирмы

Годы	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010
Численность работников фирмы	635	643	725	733	895	923	1005	983	985	873

Определите абсолютный прирост, темп роста и темп прироста цепным и базисным способами, средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний годовой темп роста и прироста. Расчеты показателей выполните в таблице. Изобразите на графике динамику численности работников фирмы.

1. 
   Выполним расчёт показателей динамики цепным и базисным способами и запишем результаты в таблицу 2.2.
   

Абсолютный прирост
Δцгод = уi - уi-1 – цепной	Δбгод = уi - уk– базисный
Δц2002 = 643 – 635 = 8	Δб2002 =643 – 635 = 8
Δц2003 =725 – 643 = 82	Δб2003 =725 – 635 = 90
Δц2004 =733 – 725 = 8	Δб2004 =733 – 635 = 98
Δц2005 =895 – 733 = 162	Δб2005 =895 – 635 = 260
Δц2006 =923 – 895 = 28	Δб2006 =923 – 635 = 288
Δц2007 =1005 – 923 = 82	Δб2007 =1005 – 635 = 370
Δц2008 =983 – 1005 = -22	Δб2008 =985 – 635 = 348
Δц2009 =985 – 983 = 2	Δб2009 =985 – 635 = 350
Δц2010 =873 – 985 = -112	Δб2010 =873 – 635 = 238

Темп прироста

Таблица 2.2

Динамика численности работников фирмы

Годы	Численность работников фирмы, чел. (У)	Абсолютный прирост, тыс. руб. (∆У)		Темп прироста, % (Тпр)
		цепной	базис.	цепной	базис.
А	1	2	3	6	7
2001	635	–	–	–	–
2002	643	8	8	1,26	1,26
2003	725	82	90	12,75	14,17
2004	733	8	98	1,1	15,43
2005	895	162	260	22,1	40,94
2006	923	28	288	3,13	45,35
2007	1005	82	370	8,88	58,27
2008	983	-22	348	-2,19	54,8
2009	985	2	350	0,2	55,12
2010	873	-112	238	-11,37	37,48

2) Вычислим средние уровни динамического ряда:

а) Средний уровень ряда динамики (чел.):


б) Средний абсолютный прирост (чел.):


в) Средний темп прироста (%):
3,61

Вывод: средняя численность работников фирмы с 2001 по 2010 год составила 840 человек; в среднем за все время численность работников увеличивалась на 26 человек за год; в среднем за весь период рост численности работников – 103,61 %, при этом с каждым годом число работников увеличивалось на 3,61 %.

2. 
   Выравнивание динамического ряда по 3-х-летней скользящей средней:
   

Таблица 2.3

Выравнивание ряда динамики численности работников фирмы по 3-х летней скользящей средней

Годы	Численность работников фирмы, чел.	Расчетные данные
		Периоды	Суммы по 3-х-летиям	3-х летняя средняя
2001	635	–	–	–
2002	643	2001 – 2003	635 + 643 + 725 = 2003	2003 / 3 = 667,7
2003	725	2002 – 2004	643 + 725 + 733 = 2101	2101 / 3 = 700,3
2004	733	2003 – 2005	725 + 733 + 895 = 2353	2353 / 3 = 784,3
2005	895	2004 – 2006	733 + 895 + 923 = 2551	2551 / 3 = 850,3
2006	923	2005 – 2007	895 + 923 + 1005 = 2823	2823 / 3 = 941
2007	1005	2006 – 2008	923 + 1005 + 983 = 2911	2911 / 3 = 970,3
2008	983	2007 – 2009	1005 + 983 + 985 = 2973	2973 / 3 = 991
2009	985	2008 – 2010	983 + 985 + 873 = 2841	2841 / 3 = 947
2010	873	–	–	–

4) Аналитическое выравнивание по уравнению прямой линии:

Этот способ выявления тенденции развития изучаемого процесса является наиболее точным. Для расчета необходимо:

в данном уравнении находим а:



из этого уравнения находим b:



Подставим значение параметров «а» и «b» в уравнение прямой линии, которое примет вид: = a + b *t и запишем данные в таблицу 2.4.

Таблица 2.4

Численности работников фирмы

Годы	Численность работников фирмы, чел. (У)	Расчётные данные
		t	Уt= У*t	t2	Выровненный уровень численности работников фирмы, чел. ( )		²
2001	635	-9	-5 715	81	658,11	-23,11	534,07
2002	643	-7	-4 501	49	698,53	-55,53	3 083,58
2003	725	-5	-3 625	25	738,95	-13,95	194,60
2004	733	-3	-2 199	9	779,37	-46,37	2 150,18
2005	895	-1	-895	1	819,79	75,21	5 656,54
2006	923	1	923	1	860,21	62,79	3 942,58
2007	1005	3	3 015	9	900,63	104,37	10 893,10
2008	983	5	4 915	25	941,05	41,95	1 759,80
2009	985	7	6 895	49	981,47	3,53	12,46
2010	873	9	7 857	81	1021,89	-148,89	22 168,23
Итого:	8 400	-	6 670	330	8 400	-	50 395,15

5) Применив полученное уравнение прямой линии, можно составлять прогнозные расчёты, увеличивая значение «t» на единицу размерности и подставляя его значение в уравнение прямой.

Но это значение может быть не точным из-за сложного механизма взаимодействия факторов, формирующих тренд. Для выяснения интервала колеблиемости численности работников фирмы в прогнозируемом году вычисляют стандартизированную ошибку аппроксимации:

где: n – число уровней;

Относительной мерой колеблемости является коэффициент вариации, который вычисляется по формуле:

- однородная совокупность

6) Изобразим графически фактический и выровненные уровни динамического ряда. При этом по оси абсцисс будем откладывать годы, а по оси ординат – фактический и выровненные уровни динамического ряда.



2.2. Динамика среднесписочной численности работников фирмы, чел.

Годы	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010
На 1 января среднесписочная численность работников	435	449	442	451
				460	462	465	480	480

Приведите уровни ряда динамики, характеризующего численность работников фирмы к сопоставимому виду. Приведение ряда динамики к сопоставимому виду выполните двумя способами.

Порядок выполнения задания:

1. 
   Определим коэффициент соотношения уровней двух рядов, для этого разделим численность работников второго ряда на тот же показатель для первого ряда (используем исходные данные из таблицы 2.5):
   

Умножая на этот коэффициент уровни первого ряда, получим их сопоставимость с уровнями второго ряда.

Расчетные данные занесём в таблицу 2.5, это и будет сопоставимый ряд динамики численности работников фирмы.
1 способ смыкания:



435 * 1,01 = 439,35

449 * 1,01 = 453,5

442 * 1,01 = 446,4

2. 
   Другой способ смыкания рядов динамики заключается в том, что уровни года, в котором произошли изменения, как до изменений, так и после изменений принимаются за 100% (используем исходные данные из таблицы 2.5). Остальные уровни пересчитываются в проценты по отношению к этим уровням. В результате получается сомкнутый ряд. Расчетные данные заносим в таблицу 2.5.
   

2 способ смыкания:

(435 * 100) / 451 = 96,45

(449 * 100) / 451 = 99,56

(442 * 100) / 451 = 98

(462 * 100) / 460= 100,43

(465 * 100) / 460= 101,09

(480 * 100) / 460 = 104,35

(480 * 100) / 460= 104,35

Таблица 2.5

Динамика среднесписочной численности работников фирмы, чел

Годы	Исходные данные		Расчётные данные
	На 1 января среднесписочная численность работников		1 способ смыкания		2 способ смыкания
2003	435			439,35		96,45
2004	449			453,5		99,56
2005	442			446,4		98
2006	451	460		-		-
2007	-	462		-		100,43
2008	-	465		-		101,09
2009	-	480		-		104,35
2010	-	480		-		104,35