Анализ режимов работы электрических и магнитных цепей 2018. Л. Е. Серкова, В. В. Харламов, П. К. Шкодун анализ режимов работы электрических и магнитных цепей учебное пособие Омск 2018
 Скачать 1.83 Mb.
|
|
4.3. Методические указания к выполнению моделирования Моделирование режима работы трехфазной цепи переменного тока рекомендуется провести в следующем порядке. 4.3.1. Рассчитайте значения L i и C i реактивных элементов цепи по заданным значениями при f, равном 50 Гц. 4.3.2. Соберите заданную схему соединения нагрузки звездой и укажите значения параметров элементов. Правила выполнения этих операций приведены в разд. 6. 4.3.3. Введите измерительные приборы – индикаторы (амперметры и вольтметр. Обратите внимание на то, что необходимо использовать приборы переменного тока (С. Рис. 25 +j +1 I ab I bc I ca I a I b I c U ab U ca U bc 49 4.3.4. Выполните моделирование режима работы цепи (рис. 26) присоединении неравномерной нагрузки звездой, запишите полученные действующие значения тока а, в, св табл. 12. Рис. 26 4.3.5. Выполните моделирование режима работы цепи присоединении неравномерной нагрузки звездой и обрыве фазы, для чего преобразуйте исходную схему, выделив соответствующий соединительный проводи удалив его рис. 27). Занесите полученные действующие значения тока а, в, св табл. 12. Рис. 27 50 4.3.6. Выполните моделирование режима работы цепи присоединении неравномерной нагрузки звездой, коротком замыкании фазы и обрыве нейтрального провода (рис. 28). Запишите действующие значения тока а, в, св табл. 13. Рис. 28 4.3.7. Преобразуйте исходную схему, соединив нагрузку треугольником, и добавьте измерительные приборы в фазы (рис. 29). 4.3.8. По результатам моделирования определите значения фазного или- нейного тока а, в, с, I ав , I вс , I са и запишите их в табл. 14. Рис. 29 51 Таблица Результаты анализа режимов работы трехфазной цепи присоединении звездой Параметр Неравномерная нагрузка Обрыв линейного провода С Обрыв нейтрального провода и короткое замыкание фазы А расчет моделирование расчет моделирование расчет моделирование 12,94 12,949 10,98 10,972 0 0 Таблица Результаты анализа режимов работы трехфазной цепи присоединении треугольником Параметр Соединение нагрузки треугольником расчет моделирование Ia 11,92 11,912 Ib 5,13 5,092 Ic 8,40 8,428 Iab 9,80 9,837 Ibc 9,80 9,837 Ica 7,33 7,332 4.3.9. На основании полученных данных сделайте вывод о соответствии результатов моделирования и аналитического расчета режима работы цепи. 5. РАСЧЕТ НЕРАЗВЕТВЛЕННОЙ НЕОДНОРОДНОЙ МАГНИТНОЙ ЦЕПИ ПРИ ПОСТОЯННОЙ МАГНИТОДВИЖУЩЕЙ СИЛЕ 5.1. Задание для самостоятельной работы 5.1.1. Для магнитной цепи с воздушным зазором (рис. 30) определить магнитодвижущую силу F катушки по заданному значению магнитной индукции В в воздушном зазоре (решение прямой задачи. Конструкция магнитной 52 цепи выбирается по последней цифре шифра варианта. Исходные данные определяются по предпоследней цифре варианта из табл. 15. Таблица Числовые значения параметров магнитной цепи Величина Предпоследняя цифра варианта 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 В, Тл , мм с, мм 0,7 1,5 20 0,6 2,0 22 0,5 1,8 24 0,4 1,6 25 0,8 1,7 18 0,6 2,0 16 0,5 1,8 24 0,4 1,9 16 0,7 1,7 20 0,6 1,8 22 5.1.2. Увеличить в 1,5 раза значение магнитодвижущей силы, вычисленное в п. 1 данного задания, и определить значение магнитной индукции ввоз- душном зазоре, соответствующее новому значению МДС (решение обратной задачи. Магнитопровод выполнен из электротехнической стали. Зависимость магнитной индукции от напряженности магнитного поля B = f(H) для электротехнической стали приведена на рис. 31. 5.2. Методические указания к выполнению расчета При рассмотрении магнитных цепей различают прямую и обратную задачи расчета магнитной цепи. При решении прямой задачи задан магнитный поток Фа необходимо определить магнитодвижущую силу обмотки F, которая создает в магнитной цепи указанный поток. При решении обратной задачи задана МДС обмотки F, а необходимо определить, какой магнитный поток Ф магнитную индукцию Вона создаст в магнитной цепи заданной конфигурации. Ив прямой, ив обратной задачах, как правило, известны размеры магнитной цепи и материалы, из которых она изготовлена. При решении прямой и обратной задач неоднородную магнитную цепь разбивают на однородные участки. В пределах однородного участка магнитная индукция B и напряженность магнитного поля H остаются постоянными. В один однородный участок может быть объединена часть магнитной цепи, выполненная из одного материала и имеющая неизменную площадь поперечного сечения. с с с с с с 12с 4с 6с 2с 3с 10с 6с 10с 9с 3с 3с 3с 3с 9с с с с с с с с с 1 с с с с с с с 2 с с с с с с с 3 с с с с с с с 4 с с с с с с с 5 с с с с с с с 6 с с с с с с с 7 8 9 0 Рис. 30 54 В инженерных расчетах считается, что магнитный поток Ф замыкается по средней силовой линии распределения магнитного поля, по которой и определяется длина однородных участков. Расчет неразветвленных магнитных цепей ведется на основе законов Кирхгофа для магнитных цепей и полного тока. При расчете полезно составлять расчетные схемы замещения, аналогичные схемам электрических цепей. Это делает задачу более наглядной. В этих схемах аналогом ЭДС Е электрической цепи является МДС F магнитной цепи, тока I – магнитный поток Ф, элек- 0 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 2,4 Тл 200 400 600 А/м 1000 2000 4000 6000 А/м 10000 20000 40000 60000 А/м 100000 0 0 Н В а б в а – б – в – Рис. 31 55 трического напряжения U – магнитное напряжением, электрического сопротивления магнитное сопротивлением. Участки магнитной цепи, выполненные из ферромагнитных материалов, являются нелинейными элементами, а участки, выполненные из немагнитных материалов (например, воздушный зазор линейными. Методику решения этих задач рассмотрим на примере магнитной цепи, изображенной на рис. 32 и имеющей следующие размеры, мм с – 40, – 2. Известна магнитная индукция в воздушном зазоре В – 1,2 Тл. Магнитопровод выполнен из электротехнической стали, кривая намагничивания которой приведена на рис. 31. 5.2.1. Решение прямой задачи. Для выполнения расчета необходимо изобразить эскиз магнитной цепи, желательно с соблюдением соотношения размеров. На эскизе проводим расчетную силовую линию (на рис. 32 показана пунктиром) и разбиваем цепь на однородные участки. В рассматриваемой задаче можно выделить триод- нородных участка два участка – АБ и БВ + ГА – выполнены из электротехнической стали, а третий участок – ВГ – является воздушным зазором. Длина и площадь сечения участка АБ могут быть рассчитаны по формулам 1 с с l (136) м; 0,160 мм 160 40 40 5 1 l ; 2 1 c c S (137) 3 10 2 , 3 мм 40 40 2 1 S м 2 Длину и площадь сечения участка БВ + ГА определяем так ); 5 ( ) 5 , 1 5 ( 2 2 с с с с l (138) м; 0,438 мм 438 ) 2 40 40 5 ( ) 40 5 , 1 40 5 ( 2 2 l ; 2 c c S (139) 3 2 2 10 мм 40 40 S м 2 Б А В Гс с с с с δ с с Рис. 32 56 Длина и площадь сечения участка ВГ (воздушного зазора) рассчитываются по уравнениям ; 3 l (140) м мм 3 l 2 3 S S ; (141) м мм 2 3 Составим расчетную схему замещения (рис. 33) и по второму закону Кирхгофа запишем уравнение для рассматриваемой магнитной цепи 3 3 2 2 1 1 3 2 1 l H l H l H U U U F M M M (142) Считаем, что по всем участкам магнитной цепи замыкается один и тот же магнитный поток, который можно определить по заданному значению магнитной индукции В ввоз- душном зазоре Ф = В (143) Ф = 1,2 1,6 10 –3 =1,92 10 –3 Вб. Магнитная индукция на участках цепи из ферромагнитных материалов определяется так ; 1 Ф) ; Тл 6 , 0 10 2 , 3 10 92 , 1 3 3 1 B ; 2 Ф) Тл. 2 , 1 10 6 , 1 10 92 , 1 3 3 Напряженность магнитного поля участков магнитной цепи, выполненных из ферромагнитных материалов, определяется для рассчитанных значений магнитной индукции B 1 и B 2 по кривой намагничивания (см. рис. 31): Н = 215 А/м и Н = 825 А/м. F R м1 R м2 R м3 U м1 U м2 U м3 Ф Рис. 33 57 Магнитное напряжение на первом участке магнитной цепи ; 1 м) A; 4 , 34 10 160 215 3 1 м U на втором – ; 2 м) A. 4 , 361 10 438 825 3 2 м U Напряженность магнитного поля Н в воздушном зазоре определяется аналитически, потому что воздушный зазор – линейная среда с постоянной магнитной проницаемостью, равной Гн 10 4 7 0 : ; 0 3 B H (148) А/м 10 55 , 9 10 4 2 , 1 5 7 Магнитное напряжение в воздушном зазоре магнитной цепи ; 3 м) A. 10 91 , 1 10 2 10 55 , 9 3 3 5 3 м U Магнитодвижущая сила катушки, создающей заданный магнитный потоки индукцию в воздушном зазоре, вычисляется по выражению ; 3 м 2 м 1 м U U U F (150) А 1910 4 , 361 Полученное значение магнитодвижущей силы является результатом решения прямой задачи заданное значение магнитной индукции В 1,2 Тл в воздушном зазоре рассматриваемой магнитной цепи создается обмоткой возбуждения с магнитодвижущей силой F, равной 2305,8 A. 5.2.2. Решение обратной задачи. В соответствии с условиями задания для решения обратной задачи МДС катушки F = 2305,8∙1,5 = 3500 А. Необходимо определить создаваемый ею магнитный потоки магнитную индукцию ввоз- душном зазоре. 58 Также, как при решении прямой задачи, воспользуемся разбиением цепи на однородные участки и составленной расчетной схемой замещения (рис. 33). Дальнейшее решение может быть выполнено либо методом последовательных приближений, либо построением вебер-амперной характеристики данной магнитной цепи. Метод последовательных приближений относится к итерационным методам решения нелинейной задачи, когда задаются начальным приближением величины магнитного потока, определяют МДС по методике решения прямой задачи, сравнивают полученный результат с заданным значением МДС, по результатам сравнения задают приращение значению потока и снова решают прямую задачу. Описанная процедура повторяется до тех пор, пока отклонение значений МДС двух последовательных итераций лежит в пределах желаемой точности расчета. Метод построения веберам пер ной характеристики магнитной цепи является графоаналитическим методом решения нелинейной задачи, когда для рассматриваемой магнитной цепи путем многократного решения прямой задачи строят вебер-амперную характеристику Фи графически по заданному значению МДС определяют искомое значение магнитного потока, или индукции. Этот метод является более наглядными для решения обратной задачи воспользуемся им. Зададимся несколькими значениями магнитного потока Фи для этих значений найдем, как в п. 5.2.1, соответствующие значения МДС F. При этом размеры и материалы однородных участков не изменяются, меняется только их магнитное состояние. Результаты расчетов сведем в табл. 16. Вебер-амперная характеристика Ф = f (F) рассматриваемой цепи, которая построена по значениям МДС и соответствующим значениям магнитного потока (см. табл. 16), показана на рис. 34. Отложив по оси магнитного напряжения значение МДС обмотки F , равное 3500 А для обратной задачи, по вебер-амперной характеристике определяем магнитный поток Ф, который составляет 2,3 10 -3 Вб. При таком значении магнитного потока магнитная индукция в воздушном зазоре Ф (151) Тл. 43 , 1 10 6 , 1 10 3 , 2 3 3 Ф 59 Таблица Расчет вебер-амперной характеристики для магнитной цепи рассматриваемого примера Рассчитываемые параметры Принятые значения магнитного потока, Вб 0 0,48∙10–3 0,96∙10–3 1,44∙10–3 1,92∙10–3 2,4∙10–3 1 B , Тл 0 0,15 0,3 0,45 0,6 0,75 2 B , Тл 0 0,30 0,6 0,9 1,2 1,5 B B 3 , Тл 0 0,30 0,6 0,9 1,2 1,5 НА м 0 80 90 150 215 290 НА м 0 90 220 400 825 2500 НА мА, А 0 39,42 96,36 175,2 361,4 1095 3 F , А 0 477 954,9 1432 1910 2387 F , А 0 529,7 1066 1632 2305,8 3529 Таким образом, при намагничивающей силе обмотки возбуждения F , равной 3500 А, в воздушном зазоре создается магнитная индукция 1,43 Тл. Листинг расчета рассмотренной магнитной цепи с помощью математического редактора с представлен в прил. 5. Вб 40 20 10 0 1 2 3 4 А 6 F 10 – 3 F Ф Ф · 10 – Рис. 34 60 6. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ С ПОМОЩЬЮ ПРОГРАММЫ MULTISIM 6.1. Назначение и общая характеристика программы Система схемотехнического моделирования Multisim (далее – программа) предназначена для моделирования и анализа аналоговых, цифровых и смешанных электрических схем. Моделирование в данной среде сочетает высокую достоверность результатов с наглядностью и простотой ввода электрических схем. Программа позволяет строить и анализировать схемы с помощью следующих операций выбор элементов и приборов из библиотек перемещение элементов и схем на рабочем поле поворот элементов и их групп на углы, кратные о копирование, вставка или удаление элементов, групп элементов, фрагментов и целых схем изменение цвета проводников подключение нескольких измерительных приборов изменение параметров элементов в широком диапазоне. Стандартное отражение окна содержит следующие области меню, элементы управления и редактирования, панель компонентов, переключатель начала и окончания процесса моделирования с кнопкой паузы, поле компонентов, рабочее поле и поле статуса. Панель компонентов содержит 13 пиктограмм библиотек компонентов, а каждая библиотека компонентов – условные обозначения компонентов. Внешний вид основного окна программы представлен на рис. 35 и открыта библиотека основных компонентов (Basic). 6.2. Базовые элементы цепей Рассмотрим назначение основных элементов цепей (табл. 17), компоненты которых имеются в программе и необходимы при выполнении моделирования рассматриваемых схем. Узел применяется для соединения проводников (не более четырех) и создания контрольных точек. Узлы могут быть добавлены в собранную схему. Заземление имеет нулевой потенциал, относительно которого отсчитываются потенциалы других узлов. Схемы, содержащие осциллограф, операционный усилитель, трансформатор и управляемый источник, должны иметь заземление Рис. 35 Таблица Основные элементы электрических цепей Элемент Обозначение Пиктограмма библиотеки компонентов Диапазон изменения величины на схемах в программе Узел Basic – Сопротивление Ом ... МОм Емкость пФ ... Ф Индуктивность мкГн ... Гн Заземление Sources – Источник постоянной ЭДС E + – мкВ ... кВ Источник переменной ЭДС e(t) мкВ ... кВ, Гц ... МГц Панель инструментов Панель управления Панель библиотек Панель управления моделированием Меню 62 Линейные элементы – сопротивление, емкость и индуктивность – характеризуются соответствующими значениями параметров. Все источники в программе являются идеальными, те. внутреннее сопротивление источника напряжения равно нулю, а источника тока – стремится к бесконечности. В программе (см. табл. 17) имеются источники постоянного и переменного напряжения и др. Когда элементы выбираются впервые из библиотеки и переносятся на рабочее поле, они всегда имеют следующие значения параметров (параметры по умолчанию сопротивление – 1 кОм, емкость – 1 мкФ, индуктивность – 1 мГн, источник постоянной ЭДС – 12 В, переменной – 120 В, частота переменного сигнала – 60 Гц, начальная фаза – фаза 0 . Установка параметров элементов схем осуществляется вменю, появляющемся после двойного нажатия мышкой на элемент схемы (риса. На рис. 36, б показано окно для установки значения сопротивления Resistance (R) и единиц измерения, например кОм – k . Аналогичным способом устанавливаются значения емкости (Capacitance), индуктивности (Inductance), ЭДС источников напряжения (Voltage) и значений частоты (Frequency) и фазы (Phase) источника переменной ЭДС. а б Рис. 36 Измерительные приборы. Амперметр и вольтметр называются индикаторами и являются основными приборами, используемыми для анализа режимов работы электрических цепей (риса. Они автоматически изменяют диапазон измерений, поэтому не требуют настройки предела измерения. Водной схеме можно применять несколько индикаторов одновременно, наблюдая ток в различных ветвях и напряжение на различных элементах. Выбор режима измерения (цепи постоянного тока – DC, переменного – АС) и значения внутреннего сопротивления определяется с помощью меню (рис. 37, б, которое появляется после двойного нажатия на изображение индикатора. Выделенная толстой линией сторона прямоугольника соответствует отрицательной клемме для индикаторов постоянного тока. а б Рис. 37 Мультиметр используется для измерения напряжения, тока и сопротивления. Режим измерения выбирается нажатием мыши на расширенной модели данного прибора. Амперметр, вольтметр и мультиметр имеют внутреннее сопротивление, величина которого задается в свойствах (Component properties) приборов двойным нажатием правой кнопки мыши на изображении прибора. Осциллограф в программе представляет собой аналог двухлучевого осциллографа, его изображение имеет две модификации – уменьшенную (пиктограмма в табл. 18) и расширенную (большой экран – рис. 38). Переход из первой модификации во вторую осуществляется двойным нажатием левой клавиши мыши на пиктограмму осциллографа, а из второй в третью – с помощью кнопки Expand и обратно – Reduce. Подключение осциллографа можно осуществить в уменьшенном и компактном его виде. На этих изображениях имеются четыре входные клеммы верхний правый – общий, нижний правый – вход синхронизации, левый и правый нижние – входы каналов A и B. 64 Для настройки режимов работы осциллографа используются меню Time base – развертка по горизонтали (по умолчанию – 0,5 с/дел.), Trigger – синхронизация, ее уровень и фронт срабатывания, Channel A или B – развертка по вертикали (по умолчанию – 5 Вдел. Рис. 38 65 Таблица Основные измерительные приборы Измерительный прибор Обозначение Пиктограмма поля компонентов Измеряемая величина на схемах в программе Амперметр A + – Indicators Постоянный ток, действующее значение переменного тока Вольтметр V + – Постоянное напряжение, действующее значение переменного напряжения Мультиметр – Instruments Сопротивление, постоянное переменное) напряжение и ток Осциллограф – Быстропротекающие и стационарные процессы На расширенном представлении осциллографа маркеры красного (1) и синего (2) цветов могут быть использованы для определения фазового сдвига двух сигналов после соответствующего пересчета величины T2 – T1 согласно выражению o o 360 ) T1 T2 ( 360 T 1 T 2 T f , (152) где T2 – T1 – временной сдвиг мгновенных значений сигнала, с, указывается на расширенном изображении осциллографа f = 50 Гц – частота питающего напряжения T – период колебаний, с. 6.3. Построение и редактирование схем Для создания схемы следует поочередно перемещать компоненты из библиотек на рабочее поле, а затем соединять их проводниками. Следует учитывать, что программа предусматривает только ортогональное расположение элементов. Для перемещения требуемого компонента необходимо нажать левой кнопкой мыши на соответствующей пиктограмме панели компонентов (Sources, Basic и др. Программа откроет выбранную библиотеку. Затем нажать левую 66 клавишу мыши на требуемом компоненте, удерживая ее, переместить компонент с указателем на рабочее поле и отпустить клавишу. Компонент окажется на рабочем поле. Имеющиеся на схеме компоненты можно поворачивать на о, передвигать, копировать и удалять. Последовательность соединения компонентов проводниками, состоящая из трех этапов, показана на риса б в Рис. 39 При перемещении компонентов уже соединенные проводники будут автоматически изменять свое положение, следуя перемещению узлов и компонентов схемы. После построения схемы и подключения приборов проводится моделирование режима работы ее элементов. 6.4. Запуск расчета цепи и вывод параметров. Настройка расчета Анализ начинается с момента нажатия на кнопку переключателя «0/I» в правом верхнем углу окна программы (см. рис. 35), при этом в поле статуса будет отображаться время моделирования работы схемы. В это время можно приостановить моделирование работы схемы нажатием на кнопку «Pause» и вновь запустить кнопкой «Resume». Остановить моделирование следует клавишей переключателя «0/I». 1 k Ohm 1 k Ohm 1 k Ohm 67 Библиографический список 1. Касаткин АС. Электротехника / АС. Касаткин, МВ. Немцов. М Академия, 2011. 539 с. 2. Иванов И. И. Электротехника и основы электроники Электронный ресурс / И. И. Иванов, Г. И. Соловьев, В. Я. Фролов. М Лань, 2016. 736 с. 3. Луни н В. П. Электротехника и электроника в 3 т. Т. 1. Электрические и магнитные цепи учебники практикум для академического бакалавриата / В. ПЛ у ни н, ЭВ. Кузнецов Под общ. ред. В. ПЛ у ни на. М Юрайт, 2018. 255 с. 4. Основы теории цепей. Сборник задач учебное пособие для академического бакалавриата / Под ред. В. П. Попова. М. : Юрайт, 2018. 285 с. 5. Хер ните р М. Е. Электронное моделирование в Multisim / МЕХе р ните р. М ДМК Пресс, 2010. 501 с. 6. К и рьяно в Д. В. Mathcad 13 / Д.В. К и рьяно в . СПб: БХВ- Петербург, 2012. 432 с. 7. Серебря ко в АС и решение задач электротехники / АС. Серебряков, В. В. Шумейко. М Маршрут, 2005. 239 с. 68 69 Окончание прил Продолжение прил Окончание прил ПРИЛОЖЕНИЕ 4 77 78 79 80 81 82 83 Учебное издание СЕРКОВА Любовь Ефимовна, ХАРЛАМОВ Виктор Васильевич, ШКОДУН Павел Константинович АНАЛИЗ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ И МАГНИТНЫХ ЦЕПЕЙ Учебное пособие ______________________ Редактор НА. Майорова * * * Подписано в печать . . 2018. Формат 60 × 84 16 Плоская печать. Бумага офсетная. Усл. печ. л. 5,0 Уч.-изд. л. 5,1. Тираж 100 экз. Заказ * * Редакционно-издательский отдел ОмГУПСа Типография ОмГУПСа * 644046, г. Омск, пр. Маркса, 35 |