Анализ режимов работы электрических и магнитных цепей 2018. Л. Е. Серкова, В. В. Харламов, П. К. Шкодун анализ режимов работы электрических и магнитных цепей учебное пособие Омск 2018

• Название: Л. Е. Серкова, В. В. Харламов, П. К. Шкодун анализ режимов работы электрических и магнитных цепей учебное пособие Омск 2018
• Дата: 11.05.2023
• Размер: 1.83 Mb.
• Имя файла: Анализ режимов работы электрических и магнитных цепей 2018.pdf
• Тип: Учебное пособие; #1123228
• страница: 4 из 5

3.3. Методические указания к выполнению моделирования Моделирование режима работы однофазной цепи переменного токаре- комендуется провести в следующем порядке.
3.3.1. Соберите заданную схему и задайте значения параметров элементов. Правила выполнения этих операций приведены в разд. 6.
3.3.2. Введите измерительные приборы – индикаторы (амперметры и вольтметр. Выберите в установочных параметрах приборов режим переменного тока (АС. В таком режиме приборы будут показывать действующее значение измеряемых величин. Подключите осциллограф, как показано на рис. 13. Рис. 13 3.3.3. Запустите процесс моделирования нажатием переключателя в положение. Значения измеряемых величин отразятся на приборах- индикаторах. После этого можно остановить процесс моделирования, чтобы ЭВМ не выполняла ненужных вычислений. Занесите значения тока и напряжения в табл. 10.
3.3.4. По осциллограмме (рис. 14) рассчитайте угол сдвига фаз между током и напряжением u(t) в соответствии с выражением о 2
(
360 1
2






f
T
T
T
T
T

, (81) о
о
3 5
,
40 360 50 10 225
,
2







3.3.5. Добавьте в неразветвленную часть цепи элемент, создающий резонанс индуктивность или емкость (рис. 15).
3.3.6. Определите по результатам моделирования действующие значения тока и напряжения в режиме резонанса напряжений (см. рис. 15) и занесите в табл. 10. Проверьте по осциллографу совпадение фаз тока и напряжения в режиме резонанса (рис. 16).

37 Рис. 14 Рис. 15

38 3.3.7. На основании полученных данных сделайте вывод о соответствии результатов моделирования и аналитического расчета режима работы схемы без резонанса, и об особенностях работы цепи в режиме резонанса. Рис. 16 4. РАСЧЕТ ТРЕХФАЗНОЙ ЛИНЕЙНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ
4.1. Задание для самостоятельной работы Для электрической цепи, схема которой выбирается в соответствии с вариантом по риса параметры элементов – по табл. 11 выполнить следующее.
1. Присоединении приемников звездой определить значения тока в линейных и нейтральном проводах, построить векторные диаграммы напряжений и токов при работе цепи в следующих режимах а) при симметричной системе напряжений б) обрыве одной фазы в) обрыве нейтрального провода и коротком замыкании одной фазы.
2. Определить значения потребляемой активной и реактивной мощности трехфазной цепи в режиме па. Присоединении тех же приемников треугольником определить фазные и линейные токи, значения потребляемой активной и реактивной мощности. Построить векторные диаграммы напряжений и токов в рассматриваемом режиме.
4. Сопоставить значения мощности при разных способах соединения.
5. Выполнить моделирование рассчитанных режимов работы трехфазной цепи с помощью системы схемотехнического моделирования Multisim, сопоставить полученные результаты. Таблица Числовые значения параметров элементов схемы Вариант Линейное напряжение, л, В Сопротивление, Ом Обрыв фазы
К.з. фазы
R
1
Х
L1
Х
С1
R
2
Х
L2
,
Х
С2
R
3
Х
L3
Х
С3 0
220 7
8 12 11 8
7 9
6 4 А ВВС
7 С А
3 220 4
8 7
7 10 5
5 9
4 А ВВС 12 С А
6 220 9
6 8
6 5
5 7
11 4 А ВВС 9 С А
9 220 4
8 6
6 5
9 6
8 10 АС. Методические указания к выполнению аналитического расчета Расчет трехфазной цепи переменного тока во всех режимах ведется символическим методом. Разберем порядок расчета на примере анализа схемы, представленной на рис. 18. Числовые значения параметров указаны в табл. 12. Таблица Числовые значения параметров элементов схемы Вариант Линейное напряжение, В Сопротивление, Ом Обрыв фазы
К.з. фазы
R
1
Х
L1
R
2
Х
С2
Х
С3
–
220 10 20 20 10 30 С А

40
R
1
R
2
X
L2
R
3
X
C3
A
B
C
0
R
2
X
L2
A
B
C
0
X
C3
R
1
X
L1
R
1
A
B
C
0
R
3
X
L3
R
2 1 2 3
R
3
X
L3
A
B
C
0
X
C1
X
C2
R
3
X
C3
A
B
C
0
R
2
R
1
X
C1
R
1
X
L1
R
2
X
C2
A
B
C
0
X
C3 4 5 6
R
1
A
B
C
0
R
3
X
C2
X
L2
R
3
X
C3
A
B
C
0
X
L1
X
L3
R
2
X
C2
A
B
C
0
R
1
X
C1 7 8 9
R
3
A
B
C
0
R
1
X
L1
X
L2 0 Рис. 17

41 4.2.1. Соединение приемников звездой. Неравномерная нагрузка с нейтральным проводом. Наличие нейтрального провода оставляет систему напряжений симметричной даже при неравномерной нагрузке. Если пренебречь сопротивлением линейных и нейтрального проводов, то можно считать, что фазное
;
3 0
л
o
j
а
А
e
U
U
U




(82)
;
127 3
220 0
0
o
o
j
j
а
А
e
e
U
U





;
3 3
120
л
240
л
o
o
j
j
b
B
e
U
e
U
U
U




(83)
;
127 120
o
j
b
B
e
U
U





;
3 ли линейное л
(85)
o
j
ab
AB
e
U
U
30 220




; л
(86)
o
j
bc
BC
e
U
U
90 220





; л
(87)
o
j
ca
CA
e
U
U
150 напряжение приемника и источника имеет одинаковые значения во всех фазах соответственно. Смещение нейтрали нагрузки отсутствует. Значения сопротивления нагрузок фаз рассчитываются по формулам
1 1
1
L
jX
R
Z


;
(88)
;
36
,
22 20 10 63 1
o
j
e
j
Z



2 2
2
C
jX
R
Z


;
(89)
o
j
e
j
Z
26 2
361
,
22 10 20




;
3 3
C
jX
Z


;
(90)
30 30 90 3
o
j
e
j
Z




R
1
X
L1
R
2
X
C2
A
B
C
0 Рис. 18

42 Фазный и линейный ток присоединении нагрузки звездой есть одно и тоже. Значения тока определяем по закону Ома
1
Z
U
I
a
a



;
(91) А 54
,
2 68
,
5 36
,
22 127 63 63 0
j
e
e
e
I
o
o
o
j
j
j
a






2
Z
U
I
b
b



;
(92)
68
,
5 34
,
0 68
,
5 361
,
22 127 94 26 120
j
e
e
e
I
o
o
o
j
j
j
b









А
3
Z
U
I
c
c



;
(93) А 66
,
3 23
,
4 30 127 210 90 В соответствии с первым законом Кирхгофа ток в нейтральном проводе при неравномерной нагрузке будет равен сумме токов фаз
c
b
a
I
I
I
I







0
; (94)
A
95
,
12 95
,
2 1
87
,
2 1
47
,
1
)
1
,
2 66
,
3
(
)
68
,
5 34
,
0
(
)
08
,
5 54
,
2
(
0 97
)
180 Нужно обратить внимание на то, что если действительная часть комплекса в алгебраической форме записи отрицательна, то при выполнении расчетов на калькуляторе необходимо к величине угла, определенного с помощью функции арктангенса, прибавить о для получения правильного результата. Мощность, потребляемая цепью присоединении звездой, может быть найдена как сумма мощностей трех фаз активная –
)
cos(
a
a
a
a
I
U
P


;
(95) Вт 127



o
a
P
;
)
cos(
b
b
b
b
I
U
P


;
(96) Вт 127




o
b
P
;
)
cos(
c
c
c
c
I
U
P


;
(97) Вт 127




o
c
P
;
c
b
a
P
P
P
P




;
(98) Вт 0
33
,
645 67
,
322





P

43 Рис. 19
I
a
I
b
I
c
I
b
I
c
I
0
U
a
U
b
U
c
U
ab
U
ca
A
C
B
U
bc
+j
+1 0 0
реактивная –
)
sin(
a
a
a
a
I
U
Q


;
(99)
33
,
645
)
63
sin(
7
,
5 127



o
a
Q
варвар варвар полная мощность –
2 2





Q
P
S
;
(103)
61
,
991 11
,
215 97
,
971 2
2




S
В∙А; комплекс полной мощности –





jQ
P
S
;
(104)
11
,
215 97
,
967
j
S



В∙А. Векторная диаграмма напряжений и токов строится на комплексной плоскости, причем с отличительной для трехфазных цепей ориентацией осей (рис. 19). Выбираем масштаб для значений напряжения и тока. Строим равносторонний треугольник линейных напряжений
ab
U
,
bc
U
, Центр тяжести треугольника определяет положение нейтральной точки источника 0, а при наличии нейтрального провода – и приемника 0'. Векторы фазного напряжения соединяют нейтральную точку с вершинами А, В и С. Строим векторы фазного тока, которые равны линейному. При построении векторной диаграммы откладываем направление вектора под углом, равным величине аргумента комплексного числа, а длину вектора – в соответствии с выбранным масштабом, равную величине полученного модуля. Для проверки правильности результатов показываем на диаграмме, что
c
b
a
I
I
I
I







0
(см. рис. 19).

44 Листинг расчета рассматриваемой цепи с помощью математического редактора с приведен в прил. 4. Неравномерная нагрузка при обрыве линейного провода фазы С (рис. 20): напряжение на нагрузке оборванной фазы
0

c
U
. Напряжение других фаз остается неизменным 0
л
o
j
а
А
e
U
U
U




(105) л. (106) Значения тока в фазах В и С тоже не изменились А
2
Z
U
I
b
b



;
(108)
69
,
5 35
,
0 7
,
5 36
,
22 127 94 26 120
j
e
e
e
I
o
o
o
j
j
j
b









А. Ток в нейтральном проводе рассчитывается по формуле
b
a
I
I
I





0
; (109) А 76
,
10 23
,
2
)
69
,
5 35
,
0
(
)
07
,
5 58
,
2
(
78 Векторная диаграмма напряжений и токов для неравномерной нагрузки при обрыве линейного провода фазы С представлена на рис. 21. Рис. 20
R
1
X
L1
R
2
X
C2
A
B
0 Рис. 20 Рис. 21
I
a
I
b
U
a
U
b
U
c
U
ab
U
ca
U
bc
I
0
I
b
+j
+1 0 0
A
C
B

45 Рис. 23
I
a
I
b
I
c
U
00
U =-U
b
ab
U =U
c
ca
U
bc
+j
+1 0
A Обрыв нейтрального провода при коротком замыкании фазы А сопровождается смещением нейтрали приемника на величину фазного напряжения. Нейтральная точка приемника 0' совпадает при к. з. фазы Ас вершиной А треугольника линейных напряжений, потому что
0

a
U
, так как нагрузка фазы А при к. з. равна нулю
0 1

Z
(рис. 22). Напряжение двух других фаз по величине возрастает до значения линейного напряжения, В л (110)
;
220 150
o
j
b
e
U



;
ca
CA
c
U
U
U





(111)
220 Токи фаз В и С можно рассчитать
;
2
Z
U
I
b
b



(112)
;
A
21
,
8 4
,
5 8
,
9 36
,
22 220 124 26 150
j
e
e
e
I
o
o
o
j
j
j
b










;
3
Z
U
I
c
c



(113)
A
34
,
6 66
,
3 33
,
7 30 220 240 90 Ток в короткозамкнутой фазе в соответствии с первым законом Кирхгофа определяется по выражению
);
(
c
b
a
I
I
I






(114)
o
j
a
e
j
j
j
I
58 16
,
17 56
,
14 08
,
9
)
34
,
6 66
,
3 12
,
8 А.
R
2
X
C2
A
B
C Рис. 22

46 Ток в короткозамкнутой фазе увеличился почтив три раза (17,06/5,7 =
= 2,99). Повышенные значения напряжения и тока фаз приводят к аварии в электротехническом устройстве. Векторная диаграмма этого режима приведена на рис. 23, листинг программы расчета с помощью св прил. 4.
4.2.2. Соединение приемника треугольником. Схема соединения приведена на рис. 24. В качестве приемников использованы те же сопротивления. В соответствии со способом соединения приемники включены между линейными проводами ив индексах обозначений ставятся две буквы
;
1 1
1
L
ab
jX
R
Z
Z



(115)
;
36
,
22 20 10 63
o
j
ab
e
j
Z



;
2 2
2
C
bc
jX
R
Z
Z



(116)
;
361
,
22 10 20 26
o
j
bc
e
j
Z




;
3 3
C
ca
jX
Z
Z



(117)
30 30 Присоединении треугольником линейное напряжение является одновременно и фазным как для источника, таки для приемника, если пренебречь сопротивлением соединительных проводов
o
j
ab
AB
e
U
U
30 220




В
o
j
bc
BC
e
U
U
90 В (118)
o
j
ca
CA
e
U
U
150 В. (119) Значения тока в фазах определяются по закону Ома
ab
ab
ab
Z
U
I



;
(120)
42
,
5 21
,
8 8
,
9 36
,
22 220 33 63 30
j
e
e
e
I
o
o
o
j
j
j
ab






А
bc
bc
bc
Z
U
I



;
(121)
8
,
8 4
,
4 8
,
9 36
,
22 220 64 26 90
j
e
e
e
I
o
o
o
j
j
j
bc








А
R
1
X
L1
R
2
X
C2
A
B
C Рис. 24

47
ca
ca
ca
Z
U
I



;
(122)
34
,
6 66
,
3 33
,
7 30 220 0
240 90 150
j
e
e
e
I
j
j
j
ca
o
o







А. Линейные токи находят по первому закону Кирхгофа для узлов а, в, с
;
ca
ab
a
I
I
I





(123)
o
j
a
e
j
j
j
I
4 91
,
11 93
,
0 88
,
11
)
34
,
6 66
,
3
(
42
,
5 А
;
ab
bc
b
I
I
I





(124)
o
j
b
e
j
j
j
I
138 09
,
5 38
,
3 81
,
3
)
42
,
5 21
,
8
(
8
,
8 А
bc
ca
c
I
I
I





; (125)
o
j
bc
ca
c
e
j
j
j
I
I
I
163 4
,
8 45
,
2 07
,
8
)
8
,
8 4
,
4
(
34
,
6 А. Значения мощности, потребляемой вцепи присоединении треугольником, определяются по выражениям активная –
)
cos(
ab
ab
ab
ab
I
U
P


;
(126) Вт 220



o
ab
P
;
)
cos(
bc
bc
bc
bc
I
U
P


;
(127) Вт 220




o
bc
P
;
)
cos(
ca
ca
ca
ca
I
U
P


;
(128) Вт 220




o
ca
P
;
ca
bc
ab
P
P
P
P




;
(129) Вт 0
1936 968





P
; реактивная –
)
sin(
ab
ab
ab
ab
I
U
Q


;
(130) варвар варвар полная –
2 2





Q
P
S
;
(134)
А
В
2975
)
645
(
2904 2
2






S
;

48 комплекс полной мощности –





jQ
P
S
;
(135)
645 2904
j
S



В∙А. Сравните полученные значения мощности присоединении нагрузки звездой и треугольником и сделайте вывод. Векторная диаграмма для соединения нагрузки треугольником изображена на рис. 25, листинг программы расчета с помощью программы св прил. 4.