мат моделирование лаба № 1. Лабораторная работа 1 Модельное описание системы в виде множества элементов По дисциплине Математическое моделирование
 Скачать 126.24 Kb.
|
|
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «БЕЛГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» (НИУ «БелГУ») ИНЖИНИРИНГОВЫЙ КОЛЛЕДЖ Лабораторная работа №1 Модельное описание системы в виде множества элементов По дисциплине: «Математическое моделирование» Выполнил: студент 2 курса группы 90001895 Ловчиков Константин Эдуардович Проверил: Преподаватель Рудаков Егор Сергеевич Дата: _________ Оценка: _________ Белгород 2020 Вариант № 6  Контрольные вопросы 1. Что представляет собой множество? Множество – произвольный набор каких-либо объектов, объекты, входящие во множество, называются его элементами. 2. Какими способами может быть построено множество? Существуют два основных способа задания множеств: перечисление и описание. Первый способ состоит в том, что задаётся и перечисляется полный список элементов, входящих в множество. Данный способ удобно применять лишь к ограниченному числу конечных множеств. Второй способ применяется, когда множество нельзя или затруднительно задать с помощью списка. В таком случае множества определяются свойствами их элементов. 3. Что представляет собой подмножество данного множества? Множество «А» является подмножеством множества «В», если любой элемент множества «А» также принадлежит множеству «В». 4. Операции над множествами Объединением ( суммой) двух множеств  и  называется множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих хотя бы одному из данных множеств.Пересечением (произведением) двух множеств и называется новое множество,состоящее из всех элементов, одновременно принадлежащих каждому из данных множеств и .Разбиение множества на подмножества. В основе всевозможных классификаций, применяемых в биологии, лингвистике и других науках, лежит операция разбиения множества на попарно непересекающиеся подмножества. Разностью двух множеств и называется множество, элементами которого являются те и только те элементы множества , которые не принадлежат . При этом предполагается, что множество не является частью множества . 5. Какими свойствами обладает универсум и пустое множество? Определение. Универсальным называется множество, которое содержит все возможные элементы, встречающиеся в данной задаче. Универсальное множество обозначается символом U. Заметим, что универсальное множество U может отличаться для каждой отдельной задачи и определяется в условии задачи. Определение. Пустым называется такое множество, которое не содержит никаких элементов. Пустое множество обозначается специальным символом  .Роль пустого множества аналогична роли числа нуль. Это понятие можно использовать для определения заведомо несуществующей совокупности элементов (например, множества зеленых слонов). Более существенным мотивом введения пустого множества является то, что заранее не всегда известно (или неизвестно вовсе) существуют ли элементы, определяющие какое-то множество. Например, множество выигрышей в следующем тираже спортлото на купленные билеты может оказаться пустым. Пустое множество является подмножеством любого множества, т.е.  , где А - любое множество. Следует помнить, что пустое множество является множеством, поэтому если некоторое множество A не содержит ни одного элемента, то  . Запись  означает, что A содержит один элемент - ,  . |