Лабораторная работа №1 Решение логических задач. Лабораторная работа 1 Решение логических задач Цель работы
![]()
|
8.2. Транспортная задачаКонтрольный пример Фирма имеет 4 фабрики и 5 центров распределения ее товаров. Фабрики фирмы располагаются в Денвере, Бостоне, Новом Орлеане и Далласе с производственными возможностями 200, 150, 225 и 175 единиц продукции ежедневно, соответственно. Центры распределения товаров фирмы располагаются в Лос-Анджелесе, Далласе, Сент-Луисе, Вашингтоне и Атланте с потребностями в 100, 200, 50, 250 и 150 единиц продукции ежедневно, соответственно. Хранение на фабрике единицы продукции, не поставленной в центр распределения, обходится в $0,75 в день, а штраф за просроченную поставку единицы продукции, заказанной потребителем в центре распределения, но там не находящейся, равен $2,5 в день Стоимость перевозки единицы продукции с фабрик в пункты распределения приведена в табл.8.14. Таблица 8.14
Необходимо так спланировать перевозки, чтобы минимизировать суммарные транспортные расходы. Поскольку данная модель сбалансирована (суммарный объем произведенной продукции равен суммарному объему потребностей в ней), то в этой модели не надо учитывать издержки, связанные как со складированием, так и с недопоставками продукции. В противном случае в модель нужно было бы ввести: в случае перепроизводства - фиктивный пункт распределения, стоимость перевозок единицы продукции в который полагается равной стоимости складирования, а объемы перевозок объемам складирования излишков продукции на фабриках; в случае дефицита - фиктивную фабрику, стоимость перевозок единицы продукции с которой полагается равной стоимости штрафов за недопоставку продукции, а объемы перевозок - объемам недопоставок продукции в пункты распределения. Для решения данной задачи построим ее математическую модель: ![]() Неизвестными в данной задаче являются объемы перевозок. Пусть xij - объем перевозок с i-ой фабрики в j-й центр распределения. Функция цели - это суммарные транспортные расходы, т. е. где сij – стоимость перевозки единицы продукции с i-и фабрики j-й центр распределения. Неизвестные в данной задаче должны удовлетворять следующим ограничениям: Объемы перевозок не могут быть отрицательными. Так как модель сбалансирована, то вся продукция должна быть вывезена с фабрик, а потребности всех центров распределения должны быть полностью удовлетворены. В результате имеем следующую модель: ![]() ![]() xij 0, i [1,4], j [1,5], ![]() где aij - объем производства на i-й фабрике, bj - спрос в j-м центре распределения. Решение задачи с помощью MSExcel. Ввести данные, как показано на рис. 8.6. В ячейки А1:Е4 введены стоимости перевозок. Ячейки А6:Е9 отведены под значения неизвестных (объемы перевозок). В ячейки G6:G9 введены объемы производства на фабриках, а в ячейки А11:Е11 введена потребность в продукции в пунктах распределения. В ячейку F10 введена целевая функция =СУММПРОИЗВ(А1:Е4;А6:Е9). ![]() Рис. 8.6. Исходные данные транспортной задачи В ячейки А10:Е10 введены формулы =СУММ(А6:А9) =СУММ(В6:В9) =СУММ(С6:С9) =СУММ(06:О9) =СУММ(Е6:Е9) определяющие объем продукции, ввозимой в центры распределения. В ячейки F6:F9 ведены формулы =СУММ(А6:Е6) =СУММ(А7:Е7) =СУММ(А8:Е8) =СУММ(А9:Е9) вычисляющие объем продукции, вывозимой с фабрик. Выбрать команду Сервис/Поиск решения (Tools/Solver) и заполнить открывшееся диалоговое окно Поиск решения (Solver), как показано на рис.8.7. Внимание! В диалоговом окне Параметры поиска решения (Solver Options) необходимо установить флажок Линейная модель (Assume Linear Model). ![]() Рис.8.7. Диалоговое окно Поиск решения для транспортной задачи 3. После нажатия кнопки Выполнить (Solve) средство поиска решений находит оптимальный план поставок продукции и соответствующие ему транспортные расходы (рис. 8.8). ![]() Рис.8.8. Оптимальное решение транспортной задачи Индивидуальное задание Построить математическую модель задачи, согласно вашему варианту. Решить задачу с помощью средства MS Exscel Поиск решения. Сделать соответствующие выводы. Вариант 1 Решить транспортную задачу со следующими условиями (табл.8.15): Таблица 8.15
|