Написать программу телепередач и фильмов с анонсами на следующую неделю. Для каждого слайда применить новое оформление, цветовую. Лабораторная работа_№3. Лабораторная работа 2. 4 Проверка закона Гука Цель работы
 Скачать 355 Kb.
|
|
Лабораторная работа №2.4 Проверка закона Гука 1. Цель работы Проверка закона Гука методом экспериментального определения модуля Юнга из растяжения стальной проволоки и сравнение экспериментального значения с табличным. 2. Теория работы Деформация – это изменение формы, размера тела под действием сил или других факторов (например, нагревания). Деформация, исчезающая после прекращения действия внешних сил, называется упругой. При упругой деформации в теле возникают силы упругости, которые препятствуют изменению его формы. Простейшей деформацией является растяжение стержня (проволоки) вдоль ее оси (рис. 1) под действием внешней силы F. По третьему закону Ньютона F упр= - mg (1) Сила упругости стержня уравновешивает приложенную силу.  Рис. 1 Удлинение проволоки l при упругой деформации прямо пропорционально ее длине l, деформирующей силе F и обратно пропорционально площади поперечного сечения S:  (2)или  (3)Отношение удлинения l к первоначальной длине называют относительным удлинением и обозначают через , то есть =  (4)Отношение силы F к площади поперечного сечения S обозначают через =  (5)и называют механическим напряжением. Эта величина определяется такой же формулой, как и давление P P = ,поэтому ее также измеряют в паскалях 1 Па = 1Н/м2 и называют еще внутренним давлением. В (3) можно перейти к знаку равенства, вводя коэффициент пропорциональности Е (модуль Юнга). С учетом (4) и (5) получим закон Гука: = Е (6) Из (3), вводя модуль Юнга Е, можно выразить деформирующую силу F, необходимую для удлинения проволоки на l: F =  (7)Вводя коэффициент упругости: k =  (8)и, учитывая (1), для силы упругости получим выражение: Fупр = - kl, (9) которое также называют законом Гука. Сила упругости пропорциональна величине упругой деформации. Предположим, что удлинение l = l. В этом случае длина образца в результате деформации удваивается, а = 1. Из (6) видно, что при этом: E = . Таким образом, модуль Юнга равен напряжению, увеличивающему длину образца в два раза. Однако, разрыв образца наступит при значительно меньших напряжениях. На рис. 2 графически изображена экспериментальная зависимость от , где м – предел прочности, т. е. напряжение, при котором на стержне получается местное сужение (шейка), т – предел текучести, т. е. напряжение, при котором появляется текучесть (увеличение деформации без увеличения деформирующей силы), у – предел упругости, т. е. напряжение, ниже которого справедлив закон Гука. В точке О2 происходит разрыв материала. Хрупкие материалы (стекло, чугун) разрушаются раньше, чем пластичные в точке О1 .  Рис. 2 3. Описание установки Для определения модуля Юнга используется прибор Лермантова (рис. 3).  Рис. 3 Прибор состоит из кронштейна 1, рычага 2, индикатора малых перемещений 3, груза 4 и исследуемой проволоки.  Верхний конец проволоки, изготовленной из исследуемого материала, прикреплен к кронштейну 1, а нижний – к зажиму рычага 2. На второй конец рычага опирается шток индикатора малых перемещений 3. К малому плечу рычага 2 подвешивается груз 4, на таком же расстоянии d от оси рычага, на котором к нему прикреплена проволока. Стальная проволока закреплена постоянно. 4. Порядок выполнения работы 1. Проверьте фиксацию проволоки в зажиме рычага 2 и, при необходимости, зафиксируйте проволоку. 2. Измерьте микрометром диаметр проволоки. Рассчитайте площадь сечения S =  ,где D – диаметр проволоки. Данные измерений занести в таблицу, приведенную в конце п.4. 3. K петле 5 малого плеча рычага подвесьте платформу с одним грузом 0.5 кг. Это необходимо для создания начальной нагрузки. 4. Вращением внешнего кольца индикатора установите нуль на большой шкале. 5. Плавно ставьте добавочные грузы на платформу и определяйте удлинение проволоки. Поскольку рычаг 2 неравноплечий, то удлинение проволоки l=  ,где d1 =26,3 см; d2 =8,1 см; n – показания индикатора. 6. Рассчитайте относительное удлинение, полагая, что l =118,5 см. 7. Учитывая, что F = m g, где m = 0,5 кг; g = 9,81 м/с2, рассчитайте механическое напряжение . 8. Вычислите модуль Юнга Е =  .9. Опыт повторить три раза с пункта 4, устанавливая на платформу один добавочный груз. 10. Найти среднюю величину экспериментального значения модуля Юнга: Еэ =  (Е1 + Е2 + Е3).11. Принимая во внимание, что табличное значение модуля Юнга для стали Ет = 21011Па, найти абсолютную и относительную ошибку при определении модуля Юнга. =  100%.Таблица
5. Контрольные вопросы 1. Что называется деформацией, упругой деформацией? 2. Что называется пределом упругости, пластичности, текучести? Постройте диаграмму напряжений. 3. Что называется напряжением, относительным и абсолютным удлинением? 4. Запишите закон Гука для напряжения и для силы упругости. 5. Каков смысл модуля Юнга? 6. Каким образом вы оцените точность полученного результата? |