ЛБ 2. Лабораторная работа 2 изучение квазистатических электрических полей

• Название: Лабораторная работа 2 изучение квазистатических электрических полей
• Дата: 30.05.2022
• Размер: 400.9 Kb.
• Имя файла: ЛБ 2.docx
• Тип: Лабораторная работа; #557874

Лабораторная работа №2

ИЗУЧЕНИЕ КВАЗИСТАТИЧЕСКИХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ

Целью работы является освоение экспериментального метода определения характеристик электрических полей и графического изображения электростатических полей с помощью эквипотенциальных и силовых линий.

Приборы и материалы: ванна, выполненная из материала с хорошими электроизоляционными (оргстекло) свойствами, источник питания, цифровой мультиметр, вольтметр и набор электродов (различной формы) Э1 и Э2.

2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Рис. 1. Силовые с и эквипотенциальные линииb поля двух заряженных цилиндров

Очевидно, что электростатическое поле цилиндра обладает осевой симметрией. Силовые линии, начинаясь на поверхности металлического цилиндра радиусаа, идут по радиусам r до поверхности второго цилиндра (рис. 1). Поэтому поле в этом случае можно рассчитать, используя теорему Гаусса.

Поток вектора напряженности электрического поля через основания цилиндра равен нулю, так как силовые линии лишь скользят вдоль оснований, не пересекая их. Поток вектора через гауссову поверхность S будет равен потоку через боковую поверхность вспомогательного цилиндра, а напряженность полябудет рассчитываться по формуле

(1)

Рассматриваемый заряженный цилиндр – металлический, поэтому все его точки внутри и на поверхности имеют один и тот же потенциал. Примем его равным нулю (φ₀ = 0). Потенциал φ(r) на расстоянии r от оси найдем, пользуясь равенством (1):

и ,

откуда

(2)

Как следует из (2), эквипотенциальные поверхности поля цилиндра (а значит, и двух коаксиальных цилиндров) – цилиндрические поверхности, коаксиальные с металлическим цилиндром (рис. 1).Так как силовые линии перпендикулярны к поверхности металлических электродов (рис. 2), то можно, вместо поля цилиндра ипроводящей

Рис. 2. Силовые линии плоскости и цилиндра

плоскости ПП,рассматривать поле двух разноименно заряженных цилиндров, один из которых – данный цилиндр, второй – заряженныйс линейной плотностью (–τ) и расположенный симметрично данному относительно проводящей плоскости ПП. Это метод зеркальных изображений.

В любой точке рассматриваемого электростатического поля напряженность

.

На линии ', соединяющей центры цилиндров:

,

где ; а – радиус цилиндра.

Найдем разность потенциалов между исследуемым цилиндром и произвольной точкой поля на линии '

,

откуда

. (3)

Выражение (3) можно представить как

(4)

где ; – разность потенциалов между электродами.Подставляя значения r, выбранные в эксперименте, можно найти теоретические значения потенциала φ(r) и сравнить их с измеренными.

3. ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ (ВИРТУАЛЬНОЙ) УСТАНОВКИ

Рис. 3. Вид виртуальной лабораторной установки: 1 ‒ванна; 2 – источник питания; 3 – вольтметр; 4 – мультиметр; 5 – электроды; 6 – лист бумаги в клетку; 7 – зонд; 8 – кнопка включения/выключения мультиметра; 9 – ось Х

Лабораторная работа выполняется на компьютере. Виртуальная лабораторная установка (рис. 3) представляет собой ванну 1, выполненную из материала с хорошими электроизоляционными свойствами (оргстекло), источника питания ИП 2, вольтметра V 3, мультиметра 4 и набора электродов Э1 и Э2 5. В ванненаходится лист бумаги (в клетку) 6, на котором нарисована ось Х, соединяющая центры электродов. Ванна заполнена слоем воды от 3 до 5 мм.В поле между электродами помещается зонд 7 в точки с определенными координатами Х, с помощью мультиметраопределяют потенциал этих точек относительно одного из электродов.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

Рисунок 1. Эквипотенциальные линии.



Для каждой точки А, С, и D найдём значение потенциала: , , .Значение потенциала определили по эквипотенциальным линиям. Рассчитаем напряжённость поля в данных точках по формуле:

,





Рассчитаем работу по перемещению пробного положительного заряда 1 Кл по контуру , и работу по контуру :








По формуле ниже рассчитаем значение потенциала в точках A,C,D







Вывод: освоили экспериментальный метод определения характеристик электрических полей и графического изображения электростатических полей с помощью эквипотенциальных и силовых линий. Удалось рассчитать напряжённость электрического поля в данных точках. А также получили работу по перемещению пробного положительного заряда по замкнутому контуру и потвердели то, что работа электростатического поля по замкнутому контуру равна нулю. Получили значение потенциала в данных точках и сравнили с расчетными по формуле.