ЛАБА 4. Поле длинной двухпроводной линии
![]()
|
потенциальны (не образуют вихрей в пространстве, окружающем электроды), а во-вторых, как линии напряженности электростатического поля, так и линии тока перпендикулярны линиям или поверхностям равного потенциала. ![]() ![]() Рис. 4.2 Поле длинной двухпроводной линии. На планшете моделируются так называемые плоские поля, т. е. такие поля, картина которых остается неизменной при параллельном переносе плоскости, в которой производится исследование поля. Как правило, это электростатические поля объектов, бесконечно протяженных в направлении, перпендикулярном секущей плоскости. В работе исследуется поле двух длинных, параллельных, равномерно и разноименно заряженных проводящих цилиндров (двухпроводной линии). Если абсолютное значение линейной плотности заряда на цилиндрах (Кл/м), то напряженность электростатического поля в произвольной точке секущей плоскости будет определяться геометрической суммой напряженностей полей, создаваемых каждым цилиндром (принцип суперпозиции). Для каждого цилиндра абсолютное значение напряженности поля ![]() а значение и направление результирующего вектора напряженности поля определяют по отношению к системе координат x0y (рис. 4.2), которую задает экспериментатор. Напряженность поля и вектор индукции. Для электростатического поля справедливо следующее соотношение между векторами напряженности поля и электрической индукции: ![]() Особенность вектора электрической индукции состоит в том, что, описывая с помощью этой физической величины электрическое поле, исследователь избавляется от необходимости учитывать связанные заряды, возникающие при поляризации среды. Поток вектора индукции электрического поля (теорема Гаусса).Поток вектора индукции электрического поля определяется выражением ![]() где S – поверхность произвольной формы в области поля; n – единичный вектор нормали в данной точке поверхности. Поток вектора индукции поля служит характеристикой источников этого поля. Для электростатического поля справедлива теорема Гаусса ![]() где S – произвольная ![]() Для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов их электроемкости определяются, соответственно, как ![]() ![]() ![]() где S – площадь пластины плоского конденсатора; d – расстояние между пластинами; l – длина цилиндрического конденсатора; Re, Ri – радиусы внешней и 5. Выведите выражение для энергии электрического поля, заключенного внутри равномерно заряженного с объемной плотностью шара, имеющего радиус R и диэлектрическую проницаемость . Указания по выполнению наблюдений 1. Выполнить эскиз модели. Для этого, пользуясь подвижными линейками планшета, определить координаты и размеры электродов модели. Нанести изображения электродов и оси координат на подготовленный бланк между электродами. 3. Установить одну из линеек таким образом, чтобы щуп перемещался вдоль линии, соединяющей центры электродов. Перемещая другую линейку, измерить потенциал в двух различных точках модели, расположенных на расстоянии 0.5 см вдоль этой линии. 4. Наметить на эскизе модели произвольный контур, охватывающий электроды, таким образом, чтобы размеры контура на модели составляли примерно 3 × 6 см. Разбить контур на отрезки, длина которых на потока вектора индукции в данной области, исходя из того, что диэлектрическая проницаемость моделируемой области = 1. Вычислите значение моделируемого заряда (линейную плотность), используя известное значение разности потенциалов между электродами, рассчитайте электроемкость. Сравните полученное значение с рассчитанным в п. 2 «Указаний по выполнению наблюдений», а также с результатом вычислений п. 2 «Задания на подготову к работе». 4. Сформулируйте выводы по проведенному исследованию. |