Лабораторная работа №3 физика УрГЭУ 2020. Лабораторная работа №3 физика. Лабораторная работа 3 по дисциплине физика Определение коэффициента вязкости жидкости по методу Стокса Первичная работа
 Скачать 1.37 Mb.
|
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3 по дисциплине «ФИЗИКА» «Определение коэффициента вязкости жидкости по методу Стокса» Первичная работа
Екатеринбург 2020 г. Цель работы: изучение основных законов внутреннего трения и определение коэффициента вязкости жидкости методом Стокса. Приборы и принадлежности: сосуд с исследуемой жидкостью, шарик, секундомер, микрометр, линейка. Теория методаВязкость, или внутреннее трение, относится к группе явлений, с помощью которых система переходит в равновесное состояние и называемых явлениями переноса. Условием их возникновения является существование различия (градиент) какого-либо параметра в разных частях системы. В частности, внутреннее трение возникает при различии в скоростях упорядоченного движения жидкости или газа. Распределение скоростей в жидкости характеризуется градиентом скорости – величиной, показывающей, как быстро меняется скорость при перемещении на единицу длины в направлении, перпендикулярном вектору скорости слоев (рис. 1). Модуль этой величины определяется формулой  (1) Рис. 1. Неравномерное распределение скоростей направленного движения жидкости Вязкость (внутреннее трение) характеризует свойства газообразных и жидких тел оказывать сопротивление относительному перемещению слоев вещества. В результате такого перемещения возникает сила, направленная в сторону противоположную скорости движения, – сила внутреннего трения. Силы, возникающие между слоями газа или жидкости, испытывающими относительное перемещение, называют силами внутреннего трения. Свойства жидкости, связанные с наличием сил внутреннего трения, называют вязкостью. Между соприкасающимися слоями жидкости при наличии градиента скорости возникают силы, направленные вдоль плоскости соприкосновения и препятствующие их относительному перемещению, – силы внутреннего трения. Их величина определяется законом Ньютона F Sgradv, где S– площадь соприкосновения слоев; η– динамический коэффициент вязкости; grad– градиент скорости. Динамический коэффициент вязкости численно равен силе внутреннего трения, действующей на единицу площади соприкосновения слоев при градиенте скорости, равном единице. В СИ единица измерения динамического коэффициента вязкости – Паскаль секунда (Па∙с). Возникновение вязкости у газов обусловлено переносом импульса упорядоченного движения молекул газа из слоя в слой при хаотическом тепловом движении практически не взаимодействующих молекул, поэтому с ростом температуры вязкость газов возрастает. Иной механизм внутреннего трения в жидкости. Он определяется главным образом силами молекулярного взаимодействия. Так как расстояния между молекулами жидкости существенно меньше, чем в газе, то молекулы испытывают значительные силы притяжения, которые и обусловливают большую вязкость жидкости. Кроме сил притяжения, между молекулами существуют и силы отталкивания, препятствующие сближению молекул. Совместное действие этих сил приводит к тому, что для каждой молекулы существует положение равновесия, около которого оно колеблется в течение некоторого времени (10- 10 с), называемого временем оседлости. По истечении этого времени молекула перемещается в новое положение равновесия на расстоянии 10-10 м. При повышении температуры Тэнергия колебательного движения молекул возрастает, уменьшается время оседлости и коэффициент вязкости экспоненциально падает. Вязкость жидкости имеет большое практическое значение. Например, без знания вязкости нельзя рассчитать энергию, необходимую для перекачивания жидкости по трубам (нефти в нефтепроводах, воды в водопроводах), рассчитать смазку машин. Вязкость расплавленного шлака играет важную роль в мартеновском и доменном производствах. Существуют разные методы определения коэффициента вязкости. В данной работе используется один из наиболее простых – метод Стокса. Он основан на измерении скорости шарика, падающего в исследуемой жидкости. Сила внутреннего трения действует и на тело, движущееся в реальной неподвижной жидкости, так как вследствие явления смачивания окружающая тело жидкость движется со скоростью, равной скорости тела. Движение тела под действием силы тяжести в вязкой среде сопровождается трением и не является свободным падением. Сила вязкого трения пропорциональна скорости тела, поэтому в результате совместного действия постоянных (сила тяжести  сила Архимеда  ) и переменной (сила трения  ) сил устанавливается равномерное движение, соответствующее равенству нулю равнодействующей сил . Рассмотрим падение тела в вязкой жидкости из состояния покоя. По второму закону Ньютона  (2)Ускорение  , приобретаемое телом, не остается постоянным, так как увеличение скорости приводит к увеличению силы трения, а, следовательно,уменьшению равнодействующей  . При достаточной продолжительности падения ускорение уменьшается до нуля, и дальнейшее движение становится равномерным. В проекции на направление движения уравнение (2) примет вид: (3)Достигнутая скорость зависит от формы тела. Так, установлено, что из-за трения в воздухе движение с раскрытым парашютом осуществляется со скоростью v ≈ 5 м/с, а без него – v = 60 м/с. Установившаяся скорость дождевых капель (r = 1–2мм) независимо от высоты облачности v ≈ 8 м/с. Для практических расчетов силы вязкого трения используются эмпирические формулы, учитывающие особенности движения и форму тела, движущегося в жидкости. В середине XIX века английский физик Д. Стокс установил для тел сферической формы малых размеров (радиусом r) зависимость силы вязкого трения и скорости движения F 6rv. (4) Используемый для определения вязкости в методе Стокса шарик изготовлен из материала, хорошо смачиваемого жидкостью, поэтому к его поверхности «прилипает» концентрический слой жидкости, неподвижный относительно шарика. Между этим слоем, движущимся со скоростью шарика, и остальной (неподвижной) жидкостью возникает сила внутреннего трения  , направленная против скорости шарика, т.е. вверх (рис. 2). Получим формулу для скорости установившегося движения шарика ввязкой жидкости. Для шарика радиусом r (диаметром d)и плотностью вещества ρ1, падающего в жидкости с плотностью ρ2, определим действующие на него силы: - сила тяжести: mg g1Vш , (5) где Vш– объем шарика (  ); (6)- cила Архимеда: FA g2Vш; (7) - сила вязкого трения:  F 6rv. (8)Для установившегося движения (= const, а = 0) согласно (3) с учетом (5-8) получаем:  (9)Скорость установившегося движения тела легко определить экспериментально как отношение пройденного им пути Lко времени t:  (10)Отсюда получаем формулу для определения коэффициента вязкости:  (11)где d– диаметр шарика; ρ1– плотность материала шарика; ρ2– плотность исследуемой жидкости; v– скорость установившегося движения шарика в жидкости; g – ускорение свободного падения. Проведение экспериментов Задание 1. Определение зависимости коэффициента вязкости от температуры Подготовим таблицу для измерений при 5-и различных температурах в представленном диапазоне. Выбор температур осуществляем в соответствии с индивидуальным вариантам.
Рассчитаем скорость падения шарика v в каждом опыте по формуле (1):  (1)Определим среднюю скорость Рассчитаем коэффициент вязкости η по формуле (2):  (2)Здесь: ρ1 = 8,9·103 кг/м3 – плотность меди (материала шарика); ρ2 – плотность глицерина (жидкости), ее значения при разных температурах берутся из нижеследующей таблицы:
g = 9,8 м/с2 – ускорение свободного падения; d – выбранное значение диаметра шарика; v – вычисленное значение средней скорости 8. Рассчитаем абсолютную погрешность Δv средней скорости по формуле (3):  (3)Здесь: vi –значение скорости в каждом из 3-х опытов (v1, v2, v3); n – число опытов (в нашем случае n=3); 9. Считая в формуле (2) все величины, кроме скорости, точными (заданными), рассчитаем относительную погрешность Eη коэффициента вязкости по формуле (4), приравняв ее к относительной погрешности скорости:  (4)10. Рассчитаем абсолютную погрешность Δη коэффициента вязкости по формуле (5):  (5)11. Запишем результат в виде (6):  (6)1.  ; 2.  ; 3.  ; 4.  ; 5.  Построим график зависимости коэффициента вязкости η от температуры tо.  Задание 2. Определение коэффициента вязкости при фиксированной температуре, используя шарики разного диаметра Подготовим таблицу для измерений с использованием 3-х шариков разного диаметра (выбираем температур жидкости равную 10 оС, которая при выполнении данного задания не меняется). Диаметры шариков выбираем в соответствии с индивидуальным вариантом. tо = 10 оС, Р2 = 1264 кг/м3
Проводим измерения и расчеты, аналогично выполнению задания 1. 1. ; 2.  ; 3.  Вывод по лабораторной работе. При проведении лабораторной работы в результате экспериментов и определенных расчетов получилось определить коэффициенты вязкости жидкости методом Стокса. Так же была установлена закономерность в том, что при повышении температуры и неизменности диаметра шарика, коэффициент вязкости уменьшается, а при изменении диаметра шарика и фиксированной температуре, наоборот возрастает, что видно по таблицам первого и второго задания экспериментальной части лабораторной работы. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||