Журнал лабараторных работ электротехника-1. Лабораторная работа 4 Исследование резонансных явлений напряжений и токов в электрических сетях
![]()
|
![]() ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4Исследование резонансных явлений напряжений и токов в электрических сетях. Цель работы: исследование физических явлений, соответствующих резонансу токов и напряжений. Пояснения к работе: В неразветвленной цепи с активным сопротивлением R, индуктивностью L и емкостью C (Рис. 4.1.) при условии, что индуктивное и емкостное сопротивления равны между собой (XL=XC), возникает особый режим работы, который называется резонансом напряжений. ![]() Рис. 4.1. Неразветвленная цепь с R, L и C Из условия резонанса напряжений (XL=XC или ![]() ![]() ![]() которые называют резонансными и обозначают соответственно ![]() ![]() Резонансная частота ![]() Резонанс напряжений можно получить путем изменения одной из трех величин L, C или f при постоянных двух других. В простейшем случае резонанс напряжений может быть получен в электрической цепи переменного тока при последовательном включении катушки индуктивности и конденсаторов. При этом, изменяя индуктивность катушки при постоянных параметрах конденсатора, получают резонанс напряжений при неизменных значениях напряжения и емкости, частоты и активного сопротивления цепи. При изменении индуктивности L катушки происходит изменение реактивного индуктивного сопротивления. При этом полное сопротивление цепи также изменяется, следовательно, изменяются ток, коэффициент мощности, напряжения на катушке индуктивности, конденсаторах и активном сопротивлении катушки и активная, реактивная и полная мощности электрической цепи. Зависимости тока I, коэффициента мощности cosφ и полного сопротивления Z цепи переменного тока в функции индуктивного сопротивления (резонансные кривые) для рассматриваемой цепи приведены на (Рис. 4.2.) ![]() Рис. 4.2. Резонансные кривые. Резонанс напряжений характеризуется рядом существенных факторов. 1. При резонансе напряжений полное сопротивление электрической цепи переменного тока принимает минимальное значение и оказывается равным ее активному сопротивлению, т. е. ![]() 2. Из этого следует, что при неизменном напряжении питающей сети (U=const) при резонансе напряжений ток в цепи достигает наибольшего значения ![]() и совпадает по фазе с напряжением U, приложенным к зажимам цепи. Теоретически ток может достигать больших значений, определяемых напряжением сети и активным сопротивлением катушки. При малом значении активного сопротивления ток может достигать большого значения. 3. Коэффициент мощности цепи равен единице, ![]() 4. Активная мощность при резонансе P=RI2 имеет наибольшее значение, равное полной мощности S, в тоже время реактивная мощность цепи Q=XI2=(XL-XC)I2 оказывается равной нулю: Q=QL-QC=0. При этом реактивная индуктивная и реактивная емкостная составляющие полной мощности QL=QC=XLI2=XCI2 могут приобретать теоретически весьма большие значения, в зависимости от значений тока и реактивных сопротивлений. 5. При резонансе напряжений напряжения на емкости и индуктивности оказываются равными UL=UC=I∙XC= I∙XL и в зависимости от тока и реактивных сопротивлений могут принимать большие значения, во много раз превышающие напряжение питающей сети. При этом напряжение на активном сопротивлении оказывается равным напряжению питающей сети, т. е. UR=U. Резонанс напряжений в промышленных электротехнических установках нежелательное и опасное явление, так как может привести к аварии вследствие недопустимого перегрева отдельных элементов электрической цепи или к пробою изоляции обмоток электрических машин и аппаратов, изоляции кабелей и конденсаторов при возможном перенапряжении на отдельных участках цепи. В то же время резонанс напряжений в электрических цепях переменного тока широко используется в радиотехнике и электронике в различного рода приборах и устройствах, основанных на резонансном явлении. Векторная диаграмма неразветвленной цепи с R, L и C при резонансе напряжений показана на (Рис. 4.3.) ![]() Рис. 4.3. Векторная диаграмма неразветвленной цепи с R, L и С при резонансе напряжений. Если цепь не находится в резонансе, то она может работать в индуктивном (φ >0) или емкостном (φ<0) режиме (Рис. 4.4.). ![]() Рис. 4.4. Векторные диаграммы неразветвленной цепи с R, L и C а – при преобладании индуктивной нагрузки; б – при преобладании емкостной нагрузки В разветвленной цепи, состоящей из двух ветвей, одна из которых имеет активное сопротивление R и индуктивность L, а другая емкость C при условии, что индуктивная и емкостная проводимости ветвей равны между собой (BL=BC) возникает особый режим работы, который называется резонансом токов. Простейшей электрической цепью, в которой может наблюдаться резонанс токов, является цепь с параллельным соединением катушки индуктивности и конденсатора (Рис. 4.5.). ![]() Рис. 4.5. Разветвленная цепь с R, L и C Полная проводимость рассматриваемой цепи ![]() Условие резонанса токов (BL=BC) можно записать через соответствующие параметры электрической цепи. Так как реактивная проводимость катушки определяется выражением: ![]() а проводимость конденсатора без учета его активного сопротивления (RC=0) ![]() то условие резонанса может быть записано в виде: ![]() Резонанс токов можно получить путем изменения одной из трех величин L, C или f при постоянных двух других. При некоторых условиях в подобных цепях резонанс может возникать и при одновременном изменении указанных параметров. Простейшие резонансные цепи, состоящие из параллельно соединенных между собой катушки индуктивности и конденсатора, широко применяют в радиоэлектронике в качестве колебательных контуров, в которых резонанс токов достигается при некоторой определенной частоте поступающего на вход соответствующего устройства сигнала. В лабораторных условиях наиболее часто резонанс токов достигается при неизменной емкости С конденсатора, путем изменения индуктивности L катушки. С изменением индуктивной проводимости BC=ωC, пропорциональной емкости конденсатора, происходит изменение полной проводимости Y, общего тока I и коэффициента мощности cosφ. Указанные зависимости называются резонансными кривыми (Рис. 4.6.). ![]() Рис. 4.6. Резонансные кривые. Резонанс токов характеризуется следующими явлениями:
2. Минимальное значение проводимости обусловливает и минимальное значение тока цепи: I=YU=GU. 3. Индуктивная и емкостная составляющая токов в ветвях цепи равны между собой: C IL= U⋅BL=U⋅BC=IC. Ток в неразветвленной части цепи при этом имеет наименьшее значение и является чисто активным, т.е. совпадает по фазе с напряжением U, приложенным к зажимам цепи: I=U⋅Y=U⋅G=Iа . При этом реактивные составляющие тока IL и IC (в зависимости от значения реактивных проводимостей) могут приобретать теоретически весьма большие значения и намного превышать ток I, потребляемый электрической цепью из сети.
при BL=BC оказывается равной нулю: Q=BLU2-BCU2=QL-QC=0. При этом индуктивная и емкостная составляющие реактивной мощности также могут приобретать весьма большие значения, оставаясь равными друг другу.
Векторная диаграмма разветвленной цепи с R, L и C при резонансе токов показана на (Рис. 4.7.) ![]() Рис. 4.7. Векторная диаграмма разветвленной цепи с R, L и С при резонансе токов Если цепь не находится в резонансе, то она может работать в индуктивном (φ >0) или емкостном (φ<0) режиме (Рис. 4.8.). ![]() Рис. 4.8. Векторные диаграммы разветвленной цепи с R, L и C: а – при преобладании индуктивной нагрузки; б – при преобладании емкостной нагрузки
1. Задание на выполнение лабораторной работы 1.1. Приступая к выполнению данной части лабораторной работы необходимо запустить программу ELECTRONICS WORKBENCH. 1.2. Для работы необходимо загрузить схему исследования. " Резонанс напряжений.ewb" и нажать кнопку "Открыть". Появится схема, имеющая следующий вид: ![]() Схема замещения имеет вид: ![]() 1.3. Чтобы схема начала функционировать, необходимо нажать кнопку в верхнем правом углу. ![]() 1.4. Для заполнения таблицы необходимо изменять ёмкость конденсатора. Для этого на загруженной схеме в программе ELECTRONICS WORKBENCH дважды нажать левой клавишей на объекте ![]() ![]() на закладке Value в строке Capacitance (C): установить требуемое значение ёмкости, нажать кнопку OK, для режима с ёмкостью 0mF необходимо задействовать переключатель при помощи клавиши [Spase],чтобы схема начала функционировать, необходимо нажать кнопку в верхнем правом углу ![]() 1.5. Используя копирование (Edit →CopyasBitmap) вставить все схемы опытов с показаниями приборов из программы ELECTRONICS WORKBENCH в отчёт. 1.6. Заполнить таблицу:
Расчетные формулы к таблице измерений: Z=U/I; XС=UС/I; Р=I2RK; ![]() Расчет параметров катушки при резонансном режиме:
1.7 Графики резонансных кривых (оформить в графическом редакторе и вставить в отчёт): RK UK UC I XC C Z C C C XK
1. Задание на выполнение лабораторной работы 1.1. Приступая к выполнению данной части лабораторной работы необходимо запустить программу ELECTRONICS WORKBENCH. 1.2. Для работы необходимо загрузить схему исследования. " Резонанс токов.ewb" и нажать кнопку "Открыть". Появится схема, имеющая следующий вид: ![]() Схема замещения имеет вид: ![]() 1.3. Чтобы схема начала функционировать, необходимо нажать кнопку в верхнем правом углу. ![]() 1.4. Для заполнения таблицы необходимо изменять ёмкость конденсатора. Для этого на загруженной схеме в программе ELECTRONICS WORKBENCH дважды нажать левой клавишей на объекте ![]() ![]() на закладке Value в строке Capacitance (C): установить требуемое значение ёмкости, нажать кнопку OK, для режима с ёмкостью 0mF необходимо задействовать переключатель при помощи клавиши [Spase], чтобы схема начала функционировать, необходимо нажать кнопку в верхнем правом углу ![]() 1.5. Используя копирование (Edit →CopyasBitmap) вставить все схемы опытов с показаниями приборов из программы ELECTRONICS WORKBENCH в отчёт. 1.6. Заполнить таблицу:
Расчетные формулы к таблице измерений: Y=I/U; =arctg(ВK- ВС)/GK. Расчет параметров катушки при резонансном режиме:
1.7. Графики резонансных кривых (оформить в графическом редакторе и вставить в отчёт): C I IK IC C
(ответы на вопросы оформить в отчёте в письменном виде)
|