оптимизация. Лабораторная работа 4 Оптимизация производственных связей между предприятиями

Название	Лабораторная работа 4 Оптимизация производственных связей между предприятиями
Дата	23.12.2018
Размер	255.5 Kb.
Формат файла
Имя файла	оптимизация.doc
Тип	Лабораторная работа #61497
страница	2 из 4

1 2 3 4

Таблица 4 - Матрица планирования, полученная методом двойного предпочтения

Поставщик	Потребитель											Запас
	B ₁		B ₂		B ₃		B ₄		B ₅		В₆
A ₁			20		320		-		-		- 12	340
		14	V	8	V	9		10		11
A ₂	-		280				-		-		- 8	280
		10	VV	4		6		9		5
A ₃	40		-		-		-		-		80 V 10	120
	V	8		12		13		15		11
A ₄	40		-		-		-		300		- 4	340
	V	3		8		16		7	VV	2
A ₅	-		-		-		-		-		200 V 5	200
		11		9		10		12		7
A ₆	120		-		-		-				15	120
	V	5		7		13		18		21
А₇		- 9		- 15		18	200 VV	2		9	- 20	200
Потребность	200		300		320		200		300		280	1600

Стоимость перевозок по этому плану следующая:

Z = 8*20 + 9*320 + 4*280 + 8*40 + 10*80 + 3*40 + 2*300 + 5*200 + 5*120 + 2*200 = 8000 (ед. стоимости)

Наименьшую стоимость имеет план перевозок, полученный методом двойного предпочтения, следовательно, он наиболее близок к оптимальному плану.

Оптимальный план перевозки можно получить, решая задачу с помощью симплекс метода. Производем расчет оптимального плана перевозок с помощью симплекс метода с использованием программы на ЭВМ (файл TRANS.EXE).

Результат можно увидеть на рисунке 1.

Рисунок 1 – Решение задачи с помощью программы на ЭВМ
Улучшение опорного плана

Проверим оптимальность опорного плана. Найдем предварительные потенциалы u_i, v_j. по занятым клеткам таблицы, в которых u_i + v_j = c_ij, полагая, что u₁ = 0.

u₁ + v₁ = 14; 0 + v₁ = 14; v₁ = 14

u₃ + v₁ = 8; 14 + u₃ = 8; u₃ = -6

u₃ + v₆ = 10; -6 + v₆ = 10; v₆ = 16

u₅ + v₆ = 5; 16 + u₅ = 5; u₅ = -11

u₄ + v₁ = 3; 14 + u₄ = 3; u₄ = -11

u₄ + v₅ = 2; -11 + v₅ = 2; v₅ = 13

u₆ + v₁ = 5; 14 + u₆ = 5; u₆ = -9

u₁ + v₂ = 8; 0 + v₂ = 8; v₂ = 8

u₂ + v₂ = 4; 8 + u₂ = 4; u₂ = -4

u₁ + v₃ = 9; 0 + v₃ = 9; v₃ = 9

u₁ + v₄ = 10; 0 + v₄ = 10; v₄ = 10

u₇ + v₄ = 2; 10 + u₇ = 2; u₇ = -8

	v₁=14	v₂=8	v₃=9	v₄=10	v₅=13	v₆=16
u₁=0	14[0]	8[20]	9[320]	10[0]	11	12
u₂=-4	10	4[280]	6	9	5	8
u₃=-6	8[40]	12	13	15	11	10[80]
u₄=-11	3[40]	8	16	7	2[300]	4
u₅=-11	11	9	10	12	7	5[200]
u₆=-9	5[120]	7	13	18	21	15
u₇=-8	9	15	18	2[200]	9	20

1 2 3 4