Коваленко В.Е. ЛР 7 п.п.. Лабораторная работа 7 Переходные процессы вцепи с двумя накопителем энергии Программа работы
 Скачать 0.58 Mb.
|
|
1 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ ПО КУРСУ ЭЛЕКТРОТЕХНИКА, ЭЛЕКТРОНИКА и СХЕМА- ТЕХНИКА” Томск – 2021 Коваленко В.Е. кафедра ПрЭ 2 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7 Переходные процессы вцепи с двумя накопителем энергии 1. Программа работы 1.1. При подготовке к работе изучить теоретический материал по переходным процессам(п/п). Методы расчёта п/п классический и операторный. 1.2. Изучение последовательной Сцепи. Переходный процесс в этой цепи, описываемый дифференциальным уравнением второго порядка. Особенности п/п в отличии от цепей с одним накопителем энергии. 1.3. Определение основных параметров переходного процесса по рас- чётным и экспериментальным данным. Для колебательного и апериодического режимов. 1.4. Получение экспериментальных изображений на экране осциллографа с двумя, тремя переходными процессами и размещение их копии в отчёте по лабораторной работе(с предварительно выставленными визирами для информативности копии осциллографа помещаемого в отчёт). Для колебательного и апериодического режимов. 1.5. Построение при необходимости переходных кривых используя данные из эксперимента и аналитических расчетов. 2. Методические указания 2.1. Переходные процессы возникают при любых изменениях режима электрической цепи при подключении и отключении цепи, при изменении нагрузки, при возникновении аварийных режимов (короткое замыкание, обрыв провода и т.д.). Изменения в электрической цепи можно представить в виде тех или иных переключений, называемых в общем случае коммутацией. Физически переходные процессы представляют собой процессы перехода от энергетического состояния, соответствующего до коммутационному режиму, к энергетическому состоянию, соответствующему после коммутационному режиму. Переходные процессы обычно быстропротекающие длительность их составляет десятые, сотые, а иногда и миллиардные доли секунды. Сравнительно редко длительность переходных процессов достигает секунд и десятков секунд. В общем случаев электрической цепи переходные процессы могут возникать, если вцепи имеются индуктивные и емкостные элементы, обладающие способностью накапливать или отдавать энергию магнитного или электрического поля. В момент коммутации, когда начинается переходный процесс, происходит перераспределение энергии между индуктивными, емкостными элементами цепи и внешними источниками энергии, подключенными к цепи. При этом часть энергия безвозвратно преобразуется в другие виды энергий (например, в тепловую на активном сопротивлении. После окончания переходного процесса устанавливается новый установившийся режим, который определяется только внешними источниками 3 энергии. При отключении внешних источников энергии переходный процесс может возникать за счет энергии электромагнитного поля, накопленной до начала переходного режима в индуктивных и емкостных элементах цепи. Изменения энергии магнитного и электрического полей не могут происходить мгновенно, и, следовательно, не могут мгновенно протекать процессы в момент коммутации. В самом деле, скачкообразное (мгновенное) изменение энергии в индуктивном и емкостном элементе приводит к необходимости иметь бесконечно большие мощности p = dW/dt, что практически невозможно, ибо в реальных электрических цепях бесконечно большой мощности не существует. Таким образом, переходные процессы не могут протекать мгновенно, так как невозможно в принципе мгновенно изменять энергию, накопленную в электромагнитном поле цепи. Теоретически переходные процессы заканчиваются за время t→∞. Практически же переходные процессы являются быстропротекающими, и их длительность обычно составляет доли секунды. Так как энергия магнитного Ми электрического полей Э описывается выра- жениями,то ток в индуктивности и напряжение на емкости не могут изменяться мгновенно. На этом основаны законы коммутации. Первый закон коммутации ток в уединённом индуктивным элементе в начальный момент времени после коммутации имеет тоже значение, какое он имел непосредственно перед коммутацией. В виде формулы записывают i L (-0) = i L (0). Второй закон коммутации напряжение на уединённом емкостном элементе в начальный момент после коммутации имеет тоже значение, какое оно имело непосредственно перед коммутацией. В виде формулы записывают U C (-0) = U C (0). Математическое описание переходных процессов связано с решением системы дифференциальных уравнений, которая может быть сведено код- ному диф. уравнению n порядка относительно одной величины. В общем случаи неоднородным дифференциальным уравнении Решение которого определяется в виде суммы принужденной и свободной составляющих, например, для напряжения U=U пр +U св или для тока i= пр + св Принужденная составляющая определяется характером источников, действующих в после коммутационной цепи и соответствует ее установившимся режимам (при t = ). Свободная составляющая записывается в виде экспоненциального ряда где А к - постоянные интегрирования, определяемые изначальных условий, р - корни характеристического уравнения. 4 Рис. 1. Принципиальная схема Последовательная цепь (рис) содержит два независимо включенных реактивных элемента (L и C), поэтому процессы в ней описываются дифференциальным уравнением второго порядка. По второму закону Кирхгофа U R + U C + U L = E , (1) где , , Выражение (1) путем дифференцирования приводится к виду (2) Если ЭДС идеального источника напряжения изменяется во времени поза- кону то независимые начальные условия имеют нулевые значения U C (0+)=U C (0-)= 0; i L (0+)= i L (0-)= i(0)= 0. 5 В связи стем, что установившееся значение тока после коммутации равно нулю, ток при t > 0 содержит только свободную составляющую. Характеристическое уравнение для цепи (3) имеет два корня (4) Возможны три случая 1) корни вещественные и различные (р, р < 0), процесс апериодический ; (5) 2) корни комплексные сопряженные р -d ± jw СВ подкоренное выражение отрицательно, процесс колебательный , (6) где а- начальная фаза затухающего колебательного процесса 3) корни вещественные и равные подкоренное выражение равно нулю, процесс критический или граничный 6 (7) Вычисление постоянных интегрирования Дифференцируя (5) слева и справа, получим Используя зависимые начальные условия, так как и , запишем Откуда и определяются коэффициенты Аи А 2 Оценка характеристик переходного процесса. Если корни различные то постоянная переходного процесса равна и время завершение переходного процесса равно 7 Для оценки быстроты протекания колебательного процесса используется декремент колебания, равный отношению , и логарифмический декремент колебания Время переходного процесса при этом , будем обозначат это время Т З Варианты переходного процесса в зависимости от вида корней имеют апериодический или колебательный вид с затуханием. Рис. 2. Зависимости напряжения на резисторе, конденсатре и катушки индук- тивности. Колебательный режим. Напряжение на сопротивление. 8 Аппериодический режим Напряжение на конденсаторе. Напряжение на сопротивление 4. Схема компонентной цепи 4.1. Схема компонентной цепи проведения эксперимента приведена на рис. 2. 9 4.7 нФ – 6.8 нФ 40 мГн Рис. 2. 5. Порядок проведения работы 5.1. Ознакомиться со схемой (рис. 2) лабораторного стенда. Контрольные вопросы 1. Как составляется характеристическое уравнение 2. Какие возможны переходные режимы вцепив зависимости от вида корней характеристического уравнения 3. Определить i(0), U C (0), U L (0) для схемы рис. 1. 4. Как определить постоянные интегрирования в выражениях для свободных составляющих. Определить их в формулах (5), (6), (7)? 5. Порядок выполнения вычислительного эксперимента и аналитических расчетов Для исследования различных режимов переходных процессов необходимо определить номиналы R, L, С . Для установленных на плате лабораторной работы это реализация колебательного режима. А также номинал дополнительного резистора, для получения апериодического режима. Рассчитать необходимые значения для заполнения соответствующих таблиц переходного режима. а) апериодического б) колебательного в) критического (только теоретически. По результатам анализа заполнить табл. Таблица 1 Режим Значение сопртивления, Ом Апериодический Колебательный Критический 5.2. Включить питание лабораторного стенда переключателем Сеть 5.3. Подключить схему к источнику прямоугольных импульсов напряжения, соединив точку 1 схемы с генератором сигнала правый вывод G на ЛАРМе), точку 2 - с GND генератора сигнала левый вывод G на ЛАРМе). Подключить к этим же точкам канал А осциллографа (точка схемы к правый вывод) ЛАРМа, точку 2 (GND) схемы с левый вывод) ЛАР- Ма). Соединения производятся цветными проводами. Используя макетное плато данной лабораторной работы, соберите схему со значением ёмкости по варианту. И выполните все необходимые измерения по пунктам ниже. 5.4. Запустить приборы ЛАРМ (см. Руководство пользователя ЛАРМ»). а) На генераторе сигналов установить значение напряжение по варианту приведены в конце описания. А частоту следования импульсов выбрать из условия завершения переходных процессов, те. надо определить τ, постоянную переходного процесса для данной схемы и рассчитать время его завершения. Для её определения внимательно изучите теоретическую часть, в том числе данного описания лабораторной работы. Потом подобрать это время (частоту импульсов) так чтобы при получении картины переходного процесса на экране осциллографа выполнялись условия- переходной процесс завершился на экране осциллографа наблюдались только два максимум три п/п.. б) Для наблюдения переходного процесса на резисторе R параллельно с ним нужно присоединить канал B осциллографа (подключить точку 4 к правый вывод) ЛАРМа, точку 3 схемы с левый вывод) ЛАРМа). Выполнить требования ( переходной процесс завершился на экране осциллографа наблюдались только два, три п/п.; на экране присутствует канал, так чтобы несильно сливался с каналом B на осцифолограмме; для 11 определения результатов выставите визиры осциллографа, произведите фиксацию полученной картины п/п (сделать скрин или фото осциллографа вместе со всеми кнопками управления, для использования в отчёте по ЛР). Определите по осцифолограмме, чему равна постоянная п/п экспериментальная. Сравните её с расчётной. Объясните в отчёте расхождения результатов. в) Для наблюдения переходного процесса на конденсаторе C параллельно с ним нужно присоединить канал B осциллографа (подключить точку 6 к правый вывод) ЛАРМа, точку 5 схемы с левый вывод) ЛАРМа). Обратите особое внимание чтоб при подключение не замкнуть ключ К Если ключ замкнуть то из цепи исключим конденсатор. Который коммутируется также при помощи соединителей в виде вилочки (двух штырьковый вывод соединительных проводов. Выполнить требования изложенные выше(переходной процесс завершился на экране осциллографа наблюдались только два, три п/п.; на экране присутствует канал A, так чтобы несильно сливался с каналом B на осци- фолограмме; для определения результатов выставите визиры осциллографа, произведите фиксацию полученной картины п/п (сделать скрин или фото осциллографа вместе со всеми кнопками управления, для использования в отчёте по ЛР). Определите по осцифолограмме, чему равна постоянная п/п экспериментальная. Сравните её с определённой выше и с расчётной. Объясните в отчёте расхождения результатов. г) Для наблюдения переходного процесса на катушки индуктивности L параллельно с ней нужно присоединить канал B осциллографа (подключить точку 5 к правый вывод) ЛАРМа, точку 4 схемы с левый вывод) ЛАРМа). Обратите особое внимание чтоб при подключение не замкнуть ключ К Если ключ замкнуть то из цепи исключим катушку. Который коммутируется также при помощи соединителей в виде вилочки двух штырь- ковый вывод соединительных проводов. Выполнить требования изложенные выше(переходной процесс завершился на экране осциллографа наблюдались только два, три п/п.; на экране присутствует канал A, так чтобы несильно сливался с каналом B на осци- фолограмме; для определения результатов выставите визиры осциллографа, произведите фиксацию полученной картины п/п (сделать скрин или фото осциллографа вместе со всеми кнопками управления, для использования в отчёте по ЛР). Определите по осцифолограмме, чему равна постоянная п/п экспериментальная. Сравните её с определёнными выше и с расчётной. Объясните в отчёте расхождения результатов. д) Выполните пункты а, б, в, г) для апериодического режима. Для чего для более быстрого расходование энергии запасённой, последовательно к цепи присоедините дополнительное сопротивление (выдаст по требованию преподователь). Для чего один вывод дополнительного резистора подсоедините к точке 1 схемы, другой подключите наряд свободного блока рядом со схемой. В этот же ряд перенесите выводы генератора сигнала и осцилографа. 12 При выполнение лабораторной работы необходимо определить значение сопротивления, емкости конденсаторов на схеме ЛАРМа( прочитать маркировку резистора и конденсаторов установленных на плате, например для конденсаторов 333 — первые две цифры мантисса числа, третья цифра степень в десятичной форме записи числа в пикофарадах то. 333 это 33 10 3 пф). Значение катушки индуктивности считать равным 40мГн.( или взять определённую ранее в лабораторной работе, по заданию) 5.5. Определить по осциллографу значения напряжений поданного импульса, его частоты а также максимального напряжений U R , U C , U L и занести в табл. 2. Данные эксперимента и расчёты по заданным варианта занести в отчёте. Таблица 2 Источник результата U импeль са f им- пульса U R U C U L τ п/п R В В В В с Ом Колебательный режим Осциллограф С По варианту Апериодический режим Осциллограф По варианту Критический режим Осциллограф По варианту Провести аналитические расчеты значений d , СВ, t СВ, D и q и также занести в табл. 3 вместе с результатами определёнными эксперементально. Таблица 3 Данные из эксперимента Теоретический расчёт Т СВ τ СВ D q Т З d Т СВ τ СВ q D 13 Ещё раз по пунктам что надо выпол- нить! Задание на работу. А) Для колебательного режима. 1. Используя параметры цепи определить расчётным путём постоянную переходного процесса. 2. Определить время завершения переходного процесса и используя его выставите частоту прямоугольных импульсов на генераторе. 3. Подберите масштаб времени на осциллографе и подстраивайте генератор так чтоб на экране осциллографа были видны два – три переходных процесса. 4. Сдать копии панели осциллографа с выставленными для информативности визирами, выполнив условие п для напряжений на резисторе, катушки индуктивности и конденсаторе. 5. Для определения постоянной переходного процесса колебательного режима, определите значения напряжения (относительно установившегося периода) и времени (относительно начала импульса) последовательных трёх максимумов затухающей синусоиды. 6. Используя полученные значения и формулы приведённые выше ( решения задачи переходного режима) рассчитать и заполнить таблицу 3 . 7. Заполнить вторую часть таблице 3 определяемые теоретическим расчётом этой же цепи. Б) Для апериодического режима. 1. Используя параметры цепи определить расчётным путём постоянную переходного процесса. 2. Определить время завершения переходного процесса и используя его выставите частоту прямоугольных импульсов на генераторе. 3. Подберите масштаб времени на осциллографе и подстраивайте генератор так чтоб на экране осциллографа были видны два – три переходных процесса. 4. Сдать копии панели осциллографа с выставленными для информативности визирами, выполнив условие п для напряжений на резисторе, катушки индуктивности и конденсаторе. 5. Для определения постоянной переходного процесса к апериодического режима. Определите значения напряжения для максимальной точки относительно установившегося периода) и времени (относительно начала импульса. И точки где напряжение убывает в е раз. В) Критический режим. 14 1. Рассчитать для исходной цепи и значения емкости по варианту величину Для критического режима. Решение привести в отчёте. 2. Определить теоретически постоянную переходного режима для этого режима. 3. Нарисовать в отчёте примерные графики напряжений на всех элементах цепи. 6. Отчет по работе должен содержать 6.1. Цель работы. 6.2. Схему цепи с параметрами и задание на работу. Требуемые при расчете формулы для определения параметров переходных процессов. 6.3. Все таблицы данных вычислительного эксперимента и результатов расчета. Приведены расчёты для подтверждения указанных результатов ( достаточно полное, для аргументирования при защите) 6.4. Законы коммутации. Классический и операторный метод расчёта переходных прессов. 6.5. Изображения осциллографа с переходным процессом на каждом элементе, для разных режимов. 6.6. Ответы на контрольные вопросы. 7. Варианты задания параметров Таблица 3 Номер варианта 1 2 3 4 5 6 7 8 U импульса, % 90 80 65 100 70 50 60 40 Значение емкости С С С1+С2 С С С1+С2 С С 15 ЛИТЕРАТУРА 1. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. – М Высшая школа, 1984. – с. 2. Нейман АР, Демирчан К.С. Теоретические основы электротехники. – Т. – Ленинград Энергоиздат, 1981. – с. 3. Основы теории цепей. / Зевеке Г.В., Ионкин ПА, Нетушил А.В., Страхов СВ. – М Энергоатомиздат, 1989. – с. |