квантовая физика. Александров 322. Лабораторная работа исследование зависимости сопротивления примесного полупроводника от температуры и определение энергии активации электронов цель работы
 Скачать 0.49 Mb.
|
ОРНз-18-01 Проверил к.ф.-м.н., доцент Завалий МВ. Оренбург – 2021 Целью работы является изучение зависимости сопротивления примесного полупроводника от температуры. Содержание работы состоит в определении энергии активации электронов и температурного коэффициента сопротивления для термисторов типа ММТ-1 и КМТ-4. Краткая теория работы По величине удельной проводимости полупроводники занимают промежуточное положение между металлами и изоляторами (диэлектриками. Полупроводники имеют ряд общих свойств как с диэлектриками, таки с металлами) Проводимость металлов имеет электронную природу. Диэлектрические кристаллы обладают ионной проводимостью. В этом отношении полупроводники схожи с металлами как ив металлах, проводимость большинства полупроводников имеет электронное происхождение) При нагревании проводимость металлов уменьшается, а проводимость полупроводников, также как и диэлектриков, резко возрастает. Однако известны некоторые полупроводники, для которых зависимость проводимости от температуры имеет такой же характер, как и у металлов) Проводимость металлов уменьшается при введении примесей. Проводимость диэлектриков, наоборот, при введении примесей возрастает. В этом отношении полупроводники похожи на диэлектрики включение примесей приводит к резкому увеличению проводимости полупроводников. При не слишком высоких напряженностях поля (менее 1000 В/см) в полупроводниках выполняется закон Ома , (А) где j – плотность тока – удельная проводимость Е – напряженность поля. Так как в полупроводнике имеются носители заряда двух типов – электроны и дырки, то j = e (n − − + n + + ) , (В) где n и υ – концентрация и скорость упорядоченного движения носителей заряда Вводя подвижность носителей заряда, те. скорость их направленного движения в поле единичной напряженности, получим из (Аи (В) выражение для удельной проводимости полупроводника = e (n − b − + Температурная зависимость проводимости полупроводника определяется изменением концентрации и подвижности электронов и дырок с температурой. С повышением температуры возрастает число столкновений в единицу времени и подвижность носителей заряда падает. Подвижность электронов в полупроводниках, как ив металлах, сравнительно слабо зависит от температуры. Если в металлах -1 , тов полупроводниках,в зависимости от характера связи атомов в решетке или bT -5/2 Вследствие малой концентрации электронов проводимости в полупроводниках, они подчиняются классической статистике Максвелла-Больцмана. Поэтому в области низких температур для концентрации электронов (или дырок) в зоне проводимости с одним видом примеси (донорная или акцепторная) имеем = A T 2 e где А – коэффициент, независящий от Т – энергия активации примеси, те. энергетический интервал между донорным уровнем нижним краем зоны проводимости (или акцепторным уровнем и верхним краем валентной зоны) (рис. 1), k – постоянная Больцмана. Так как подвижность b и множитель T 3/2 в формуле (1) с температурой меняются медленно по сравнению с экспоненциальным членом ив противоположные стороны, тов рассматриваемой области температур удельная проводимость примесного полупроводника изменяется по экспоненциальному закону b e Здесь b – величина , практически постоянная в данной области температур. Прологарифмируем уравнение (2): ln = ln b − W 1 2 Зона проводимости уровень ∆W 0 уровень Валентная ∆W зона а б Рис. Энергетические диаграммы. а – электронный полупроводник б – дырочный полупроводник. Откладывая по оси абсцисса по оси ординат , получим в области относительно низких температур прямую, угловой коэффициент которой определяется энергией активации примеси (область 1 на рис. При достаточно высокой температуре почти все носители тока перейдут с примесных уровней в зону проводимости, и, следовательно, концентрация свободных электронов (или дырок) будет оставаться постоянной (область II, называемая областью истощения Примесные полупроводники, используемые в полупроводниковых приборах – диодах и транзисторах, - работают в области II, так что их удельная проводимость слабо (по сравнению с экспоненциальной зависимостью) меняется при изменении температуры. В области собственной проводимости = n = A T 2 e 2k T , и при графическом построении в полулогарифмических координатах получается прямая область III на рис. 2), наклон которой определяется шириной запрещенной зоны ∆W 0 (см. рис. 1)/ Помимо рассмотренных атомарных полупроводников (германий, кремний, селен) существует широкий класс полупроводников, представляющих собой соединения типа окислы, сульфиды, селениды, теллуриды и т. д. Здесь М – символ металла, R – символ металлоида, Аи соответствующие индексы в химической формуле (например, СО, TiO 2 m=1, r=2). Обозначим N M – общее число ионов металла в кристаллической решетке, а N R – общее число ионов металлоида в идеальной решетке выполняется так называемое стехиометрическое соотношение N M = m N R r В полупроводниках типа M m R r под примесью понимают всякое отклонение от стехиометрического соотношения. Реальная решетка такого вида содержит, вообще говоря, дефекты двух типов А) электроположительные, представляющие собой пустые металлоидные узлы и междуу- зельные металлические ионы, и Б) электроотрицательные – пустые металлические узлы и междуузельные металлоидные ионы. Для таких полупроводников зависимость удельной проводимости от температуры оказывается более сложной. Однако вся область температур может быть разбита на отдельные участки, внутри которых общая сложная формула вырождается в простую экспоненциальную зависимость, выражаемую формулой (2). Эти участки изображаются на графике в полулогарифмических координатах линейными отрезками (рис d a e b a 4 d 3 a c a 2 Зависимость удельной проводимости от температуры для полупроводника типа N m R r с примесями двух видов. Кривые перенумерованы в порядке возрастания концентрации дефектов в образцах. Величины b и ∆W остаются постоянными внутри каждого данного участка, но меняются при переходе от одного участка к другому. Это отнюдь не означает, однако, что энергия активации ∆W является функцией температуры, те. что работа освобождения связанного электрона (или дырки) меняется с температурой. Это означает лишь то, что подача электронов в зону проводимости (или дырок в валентную зону) в разных областях температур происходит с различных энергетических уровней (рис. Зона проводимости Валентная зона Рис. Энергетическая диаграмма полупроводника типа На рис. 3 области, в которых проводимость обусловлена электронами, поступающими в зону проводимости за счет переходов электронов, помеченных буквами a, b, c, d, e, на рис обозначены теми же буквами. В этой работе исследуются термисторы – нелинейные полупроводниковые сопротивления с электронной проводимостью. Величина сопротивления термистора R резко зависит от температуры. Наибольшее распространение имеют термисторы с отрицательным температурным коэффициентом сопротивления Они изготавливаются из твердых поликристаллических полупроводниковых материалов смесей двуокиси титана с окисью магния, окислов марганца, меди, кобальта и никеля и т. д. Основными параметрами термисторов являются: 1. Сопротивление образца при Т=20°С. 2. Величина температурного коэффициента сопротивления в процентах на один градус изменения температуры 3. Энергия активации электронов ∆W, определяющая его температурную чувствительность. Максимально допустимая температура, выше которой характеристики термистора становятся нестабильными. Термосопротивления широко применяются для измерения температуры, а также для компенсации температурных изменений параметров электрических цепей. Из формулы (2) следует, что сопротивление термистора в области рабочих температур может быть представлено в виде = c e где С – величина, постоянная в рабочем интервале температур. Следовательно: lg R = lg C + 0.43 W 1 , 2 k где 0,43 = lg e = 1/ln 10 – модуль перевода натуральных логарифмов в десятичные. Последнее выражение в координатах lg R и 1/T представляет собой уравнение прямой, по угловому коэффициенту которой (lg R) = 0.43 .W 1 2 k T можно определить энергию активации электронов. Подставляя в выражение для углового коэффициента значение постоянной Больцмана k=0.86*10 -4 эВ/град, найдем энергию активации = эВ. (4) 2500 Дифференцируя выражение (3) и используя определение температурного коэффициента α, получим = − W 1 (5) 2 k T Приборы и принадлежности, необходимые для выполнения работы. Исследуемый термистор типа ММТ-1 Или КМТ-4 (R x на рис. 5), помещенный в нагреватель. Нагреватель (1 на рис. 5), служащий для изменения температуры термистора от С до С. Стабилизатор температуры (2 на рис. 5), позволяющий поддерживать температуру термистора постоянной с точностью до С. Термопара копель-алюмель, используемая для определения температуры образца. Милливольтметр типа Мс теневой стрелкой на 5 милливольт, позволяющий по величине термоэлектродвижущей силы определить температуру образца. Шкала милливольтметра проградуирована в С. (Градуировочная кривая приложена к прибору Измеритель сопротивления с цифровой индикацией. Порядок выполнения работы Упражнение 1. Получение зависимости сопротивления термистора от температуры и определение энергии активации электронов. Собирают схему согласно рис. 5, не подключая установку к сети. Цепь питания нагревателя смонтирована заранее и студентом не собирается. При подключении милливольтметра используют клеммы «-» и «5 мв», строго соблюдая полярность. 2. Определяют по термометру комнатную температуру. Включают осветитель милливольтметра в сеть (220 вольт) и освобождают арретир. Рис.5 Монтажная схема установки 4. Включают в сеть измеритель сопротивления. Не включая нагреватель в сеть, измеряют сопротивление термистора при комнатной температуре R 0 6. Устанавливают ручку переменного сопротивления r стабилизатора в крайнее положение помеченное красной чертой) и включают нагреватель в сеть. Дождавшись, когда температура установится (остаются лишь малые колебания при вспыхивании сигнальной лампочки стабилизатора, определяют ее по показаниям милливольтметра. Измеряют сопротивление проводника приданной температуре. Постепенно увеличивая температуру термистора, производят измерения, указанные в пункте 6, примерно через каждые 10 делений шкалы милливольтметра. Повышение температуры достигается изменением величины переменного сопротивления r стабилизатора при повороте его ручки в направлении, указанном стрелкой. Проделывают не менее 8 измерений сопротивления термистора т при различных температурах. Закончив измерения, отключают установку от сети, разбирают схему и аррети-руют милливольтметр. Полученные данные записывают в таблицу 1. Таблица 1 № п/п Показания измерителя сопротивления Т°С Т°К Т *10 -3 lg R 1 692 45 318 3,115 2,84 2 604 50 323 3,067 2,781 3 527 55 328 3,021 2,722 4 460 60 333 2,976 2,663 5 402 65 338 2,933 2,604 6 353 70 343 2,89 2,548 7 311 75 348 2,849 2,493 Т комн =23 С ; Для определения температуры термосопротивления по показаниям милливольтметра пользуются градуировочной кривой, приложенной к прибору. Градуировочная кривая снята при температуре холодного спая, равной С, поэтому температура исследуемого образца Т=Т 20 ± Т где Т - температура, соответствующая данному отклонению стрелки милливольтметра по градуировочной кривой; ∆Т – абсолютная величина разности комнатной температуры и 20°С. Знак плюс соответствует комнатным температурам большим С, знак минус – меньшим 20°С. 8. По полученным результатам строят на миллиметровой бумаге график R = f T 9. Пользуясь формулой (4), по угловому коэффициенту построенной прямой определяют энергию активации электронов ∆W в электрон-вольтах. Упражнение 2. Определение температурного коэффициента термосопротивления. По найденному значению энергии активации ∆W, пользуясь формулой (5), определяют температурный коэффициент сопротивления α для 6-8 произвольно взятых значений температуры в интервале 20° - С. Данные расчета записывают в таблицу 2. Таблица 2 №№ п/п Т°С 1/Т 2 α 1. 2. 3. … 2. Строят график α=f(T). № п/п Т°С 1/Т 2 * (10 -6 ) α 1 45 9,705 0,029 2 50 9,409 0,029 3 55 9,127 0,028 4 60 8,858 0,027 5 65 8,6 0,026 6 70 8,353 0,025 7 75 8,117 0,025 Контрольные вопросы. Расскажите о делении твердых тел на проводники и диэлектрики сточки зрения зонной теории. 2. Расскажите о механизме собственной и примесной проводимости полупроводников сточки зрения зонной теории. 3. Какие полупроводники называются донорными ( n -типа) и акцепторными ( р – типа 4. Какие физические процессы происходят на контакте двух полупроводников разного типа проводимости Что такое p-n- переход 5. Изобразите энергетические зоны полупроводника в области перехода в случае, когда внешнее поле отсутствует. Что такое контактная разность потенциалов 6. Объясните, какими носителями тока (основными или неосновными) определяется ток через p-n- переход в случаях а) при обратном включении диода, б) при прямом включении диода. 7. Изобразите на чертеже вольтамперную характеристику полупроводникового диода. Что такое прямой и обратный токи Охарактеризуйте их зависимость от напряжения. 8. Из каких величин складывается полное сопротивление диода Что такое внутреннее сопротивление полупроводникового диода 9. Каким образом по вольтамперной характеристике полупроводникового диода можно определить коэффициент выпрямления и внутреннее сопротивление диода Литература. Термодинамика. Электричество и магнетизм Электронный ресурс учебник Ташлыкова-Бушкевич И.И.— Электрон. текстовые данные Минск Вышэйшая школа, 2014.— 304 c.— Режим доступа http://www.iprbookshop.ru/35562.— ЭБС «IPRbooks», по паролю 2. Ташлыкова-Бушкевич И.И. Физика. Часть 2. Электронный ресурс учебник Ташлыкова-Бушкевич И.И.— Электрон. текстовые данные Минск Вышэйшая школа, 2014.— 345 c.— Режим доступа http://www.iprbookshop.ru/35563.— ЭБС «IPRbooks», по паролю |