Омпс. ОМПС лаба на сдачу. Лабораторная работа по дисциплине основы механики подвижного состава

• Название: Лабораторная работа по дисциплине основы механики подвижного состава
• Дата: 16.10.2022
• Размер: 3.08 Mb.
• Имя файла: ОМПС лаба на сдачу.docx
• Тип: Лабораторная работа; #735750
• страница: 3 из 3

4.6 Расчет коэффициентов и свободных членов системы уравнений метода сил

Так как в расчёте рамы тележки на прочность учитываются только деформации изгиба (относительно оси y) и кручения (относительно оси x), то выражения для вычисления коэффициентов и свободных членов канонических уравнений примут вид:

(14)

(15)

В нашем случае эпюры от единичных сил и внешней нагрузки являются линейными функциями координаты x. Поэтому для расчета δ_km и Δ_kp используют способ Верещагина:

(16)

(17)

где – площади эпюр соответственно крутящих и изгибающих моментов от действия единичной силы X_k= 1 и от заданной нагрузки;

– ординаты единичных эпюр крутящих и изгибающих моментов от X_m = 1 под центром тяжести соответствующих единичных эпюр от X_k= 1;

– ординаты единичных эпюр крутящих и изгибающих моментов от X_k = 1 под центром тяжести соответствующих грузовых эпюр.

Рассчитаем площади единичных эпюр:

1) От X₁ = 1:





2) От X₂ = 1:







3) От X₃ = 1:







Ординаты единичных эпюр крутящих и изгибающих моментов в нашем случае равны 1 вне зависимости от расположения центра тяжести второй перемножаемой эпюры:













Рассчитаем площади грузовых эпюр изгибающих и крутящих моментов в пределах участков 1-3, 3-6, 19-6, 6-11, 21-11, 11-15, 15-17:













Упругие постоянные для стали:

E = 2·10⁸ кН/м²,

G = 8·10⁷ кН/м².

Канонические уравнения метода сил для определения X₁,X₂ и X₃:

(18)

Рассчитаем коэффициенты δ_km и Δ_kp по выражениям (16-17):

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)



















Таким образом, система канонических уравнений примет вид:



Проверим правильность найденных коэффициентов δ_km и Δ_kp, для этого воспользуемся универсальной проверкой: если сумма всех коэффициентов системы канонических уравнений равна произведению суммарной единичной эпюры (рисунок 18) на себя, то коэффициенты вычислены верно:

(28)



Рисунок 18 – Суммарная единичная эпюра

4.7 Решение системы уравнений методом сил. Построение суммарных эпюр изгибающих и крутящих моментов

Найдём неизвестные X₁ и X₂, решив систему канонических уравнений:



X₁ = 5,22 кН·м,

X₂ = 22,98 кН·м,

X₃ = 24,42 кН·м.

Ординаты суммарных эпюр изгибающих и крутящих моментов определим по выражениям:

(29)

(30)

Построим эпюры от X₁, X₂ и X₃, умножив единичные эпюры на X₁, X₂ и X₃.



Рисунок 19 – Исправленные единичные эпюры от действия момента X₁ = 5,22 кН·м



Рисунок 20 – Исправленные единичные эпюры от действия момента X₂ = 22,98 кН·м



Рисунок 21 – Исправленные единичные эпюры от действия момента X₃ = 24,42 кН·м

Построим суммарные эпюры изгибающих и крутящих моментов, воспользовавшись выражениями (29) и (30).



Рисунок 22 – Суммарные эпюры изгибающих и крутящих моментов

5 Анализ суммарных эпюр изгибающих и крутящих моментов. Определение опасных сечений

После построения суммарных эпюр изгибающих и крутящих моментов определим напряжения в тех точках балки, где внутренние силовые факторы значительны. Анализ суммарных эпюр на рисунке 22 показывает, что в нашем случае таких точек две – точка 12 и точка 21, которые находятся на продольной и концевой балках.

В точке 12 действует нормальное напряжение σ, вызванное действием изгибающего момента и касательное напряжение τ, обусловленное действием крутящего момента .

В точке 15 действует нормальное напряжение σ, вызванное действием изгибающего момента и касательное напряжение τ, обусловленное действием крутящего момента .

В точке 17 действует нормальное напряжение σ, вызванное действием изгибающего момента и касательное напряжение τ, обусловленное действием крутящего момента .

6 Расчет нормальных, касательных и эквивалентных напряжений в опасных сечениях. Сравнение с допускаемыми значениями

Нормальные напряжения определяют по формуле:

(31)

где W_y – момент сопротивления сечения при изгибе, м³. Для коробчатого сечения:

(32)

Касательные напряжения определяют по формуле:

(33)

где W_d – момент сопротивления сечения при кручении, м³. Для коробчатого сечения:

(34)

Для оценки прочности вычисляют эквивалентные напряжения на основе четвертой теории прочности:

(35)

Полученные значения σ_э не должны превышать допускаемые значения [σ], которые для двухосных тележек пассажирских электровозов равны [σ] = 150 МПа (сталь 52D в соответствии с EN 10327).

Для рамы электровоза определим по формулам (31) и (33) значения W_y и W_d для продольных и концевых балок:





Рассчитаем нормальные, касательные и эквивалентные напряжения в точке 12:









В точке 12 эквивалентное напряжение меньше допускаемого в 2,11 раза при коэффициенте запаса k_σ = 1,7. Значит, продольная балка выдержит приложенную к ней нагрузку.

В точке 17:









В точке 17 эквивалентное напряжение меньше допускаемого в 4,94 раза. Значит, шкворневая балка выдержит приложенную к ней нагрузку.

Выводы

В данной лабораторной работе была рассчитана на прочность тележка пассажирского электровоза с осевой формулой 3₀-3₀. В ходе данной лабораторной работы были рассчитаны размеры рамы тележки электровоза, рассчитана масса кузова и тележки, составлена весовая ведомость, разработана схема нагружения рамы тележки и рассчитаны действующие на нее вертикальные силы, рассчитана рамы тележки на прочность методом сил при действии вертикальной статической нагрузки, произведен анализ суммарных эпюр изгибающих и крутящих моментов, определены опасные сечения, произведен расчет нормальных, касательных и эквивалентных напряжений в опасных сечениях и сравнение с допускаемыми значениями.

Их сравнение с допускаемыми напряжениями показало, что рама тележки электровоза ЧС4 с выбранными геометрическими размерами выдержит приложенную к ней нагрузку и будет иметь необходимый запас прочности.