Лабораторная работа (отчет прецессия гироскопа). Лабораторная работа по физике Изучение прецессии гироскопа студент гр. Тхо212 Беков М. Б

• Название: Лабораторная работа по физике Изучение прецессии гироскопа студент гр. Тхо212 Беков М. Б
• Анкор: Лабораторная работа (отчет прецессия гироскопа
• Дата: 15.12.2021
• Размер: 207.15 Kb.
• Имя файла: Okonchtelno9.docx
• Тип: Лабораторная работа; #304199

ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ

РОССИИ





МИНИСТЕРСТВО науки и высшего ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Лабораторная работа по физике

«Изучение прецессии гироскопа»

Выполнил: студент гр. ТХО-21-2 Беков М.Б.

^{(шифр группы) (подпись) (Ф.И.О.)}

Оценка:

Дата:

Проверил

руководитель работы:

^{(должность) (подпись) (Ф.И.О.)}
Санкт-Петербург

2021
Цель работы – экспериментально исследовать зависимость угловой скорости прецессии от угловой скорости вращения гироскопа.
Краткое теоретическое обоснование.
a) явление или процесс, изучаемый в работе:

Прецессия гироскопа
b) основные определения:

Гироскоп – массивное аксиально симметричное твердое тело, способное вращаться вокруг оси симметрии с большой угловой скорость.
Прецессия – отклонение оси вращения гироскопа в направлении перпендикулярном направлению воздействия на ось.
Момент импульса – величина, равная векторному произведению радиус-вектора r на импульс p материальное точки.
Момент инерции – мера инертности тела при вращательном движении.
Момент силы – величина, равная произведению радиуса-вектора r на силу F.
Нутация – движение, при котором наличие сил трения приводит к тому, что угол наклона оси гироскопа будет постоянно изменяться.
c) Законы и соотношения, описывающие изучаемые процессы, на основании которых получены расчетные формулы:

Основной законы динамик вращательного движения:

– момент импульса (м²*кг/с), – момент силы (Н*м), t– время (с)

Закон сохранения импульса:

j – момент инерции (кг*м²), – угловая скорость (рад/с)

Правило моментов (условие равновесия):

F, F₀ – силы (Н), l, l₀ – плечи соответствующих сил (м)


Схема установки:





m-масса гироскопа;

m₀ -масса противовеса;

J-момент инерции гироскопа;

-угловая скорость прецессии гироскопа;

t -время поворота гироскопа;

 -угол поворота гироскопа;

ω –угловая скорость вращения гироскопа;

L –момент импульса

D–диск;

OO’–горизонтальная ось;

К–противовес;

Расчетные формулы:

1. 
   Угловая скорость прецессии гироскопа:
   

Ω = a/t, рад/с, где
a – угол поворота, рад.
t – время, с.

2. 
   Момент инерции гироскопа:
   

m – дополнительного противовес (кг)
g – ускорение свободного падения (м/с²)
ω – модуль угловой скорости (рад/с)
Ω_k – средняя угловая скорость гироскопа (рад/с)

Погрешность косвенных измерений:






Таблица измерений:



Исходные данные:
m₁ = 0.07 кг

m₂ = 0,965 кг

l₀ = 0,16 м
Погрешность в измерениях:
Δm = 0,1 г

Δa = 10◦

Δl = 0,005 м

Δt = 0,001 с

Δω = 100 об/мин
Вычисление величин и погрешностей косвенных измерений:

1. 
   
   
2. 
   
   

3. 
   
   
4. 
   
   

График зависимости:

Ω, рад/с

Из графика видно, что угловая скорость прецессии гироскопа обратно пропорциональна его угловой скорости вращения, т.е. чем медленнее вращается тяжелый гироскоп, тем быстрее его прецессия и наоборот.

Результаты вычислений:








Вывод:
В результате проведенного опыта были найдены моменты инерции тел для тел различной массы, величина которых составили: и , при относительных погрешностях: и соотвественно. Из результатов опыта видно, что при малых углах поворота, с увеличением собственной скорости вращения гироскопа, уменьшается угловая скорость прецессии. А также было замечено, что с уменьшением массы перегруза соответственно уменьшается и угловая скорость прецессии гироскопа.