ВОРОБЬЕВ ЛЕКЦИИ. Лекции 1 Первые космологические модели
 Скачать 128.43 Kb.
|
|
Лекции 1-2. Первые космологические модели. Прежде, чем перейти к детальному рассмотрению первых рациональных физических моделей, давайте зададимся вопросом: что следует понимать нам под словом «рациональное»? И что такое рациональное знание? Каковы основные признаки рационального знания? И почему эти первые космологические системы называются рациональными? Можно сказать, что рациональность знания (то есть, его рациональный характер) следует из рационального отношения к миру. А рациональное отношение к миру всегда основывается на том убеждении, что мир возникает или же производится Богом-Творцом, или же оформляется Демиургом - в соответствии с неким планом. С тем самым планом,который зачастую носит математический характер, как это видно в космологической модели пифагорейцев. И этот план доступен нашему пониманию. Если не сейчас, то несколько позже. Поскольку план всегда предполагает наличие порядка (словосочетание «беспорядочный план» - это нонсенс, равно как сочетание «жареный снег», «квадратный круг», «горький мед»), миру, придуманному и созданному в соответствии с планом также присущ порядок и в нем нет произвола. Соответственно, знание, которое адекватно отражает реалии этого мира - если, конечно, это знание адекватно отражает реалии нашей действительности - должно так же иметь вид четкой схемы. И это, кстати, объясняет многое. Отсюда следует извечное стремление рационально относящихся к миру людей к выявлению закономерностей в этом мире (среди наблюдаемых фактов), которые суть, с точки зрения этих людей, различные проявления одного и того же «грандиозного» плана. К выявлению (поиску) гармонии и порядка. Этим же объясняется их стремление свести отдельно накопленные знания к некой схеме. Придать им форму схемы, системы. Систематизировать накопленные знания. Что же касается самой системы как таковой, то она не должна представлять собой совокупность отдельных, разрозненных и не связанных элементов. Помимо элементов она с необходимостью предполагает еще и наличие тех отношений, в которых эти элементы состоят – то есть, структуру. И потому очень часто еще говорят, что система – это состав, наложенный на структуру. Совокупность определенных элементов, наложенная на совокупность тех отношений, в которых они, эти элементы, состоят. И потому всякое рациональное знание - если оно, конечно, является рациональным знанием - должно представлять собою систему. Оно всегда должно собой представлять не просто какой-то набор каких-то разрозненных элементов, а должно представлять собою набор неких знаний и правил, находящихся тесным образом во взаимосвязи друг с другом - состоящих друг с другом в каких-то определенных отношениях. Словом, оно всегда должна говорить нам о том, что это конкретное знание является непосредственным следствием этого знания. А это знание вытекает из этого. В этом смысле рациональное отношение к миру и, таким образом, рациональное объяснение мира всегда противостоит мифологическому. Поскольку в мифах всегда царит произвол: мир управляется богами произвольно, по их прихоти. В этом мире нет порядка. Нет закономерности, а есть только произвол и прихоть богов. Мифологическое сознание рассматривает мир как нечто хаотичное, лишенное закономерности, капризное и даже устрашающее. Все происходящее в мире было объяснимо волей богов, умилостивить которых можно было молитвами, жертвоприношениями и другими ритуалами. Рациональное отношение к миру всегда более результативно, чем мифологическое в плане постижения этого мира. Когда возникает первое затруднение, в случае мифологического постижения мира всегда есть возможность остановиться, навсегда прекратить свою умственную деятельность, сославшись на волю богов. Иными словами, всегда есть возможность списать все «на волю богов». Всегда есть возможность, к примеру, сказать: «это недоступно нашему пониманию; все это имеет место, поскольку такова воля богов, которая опять-таки недоступная нашему пониманию». Человек, относящийся к миру рационально – в своем постижении мира всегда будет идти до конца, невзирая на трудности. Идти до тех самых пор, пока не выявит некую закономерность. Пока все ранее приобретенное им в ходе предшествующих открытий (знание) не сложится в четкую и стройную (схему) картину. Соответственно, можно сказать, что рациональная картина мира – это такая картина, которая всегда вписывается в некую схему и эта схема доступна нашему пониманию. Или, точнее сказать, постижению разумом. Разумному – рациональному – постижению. Ведь, как известно, термин «рациональный» (от лат. rationalis) в переводе с латинского означает: «разумный».Кроме того, рациональная картина мира предполагает всегда, что мир, отражаемый этой картиной, создан (устроен) в соответствии с неким планом, который так же доступен нашему пониманию. Если не сейчас, то несколько позже. Прежде, чем перейти к детальному рассмотрению первых рациональных физических моделей, возникших в рамках Ионийской школы, зададимся вопросом: чем отличается данная школа от всех прочих школ? Можно опять же сказать, что Ионийская школа отличается от прежних школ не только одним своим содержанием, а, точнее сказать, содержанием тех самых знаний, которые зарождаются в недрах этой школы. Но еще и своей новой традицией — традицией критического обсуждения этого знания. Критической или аргументативной позицией, возникшей в рамках Ионийской школы, а затем распространившейся и на всю материковую часть древней Греции. То есть, на все школы древней Греции (за исключением пифагорейской). Итак, традиция критического обсуждения. Традиция критического отношения к знаниям. Традиция встречать возражения со стороны тех, кому эти знания передаются. Передавая свои знания другим, древние греки были готовы выслушать то, что думают по поводу этих знаний их слушатели. В появившейся практике критических дискуссиях возникает то, что можно назвать практикой эмпирическихнаблюдений. Человеку, которому передается некое знание и одновременно дается возможность критиковать это знание, имеет возможность сказать, что это знание меня не устраивает, поскольку не соответствует реалиям наблюдаемой мною действительности. Наблюдаемым мною реалиям. Если мы будем последовательно придерживаться традиции критических обсуждений, то мы, рано или поздно, придем к, так называемым, систематическим эмпирическим наблюдениям. Наблюдениям, предпринимаемым с целью проверки некоего знания на его соответствие с наблюдаемыми нами реалиями. В дальнейшем мы очень скоро увидим, что все наши знания постепенно изменяют свой характер и что с течением времени они становятся более реалистичными. В том самом смысле, что более соответствуют реалиям наблюдаемой нами действительности (чем раньше). Иными словами, под давлением критики наши знания вынуждены будут приспосабливаться так, чтобы все более соответствовать этим реалиям и давать, таким образом, все более подробное и адекватное изображение наблюдаемого нами мира. Нигде, ни в элеатской, ни в ионийской школе, мы не обнаруживаем стремления сохранить изначальное свое учение. Вместо этого мы видим изменения, новые идеи и открытую критику учителей. Так, например, Анаксимандр критикует своего учителя Фалеса, основателя ионийской школы, которого он был младше на четырнадцать лет. И еще при жизни своего учителя создает новую космологическую систему, совершенно отличную от космологической системы своего учителя. Все прочие школы, существовавшие до греческих школ (до элеатской и ионийской школы), видели свою основную задачу в том, чтобы в чистом виде сохранить и передать следующему поколению учеников определенное учение. Учение основателя этой школы. Ответы на все возникающие вопросы давались религиозными лидерами этих школ и принимались всеми. Очевидно, что ни о какой традиции критического обсуждения – не могло быть и речи. Школы подобного рода никогда не допускают критики их основного учения. Создатели и носители идей, идущих в разрез с их основным учением - считались еретиками. Они подвергались гонениям и даже убийству. Все эти школы носили, как правило, ярко выраженный тоталитарный характер. Характер религиозного ордена с особым образом жизни и со своим уставом. Где и когда зародилась эта критическая традиция? Принято полагать, что греческая традиция философского критицизма зародилась в Ионии, а потом перешла в Элею. Ионийская школа была первой, в которой ученики критиковали своих учителей поколение за поколением. И что именно Фалес был основателем новой традиции свободы, опиравшейся на новое отношение между учителем и учеником. Он был терпим к критике и, что еще более важно, создал традицию терпимости к критике. Существует мнение, что именно Ксенофан (основатель элейской школы и выходец из Колофона, одного из ионических городов и, таким образом, представитель ионийской философской школы) впервые принес ионийскую традицию критицизма в Элейю. Он же был первым, кто пришел к тому пониманию, что все наше новое знание, какое бы оно ни было, носит чисто предположительный характер, но никак не выводятся из наших эмпирических наблюдений. Что опять-таки следует из практики критической дискуссии (из традиции критического обсуждения). Почему или, точнее сказать, из чего это следует? А все очень просто. Все дело в том, что традиция свободной критики, рано или поздно, но при этом всегда, приводит к осознанию того, что все наши знания не являются окончательными. И носят предположительный характер - состоят из догадок и гипотез, которые, рано или поздно, но при этом всегда будут опровергнуты. А не из окончательных истин, которые не будут опровергнуты никогда. Предположения, догадки и гипотезы, в свою очередь, никогда не могут быть выведены из эмпирических наблюдений. Они выводятся не из эмпирических наблюдений, но возникают в форме интуитивных прозрений, в ходе критики предыдущей системы или систем. В ходе критики того или иного учения. К примеру, учения своего же учителя, как это опять же видно в ионийских философских школах. Эмпирические наблюдения в лучшем случае могут играть лишь роль этаких критических аргументов. Роль этаких вспомогательных инструментов, посредством которых полученные знания могут лишь измениться. Стать более реалистичной. В том самом смысле, что более соответствовать реалиям наблюдаемой нами действительности. Но никак не возникнуть. Итак, всякое новое (научное) знание носит предположительный характер: состоит из догадок и гипотез, возникающих в форме интуитивных прозрений, в ходе критики старого знания, переданного учителем, либо же извлеченного из книг и учебников. Наши эмпирические наблюдения, равно как и рациональное отношение к миру, никогда не могут являться источником нового знания.В становлении нового научного знания эмпирические наблюдения и рациональное отношение к миру - играют лишь роль этаких критических аргументов. Роль этаких вспомогательных элементов, посредством которых знания могут лишь измениться. Стать более реалистичными. В том самом смысле, что более соответствовать реалиям наблюдаемой нами действительности. Или же более рациональными. То есть, принять вид четкой и согласованной в деталях схемы. Но никак не возникнуть. Опровержение мысли о том, что всякое научное знание начинается с наблюдений и следует из наблюдений, и что именно наблюдение является «истинным источником» нового знания – нагляднейшим образом следует из космологических теорий представителей ионийской школы. У них мы находим смелые и прорывные идеи, многие из которых поразительным образом предугадывают современные результаты, основанные на космологических системах Коперника и Кеплера. Именно в силу того, что большая и лучшая часть этих идей никак не связана с наблюдением. Именно космологические теорий представителей ионийской школы наглядным образом показывают нам, как эмпирические наблюдения не только не способствуют возникновению новых идей, адекватно отражающих реалии нашей действительности, но и просто вредят возникновению этих идей. Фалес (640/624 — 545 до н. э.) и Анаксимандр(610 — 547 до н.э.).Родились и жили в малоазийском городе Милете.Согласно космологической теорииФалеса, «земной круг поддерживается водой и плавает наподобие корабля». А когда говорят, что Земля трясется, то она на самом деле качается на волнах. По причине того, что вода подвижна. Очевидно, что прежде чем прийти к своей теории, Фалес видел землетрясение и испытывал качку на судне. И хотя космологическая теория Фалеса не следовала (не вытекала) непосредственно из эмпирических наблюдений, тем не менее, она опиралась наэмпирические аналогии. Однакоо теории, предложенной лучшим учеником ФалесаАнаксимандром, этого уже сказать нельзя. Она фактически уже не опирается ни на какие эмпирические аналогии. Согласно теории Анаксимандра, земля — парящее тело, которое ни на что не опирается. В состоянии покоя она остается вследствие равного удаления от всех точек периферии космоса, которая имеет форму сферы. Земля, по Анаксимандру, имеет барабану, который имеет две плоскости. Одна сторона – это та, по котороймы ходим, а другая - ей противоположная. Понятно, что форма барабана навеяна эмпирическими аналогиями, ведь мы ходим по плоской поверхности. Но идея неподвижности Земли в пространстве по причине ее равной удаленности от всех точек периферии космоса - не имеют никаких эквивалентов-аналогов в области наблюдаемых фактов. Это не только противоречило всякому опыту, но и вообще понималось с большим трудом.Это была одна из наиболее смелых, революционных и результативных идей во всей истории человеческой мысли. Благодаря ей впоследствии стали возможны гелиоцентрические планетарные системы Аристарха, Коперника и Кеплера. Каким образом Анаксимандр приходит к этой модели? Врезультате критики теории своего учителя, Фалеса. Анаксимандр критиковал теорию Фалеса (согласно которой Земля плавает на воде) следующим образом. Теория Фалеса относилась к тому типу теорий, которые при последовательной разработке ведут к регрессу. Ведут в, так называемую, дурную бесконечность. Если устойчивость Земли поддерживается водой океана, то чем поддерживается сама вода океана? Очевидно аналогичной поддержкой. То есть, мы должны будем искать поддержку для океана, а затем поддержку для этой поддержки. Такое объяснениеустойчивости, основанное на идеи «поддержки» или «опоры» - неудовлетворяла Анаксимандра, поскольку ононе решает проблему. Или решало на крайне короткое время, создавая впоследствии точно такую же проблему.Анаксимандр отказывается от идеи «поддержки» (опоры). А вместе с этим отказывается отидеи абсолютного направления, от абсолютного «верха» и «низа». И обращается к идеесимметрии. Мысль о равной удаленности земли от всех точек периферии космоса, которая имеет форму сферы - должна была бы привести его к пониманию шарообразности Земли. Что помешало Анаксимандру прийти к точке зрения,что Земля имеет форму шара, а не барабана? Очевидно, что элементарное эмпирическое наблюдение. Ведь мы ходим по плоской поверхности. Таким образом, абстрактное рассуждение, а главное - критическое отношение к теории Фалеса, почти привело его к истинному пониманию формы Земли. Но элементарное эмпирическое наблюдение остановило его на пути к этому пониманию. Относительно идеи симметрии, согласно которой земля находится в равном удалении от всех точек периферии космоса, которая имеет форму сферы - существует очевидное возражение. Асимметрия легко усматривается из существования Солнца и Луны. В частности, из того факта, что иногда они располагаются по одну сторону Земли, а с другой стороны нет ничего, что бы их уравновешивало. Анаксимандр ответил на это возражение еще одной смелой теорией, а именно: своей теорией скрытой природы Солнца, Луны и других небесных тел.Он говорит об исполинских трубчатых кольцах, наполненных огнём и вращающихся вокруг земли. Всего их три. Первое в 9 раз больше размеров земли. Второе в 18 раз. Третье – в 27 раз. В основе Вселенной Анаксимандра, таким образом, лежит математический принцип: все расстояния кратны трём. Все три кольца имеют отверстия, сквозь которые виден огонь, находящийся в кольцах. Эти отверстия мы называем Солнцем, Луной и звездами. В самом близком кольце, где огня немного, имеются небольшие отверстия — звёзды. Во втором кольце с более сильным огнём находится одно большое отверстие — Луна. Оно может частично или полностью перекрываться (так Анаксимандр объясняет смену лунных фаз и лунные затмения). В третьем, дальнем кольце, имеется самое большое отверстие, размером с Землю; сквозь него сияет самый сильный огонь — Солнце. Вселенную Анаксимандра замыкает небесный огонь. В системе мира Анаксимандра пути небесных тел являются целыми кругами. Эта точка зрения, в настоящее время вполне очевидная, была новаторской во времена Анаксимандра (мы не можем непосредственно наблюдать ту часть траектории, которая лежит «под землёй»). Эта первая в истории астрономии геоцентрическая модель Вселенной с орбитами светил вокруг Земли позволяла понять геометрию движений Солнца, Луны и звёзд. Космологическая теория Анаксимандра развитая последовательно привела в конечном итоге к пониманию шарообразности Земли, свободно висящей в центре космоса и окруженной сферами, по которым движутся небесные тела. Она привела также к мысли о том, что Луна светит отраженным светом, к пифагорейской теории центрального огня и, в конце концов, к гелиоцентрической системе мира Аристарха и Коперника. Говоря словами К. Поппера, если Фалес и Анаксимандр видели в мире наш дом, и в этом доме существовало движение, происходили изменения, однако он был устойчив и безопасен, то у Гераклита этот дом был охвачен огнем. Пифагорийцы, возглавляемые Пифагором Самосским(585-500 до н.э.) жили на юге Италии. Впервые за всю история человечества учениепифагорейцев носило ярко выраженный рациональный характер. Именно поэтому принято считать, что их школа – первая научная школа. Пифагорейцы впервые обратили внимание на то, что весьма различные явления обладают одинаковыми математическими свойствами. Все это их натолкнуло на мысль, что в основе любого явления лежат некие принципы, которые имеют ярко выраженный математический характер и которые, соответственно, можно выразить на языке математики. Свести к числу или простым числовым отношениям. Иными словами, пифагорейцы видели сущность явлений в числе (и числовых отношениях). Число – рациональная сущность любого явления. Что послужило причиною этаких заключений? По-видимому, пифагорейцы находилисьпод глубоким воздействием ими же осуществленногооткрытия, которое состояло в том, музыкальная гармония сводилась, по сути своей, к чисто числовому соотношению. Соотношению натуральных, целых чисел 1:2; 2:3; 3:4. Свести музыку к простым отношениям чисел пифагорейцам удалось после того, как они обнаружили, что: - во-первых, высота тона, издаваемого колеблющейся струной, зависит от ее длины; - во-вторых, что гармонические созвучия издают одинаково натянутые струны одной толщины, длины которых относятся между собой как целые числа (соотношение длин которых сводится к соотношению простых целых чисел). Например, гармоническое созвучие издают две одинаково натянутые струны одной толщины, из которых одна вдвое длиннее другой. На современном языке интервал между тонами, издаваемыми такими двумя струнами, называется октавой. Другое гармоническое созвучие издают две струны, соотношение длин которых сводилось к соотношению чисел 3:2. На современном языке интервал между тонами, издаваемыми такими двумя струнами, называется квинтой (этом случае более короткая струна издает ноту, которая на квинту выше тона, издаваемого более длинной струной). Пифагорейцы разработали знаменитую музыкальную шкалу. Все это привело, в конечном итоге, пифагорейцев к достаточно жесткому обобщению, гласящему, что все вещи суть числа, либо же числовые соотношениями. Или, по сути, к этому же самому утверждению, но в более мягкой форме, что числа и их отношения лежат в основе любого явления (вещи, предмета), являясь, таким образом, рациональной сущностью любого явления. Их подлинной природой. Отсюда следовал один из основных тезисов учения пифагорейцев, согласно которому - все состоит из единиц, «единиц бытия», которые в тех или иных сочетанияхобразуют различные тела, обладающие различной геометрической формой. Тезис, который лег в основу - фактически в неизмененном виде - другого древнегреческого учения. Учения атомистов. Изменение заключалось разве что в том, что, так называемые «единицы бытия» были заменены атомами. Отсюда следует и известное высказывание знаменитого пифагорейца V в. до н.э. Филолая: «Если бы ни число и его природа, ничто существующее нельзя было бы постичь ни само по себе, ни в его отношении к другим вещам… Мощь чисел проявляется, как нетрудно заметить… во всех деяниях и помыслах людей, во всех ремеслах и музыке». И самый, пожалуй, ценный тезис пифагорейцев, что миру присуща гармония, которую мы просто не видим и которую нам предстоит открыть, и что любая гармония, сводится к простым числовым отношениям. Движения планет пифагорейцы также пытались свести к простым числовым отношениям. Но опять-таки через музыку, которая уже ранее была сведена к этаким отношениям. Они считали, что все планеты, двигаясь в пространстве, издают звуки. Причиной тому, по всей вероятности, явилась простейшая аналогия. Если мы привяжем к веревке камень и будем его раскручивать, камень будет разрезать воздух и издавать звук. И чем быстрее мы будем раскручивать камень, тем более высокий звук он будет издавать. Пифагорейцы считали, что быстро движущееся планета издаетболее высокий звук, чем та, которая движущееся медленно. Чем дальше планеты находятся от Земли, тем они движутся быстрее. Звуки, издаваемые планетами, образуют гармоническое созвучие. Музыкальную гармонию. Но мы не слышим музыку небесных сфер потому, что привыкли к ней с самого рождения. Особую роль в своем учении пифагорейцы уделяли числам 1, 2, 3 и 4. Первым четырем числам простого натурального ряда чисел (простого числового ряда).Именно в силу этого обстоятельства пифагорейцы были первыми, кто выделил четыре геометрических элемента: точка, линия, поверхность и тело. И четыре основных материальных элемента: земля, воздуху, огнь и вода. Первые четыре числа простого ряда чисел образовывали тетрактис (четверицу), которая в пифогарейской школе была предметом почитания и даже обожествления. Любая клятва пифагорейцев, по преданию, начиналась со следующих слов: «Клянусь святым именем Тетрактис, ниспосланным нашим душам…». Сумма чисел, входящих в тетрактис, равна десяти, поэтому десять считалось идеальным числом и символизировало Вселенную. А поскольку число десять идеально, то в небесах должно быть ровно десять тел. Поэтому пифагорейцы ввели центральный огонь, вокруг которого обращаются Земля, Солнце, Луна и пять известных в древности планет, а также Противоземля двигалась по такой же орбите, что и земля, но всегда находилась на диаметрально противоположной точке от земли. Центральный огонь и Противоземля невидимы, потому что поверхность Земли, на которой мы живем, скрывает их от нас. Как нетрудно заметить, космологическая теория пифагорейцев выстраивалась так же на основе числовых отношений. При всей наивности этакой космологической (астрономической) теории, главное заключаетсяв том, что она была первой теорией за всю историю развития человечества, которая носила ярко рациональный характер. После того как пифагорейцы «свели» астрономию и музыку к числу и числовым отношениям, музыка и астрономия стали считаться математическими дисциплинами. И, таким образом, оказались связанными с другими математическими дисциплинами: арифметикой и геометрией. Все четыре дисциплины вошли в программу общего образования, причем это положение сохранилось вплоть до средневековья. В средние века комплекс общеобразовательных дисциплин, состоящий из арифметики, геометрии, музыки и астрономии, получил название квадривиум. С полным основанием их теории можно было бы назвать поверхностными. Но то ли по счастливому стечению обстоятельств, то ли благодаря гениальной интуиции пифагорейцам удалось сформулировать два тезиса, ценность и значимость которых подтвердило все последующее развитие науки. Во-первых, основополагающие принципы, лежащие в основе любого явления и которые, таким образом, лежат в основе всего мироздания в целом, можно выразить на языке математики. Во-вторых, уже обозначенный ранее тезис, что миру присуща гармония, то есть порядок. И что любая гармония, сводится к простым числовым отношениям. В отличие от других древнегреческих школ (элеатской и ионийской, где уже четко прослеживалась традиция критического обсуждения, и любой ученик мог критиковать своего учителя, случай с Фалесом и Анаксимандром) пифагорейская школа носилаярко выраженный тоталитарный характер. Характер религиозного ордена с особым образом жизни и со своим уставом. В этом смысле пифагорейская школа нисколько не отличалась от всех предыдущих школ. Все школы, существовавшие до греческих школ, видели свою основную задачу в том, чтобы в чистом виде сохранить и передать следующему поколению определенное учение. Учение основателя этой школы. Школы подобного рода никогда не допускают идей, идущих в разрез с их основным учением. Такие идеи считаются еретическими. Создатели этих идей, подвергались гонениям и даже убийству. Известен, к примеру, рассказ о том, что один из ее членов, Гиппасиз Метапонта, был выброшен за борт корабля другими пифагорейцами за то, что впервые осуществил доказательство существования иррациональных чисел. И, таким образом, впервые осуществил открытие иррациональных чисел. Как известно, любое иррациональное число можно представить в виде бесконечной десятичной дроби (то есть это явно не целое число). Чем было страшно открытие существования иррациональных чисел для пифагорейцев? И почему это подрывало основы пифагорейского учения. Как уже было указано выше, основное положение пифагорейского учения гласило, что все в этом мире сводится к простому (целому, натуральному) числу. Либо к простым отношениям целых натуральных чисел. Но, если существует иррациональное число, которое явно не является целым числом, значит не все в этом мире можно свести к простым числовым отношениям. К отношениям натуральных целых чисел. Причем, получается так, что иррациональное число – это не просто какой-то голый ментальный конструкт, не имеющий никаких эквивалентов-аналогов среди реалий окружающей нас действительности. Ни просто некое умственное построение, которое является результатом (продуктом) работы нездорового сознания. Но конструкт, который имеет конкретный предмет своего приложения среди реалий нашей действительности: гипотенуза прямоугольного треугольника, длина катетов которого равняется 1 – равна квадратному корню из двух. А это явно не целое число. Мысль о том, что доказательство существования иррациональных чисел и, таким образом, открытие их существования было осуществлено впервые в пифагорейской школе (неважно, Гиппасом или самим Пифагором), но при этом держалось в секрете - представляется чем-то вполне допустимым. Об этом свидетельствует то обстоятельство, что старый термин для обозначения того, что мы называем сейчас иррациональным: «arrhetos», который, кстати, ввели в обиход сами пифагорейцы - переводится как: «непроизносимый» или «не-упоминаемый». «Скрытый». «Потаенный». То есть, сам этот термин уже говорит о наличии тайны. Указывает на скрываемый секрет. Атомисты. Подобно пифагорейцам, атомисты верили, что реальность, лежащую в основе любого явления и, таким образом, в основе постоянно меняющегося мира явлений, можно выразить на языке математики. И что план построения этой реальностиимеет четко выраженный математический характер. Кроме того, атомисты считали, что все происходящее в мире строго предопределено математическими законами. Особое место среди атомистов занимают Левкипп (V в. до н.э.). И Демокрит (460-370 до н.э.) Левкипп, происходил из Милета(самый могущественный и богатый из ионийских городов в Малой Азии) и находился под большим влиянием Парменида и Зенона. Демокрит - гораздо более определенная фигура. Он был уроженцем Абдер во Фракии. Путешествовал в Египет, Персию, Индию. Создал около 70 работ по философии, логике, математики, этике (к примеру, сам Архимед признавал, что Демокрит был первым, кто сформировал теорию объемов конусов и пирамид). Именно Демокрит наиболее четко сформулировал атомистическое учение. Согласно философии, которую они создали, мир состоит из бесконечного числа простых и вечных атомов. Атомы являются мельчайшими, не поддающимися дальнейшему дроблению частицами. Минимальными и неделимыми порциями материи.И хотя мир состоит из бесконечного числа атомов, количество их типов – подобно количеству букв в языках алфавитного типа, из которых складывается «бесконечное» число слов – оно всегда ограничено. Атомы отличаются по форме, размерам и твердости. Все, что мы видим вокруг, состоит из атомов. Этаких «единиц бытия», которые в тех или иных сочетанияхобразуют различные тела, обладающие различной геометрической формой и свойствами. Исходя из своей атомистической теории, они поделили все свойства (качества) тел окружающего нас (видимого) мира на два рода. На качества первого и второго рода. Качества первого рода - такие свойства тел как форма, размеры, тяжесть, плотность, твердость. Они реально присуще материальным телам. И определяются свойствами атомов, которым так же присущи форма, размеры, плотность и твердость, из которых эти тела состоят. Качества второго рода - такие свойства тел, как вкус, запах, тепло или цвет. Они реально телам не присущи, но возникают в нас в результате воздействия материальных тел на наши органы чувств.То есть, определяются не свойствами атомов, из которых эти тела состоят, а наличием наших органов чувств. А точнее сказать,определяются строением органов чувств того, кто эти тела воспринимает. Подобно Локку, Демокрит утверждал, что качества первого рода реально присущи самим предметам. Качества второго порядка - обязаны своим существованием нашим органам чувств. Качества первого рода – образуют действительную, подлинную реальность. Качества второго рода – реальность мнимую. Из этого устанавливается (выводится) различие между «подлинно сущим» - истинным существованием. И тем, что только представляется, мнится, - существует в общественном мнении. К области истинного существования (или, скорее, истинно существующего) относится Бытие и Небытие. Атомы и пустота. Существование поэтому присуще в равной степени, как Бытию, так и Небытию. И то, и другое – существуют в равной степени. Небытие ближайшим образом ассоциируется с местом, которое заключает в себе все существующее. Небытие (пустота) безгранично. В ней нет ни верха, ни низа. Нет края (периферии), поскольку она безгранична. А если нет периферии, значит - нет центра (в случае, если периферия имеет вид сферы, центр – это точка, равноудаленная от всех точек, образующих периферию). Небытие – создает прерывность (дискретность) материи и движение (поскольку двигаться можно только в пустое). Бытие образуют мельчайшие однородные частицы, различные между собой по природе, размерам и форме. Они неделимы и в них нет пустоты. Бесконечное число форм и размеров создают бесконечное числотипов движений атомов, которые движутся в пустоте. Движение атомов – является причиной всех изменений в окружающем нас мире. Проецируемые в область предметного мира, в область чувственного восприятия и постигаемые, таким образом, чувственным восприятием Бытие и Небытие предстают в неправильном, искаженном виде. В виде мнения: как полное и пустое. Постижение действительно подлинной реальности, постижение в том самом виде, в котором они (Бытие и Небытие) существуют реально – возможно лишь мыслью. Мысль постигает собой подлинную природу вещей. Таким образом, можно сказать, что учение атомистов подтверждает и одновременно опирается на тот фундаментальный принцип, выдвинутый еще элеатами, согласно которому, мир в нашем постижении его мыслью (мир как мы его понимаем) отличается от мира опыта — мира зрения, слуха, обоняния, вкуса, осязания. От мира наших чувственных восприятий. Мы не знаем четкой даты открытия иррациональных чисел. Или даты, когда это открытие стало общеизвестным. Мы можем лишь предполагать, что его осуществил Гиппасиз Метапонта. Или сам Пифагор. Но это, как говорится, не важно. Мы знаем только то, что это открытие было осуществлено в рамках пифагорейской школы. И знаем, что оно было осуществлено в 6 веке до н.э. Таким образом, трудносомневаться в том, что это открытие не было сделано до момента создания учения атомистов. Тем не менее, принято полагать, что Демокрит не был знаком с ним. И это подтверждается одним простым фактом. Он не предпринял ни единой попытки, чтобы как-то защитить свою теорию от удара, который ей наносило открытие иррациональных чисел. Однако этот удар, по сути своей, являлся смертельным. Подобно пифагорейцам, учение атомизма исходило из того уже упомянутого ранее постулата, что все в этом мире можно свести к простому целому (натуральному) числу или к простым отношениям натуральных чисел. Следовательно,это касалось и расстояний между атомами. Соотношения этаких расстояний-отрезков между атомами, иными словами, должны сводиться либо к простому целому числу, либо выражаться простым отношением натуральных (целых) чисел. Однако это оказывается невозможным даже для простого случая. Например, для выше упомянутого случая с прямоугольным треугольником, длина катетов которого равняется 1. Если мы расположим атомы по углам такого треугольника, то расстояние между двумя атомами, находящимся на гипотенузе будет равняться квадратному корню из двух. А это – не целое число. Если мы расположим атомы по углам квадрата и попытаемся соотнести диагональ такого квадрата с одной из сторон, то придем к явному разочарованию по причине несоотносимости. В том самом смысле, что такое соотношение не никогда не сведется к соотношению целых чисел. Список литературы: 1. Вальяно М.В. История и философия науки: учебное пособие для студентов. – М.: Альфа-М; ИНФРА-М, 2012. – 208с.http://znanium.com/bookread2.php?book=244728 2. Гайденко П.П. Научная рациональность и философский разум http://filosof.historic.ru/books/item/f00/s00/z0000183/ 3. Грин Б. Элегантная Вселенная. – СПб.: Либроком, 2013. – 288 с.http://e-libra.ru/read/136436-yelegantnaya-vselennaya-superstruny-skrytye-razmernosti-i-poiski-okonchatelnoj-teorii.html 4. Канке В.А.. Философия математики, физики, химии, биологии: учебное пособие. – М.: КноРус, 2011. http://uchebniki-besplatno.com/nauki-filosofiya/filosofiya-matematiki-fiziki-himii-biologii.html 5. Клайн М. Математика: утрата определенности http://romanbook.ru/book/7482172/ 6. Клайн М. Математика: поиск истины http://www.litmir.co/br/?b=149324 7. Никитич Л.А. История и философия науки: учебник. – М.: ЮНИТИ, 2011. – 1CD. http://mexalib.com/view/34845 8. Рассел, Б. История западной философии. – М.: Феникс, 2002. – 991 с. http://royallib.com/book/rassel_bertran/istoriya_zapadnoy_filosofii.html |