ВОРОБЬЕВ ЛЕКЦИИ. Лекции 1 Первые космологические модели

• Название: Лекции 1 Первые космологические модели
• Дата: 06.11.2018
• Размер: 128.43 Kb.
• Имя файла: ВОРОБЬЕВ ЛЕКЦИИ.docx
• Тип: Лекции; #55601
• страница: 4 из 8

Лекции 5-6. Современные проблемы Специальной и Общей теории относительности

Законы механики Ньютона.Наши теперешние представления о движении тел, созданы Галилеем и Ньютоном. До них существовали иные представления о движении тел, основанные на  точке зрения Аристотеля. Аристотель искренне полагал, что тело движется только тогда, когда на тело действует какая-то сила, которая и понуждает это тело двигаться. Он даже вводит такие понятия, как  «естественное и предпочтительное состояние тела», которые ближайшим образом отождествляет с состоянием покоя.

Почему, с точки зрения Аристотеля, состояние покоя является естественным состоянием? Потому что естественное состояние – это такое состояние или то самое состояние, в котором находится тело, если на него не действуют никакие силы. Если ничто его не понуждает. И именно таким состоянием является состояние покоя. Почему, с точки зрения Аристотеля, состояние покоя является предпочтительным состоянием?И что вообще это значит «предпочтительное состояние», спросите вы? Можно сказать, что предпочтительное состояние тела – это такое его состояние, в котором оно предпочитает находиться, если на него не действует никакая сила. Именно таким состоянием является состояние покоя. 

Итак, состояние покоя, оно же - естественное или предпочтительное для тела состояние – это то самое состояние, в котором находится тело, если на него не действует никакая сила. Из этого естественным образом следует то, что тело двигается только тогда, когда на него действует сила. То есть, под действием силы.

Существует красивая версия, что Галилей опровергал эту точку зрения Аристотеля, бросая ядра разной массы с падающей Пизанской башни. Другая версия говорит, что он скатывал эти ядра по наклонной плоскости. Такой эксперимент аналогичен сбрасыванию тяжелых тел с башни, но он проще для наблюдений, так как меньше скорость.

Наблюдения Галилея показали, что все тела, независимо от их массы, движутся вниз с одним и тем же ускорением. А именно – 9,8м/с². То есть все тела, сброшенные с одной и той же высоты, независимо от их массы, имеют в момент своего соприкосновения с землей одну и ту же скорость. Что скорость всякого тела, независимо от его массы, увеличивается по одному и тому же сценарию. По одному и тому же закону, независимо от массы этого тела.

В экспериментах Галилея на тело, которое катилось по наклонной плоскости или падало с пизанской башни, всегда действовала одна и та же сила – сила тяжести. Если, конечно, пренебречь силой трения: силой сопротивления воздуха и силой трения пушечного ядра о поверхность наклонной плоскости. Так называемой, силой трения качения. В результате действия этой одной силы скорость тела постоянно возрастала, - тело двигалось с ускорением.

Отсюда следовало, что на самом-то деле действующая на тело сила – это не то, что заставляет тело просто двигаться. Это то, что заставляет двигаться с ускорением (с увеличением скорости). То самое, что только увеличивает скорость тела. А отсюда следовало то, что тело может двигаться без ускорения (равномерно, без изменения скорости, то есть с постоянной скоростью) в том случае, если на это тело не действует никакая сила. Почему – «может», а не «будет»? Потому, что в этом случае тело может двигаться, а может находиться в состоянии покоя.

Эту мысль Галилея высказал Ньютон в своей книге «Математические началанатуральной философии», вышедшей в 1687году. Сформулированная в форме закона, теперь эта мысль называется Первым законом Ньютона.

Итак, в первом законе Ньютона говорится о том, что происходит с телом, когда на него не действует никакая сила. Первый закон Ньютона гласит, что если на тело не действует никакая сила, то это тело может находиться, либо в состоянии покоя, либо двигаться без ускорения – равномерно и кроме этого прямолинейно. Представим себе футбольный мяч, который ударили ногой и теперь он находиться в состоянии полета. Находясь в состоянии полета, мяч совершает движение вперед и при этом, заметьте, на него не действует никакая сила, которая бы заставляла его двигаться вперед. И если бы не сила тяжести, которая притягивает мяч к земле и не сила сопротивления воздуха, мяч двигался бы бесконечно долго, совершая при этом равномерное и прямолинейное движение.

О том, что происходит с телом, когда на него действует сила, говорится во Втором законе Ньютона.

Он гласит, что, если на тело действует сила, то тело будет двигаться с ускорением. То есть, будет  менять свою скорость. И величина этого ускорения будет прямо пропорциональна величине силы, которая действует на это тело и заставляет его двигаться именнос этим ускорением.

Как известно из школьного курса по физике, математическое выражение Второго закона сводится к следующей формулеF = ma.

Отсюда следует, что, чем больше сила, тем больше и ускорение. И если сила возрастет в 2 раза, то и ускорение в 2 раза увеличится.

В качестве наглядного примера приведем всем нам хорошо известный случай с автомобилем. Всем нам известно, что чем мощнее двигатель, тем больше ускорение, которое он создает. И тем быстрее автомобиль набирает свою скорость.

Но если сила прямо пропорциональна ускорению, то с массой все как раз наоборот. 

Как видно из формулыm= F/a, масса обратно пропорциональна ускорению. То есть, чем больше масса тела, тем меньше ускорение.

То есть, если та же самая сила действует на тело с удвоенной массой, то эта сила создает вдвое меньшее ускорение. Чем больше масса автомобиля, тем меньше ускорение, которое создаетдвигатель прежней мощности.А если масса автомобиля вдруг по какой-то причине вдруг увеличится вдвое, а мощность двигателя останется прежней, то автомобиль будет двигаться с вдвое меньшим ускорением.

Кроме законов движения Ньютон открыл закон, который касается  силы тяготения. Закон тяготения Ньютонагласил, что всякие тела притягивают друг друга (и, следовательно, притягиваются друг к другу) с силой, пропорциональной массам этих тел (произведению их масс).

Как известно из школьного курса по физике, математическое выражениезакона Всемирного тяготения сводится к следующей формуле.

F = kMm/r², 

где F — сила взаимного притяжения, Mи m — массы тел, r — расстояние между ними, k — постоянная, одинаковая для всех тел.

Например, M может означать массу Земли, m — массу какого-либо тела, находящегося вблизи поверхности Земли. В этом случае r — расстояние от центра Земли до центра этого тела.

Из этого закона следует, что, если массу одного из тел увеличить в 2 раза, то и сила притяжения, с которой тела будут действовать друг на друга, тоже увеличится в 2 раза. То есть, сила, с которой они будут притягивать друг друга (или, другими словами, притягиваться друг к другу), тоже увеличится в 2 раза.

Понять, почему в данном случае происходит удвоение силы взаимного притяжения, помогут элементарные рассуждения. Новое тело, масса которого больше в два раза массы старого тела,  можно представить себе составленным из двух старых тел. При этом каждое из этих тел будет притягивать другое тело с силой, равной первоначальной силе. Следовательно, сила, с которой новое тело притягивает другое тело, равняется сумме двух первоначальных сил. А поскольку силы, с которой тела притягивают друг друга, равны, то можно сказать, что сила взаимного притяжения этих двух тел увеличилась вдвое.

Итак, если массу одного из двух тел увеличить в 2 раза, то и сила,с которой эти тела будут притягивать друг друга– тоже увеличится в 2 раза.А если бы масса одного из тел  увеличилось вдвое, а второго – увеличилось втрое от первоначальной массы, то сила взаимного притяжения возросла бы в 6 раз.

Кроме того, из закона Всемирного тяготения, становится понятно почему, например, все тела независимо от их массы падают с одним и тем же ускорением, а именно: 9,8 м/с²? И почему тела разной массой, сброшенные с одинаковой высоты, падают с одинаковой скоростью. То есть, имеют в момент своего соприкосновения с землей одну и ту же скорость.

Предположим, что массы тела, находящегося около поверхности Земли, увеличилась в два раза. Что говорит нам по этому поводу Закон всемирного тяготения? Он говорит следующее: если массы тела, находящегося около поверхности Земли, увеличилась в два раза, тои сила взаимного притяжения между Землей и этим телом так же увеличится в два раза.То есть, на тело с удвоенной массой будет действовать удвоенная сила тяжести.

Обратимся далее ко Второму закону Ньютона, а точнее сказать к его математическому выражению, в качестве которого, как нам известно, выступает следующая формула F = ma. Из этой формулы следует, что, если увеличить в два раза одновременно силу F и массу m,товеличина ускоренияaостанется неизменной.

Вот почему все тела, независимо от их массы, падают с одним и тем же ускорением, а именно: 9,8 м/с²? И почему тела разной массой, сброшенные с одинаковой высоты, имеют в момент своего соприкосновения с землей одну и ту же скорость.

Кроме того, закон тяготения Ньютона говорил, что чем дальше тела друг от друга, тем меньше сила их взаимного притяжения. При этом величина силы взаимного притяжения объектов – она не просто обратнопропорциональна расстоянию между ними. Она обратно пропорциональна квадрату этого расстояния. Таким образом, согласно этому закону, гравитационная сила притяжения звезды составляет ровно четверть силы притяжения такой же звезды, которая находится на вдвое меньшем расстоянии.

 

Как уже было указано выше, представления Аристотеля о движении тел существенно отличались от представлений Галилея и Ньютона. В отличие от них Аристотель искренне полагал, что тело движется только тогда, когда на тело действует какая-то сила. И что, если на тело не действует никакая сила, оно находится в состоянии покоя. При этом состояние покоя – есть единственное состояние, в котором пребывает тело, если на него не действует никакая сила.

Из первого же закона Ньютона следовало то, что состояние покоя – не единственное состояние тела, в котором оно пребывает, если на него не действует никакая сила. Что тело может двигаться без ускорения, с постоянной скоростью (равномерно) и при этом, так же как и в случае состояния покоя, на него не будет действовать никакая сила.

А из того, что состояние покоя и состояние равномерного движения тела существуют при совершенно одинаковых условиях, следует то, что они легко взаимозаменяемы. Взаимозаменяемость, что это значит? Это значит, что любое из тел, находящееся в состоянии покоя, всегда можно представить (принять, рассматривать) в качестве тела, совершающего равномерное, прямолинейное движение. И наоборот. И при этом ничего ровным счетом не изменится. Мы можем сказать, что тело «А»находится в состоянии покоя, а тело «В» движется относительно тела «А» с постоянной скоростью. И на равных же основаниях утверждать, что тело «В» покоится. А тело «А» движется относительно «В» с постоянной скоростью.

Можно, к примеру, сказать, что перрон покоится, а поезд движется относительно перрона на север со скоростью 150 километров в час. И равно можно сказать, что поезд стоит на месте, а перрон относительно поезда убегает на юг со скоростью 150 километров в час.

 Далее. Из того, что любое из тел, находящееся в состоянии покоя, всегда можно представить в качестве тела, которое совершает равномерное, прямолинейное движение, следует то, что состояние покоя не может быть абсолютным. Что оно всегда относительно.

Все это можно сказать иными словами. Из того, что состояние покоя и состояние равномерного движения тела существуют при совершенно одинаковых условиях, следует то, что состояние покоя, равно как и состояние равномерного движения, они всегда относительны.

Или же - состояние покоя не может быть абсолютным. Оно было бы абсолютным, если бы являлось тем единственным состоянием тела, в котором пребывает тело, если на него не действует никакая сила. И то же самое можно сказать и про состояние равномерного, прямолинейного движения.

Взаимозаменяемость этих двух состояний находит свое выражение в нашем, так называемом, внутреннем ощущении. Это чувство должно быть известно каждому, кто занимается горнолыжным спортом или хотя бы раз в жизни совершал экскурсии в горы с использованием подъемника. Оно возникает тогда, когда ваша кабина или подвесное кресло совершает равномерное движение (без толчков и рывков) и вы закрываете глаза. Проходит какое-то время, и вы вдруг ловите себя мысли, что непонятно, движетесь ли вы или находитесь в состоянии покоя. Вам кажется, что вы находитесь в состоянии покоя (вы ощущаете себя находящимся в состоянии покоя). Это стойкое ощущение заканчивается вдруг осознанием того, что какая в том разница, движемся мы или нет? 

Ваше внутреннее ощущение следует из того, что эти два состояния полностью взаимозаменяемы. Говорит об их полной взаимозаменяемости. Не об их тождестве. Не о том, что они – суть то же самое. А, повторяем, об их взаимозаменяемости.

Взаимозаменяемость этих двух состояний имеет практическую значимость. Практическая значимость ее заключается в том, что она, взаимозаменяемость, позволяет осуществлять математические операции, связанные со сложением и вычитанием скоростей. Так, например, если какое-то тело движется с постоянной скоростью, то совершенно понятно, что оно движется с этой скоростью не, как говорится, «само по себе» и «не просто так», а всегда относительно какого-то неподвижного «что-то». Постоянная скорость, это всегда скорость относительно чего-то.Ее величина всегда определяется относительно какого-то неподвижного «что-то». В свою очередь, это неподвижное «что-то» можно всегда принять (рассматривать) – в силу полной взаимозаменяемости состояния покоя и состояния равномерного движения – как нечто такое (в качестве такого нечто), которое совершает движение с постоянной скоростью относительно какого-то второго неподвижного «что-то». В этом случае, скорость рассматриваемого тела относительно этого второго неподвижного «что-то» будет определяться банальной суммой двух обозначенных ранее скоростей. Или разницей скоростей, в зависимости от направления движения этих тел.

Математические операции, связанные со сложением и вычитанием скоростей имеют место лишь в случае равномерного движения и совсем неуместны в случае движения с ускорением. Почему? Потому что, в отличие от равномерного движения, ускоренное движение возникает в условиях, отличных от условий, необходимых для существования состояния покоя. Поэтому ни о какой взаимозаменяемости этих двух состояний –состояний покоя и движения с ускорением - не может быть даже и речи. Не одно из движущихся с ускорением тел, нельзя рассматривать в качестве неподвижного тела. В качестве неподвижной системы отсчета. Тело, движущееся с ускорением мимо второго тела, никогда нельзя рассматривать в качестве неподвижного тела, относительно которого второе тело будет двигаться с ускорением. Если какое-то тело движется с ускорением относительно какого-то неподвижного «что-то», то это неподвижное «что-то» никогда нельзя будет принять (в силу отсутствия взаимозаменяемости состояний покоя и ускоренного движения)в качестве того самого «что-то», которое совершает ускоренное движение относительно какого-то второго неподвижного «что-то». В этом случае, скорость рассматриваемого тела относительно этого второго неподвижного «что-то» никоим образом не будет определяться суммой двух скоростей. Ни о каком сложении скоростей здесь, в данном случае, не может быть даже и речи.

Равно как не может быть речи ни о каком относительном характере движения с ускорением (в силу существования этого состояния при одних и тех же условиях, что и в случаесостояния покоя).

Понять, почему ускоренное движение нельзя назвать относительным, а тело, движущееся с ускорением, нельзя принять в качестве неподвижного тела, поможет опять же банальный пример, связанный, стак называемым, внутренним ощущением. Пример, приводимый (используемый) Брайаном Грином в его «Элегантной Вселенной».

Представим, например, что уснув в поезде, вы проснулись как раз в тот момент, когда поезд только что тронулся и совершает равномерное движение. То есть, движение с постоянной скоростью. При этом мимо по параллельному пути проходит другой поезд. Вид из окна полностью закрыт этим поездом, который не дает вам видеть другие объекты, и в течение какого-то времени вы не будете знать, кто движется – ваш поезд, другой или оба сразу. Так будет длиться до тех самых пор, пока поезд движется с постоянной скоростью. Но как только ваш поезд станет набирать скорость, то есть, как только он начнет двигаться с ускорением – вы это сразу почувствуете. Вы сразу почувствуете, что движетесь именно вы.

Ваше, так называемое, внутреннее ощущение, будет вам говорить, что движетесь именно вы. И в этом случае вы уже не сможете утверждать, что вы неподвижны, а «остальной мир двигался мимо вас», как это было в случае с равномерным движением. То есть, если вы движетесь с ускорением мимо какого-то «что-то», бессмысленно утверждать, что вас можно выбрать в качестве неподвижного тела, относительно которого будет двигаться с ускорением это «что-то». В этом случае вы не можете быть неподвижным.

Таким образом, только движение с постоянной скоростью относительно, а движение с непостоянной скоростью, или, иными словами, с ускорением – нет.

Не менее важно, чтобы движение было не только лишь равномерным, но и прямолинейным. В рассмотренном выше примере с соседними поездами, если ваш поезд (движущийся равномерно) поменяетсвое направление движения на повороте пути, вы,равно как и в случае с ускорением, почувствуете, что движетесь именно вы. Равно, как и в случае с ускорением, ни о каком относительном движении здесь не может быть речи.

Итак, абсолютного покоя не существует. Состояние покоя было бы абсолютным, если являлось бы единственным состоянием тела, которое возникает при условиях, являющихся одновременно необходимыми условиями существования равномерного и прямолинейного движения. Если бы состояние покоя нельзя было бы заменить состоянием равномерного, прямолинейного движения. А тело покоящееся никогда нельзя было бы принять в качестве тела, движущегося прямолинейно и с постоянной скоростью.

Однако отсутствие состояния абсолютного покоя влечет за собою (означает) отсутствие абсолютного положения в пространстве. Для того чтобы это стало понятно, достаточно рассмотреть банальный пример из школьного курса по физике (не знаю, присутствует ли этот пример в сегодняшней школьной программе, но в мою бытность присутствовал и рассматривался в школьном ученике по физике за 11 класс). Речь идет о примере с теннисным шариком, который отскакивает от поверхности теннисного стола. Стола, который находится в поезде, который движется относительно перрона.

Итак, пусть теннисный шарик в движущемся относительно перрона поезде отскакивает от стола вертикально вверх, затем падает вниз и, наконец, ударяется в ту же точку теннисного стола. Понятно, что для человека, находящегося в поезде, рядом с теннисным столом, шарик падает в ту же самую точку, от которой он отскочил. То есть, в место отскока.

Но для того, кто стоит на перроне, точки соприкосновения шарика со столом разделены расстоянием в сорок метров. То есть, расстояние между двумя отскоками шарика составляет сорок метров. Сорок метров – это как раз то самое расстояние, которое преодолел поезд за время движения шарика вверх и падения вниз.

С одной стороны, шарик падает в одно и то же место, и расстояние между двумя отскоками шарика  – равно нулю. С другой стороны, шарик падает в другое место. И расстояние между двумя отскоками шарика – составляет сорок метров.

С одной стороны, тело находится в одном месте. С другой стороны, находится - в другом. На расстоянии в сорок метров от этого места. Вот он – наглядный пример отсутствия абсолютного положения в пространстве. Понятно, что под «абсолютным положением» здесь следует понимать, что тело имеет одно и только одно положение (одно и только одно положение в пространстве).

Отсутствие состояния абсолютного покоя, таким образом, означает, что никакому телу (в определенный момент времени) нельзя приписать одно единственное, то есть абсолютного положения в пространстве, как это полагал Аристотель. В данном, рассмотренном нами примере, относительно стола мы видим одно положение шарика. И другое его положение относительно перрона.

При этом нет никаких оснований считать, что положение, фиксируемое одним из двух наблюдателей, более предпочтительно, чем положение, фиксируемое другим.

И хотя эта идея следовало из его же первого закона, Ньютона сильно беспокоило отсутствие абсолютного положения в пространстве.

Поскольку отсутствие абсолютного положения в пространстве влекло за собою и отсутствие абсолютного пространства. Отрицание любимой Ньютоновской идеи, которую он сам же и сформулировал.

И действительно, если нет абсолютного положения тела, то, следовательно, и нет абсолютного пространства, где это абсолютное положение тела могло бы иметь место (которое вмещало бы в себя это абсолютное положение тела).

Абсолютное пространство, следовательно, с точки зрения Ньютона - это такое вместилище тел, где если тело имеет (в какой-то момент времени), то только одно положение. Одно - абсолютное положение.