01.Кинематика. Лекции по физике (электронный учебник) Сборники задач по физике
 Скачать 1.05 Mb.
|
|
Учебники по физике • И.В. Савельев Курс общей физики : в 3 тт. • В.Ф. Дмитриева, В.Л.Прокофьев Основы физики • Трофимова Т. И. Курс физики • Сивухин Д.В. Общий курс физики: в 5 тт. • А.Н.Огурцов Лекции по физике (электронный учебник) Сборники задач по физике • Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики. • Иродов И.Е. Задачи по общей физике • Мурзов В.И., Коненко А.Ф., Фименкова Л.Г. Общая физика в задачах и решениях • Пинский А.А. Задачи по физике • Савельев И.В. Сборник вопросов и задач по общей физике • Тараканов А.Н., Хачатрян Ю.М. Физика. Практикум. Формулы и задачи – Мн.: 2008. • Чертов А.Г., Воробьёв А.А. Задачник по физике Учебники по механике • Иродов И.Е. Механика. Основные законы. • Киттель Ч., Найт В., Рудерман М. Механика. (Берклеевский курс физики, т. I) • Матвеев А.Н. Механика и теория относительности • Стрелков С.П. Механика • Хайкин С.Э. Физические основы механики Физика – база для создания новых отраслей техники. Всё то, чем отличается современное общество от общества прошлых веков, появилось в результате применения на практике физических открытий. Так, исследования в области электромагнетизма привели к появлению телефонов, открытия в термодинамике позволили создать автомобиль, развитие электроники привело к появлению компьютеров. Физика Наука о природе, изучающая наиболее общие и фундаментальные закономерности, определяющие структуру и эволюцию материального мира. Законы физики лежат в основе всего естествознания В основании современной физики лежат законы классической механики Механика Механика описывает механическое движение различных объектов, под которым понимается изменение взаимного расположения тел в пространстве, обусловленное действующими на них силами В зависимости от характера изучаемых объектов механика подразделяется на • механику материальной точки • механику твёрдого тела • механику сплошных сред В зависимости от состояния механического объекта механика подразделяется на • кинематику , которая описывает движение объектов, не вникая в вызывающие их причины • динамику , изучающую причины, вызывающие движение и изменение взаимодействующих между собой объектов 1834 – Андре Мари Ампер (1775-1836) предложил выделить кинематику, как отдельный раздел механики Ньютоновская (классическая) механика рассматривает механическое движение макроскопических тел, происходящее со скоростью много меньше скорости света в вакууме ( ) Релятивистская механика (теория относительности) изучает механическое движение макроскопических тел, происходящее со скоростью, сравнимой со скоростью света в вакууме. Квантовая механика изучает движение микроскопических тел ( атомов и элементарных частиц ) 8 3 10 м с / c Кинематика Материальная точка – тело, размерами которого в данной задаче можно пренебречь. Любое тело можно представить совокупностью материальных точек Абсолютно твёрдое тело – система материальных точек, расстояние между которыми не меняется в процессе движения. Пространство 1) пространство существует независимо от материи и является её вместилищем; 2) свойства пространства не изменяются, если из него извлечь всю материю; 3) свойства пространства не изменяются с течением времени; оно всегда остаётся самим собой; 4) пространство однородно и изотропно 5) пространство бесконечно и безгранично во всех направлениях; 6) пространство трёхмерно Такими свойствами обладает трёхмерное Евклидово пространство Время 1) время существует независимо от материи и само не оказывает влияния на материю; 2) во всех точках пространства, для всех физических объектов время имеет одно и то же значение и течёт одинаково равномерно ; 3) время одномерно и необратимо и всегда течёт от бесконечного прошлого через настоящее в бесконечное будущее ( стрела времени ); 4) время однородно ; все моменты времени равноправны между собой и фиксируют взаимное расположение физических объектов в пространстве. Такими свойствами обладает вещественная прямая Пространственные отношения между физическими объектами составляют основу одного из важнейших принципов изучения физических явлений – принципа непрерывности Разрабатывался Альбертом Саксонским (1316-1390) Сформулирован Никола Оремом ( ок . 1323-1382) С временными отношениями между различными состояниями физических систем связан принцип причинности : Любые два состояния одной и той же физической системы всегда связаны причинно - следственной связью . Система отсчёта Совокупность неподвижных друг относительно друга тел, по отношению к которой рассматривается движение всех других объектов, называется системой отсчёта Точка пространства, связанная с этой совокупностью, называется точкой , или началом отсчёта. В силу однородности пространства начало отсчёта может быть выбрано где угодно Система определённым образом ориентированных друг относительно друга направлений, или осей, прикреплённых к точке отсчёта и наделённых масштабом, называется системой координат . Точка отсчёта является началом системы координат В силу изотропии пространства система координат может быть ориентирована как угодно x y z R i j k 2 2 2 R x y z R Радиус - вектор R x i y j z k или (1) (2) (3) Траектория материальной точки При 0 t ds d dR R Вектор мгновенной скорости направлен по касательной к траектории в сторону движения Средняя скорость ( м/с) Направление средней скорости совпадает с направлением 0 ( ) lim t d t t dt R R V R Скорость — это векторная величина, которая определяет как быстроту движения, так и его направление в данный момент времени. R ср t R V V (4) (5) Это скалярная величина 0 1 ( ) t S V V t dt t t 0 ( ) t S V t dt S V t При неравномерном движении модуль мгновенной скорости с течением времени изменяется. Поэтому вводят понятие средняя путевая скорость (6) (7) Для прямолинейного равномерного движения (8) Длина пути задаётся интегралом Если известна зависимость , то интеграл задаёт кинематический закон движения Для равномерного прямолинейного движения Поэтому 0 ( ) t t R R V ( ) t V 0 0 ( ) ( ) t t t t dt R R V const V Ускорение — векторная величина, характеризующая быстроту изменения скорости по модулю и направлению. 2 2 0 ( ) lim t d d t t dt dt V V R a V R (9) (10) (11) Для равнопеременного движения . Поэтому Если известна зависимость , то Среднее ускорение t V a ( ) t a 0 0 ( ) ( ) t t t t dt V V a a 0 const a 0 ( ) t t V V a 2 0 0 2 ( ) t t t a R R V (12) Для равномерного прямолинейного движения (13) (14) (15) Путь, пройденный при равнопеременном движении Если движение прямолинейное вдоль оси X , то 2 0 2 V V aS 2 0 0 2 at x x v t 0 0 ( ) | | t S t t dt V a 2 2 2 0 0 0 2 2 ( ) ( ) V V at S t x t x V t a (16) (17) (18) (20) Криволинейное движение n a a a 2 n n N N V a R a e e Нормальное , или центростремительное ускорение V V dV a dt a e e Тангенциальное , или касательное ускорение: 2 2 n a a a Полное ускорение (21) (22) (23) (24) Движение материальной точки по окружности d dt φ ω φ d dt ω ε ω φ φ – угловое перемещение ( псевдовектор, аксиальный вектор ) – угловая скорость ( псевдовектор) – угловое ускорение ( псевдовектор ) (25) (26) Равномерное движение точки по окружности 2 R V R T 2 2 цс n V a a R R 1 Гц 2 ( ) dN n dt T Центростремительное (нормальное) ускорение 2 2 n T – частота вращения T – период вращения (30) (31) (32) (33) 0 0 t dt t 2 0 0 0 0 0 2 ( ) t t t dt t dt t dV d a R R dt dt 0 0 2 t t t o d S vdt Rdt R dt R RN dt Равноускоренное вращение N – число оборотов (33) (34) (35) (36) Кинематика твёрдого тела Поступательным называется такое движение, при котором прямая, проведенная через две произвольные точки тела, остаётся параллельной самой себе Существует два типа движения абсолютно твёрдого тела – поступательное и вращательное MN N M const R R R Из условия абсолютной твёрдости следует (37) N M R R V V N M d d dt dt Из (37) следует, что скорости и ускорения точек M и N должны быть равны (38) N M V V a a N M d d dt dt (39) Все точки абсолютно твёрдого тела движутся по одинаковым траекториям, которые можно совместить друг с другом Такие траектории называются конгруэнтными Для описания поступательного движения абсолютно твёрдого тела достаточно знать движение любой одной выбранной точки Обычно в качестве такой точки выбирается центр масс тела Вращение твёрдого тела Произвольное движение тела можно рассматривать как последовательное применение поступательного движения, а затем вращательного движения вокруг центра масс, или сначала как вращение вокруг центра масс, а затем поступательное движение повёрнутого тела Это означает, что поступательное и вращательное движение являются независимыми. Иначе говоря, операции поступательного движения и вращения являются коммутативными За бесконечно малое время точка тела проходит траекторию по поверхности сферы с центром в центре масс , вокруг которого вращается всё тело. Эта траектория является дугой большого круга этой сферы с углом раствора . Вращение тела вокруг точки сводится к мгновенному вращению вокруг оси, проходящей через центр C этого круга перпендикулярно ему. Мгновенное вращение происходит в плоскости t Угловая скорость вращения направлена вдоль оси вращения [ ] [ ] v ω R ω r (41) 0 lim t d t dt ω (40) Угловое ускорение 0 lim ω ω ε t d t dt (42) Линейное ускорение точки тела 2 [ ] [ ] [ ] [ [ ]] [ ] ( ) a v ω R ω R ε R ω ω R ε R ω ωR ω R (43) (45) (44) (46) Касательное , или тангенциальное ускорение точки тела [ ] a ε R (47) a R Центростремительное , или нормальное ускорение точки тела 2 2 [ [ ]] ( ) [ [ ]] a ω ω R ω ωR ω R ω ω r ω r n 2 n a r Полное ускорение точки тела a a a n (48) 2 4 2 2 2 4 2 n a R dv v a a dt R |