История геодезии. Лекции.. Лекции по Истории геодезии. Тема Зачем надо знать историю геодезии. Введение
 Скачать 0.56 Mb.
|
|
6.2. Методы геодезических измерений, обработка и представление результатов измерений. 6.2.1. Геодезические сети. Метод триангуляции. Угловые измерения Характерной и главной особенностью рассматриваемого периода развития геодезии были геодезические сети. Геодезическая сеть - это совокупность закрепленных на местности точек с определенными координатами. Они создавались в целях: 1) решения главной научной задачи – определение фигуры Земли и ее гравитационного поля; 2)картографирования страны; 3)решения задач прикладной геодезии. Основным методом построения геодезических сетей стал появившийся в 16в. метод триангуляции, хотя этот метод был известен еще в глубокой древности (греческий математик Фалес использовал его для определения расстояния до корабля). Этот метод заключается в построении на местности треугольников, в которых измерялись углы и одна сторона. Вершины треугольников закрепляли специальными знаками. Сначала это были одиночные треугольники, затем стали строить цепочки их и сплошные сети с измерением в них одного или нескольких базисов(сторон) и всех углов. Первое упоминание о методе триангуляции сделал Гемма Фризиус в 1546г. Он при реализации этого метода на большой территории применял прибор планиметр – модифицированную упрощенную астролябию с компасом, которая устанавливалась горизонтально на вертикальную подставку. Этот метод использовал Мартин Вальдземюллер, применив разработанный им в 1513г. прибор полиметрум, которым можно было измерять горизонтальные или вертикальные углы. Это был прототип современного теодолита. Известный картограф Герард Меркатор (1512-1594), ученик Геммы Фризиуса, был одним из первых применивших метод триангуляции при съемках для получения точных карт территории Голландии в 1540г. Англичанин Кристофер Сакстон в течение 9 лет выполнял съемки Уэльса, в которых использовал триангуляционный метод Фризиуса. В 1596г. Раттикус издал труд по основам триангуляции. Итак, начало применения триангуляционного метода при съемках относится к первой половине 16в., а первым инструментом была приспособленная для этих целей астролябия. Разработкой, применением и совершенствованием метода занимались преимущественно математики, геометры, работавшие в университетах. В 17в. наступил второй этап в формировании метода триангуляции и реализации его в трех направлениях: 1) как строго научной основы топографических съемок, 2) как средства распространения единой системы координат на территории страны , 3) как главного метода определения формы и размеров Земли. Распространению этого метода в 17в. способствовало внедрение и освоение в геодезии тригонометрии и логарифмов, изобретенных Непером в 1614г. Вильгельм Шикхарт, на основе своего опыта по созданию опорной геодезической сети для топографической съемки Вюртенберга, в 1629г. опубликовал первый геодезический учебник на немецком языке «Краткое руководство по искусству съемки земель». Примером всех 3-х направлений являются работы 4-х поколений геодезистов Кассини (Жан, Жак, Цезарь) во Франции, решивших с помощью построения сплошной сети триангуляции три главные задачи – создание точной карты Франции, распространение единой системы координат и получение размера Земли. Голландский математик Виллеброрд Снеллиус (1591-1626) проложил в 1615-1616гг. ряд триангуляции для решения задачи 3-го направления. В России считают Снеллиуса автором этого метода. Француз Жан Пикар (1620-1682) в 1669-1670гг., используя ряд триангуляции определил длину дуги парижского меридиана в один градус, равную 111,212км. (современная величина 111,18км). Для определения высоты объекта и решения других задач применяли различные комбинации реек, например, описанную Леонардо да Винчи. Астролябия в эту эпоху стала важнейшим прибором в навигации и геодезии. Для применения в практической геометрии астролябия была реконструирована в горизонтальное положение, в нее встроили компас, изменили и оформление. Круг астролябии имел 360 делений и каждое из них делили еще на 10 частей. Наименьшее деление круга равнялось 6’. Для измерения углов кроме астролябии применяли квадрат и квадрант. Геометрический квадрат был модифицирован - в него включалась дуга квадранта. Квадранты в этот период были наиболее важными астрономическими инструментами. Их стали строить больших размеров и стационарного и меридианного типов. Европейцы упростили квадрант, встроили в него компас. Квадрант применялся главным образом для измерения вертикальных углов при определении превышений методом тригонометрического нивелирования, а также для определения времени по наблюдениям высот небесных светил. Для повышения точности отсчитывания долей деления на квадранте Педро Нониус (1492-1577) предложил специальное устройство – нониус. В дальнейшем нониус был преобразован П. Верньером в отсчетное устройство (описано в 1631г.) и стало называться верньер. Точность отсчитывания по верньеру возросла на порядок. Другим важным приемом отсчитывания малых долей (отрезков) был разработан основанный на пропорциональном делении метод трансверсалей или диагональных шкал, ставший позднее поперечным масштабом. Первым этот метод использовал Тихо Браге для отсчитывания в астрономических приборах, что дало толчок к его широкому распространению. В 1669г. аббат Пикар при измерении углов вместо диоптра применил зрительную трубу. Английский астроном Гаскуань (1598-1658) применил в зрительных трубах шелковые нити для точного наведения на объект (цель), а с 1785г. (Давид Риттенхаус) стали использовать паутину. С помощью микрометров отсчитывание производилось до секунд. Линейные измерения Измерение сторон треугольников в методе триангуляции производилось косвенным методом, путем измерения базисов или коротких сторон. Для их измерения были созданы новые приборы: мерные цепи, базисные приборы. Базисные измерения потребовали особой технологии и единиц измерения. Базисными приборами стал определяться уровень точности геодезических работ 6.2.2. Топографические съемки Съемкой называется комплекс геодезических измерительных действий, выполняемых на местности с целью изображения ее в виде карт и планов. Для выполнения съемки на участке работ предварительно создается опорная геодезическая сеть с густотой пунктов соответственно масштабу. Относительно опорных пунктов определяется положение точек местности. До 16в. опорные точки определяли путем астрономических наблюдений. Приборы для этого метода были громоздкими и измерения требовали значительного времени. К началу 16в. все европейские карты были двух видов: портуланы и дорожные карты. В конце 15в. в Сент Дье (на Рейне) была организована маленькая группа интеллектуалов, которая разрабатывала новые методы съемок. В этой группе был и Вальдземюллер. Группой был разработан метод определения положения взаимосвязанных точек на большом пространстве как основа для съемок. Этот метод нашел отражение в книгах первой половины 16в., написанных людьми, связанными с чтением лекций в различных университетах. Разработанный в 16в. метод триангуляции упростил создание опорной сети и ускорил выполнение съемки. Съемка выполнялась топографическая, то есть, снимался и рельеф, с соблюдением масштаба, позволявшего использовать измерительные свойства карт. Сначала масштабы стали вводить на военных картах (1540-1570). На гражданских картах масштабы стали указывать с 70-х годов 16 столетия. Точное соблюдение масштаба на плане впервые дал Леонардо да Винчи при съемках в 1502-1504гг. При выполнении работ происходило совершенствование приборов и процесса съемки. В Англии начало систематического картографирования положили Кристофер Сакстон (1542-1610) и Джон Норден (1548-1626). Сакстон в 1584г. опубликовал генеральную карту Англии на 20 листах, которая использовалась более 150 лет. Его карты были ориентированы на север. Норден выполнил градусные измерения. Он известен не только как картограф, но и как изобретатель «триангуляционного столика» для измерения расстояний. Это устройство он рекомендовал для путешествующих. Для этого периода характерно хранение в тайне использующихся методов, поэтому не было подробных описаний их. Но известно, что съемки производились с помощью диоптры и компаса. Инструменты для съемки. Построение прямого угла на местности осуществлялось с помощью реек, угольников, квадратов или веревок с отмеченными отрезками. Для этих целей были разработаны инструменты с двумя группами фиксированных визиров под прямым углом друг к другу. Эти инструменты являются естественным продолжением римской громы. В них визирование осуществлялось либо по выемке (каналу), либо с помощью диоптрийных устройств. Инструменты назывались «землемерный крест», они использовались до 20в. при съемках, строительстве, их изготовляли из дерева или металла. В первой половине 17в. во Франции применялся восьмигранный землемерный крест, названный экером (от лат. строить квадрат). С помощью его можно было строить не только прямые, но и углы 45,135,180. Позднее экеры делали простые и отражательные – зеркальные и призменные. С помощью экера можно было решать следующие задачи: 1. Построение на местности правильных геометрических фигур: прямоугольника, треугольника, окружности, эллипса, спирали. 2. Определение неприступных расстояний. 3. Определение точки пересечения двух линий. 4. Проведение перпендикулярных и параллельных линий. 5. Съемка местности. Кроме экера и землемерного креста при съемках применяли:
В конце 18в. при съемках стали использовать теодолит.
В 16-17вв. прогресс в геодезических знаниях происходил медленно, применяемые приборы и методы были несовершенными. В 18в. геодезия в целом сложилась как наука. Во Франции значительный вклад в прогресс геодезии внесли Пикар и династия Кассини – 4 поколения. Ими была составлена точная топографическая карта на всю территорию страны на астрономо-геодезической основе. Прежде всего был избран в качестве начального меридиан, проходящий через Ферреро (Канарские острова). Королевским указом он был утвержден в 1634г. и до 1789г. был обязательным для моряков, астрономов и картографов. Затем были выполнены точные астрономические наблюдения по всей территории Франции. Основой при картографировании служили астрономические и геодезические пункты, полученные путем построения сети триангуляции. Первый из династии Кассини Джан продолжил градусные измерения по Парижскому меридиану, начатые Пикаром. Жак Кассини, представитель во втором поколении, впервые высказал идею о сплошной триангуляции на всей территории Франции, которую можно было бы использовать как в целях градусных измерений, так и в качестве основы создаваемой карты страны. В 1763г. он с сыном приступили к осуществлению этой идеи. Он также впервые выполнил градусные измерения по параллели. Если первые два поколения Кассини создавали научную основу карты Франции в основном астрономическим путем, то последующие поколения – геодезическим путем. Цезарь Кассини в книге «Новая карта, содержащая главные треугольники, служащие для основания геометрического описания Франции», опубликованной в 1744г. изложил программу и принцип создания топографической карты Франции на триангуляционной основе и пути ее реализации. С 1747г. началась реализация этого проекта. Топографическая карта создавалась методом мензульной съемки и была завершена к концу 18в., она состояла из 182 листов масштаба 1:86400. Продажа отдельных листов карты началась практически сразу по мере выполнения съемки. Цезарь Кассини предложил для стран Европы в качестве общего масштаб карты 1:1000000, но осуществилось это лишь спустя 200 лет. Точность карты Кассини была значительно выше все других создававшихся ранее. В измерениях он использовал более совершенный инструмент – медный градуированный горизонтальный круг с телескопом на алидаде и «микрометрическим» отсчетом, съемку подробностей местности производили на мензуле. При Наполеоне стали создавать карту в масштабе 1:80000, создание которой было завершено в 1866г. На третьем этапе стали создавать карту в масштабе 1:25000, первые публикации которой появились в 1906г., а завершено создание ее в 1979г. В конце 18 – начале 19вв. топографические съемки стали выполнять во многих странах. 6.4.Изображение рельефа на картах Рельеф, как пространственный элемент местности, очень сложно изображать на плоскости, на картах его изображали буквами D (слабый) и F (сильный). Поэтому в 17в. стали отрабатываться способы графической передачи рельефа. Сначала Швейцарец Ганс Конрад Гигер (1599-1674) перешел от дискретного способа изображения отдельных цепей холмов и гор к непрерывному. Он изображал горы при помощи отмывки их тени. Затем стали изображать рельеф с помощью штрихов. Этот метод сформировался в 18в., а широкому его распространению способствовала разработанная Леманом в 1799г. шкала штрихов с соответствующей теорией. Наконец, постепенно стал внедряться метрически точный метод изображения рельефа - горизонталями. (Горизонталь – линия соединяющая точки с равными высотами). Вначале, в 18в.,этот метод использовался для характеристики рельефа морского дна с помощью изобат – линий равных глубин. Дюпен Триль методу горизонталей посвятил специальную работу «Новый метод нивелирования» (1802). Английский картограф Дж. Бартоломью в конце 19в. разработал метод гипсометрической послойной окраски рельефа на мелкомасштабных картах, называемых гипсометрическими. Развитию топографии способствовали труды Аарона Рэтборна (1572-1618),топографа и гравера (4тома), Уильяма Лейбурна (1626-1716) «Все для топографа: содержащая полное искусство съемки земель» (1653). Эта книга выдержала 4 издания в17в. и в переработанном виде издавалась в 18в.
Методы нивелирования до 18в. оставались прежними, хотя еще в 17в. были изобретены цилиндрический уровень и барометр. С 18в. получил довольно широкое распространение метод барометрического нивелирования (основан на зависимости атмосферного давления от высоты над уровнем моря). В первой половине 19в. во всех европейских странах, включая и Россию, получил распространение метод тригонометрического нивелирования (геодезического). Во второй половине 19в. в развитых европейских странах стали применять геометрическое нивелирование и притом высокой точности. Была отработана технология и методика нивелирования из середины. Проводились также большие исследования по установлению зависимости точности нивелирования от различных факторов, в т.ч. от рефракции.
До 18в. не было какой-либо теории и научно обоснованных правил обработки измерений, критериев точности и оценки точности. Геодезистов просто обязывали выполнять измерения «совершенно точно» с помощью инструкций или присяги. Благодаря открытому методу наименьших квадратов (МНК) были найдены для геодезических измерений законы распределения ошибок измерений, методы и формулы оценки точности, предельно допустимых ошибок, критерии точности мн. др. В геодезии, как и в любой измерительной науке, например в астрономии, со временем возрастало значение средства обработки измерений. В 16в. эффективные вычислительные средства отсутствовали, использовались модификации вавилонского абака – в России счеты, в Китае - суанпан, в Японии – сарабан. Письменный счет оставался искусством, доступным для немногих. Развитие и расширение астрономических, геодезических и др. измерений сдерживалось по причине сложности и трудности вычислений. Гениальное изобретение Непером логарифмов (1614) существенно облегчило труд астрономов и геодезистов в обработке измерений. Все методы, алгоритмы, формулы, а также учебная и научная литература были приспособлены к логарифмическим вычислениям. Трудность и сложность вычислений и их большая значимость явились стимулом для изобретения механической вычислительной машины. Первая машина, позволявшая выполнять четыре арифметических действия, имела механизированной только суммирующую часть, остальные операции представляли собой подвижные таблицы. Изготовленные 2 образца погибли при пожаре. В 1641г. Б.Паскаль (1623-1662) сконструировал суммирующую машину, было построено 50 штук. Первую счетную машину с механизацией всех четырех арифметических действий сконструировал и построил выдающийся математик Г. Лейбниц (1646-1716) в начале 70-х годов 17в. Но пригодную к практике вычислительную машину по идее Лейбница сконструировал Карло Томас да Кольмар (из Зльзаса), назвавший ее арифмометром. С некоторыми модификациями арифмометры широко использовались до последней четверти 20 столетия. Таким образом, в течение 17-18вв. в геодезии были революционизированы ее теоретические и практические основы: появились новые приборы и инструменты для угловых и линейных измерений, для нивелирования и съемки; сформировались новые методы выполнения измерений, в основном косвенных, теория и методы обработки измерений. В 19в. происходили, в основном, эволюционные изменения – модификации, усовершенствования. Следовательно, в 17-19вв. в геодезии подверглось фундаментальному изменению все – инструменты, методы, определения, наименования, понятия, сформировались новые теории. |